第11章一元一次不等式 期末复习综合练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若方程的解是非正数，则m的取值范围是（  ）． A． B． C． D．. 5．若关于x的不等式的非负整数解是0，1，2，则a应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 6．如果关于的不等式的解集恰为关于的不等式的解集，那么的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知x，y满足，且，．若，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 二、填空题 9．根据“的倍与的和不小于”，可列不等式为 ． 10．若满足不等式的的最小值是，满足不等式的的最大整数值是，则 ． 11．若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ． 12．一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是 . 13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 14．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 . 15．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是 ． 16．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打 折． 三、解答题 17．求不等式的最小整数解． 18．解不等式组并把解集在数轴上标出来． 19．已知关于x，y的方程组，满足为负数． (1)求出x，y的值（用含的代数式表示）； (2)求出的取值范围； (3)当为何正整数时，求的最大值？ 20．中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元． (1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？ (2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？ 21．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案； (3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围． 参考答案 1．解：不等式有：①；②；④；⑤；所以共有4个． 故选：C． 2．解：，则，B不符合题意； 则；A不符合题意； 当时，；当时，，C不符合题意； 则；D符合题意； 故选：D． 3．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 故选：A． 4．解：， 解方程得：， 关于的方程的解是非正数， ， 解得， 故选：A． 5．解：由题意可知， ∴， 解得：， 故选：D． 6．解：解不等式，得， 解不等式，得， ∵不等式的解集恰为关于的不等式的解集， ∴， 解得， 故选：B． 7．解：解关于x，y的方程组：， 解得：， ，， ， 解得：， 的取值范围为：， 故选：C． 8．解：， ①-②得：x-y=3m+2， ∵关于x，y的方程组的解满足x-y＞-， ∴3m+2＞-， 解得：m＞， ∴m的最小整数解为-1， 故选C． 9．解：“的倍与的和不小于”，可列不等式为：． 故答案为：． 10． 11．解：由题意，得：， ∴； 故答案为：． 12．解：∵三角形的两边长分别为2和5， ∴第三边的取值范围是：， 解得：． 故答案为：． 13．解：关于的不等式的解集为， ，，， ， ， ， ，即， ，即． 故答案为：． 14．解：解得：， ∵不等式组无解， ∴， 故答案为：． 15．解：， 解不等式得： 解不等式得：， ∴不等式组的解集为， ∵关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内， ∴或， 解得：或， 故答案为：或． 16．解：设打x折，根据题意得： ， 解得：，即最多可打7折． 故答案为：7． 17．解：不等式去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 则不等式的最小整数解为2． 18．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， ∴表示在数轴上为： 19．（1）解：， 得，， 将代入②得，， 解得，， ∴； （2）解：∵为负数， ∴， 解得，， ∴的取值范围为； （3）解：由题意知，， ∵， ∴当时，有最大值，最大值为1． 20．（1）解：设每个冰墩墩徽章元，每个冰墩墩摆件元， 根据题意得：， 解得， 答∶每个冰墩墩徽章15元，每个冰墩墩摆件35元； （2）解：设该旅游团买个冰墩墩徽章，则买冰墩墩摆件个， 根据题意得：， 解得：， ∵为正整数． ∴的最小值为30． 答：该旅游团至少要买30个冰墩墩徽章． 21．（1）解：设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元， 依题意得，， 解得， 答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元． （2）解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为个， 由题意得， 解得， ∴整数m的值为17，18，19，20． 一共有4种方案，分别为： 方案①新建个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建个地上充电桩，41个地下充电桩； 方案④新建个地上充电桩，40个地下充电桩. （3）解：由题意可得，解得， ∵仅有两种方案可供选择， ∴ ， 解得： 因此，a 的取值范围为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$