单元复习(第三章 图形的平移与旋转)-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 陕西专版）

单元复习（第三章 图形的平移与旋转) 考点过关练 考点1图形的平移 1.(西安未央区期末)四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是（一1，b),(1,b), (2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是() A,将B向左平移4.5个单位长度 B.将C向左平移4个单位长度 C.将D向左平移5.5个单位长度 D.将C向左平移3.5个单位长度 中中 D B 第1题图 第2题图 第3题图 2.(西工大附中期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),B(3,一1)，平移线段AB,使点A落 在点A,(0,2)处，则点B的对应点B,的坐标为 () A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0) 3.(西安爱知中学期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平 移得到△DEF,则∠CFE的度数是 () A.90° B.113 C.123° D.143 4.(西安鄂邑区期未)如图，将Rt△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.若AB=10,DO=4,阴影 部分的面积为40，则平移的距离为 D B' 第4题图 第5题图 第6题图 考点2图形的旋转 5.(西安西威新区校级期末)如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC'.若点B刚好落 在边BC上，且AB'=CB',∠C=20°，则△ABC旋转的角度为 () A.120° B.1009 C.80 D.60 6.(西安爱知中学期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE, 连接BD.若AC=4√2，DE=2,则线段BD的长为 () A.6 B.4v7 C.4/10 D.62 名校课堂·期末真慧卷·数学·八年级下·s陕西专版)13 7.(西工大附中期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转 得到△A'BC'.若点C在AB上，则AA'的长为 第7题图 第8题图 第9题图 8.(西北大学附中期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B 顺时针旋转60得到△EBD,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 cm. 9.如图，已知等边三角形ABC的边长为4，P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得 到△ACQ,D是边AC的中点，连接DQ,则DQ的最小值是 10.(西安长安区期未)如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，将△ABD绕点A旋转，使得旋转 后点B的对应点为点C.小明是这样做的：过点C画BA的平行线I,在l上取CE=BD,连接AE, 则△ACE即为旋转后的图形.你能说明小明这样做的道理吗？ B D 考点3中心对称 11.(西安高陵区期末)下列交通标志图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A 12.已知点A(一2，b)与点B(a,3)关于原点对称，则a一b= 考点4与图形变换有关的作图 13.(西安未央区期末)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的 位置如图所示.现将△ABC平移，使点A与点D重合，点E,F分别是点B,C的对应点， (1)请画出平移后的△DEF. (2)连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 (3)求△ABC的面积. 名校课堂·期末真慰卷·数学·八年级下·s陕西专版)14 14.(西安西咸新区校级期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,4), B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度). (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B,C1,并写出A1,B1,C三点的坐标. (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A:B2C2. 5斗-82-10 15.(西安莲湖区期末)如图，把△ABC向右平移6个方格得到△A'B'C,再绕点B顺时针旋转90°得 到△A"BC” (1)分别在图中画出平移和旋转后的两个图形. (2)图中的△A"B'C”能否由△ABC绕着某一点旋转得到？如果能，请在图中标出旋转中心的位 置，并说明通过如何旋转得到：如果不能，请说明理由. 易错题集训 16.如图，将△ABC绕点C(0,1)旋转180得到△A'B'C.设点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为 A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b十1) D.(-a,-b+2) M N 第16题图 第17题图 17.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△MV1P,,则其旋转中心一 定是 名校课堂·期末真慧卷·效学·八年级下·S陕西专版)15 限时提分练 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 蝴蝶曲线 阿基米德螺旋线 卡西尼卵形线 太极曲线 2.如图，将△ABC沿AB方向平移到△BDE的位置.若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度 数为 () A.30 B.40° C.50° D.60° 1 2) 第2题图 第4题图 第6题图 第7题图 3.在平面直角坐标系中，将△ABC向左平移3个单位长度得到△AB'C',则点A,B,C到对应点A', B,C的坐标变化为 ( A.横坐标都加3 B.纵坐标都加3 C.横坐标都减3 D.纵坐标都减3 4.如图，由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中，不可能用到的图形变换是 A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移 5.在平面直角坐标系中，点A(一3,6)与点B(3,-6)关于 ( A.原点成中心对称 B.y轴对称 C.x轴对称 D.以上都不对 6.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α得到△ABC'.若点B恰好在线段BC的延长线上，且 ∠AB'C'=40°，则旋转角a的度数为 () A.60° B.70 C.100 D.110 7.