2023-2024学年陕西八年级（下）期末模拟卷1-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 陕西专版）

2023一2024学年陕西八年级（下）期末模拟卷1 (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.x是不大于5的数，则下列表示正确的是 A.x>5 B.x≥5 C.x<5 D.x≤5 2.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中是中心对称图形的是 甬 B D 3将关于x的分式方程，22 5一1去分母、去括号后所得整式方程正确的是 ( A.3=-5-x+2 B.3=-5-x-2 C.3=5-x+2 D.3=5-x-2 4.把多项式4a3b一ab分解因式，结果是 ( 阳 A.ab(4a2-1) B.4ab(a+1)(a-1) C.ab(2a+1)(2a-1) D.ab(4a+1)(4a-1) 5.若n边形的内角和等于它外角和的2倍，则边数n为 ( 封 A.7 B.6 C.5 D.4 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边 形的是 A.AB∥DC,AD∥BC 紫 B.AB=DC.AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.已知点P(2x十6，x一4)在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为 线 A. B子二c一 8.如图，已知△ABC的面积为10，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积是( 剂 A.10 B.8 C.5 D.4 名校课堂·期末真题卷·赖学·八年级下·的陕西专版)97 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若分式，有意义.则：的取值范同是 10.如图所示，绕该图案的中心至少旋转 后可以和其自身重合. D 州X十2 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图，若直线y1=mx十n与y:=一x十a的交点坐标为(3,2a-8),则mx十n<一x十a的解集为 12.如图，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若∠B= 60°，AB=3,则△ADE的周长为 13.如图，DP所在直线是BC的垂直平分线，垂足为P,DP与∠BAC的平分线相交于点D.若∠BAC= 86°，则∠BDC= 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)因式分解：am2-6ma十9a. 15（5分)解方程：323+亡文=1 a+3tagJ÷at3 16.(5分)化简：“二+12a) ”a2-3a 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·s陕西专版)98 x-3(x十1)<3，① 17.(5分)求不等式组{2x-1_2-1≤1@ 的正整数解， 3 6 18.(5分)如图，在△ABC中，∠A=40°，点E在边AC上，连接BE,∠CEB=∠CBE.若∠ABC= 80°，求证：△BCE是等边三角形 19.(5分)如图，在△ABC中，AB=BC,点D在BC的延长线上，连接AD,E为AD的中点，请用尺规 作图法在边AC上求作一点F,使得EF为△ACD的中位线.（保留作图痕迹，不写作法） 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E在AB上，BE=BD,∠BAC=80°，求 ∠ADE的大小. 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·s陕西专版)99 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一2,4)，B(一3,1)，C(一1,3). (1)在图中画出将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△ABC1, 点A,B,C的对应点分别为A1,B,C. (2)以点O为对称中心，在图中画出与△ABC成中心对称的△A2B,C2,点A,B,C的对应点分别 为A2,B2,C,并写出点Az的坐标 F 22.(7分)【阅读理解】小星在学习解不等式x2一4>0时，他的解题过程如下： 第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解，即x2一4=(x+2)(x一2)， 得到(x十2)(x-2)>0. 第二步：，两个多项式的乘积大于0， +2>0,x+2<0. 或 x-2>0x-2<0. 第三步：解不等式组，得x>2或x<一2， .不等式x2一4>0的解集为x>2或x<-2 【问题解决】请根据上述解法，解不等式：4x2一9>0. 名校课堂·期末真避卷·数学·八年级下·s陕西专版)100 23.