2022-2023学年陕西八年级（下）期中真题精编卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 陕西专版）

2022一2023学年陕西八年级（下）期中真题精编卷 (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(2023·西安交大附中期中)下列图形中，是中心对称图形的是 B 2.(2023·西安高新一中期中)下列由左到右的变形中，是因式分解的是 a A.(x-y)(x+y)=x2-y B.4a2-4a+1=4a(a-1)+1 C.x2-10=(.x+3)(x-3)-1 D.2mR+2mr=2m(R+r) 3.(2023·西安铁一中期中)若m>,下列不等式不一定成立的是 A.m+2>n+2 B.2m>>2n C罗号 D.m2> 4.(2023·西工大附中期中)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，将△ABC绕点A按顺时针方向 旋转到△AB1C的位置，使得点C,A,B,在同一条直线上，那么旋转角的度数为 ( A.110° B.1009 C.90 D.70 阳 封 第4题图 第5题图 第7题图 5.(2023·西工大附中期中)如图，射线OC平分∠AOB,点D,Q分别在射线OC,OB上.若OQ=4, △ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P,则DP的长为 (） 紫 A.10 B.5 C.4 D.3 6.(2023·西安交大附中期中)多项式2x2一5x一3可因式分解成(ax十1)(x十b),其中a,b均为整数， 则ab的值为 ( A.-5 B.-6 C.6 D.5 7.(2023·西安交大附中期中)如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点 线 D,E.若BC=8,AC=4,则BE的长为 () A.23 B.33 C.4 D.5 挺 8.(2023·西安铁一中期中)某运行程序如图所示，规定：从“输人一个值x”到“结果是否>95”为一次 程序操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是 输入 +l 停 A.x>23 B.23<x<47 C.23≤x<47 D.23<x≤47 名校课堂·期未真题卷·数学·八年级下·s陕西专版}25 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.“y与4的差不小于1”用不等式表示为 10.(2023·西安交大附中期中)已知2.x一y=3,xy=1,则2xy一xy= 11.(2023·西安交大附中期中)如图，已知一次函数y=kx十b的图象经过点A(8,0)和点B(0,一6)， 那么关于x的不等式k,x十b>0的解集是 D 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F,若FG=4,ED= 8,则EB+DC= 13.(2023·西安高新一中期中)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4√2，将△ABC绕点 C逆时针旋转6o°得到△MNC,连接BM,那么BM的长是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)因式分解：a(x一y)一16(x-y). 15.(5分)解不等式等<1-。，并把它的解集在数轴上表示出米. 3(x+1)<5x+1,① 6⑤分2023·西安交大附中期中)解不等式组：24.@ 名校课堂·期末真题卷·效学·八年级下·S陕西专版)26 17.(5分)(2023·西安高新一中期中)求不等式4(x十2)<18十2x的正整数解， 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C,过点D作DE∥AB交BC于点E.求证：△DEC是等 腰三角形. 19.(5分)(2023·西安交大附中期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(5,1),C(4,4).按下列要求作图： (1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△AB,C1. (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B,C2, 4 -3-22 20.