(7分)如图，E,F是□ABCD对角线AC上两点，BE∥DF, (1)求证：AF=CE. (2)若AC=8,BC=6,∠ACB=30°，求□ABCD的面积. 24(8分)某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾 桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃 圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元 (1)购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？ (2)若小区一次性购买A型、B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个 A型垃圾桶？ 名校课堂·期末真慧卷·数学·八年级下·5陕西专版)101 25.(8分)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,F是BC的中点. )如图1，BE的延长线与边AC相交于点D,求证：EF=(AC-AB). 弥 (2)如图2，在△ABC中，AB=9,AC=5,求线段EF的长. 封 图 图2 弥 线 26.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A,C两点的坐标分别为 (4.0),(一2,3).将口0ABC先向右平移4个单位长度后，再向下平移个单位长度，得 内 到□OA'B'C' (1)请直接写出点O,C的坐标. 封 (2)□OA'BC'与☐OABC的重叠部分的形状是 ,重叠部分的面积是 (3)在平面内是否存在一点D,使得以O,O,C,D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求 请 出点D的坐标：若不存在，请说明理由 勿 线 答 题 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·s陕西专版)102连接CF,BF.'DE=EF,CE⊥DF,.CD=CF..∠CDF 母，得3=一5-(x一2).去括号，得3=一5一x+2.故选：A =∠CFD=45.∴.∠ECF=∠ECD=45.∴∠ACB= 4.C【答案详解】原式=ab(4a2-1)=ab(2a十1)(2a-1).故 ∠DCF=90,∠ACD=∠BCF.'CA=CB,△ACD≌ 选：C △BCF(SAS)..AD-BF,∠A=∠CBF=45,∠ABC 5,B【答案详解】设这个多边形的边数为n,依题意，得(n一2) =45,.∠ABF=90°..BF⊥AB.,DE=EF,DH ×180=360×2,解得n=6.故选：B. HBEH=号BF,EH∥BE.EHLAD,EH=ZAD, 6.D【答案详解】A.:AB∥DC,AD∥BC,.四边形ABCD 是平行四边形，故选项A不合题意：B.:AB=CD,AD= (3)△ADE的面积为16-83或16+85.【答案详解】 BC,,四边形ACD是平行四边形，故选项B不符合题意： 如图3，当△BCE是等边三角形时，过点E作EH⊥BD于 C.,AO=CO,BO=DO,.四边形ABCD是平行四边形， 点H.:∠ACB=90°，∠ECB 故选项C不合题意：D.由AB∥CD,AD=BC,不能判定四 =60°，.∠ACE=30.,AC 边形ABCD是平行四边形，故送项D符合题意.故选：D. =CB=CE=EB=DE=42. D 7.C【答案详解】：点P(2x十6，x一4)在第四象限， .∠CAE=∠CEA=75. 2x+6>0, 图3 ∠CAB=45,·.∠EAH= 解得一3<r<4,解集在数轴上的表示如图： r-4<0. 30°.∠DEC=90°，∠CEB=60°，∠DEB=150°.∴ ∠EDB=∠EBD=I5°.'∠EAH=∠ADE+∠AED, 4 ∠ADE=∠AED=15°..AD=AE.设EH=x.则AD 故选：C 8.C【答案详解】如图，延长AP交 AE=22 AH=3,.EH+DH=DE,+ BC于点E,,BP平分∠ABC (2x+x)=(42).∴x=23-2(负值舍去).·AD= .∠ABP=∠EBP.:AP⊥BP, 4原-4.Sa=AD:EH=号X4原-40X2月 ∴，∠APB=∠EPB=90.在△ABP和△EBP中， 一2)=16一83.如图4，当△BCE是等边三角形时，过点 (∠ABP=∠EBP, E作EH⊥BD于点H,同法可 BP=BP. .△ABP≌△EBP(ASA)..AP= ∠APB=∠EPB. 求：EH23+2,AD=43十 4.S%m=号AD·EH= PE..Sam=Sp,Sag=SamrS△rmm= ×(45+4)×(23+2)=16 图4 合×10=5.故选：C +8.综上所述，满足条件的△ADE的面积为16一8 93【答案详解】要使分式有意义.则上一3≠0，解得 或16十83. r≠3.故答案为：x≠3 2023一2024学年陕西八年级（下）】 10.120°【答案详解】：360°÷3=120°，∴.绕该图案的中心至 期末模拟卷1 少旋转120后可以与其自身重合，故答案为：120° ““选填题快速对答案… 11,x<3【答案详解】观察函数图象可知，当<3时，直线y 1-4 DBAC 5-8 BDCC =mx十n在直线y=一x十：的下方，不等式mx十n< 9.x≠310.120°11.x312.1813.94 一x十a的解集为x<3.