(5分)(2023·西安交大附中期中)如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AD=BE,∠1= ∠2.求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. 名校课堂·期末真慧卷·数学·八年级下·S陕西专版)27 21.(6分)如图，已知一次函数y1=2x十8的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,C为线段AB的 中点，一次函数y2=一x十b的图象与x轴交于点D. (1)当一次函数y2=一x十b的图象经过点C时，若y1≤y2,请求出x的取值范围. (2)当x>一3时，若y1>y2,求b的取值范围. 22.(7分)已知：如图，C为线段AB上一点，△ACM,△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E,BM 交CV于点F,求证： (1)AN=BM. (2)△CEF为等边三角形： 23.(7分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，消防部门开 始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一架灭火飞机沿东西方向，由点A飞向点B,C为其中 一个着火点.已知AB=1000m,AC=600m,BC=800m,飞机中心周围500m内可以受到酒水 影响 (1)请通过计算说明着火点C是否受洒水影响. (2)若该飞机的速度为14ms,要想扑灭着火点C估计需要15s,请通过计算判断着火点C能否 被扑灭 B 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S陕西专版)28 24.(8分)(2023·西安高新一中期中)阅读以下材料： 因式分解：(x+y)2十2(x十y)十1. 解：令x十y=A,则原式=A2十2A十1=(A十1)2. 再将“A”还原，得原式=(x十y十1) 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法 请解答下列问题： (1)因式分解：1一2(x一y)+(x一y)2. (2)当n为何值时，代数式（一2n一3）(n2一2n十5)十17有最小值，最小值为多少？ 25.(8分)(2023·西工大附中期中)为响应国家“电商助农”的号召，某电商平台准备将本地农户合作 社手工制作的具有本地文化特色的衬衣和T恤衫进行线上销售，它们的进价和售价如表所示.已 知一件衬衣比一件T恤衫的进价贵180元，用3000元恰好可购进衬衣10件和T恤衫5件. (1)分别求出表中a和b的值。 (2)若该电商计划购进衬衣和T恤衫共300件，据市场销售分析，T恤衫进货件数应不低于衬衣进 货件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是多少元？ 种类 衬衣 T恤衫 进价/（元·件-1） b 售价/（元·件-1） 300 100 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·s陕西专版)29 26.(10分)(2023·西安高新一中期中)问题提出： (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,P是边BC上任意一点，连接AP并将线段AP绕点A按顺时 针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ,连接BQ,则线段BQ,BP,BC三者之间的数 弥 量关系是 问题探究： (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD=6,∠BCD=∠BAD=90°，AC=8.求BC+CD的值. (3)如图3，在△ABC中，AC=4,∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点，连接 封 AP,将线段AP绕点A按顺时针方向旋转60°，得到线段AQ.连接CQ,线段CQ是否存在最小 值？若存在，请求出CQ的最小值：若不存在，请说明理由， 弥 线 图1 图3 内 封 请 勿 线 答 题 名校课堂·期末真慧卷·数学·八年级下·S陕西专版)30(3)原式=-(2+1)x+(n+之)-(n+)++n 9.y一4≥1【答案详解】根据题意，得y一4≥1.故答案为： y一4≥1 =(x一n一 10.3【答案详解】2x-y=3,xy=1.∴.2xy-xy=xy(2x 一y)=1×3=3.