故答案为：x<3. ◆●。●。答案详解”0 12.18【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.∠B ∠D=60°，AB=CD=3.将△ADC沿AC折叠后，点D 1.D【答案详解】：x是不大于5的数，x≤5.故选：D 恰好落在DC的延长线上的点E处，.AE=AD,CD=CE 2.B【答案详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本 =3,∠D=∠E=60°..△AED是等边三角形..AD 选项不符合题意：B.是中心对称图形，故本选项符合题意： AE=DE=CE十CD=6,·△ADE的周长为AD十AE十 C,是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题 DE=18.故答案为：18. 意：D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项 13.94°【答案详解】如图，过点D作DE⊥AB.交AB延长线 不符合题意.故选：B 于点E,作DF⊥AC于点F,,AD是∠BAC的平分线， 3A【答案详解】分式方程变形，得，己2一三2一山.去分 5 DE⊥AB,DF⊥AC,.DE=DF,,DP是BC的垂直平分 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析（陕西专板）35 线，.DB=DC.在Rt△DEB和Rt 23.解：(1)证明：在□ABCD中，AD∥BC.AD=BC,.∠ACB DB=DC. =∠CAD.又：BE∥DF,∴.∠BEC=∠DFA∴△BEC≌ △DFC中， .Rt△DEB2R DE=DF. △DFA(AAS)..CE=AF, △DFC(HL)..∠BDE=∠CDF (2)过点A作AG⊥BC.交CB的延长线于点G,在 .∠BDC=∠EDF.:∠DEB=∠DFC=9O,.∠EAF+ R1△AGC中，AC=8,∠ACB=30",.AG=4.∴Sm= ∠EDF=180°，，∠BAC=86,.∠BDC=∠EDF BC·AG=4×6=24. 180°-86°=94.故答案为：94° 24.解：(1)设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶 14.解：原式=a(m2-6m十9)=a(m一3)2 2 西红十30)元，根据题意，得200-平0×2，解得 15.解：原方程可变形为3一白1，去分母，得2-3 50.经检验，r=50是原分式方程的解，且符合题意.则r十 =3x-1D解得=子检验：当x=号时，3(x-1)≠0 30-80.答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾 桶需80元. =号为原分式方程的解。 (2)设小区一次性购买A型垃圾桶y个，则购买B型垃圾 16解：原式=[a十a+2-罚]÷ (a-3) 12d 桶(60一y)个，根据题意，得50y十80(60一y)≤4000，解得 a(d-3) a2-6a+9+12e.a(a-32-(a+3)y ≥26号.答：最少要购买27个A型垃极桶。 (a+3)(a-3) a+3a+3∴a+3-a. ∠BAE=∠DAE. 17.解：解不等式①，得>一3解不等式②，得≤2.该不等式 25.解：(1)证明：在△AEB和△AED中，AE=AE, 组的解集为一3<x≤2.故满足不等式组的正整数解为1,2. ∠AEB=∠AED=90°， I8.证明：，∠CEB=∠CBE..△BCE是等腰三角形.又 .△AEB2△AED(ASA).∴.BE=ED.AB=AD.BE :∠A=40°，∠ABC=80°，∴.∠C=180°-∠A-∠ABC= 180°一40°一80°=60°.，△BCE是等边三角形， -ED.BF-FC.:EF-7CD-(AC-AD)-(AC 19.解：如图，点F即为所求 -AB). (2)分别延长BE,AC交于点H.在△AEB和△AEH中， ∠BAE=∠HAE, AEAE. .△AEB≌△AEH(ASA).∴， ∠AEB=∠AEH=90°， 20.解：AB=AC.∠BAC=80,∠B=∠C=7(180 BE=EH,AH=AB=9,,BE=EH,BE=FC,∴，EF= ∠BAC)=50.BD=BE,∠BDE=∠BED=180 2CH=(AH-A0=2×(g-5)=2 一∠B)=65°.点D是BC的中点，.AD⊥BC 26.解：(1)将☐OABC先向右平移4个单位长度，再向下平 .∠ADB=90°..∠ADE=∠ADB-∠BDE=25 移号个单位长度后，得到口0A'BC,O,C两点的坐标分 21.解：(1》如图，△ABC即为所求. (2)如图，△ABC即为所求，点A的坐标为(2，一4) 别为0,0，(-2304，-2.C2,受). (2)平行四边形是 【答案详解】，四边形ABCO是平行四边形，，OC∥AB, BC∥OA.由平移可得，BC∥BC‘,OC∥OC,∴BC∥ OA,AB∥YC'..COA'B'C'与OABC的重叠部分的形 软是平行因边形.：C(2,号).04，-多0C与r轴 2.x+3>0. 22.解：4.x2-9>0..(2x十3)(2x-3)>0.. 交点的横坐标为3：A40).∴5=是×(4一3) 2.x-3>0 3 2x+3<0, 放答案为：平行四边形：受 或 12.x-3<0, 符<-号或>号.不等式4-9 (3)设点D的坐标为(a,b).当以O,OC”为边时，四边 >0的解集为x<-是或>号 3 形00C'D是平行四边形，∴OD与OC'互相平分.：.04 2 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S·答案全解全析（陕西专板）36 33 CD..∠BAB=∠1=40°，∠ACD=∠BAC.由折叠的性 =2+40+b一2+2 22 2 ,a=6,b=0.D(6,0):当以 质，得∠BAC=∠BAC,.∠BAC=∠ACD=∠BAC= C',(为边时，：四边形COD是平行四边形，∴OO 24=20.∠B=180-∠2-∠BAC=180-40- 与CD互相平分.：0牛4_2+@ +b 20°=120°.故选：D. 2 2 2 2a-2. 8.B【答案详解】：∠C=90°，AC=BC=2,,AB=2AC b=-3.∴D(2,-3).当以O0,C为边时，，四边形 2.'将△ABC绕点A逆时针方向旋转60到△ABC的位 00CD是平行四边形∴0D与0C'互相平分.0士号 置，.AB=AB,∠BAB=60°，Sm=Se.·△ABB +0+6 是等边三角形，5m=58心a.六5m=号×2×，万=厅，故 2,2=2—a=-2.b=3.D(-2,3.综 选：B. 上所述，点D的坐标是（一2,3）或(2，一3)或(6,0). 9.3xy(2x一1)【答案详解】原式=3xy(2x一1).故答案为： 2023-2024学年陕西八年级（下）】 3xy(2x-1. 期末模拟卷2 10.AB=CD(答案不唯一)【答案详解】添加AB=CD.,∠1 =∠2，.AB∥CD,又，AB=CD,.四边形ABCD是平行 “。选填题快速对答案·。· 四边形.故答案为：AB=CD(答案不唯一). 1-4 AABA 5-8 DCDB 山.a≥号且a≠4【答案详解】去分母，得3(2r-a)=工一2 9.3xy(2x一1)10.AB=CD(答案不唯一) 1.>号且u≠412.七135 解得=“。子，由分式方程的解为非负数，得。>0，。 5 ………”答案详解 且。≠2，解得>≥号且a≠，故答案为：≥号且a 5 L,A【答案详解】A,该式子是最简分式，故本选项符合题意： ≠4. B原式一云，不是最简分式，故本选项不符合题意：C.原式 12.七【答案详解】设该商品打r折销售，依题意，得900× 一是，不是最简分式，故本选项不符合题意，D原式=-1， 0一600≥600X5%,解得x≥7.故答案为：七. 13.5【答案详解】因为爬行路径不唯一，故分情况讨论：①展 不是最简分式，故木选项不符合题意，故选：A 开前面、右而，由勾股定理，得AB=√(2十3)十2 2.A【答案详解】选项A是轴对称图形，不是中心对称图形， √29(cm):②展开底面、右面，由勾股定理，得AB= 符合题意：选项B,D既是轴对称图形，又是中心对称图形， 不符合题意：选项C是中心对称图形，不是轴对称图形，不 √3+(2+2)=5(cm).:5<29,∴最少要爬5cm.故 符合题意.故选：A. 答案为：5 3.B【答案详解】A.x<y,.x-5<y-5,故本选项不符合 14.解：4x一4<3x十2,4x一3x<2十4，x<6. 题意，B”x<y,·一2x>一2y,故本选项符合题意，C.当 15.解：去分母，得3(x+1)+2x(x-1)=2(x+1)(x-1.整 理，得3.r+3+22一2r=22-2.移项，合并同类项，得x a=0时，x=ay,故本选项不符合题意：D”r<,心号 =-5.检验：把x=-5代入，得(x十1)(x-1)≠0.x= <号，故本进项不符合题意.故选：B 一5是原分式方程的解， 16解：期式-[aDo十。D÷8 2a-2 2a+1 4.A【答案详解】解不等式号一2>-3，得x≥-2.解不等 式4-x>2,得x<2..-2≤x<2.故选：A. a+a-Da-D=a子当a=-1时，原式 -3 5,D【答案详解】，用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”, 3 =-√5. .第一步应假设4与相交.故选：D. 3-1+1 6.C【答案详解】小明打120个字所用的时间为20分钟，小 17.解：：∠B:∠C:∠Dt∠E=45:7:8,∴.设∠B= 4r,∠C=5r,∠D=7x'.∠E=8r°.∠A=60,.∠B 张打180个字所用的时间为分钟，所列的方程为四 +∠C+∠D+∠E=(5-2)×180-60'=480°..4x+5.x 十7x+8x=480,解得x=20..∠B=80°，∠C=100°，∠D 故选，C =140°，∠E=160°， 7.D【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，，∴.AB∥18.解：如图，点P即为所求 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S·答案全解全析（陕西专板）37