枚答案为：3. 11,x>8【答案详解】由图象可得，关于x的不等式kx十b>0 2022一2023学年陕西八年级（下） 的解集是x>8.故答案为：x>8. 期中真题精编卷 12.12【答案详解】：ED∥BC,.∠EGB=∠CBG,∠DFC ·。。选填题快速对答案··“·· =∠FCB.,BG平分∠ABC,CF平分∠ACB,.∠ABG= ∠CBG,∠ACF=∠FCB.·∠EBG=∠EGB,∠DFC= 1-4 BDDA 5-8 BBDD ∠DCF.EB=EG,DF=DC,:FG=4,ED=8,∴EB+ 9.y-4≥110,311.x>812.1213.4+4 DC=EG+DF=ED+FG=12.故答案为：12. …·答案详解·… 13.4十45【答案详解】如图.连接 1.B【答案详解】A.不是中心对称图形，故本选项不符合题 AM,设AC交BM于点O,由题意，得 意：B.是中心对称图形，故本选项符合题意：C.不是中心对 CA=CM.∠ACM=60°，.△ACM为 称图形，故本选项不符合题意，D.不是中心对称图形，故本 等边三角形..AM=CM=AC 选项不符合题意.故选：B. '∠ABC=90,AB=BC=42,∴.AC=AM=8.AB= 2.D【答案详解】A.是整式乘法，不是因式分解，故本选项不 符合题意：B.等式的右边不是儿个整式的积的形式，不是因 BC.CM=AM,BM垂直平分AC.A0=BO-=号AC 式分解，故本选项不符合题意：C,等式的右边不是几个整式 4,OM=√AM-AO=45.∴.BM=B0+OM=4+ 的积的形式，不是因式分解，放本选项不符合题意：D.是因 43.故答案为：4+43. 式分解，故本选项符合题意.故选：D. 14.解：原式=(r-y)(a-16)=(x一y)(a十4)(a-4). 3.D【答案详解】A,不等式的两边都加2，不等号的方向不 15.解：去分母，得2x<6一(x一3).去括号，得2x<6一x+3 变，故A正确：B不等式的两边都乘2，不等号的方向不变， 移项，合并同类项，得39.系数化为1，得x<3.该不等 故B正确：C,不等式的两边都除以2，不等号的方向不变， 式的解集在数轴上表示如下： 故C正确：D.当0>m>n时，m<,故D错误.故选：D 4.A【答案详解】，∠B=20°，∠C=90°，·∠BAC=90° -5-4-3-2-1012月45 ∠B=90°一20°=70°.，·点C,A,B在同一条直线上， 16.解：解不等式①，得x>1.解不等式②，得x≤3.所以该不 ∴.∠BAB=180°-∠BAC=180°-70°=110，即旋转角的 等式组的解集为1<x≤3. 度数为110，故选：A 17.解：去括号，得4x十8<18十2x,移项、合并同类项，得2r< 5.B【答案详解】如图，过点D作DE⊥ 10.系数化为1，得r<5..不等式的正整数解为1,2,3,4 OB,垂足为E.,OQ=4,△ODQ的面 18.证明：：AB∥DE,.∠DEC=∠B.∠B=∠C, 1 积为1020Q·DE=10.六DE=5. ∠DEC=∠C.,,DE=DC,·△DEC是等腰三角形. 射线OC平分∠AOB,DE⊥OB.DP⊥OA,∴DP=DE 19,解：(1)如图，△ABC即为所求 5.故选：B (2)如图，△ABC即为所求. 6.B【答案详解】：272-5r-3=(2r+1)(r-3)..a=2. b=一3..ab=2×(一3)=-6.故选：B. 7.D【答案详解】如图，连接AE,DE 垂直平分AB,AE=BE.设AE= BE=x,则CE=8一x.∠C=90°， 根据勾股定理，得(8一x)十= d x2,解得x=5,.BE=5.故选：D 2.r+1≤95，① 20.证明：，∠1=∠2，.DE=CE.在Rt△ADE和Rt△BEC 8.D【答案详解】由题意，得 解不等式 2(2x+1)+1>95.② DE-EC. 中 ',Rt△ADE≌R1△BEC(HL). ①，得x≤47：解不等式②，得x>23.23<x47.故选：D AD=BE. 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析（陕西专板）10 21.解：(1)当x=0时，为=8.B(0,8).当2x+8=0时，x= 25.解：(1)依题意，得 1u=180+6, 得/a=260, 一4.A(一4,0).C为线段AB的中点，.C(一2,4).根 10a+5b=3000, 1b=80. 据图象可得，当y≤y时，江≤一2. (2)设购进衬衣x件，则购进T值衫(300一x)件，依题意， (2)当x=一3时，y-2.当点（一3,2）在为的图象上时， 得300-x≥2x,解得x≤100.设两种商品全部售出后获得 -(-3)+6=2.解得6=一1.∴.当x>一3时，若y>4, 的总利润为e元，则■(300一260)x+(100一80)(300 则b≤一1. r)=20x十6000.20>0，.w随x的增大而增大，∴.当x 22.证明：(1)：△ACM,△CBN都是等边三角形.∴.AC= =100时，取得最大值，最大值为20×100+6000= MC,BC=NC,∠ACM=∠NCB=60..∠ACM+ 8000.此时300-x=200.答：当购进村衣100.件，T恤衫 ∠MCN=∠NCB+∠M(CN,即∠ACN=∠MCB.在 200件时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是 AC=MC. 8000元. △ACN和△MCB中，J∠ACN=∠MCB,∴.△ACN 26.解：(1)BC=BP+BQ【答案详解】∠BAC=∠PAQ, ∴.∠BAC-∠BAP=∠PAQ-∠BAP.即∠PAC NC=BC. ∠QAB.:AP=AQ,AC=AB,.△ACP2△ABQ(SAS). △HCB(SAS).,.AN=BM ∴.PC=BQ.∴BC=BP+PC=BP+BQ.故答案为：BC (2)'△ACN≌△MCB,∴，∠CAN=∠CMB.又∠MCF BP+BQ. =180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°. (2)如图2，将CA绕点A逆时针旋转90°到EA,连接DE ∴∠CF=∠ACE.在△CAE和△CMF中， 由旋转的性质，得∠CAE=90°，AE=AC.:∠BAD= ∠CAE=∠CMF, ∠CAE=9O,∴.∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE,即 CA-CM. ∴.△CAE≌△CMF(ASA).,.CE=CF ∠BAC=∠DAE.'AC=AE,AB=AD,∴.△BAC≌ ∠ACE=∠MCF. △DAE(SAS).∴.∠ABC=∠ADE,BC=DE.'∠BAD= .△CEF为等腹三角形.又：∠ECF=60,.△CEF为等 ∠BCD=90°，.∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°= 边三角形 180°.∴∠ADE+∠ADC=180°..C,D,E三点在同一条 23.解：(1)如图，过点C作CD⊥AB于点D.AB=1000m, 直线上..CE=CD+DE=CD+BC.:AE=AC=8, AC=600m.BC=800m..AC+BC=600+800 ∠CAE=90,.CE=VAC+AE=√8+8=82 1000,AB=1000.∴.AC+BC=AB..△ABC是直 ∴.BC+CD=82. 角三角形.4Sw=AC·BC=AB·CD,即受X00 ×800=号×100CD.解得CD=480.:480<600.六着 火点C受洒水影响 图2 图 (3)如图3，在AB上截取AD=AC,连接DP,过点D作 DE⊥BC于点E.:∠ACB=90°，∠ABC=30,.∠CAB =90°-∠ABC=60°.由旋转的性质，得AQ=AP,∠PAQ (2)如图，作EC=FC=500m,则当飞机飞到点E,F时，正 =60°，，∠PAQ=∠CAD.∴.∠CAQ+∠CAP=∠PAD +∠CAP.,,∠CAQ=∠PAD.,AQ=AP,AC=AD, 好喷到着火点C.在Rt△CDE中，ED=√EC-CD= ∴△CAQ≌△DAP(SAS),∴.CQ=DP.当DP最小时， 140m.∴.EF=2ED=280m.280÷14=20().20>15, CQ最小.垂线段最短，·当点P与点E重合时，CQ最 ,.着火点C能被扑灭， 小.：AC=4,∠ACB=90°，∠ABC=30°，.AB=2AC= 24.解：(1)令x一y=A,则原式=1-2A+A=(1-A).再将 8.AD=AC=4,∴.DB=AB-AD=4.∠ABC=30, “A”还原，得原式=(1一x十y) ∠DEB=90,DE=2DB=2.∴CQ的最小值为2. (2)令n一2#=A,则原式=(A-3)(A十5)+17=A+ 2023一2024学年陕西八年级（下） 2A十2=(A十1)十1.再将“A”还原，得原式=(n一2m十 1)+1=(n-1)+1.”(n-1)≥0，.(n-1)+1≥1， 期中模拟卷 当#=1时，代数式(w-2-3)(W-2+5)+17有最小 ·选填题快速对答案·… 值，最小值为1， 1-4 BDDD 5-8 CABB 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S·答案全解全析（陕西专板）11