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等的正方形相叠组成，寓意是同心吉祥，如图， 将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD向右平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一个“方 胜”图案，则重叠部分的小正方形的边长为 () A.1 cm B.2 cm C(2- 2 ）cm D.(2√2-1)cm 名校课堂·期末真慧卷·效学·八年级下·S陕西专版)16 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰 好落在边AB上，AC,ED相交于点F.若∠BCD=Q,则∠EFC的度数是（用含a的代数式表示） A90+20 且90-20 C.180°- 29 0品 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.如图所示的图案可以看作是一个四边形（阴影部分）按顺时针方向通过5次旋转得到的，则每次旋 转的角度是 0 0 B 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 10.如图，将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A'B'C'.若AC=3cm,则A'C= cm. 1L.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35得到△A'B'C,A'B'交AC于点D.若∠A'DC=90°， 则∠A= 12.如图，△ABC的顶点A(一4,0)，B(一1,4)，点C在y轴的正半轴上，AB=AC,将△ABC向右平 移得到△A'B'C'.若A'B'经过点C,则点B的坐标为 13.如图，已知平面内三点A,B,C,AB=5,AC=3,以BC为对角线作正方形BDCE,连接AD,则AD 的最大值是 三、解答题（共5小题，计61分，解答应写出过程） 14.(10分)如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称.已知∠BAO=90°，AB=4,AO=3,求AD 的长 名校课堂·期末真慧卷·数学·八年级下·S陕西专版)17 15.(10分)某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯.已知这种地毯每平方米售价70 元，楼梯宽2，楼梯侧面及相关数据如图所示，购买地毯至少需要多少元？ 41m 61 16.(12分)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中. (1)将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△A,BC1 (2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后对应的△A2B2C2, 17.(14分)如图，已知△ABD,AC是∠DAB的平分线，平移△ABC,使点C移动到点D,点B的对应 点是点E,点A的对应点是点F, (1)在图中画出平移后的△FED. (2)若∠DAB=70°，DC=8cm,BC=5cm,EF与AD相交于点H,求∠DHF的度数，CE的长. 18.(15分)如图，已知△ABC为等边三角形，D是射线AB上一动点，连接CD,将CD绕点C顺时针 旋转60得到CE,连接AE,DE (1)△CDE的形状为 (2)试猜想线段AC,AD,AE之间的数量关系，并说明理由. B 备川图 名校课堂·期末真慧卷·数学·八年级下·s陕西专版)18选：C 5473-2-102341 7.A【答案详解】把点A(m,1)代入y=了，得1=号m,解 15.解：解不等式①，得>-1，解不等式西，得r<号不等 得m=3.∴A(31).由图象可得，当kr十6>子x时r的取 值范围是x<3.故选：A 式组的解紫为-1<<兰，其中所有正整数解为1,2， 8.A【答案详解】->3，D 3,4. 解不等式①，得x<a一3.解 2.r十8>4a,@ 16,解：设购买x个A型放大镜，则购买(70一x)个B型放大 不等式②，得x>2a-4..原不等式组的解集为2a一4<x 镜.根据题意，得20x十12(70一x)≤1160，解得x≤40. <4一3.，不等式组有解且每一个x的值均不在一2≤x≤6 答：最多可以购买40个A型放大镜. 的范围内，，2一4≥6或a一3≤一2，解得a≥5或a≤1， 17.解：(1)甲书店：y=0,8x: ,不等式组有解，.a一3>2a一4，解得a<1.综上所述：a x(x≤100)， 乙书店：y= 的取值范围是a<1,故选：A. 0.6.x十40(x>100). (2)当r≤100时，，0.8.rr,,选择甲书店更省钱：当x≥ 9,r≥6【答案详解】 含≥4.0 解不等式①，得x≥6. 100时，令0.8x>0.6x+40,解得x>200:令0.8x -2x-1<3,②② 0.6x十40.解得x=200:令0.8x<0.6x十40，解得r< 解不等式②，得r>一2.，不等式组的解集是r≥6，故答案 200.综上所述，当x<200时，选择甲书店更省钱：当x= 为：x≥6. 200时，甲，乙两书店所需费用相同：当x>200时，选择乙 10.<一3【答案详解】，”不等式(m十3)x≥2的解集是x 书店更省钱。 m千3m十3<0m<-3.故答案为：<-3. 18.解：(1)>【答案详解】：a-b+2>0,∴.a-b+1十1>0. a十1>b一1.故答案为：>， 1.1【答案详解】由3-5，得<由2r<4,得 (2)"M=a2+3b.N=2a2+3b+1..∴.M-N=a2+3b 2.,'关于x的不等式3x一5<a和2x<4的解集相同， (2a2+3b+1)=a2+3b-2a2-3b-1=-a2-1,,-a2 “十5=2，解得a=L故答案为：1. 1<0,,M<N. 3 (3)设每块A型钢板的面积为，每块B型钢板的面积为 12.13【答案详解】：1.8×5=9（元），25>9，.小颗家每月 b,∴S=5a十6b,S,=4a+76.∴.S,-S=5a十6b-(4a+ 用水量超过5吨，设小颗家每月用水量是x吨，根据题意， 7b)=5十6b一4a一7b=a一h.,每块A型钢板的面积比 得1,8×5+2(x一5)≥25，解得x≥13.·x的最小值为 每块B型钢板的面积小，a<h.a一b<0.S,<S, 13,即小颗家每月用水量至少是13吨.故答案为：13. 单元复习（第三章图形的平移与旋转） 2@x>0, 13.3≤m<5【答案详解】 考点过关练 z@3n: /2+2>0.0 1,C【答案详解】：A,B,C,D四个点的纵坐标都是b,∴这四 解不等式①，得<2.解不等式②， r+3-3.x≤m.② 个点在平行于x轴的一条直线上.：A(一1，b),B(1,b), ∴点A,B关于y轴对称.只需要点C,D关于y轴对称即 得≥32：不等式组有2个整数解-1<2”≤ 可.C(2,b),D(3.5,b),∴.可以将点C(2,b)平移到 0,解得3≤m<5.放答案为：3≤m<5. (一3,5b),即向左平移5.5个单位长度：或可以将点D(3.5, 14.解：(1)去括号，得5x一5<4十2x,移项，得5x2x<4十5. )平移到（一2，b),即向左平移5.5个单位长度.故选：C 合并同类项，得3x<9.系数化为1，得x<3.其解集在数轴 2.B【答案详解】，A(2,1),A(0,2),.线段AB向左平移2 上表示如下： 个单位长度，向上平移1个单位长度.点B(3,一1)的对 应点B的坐标为(1,0).故选：B. -5-4-3-2寸012$43 3.C【答案详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90,∠A=33°， (2)去分母，得4x一(6x+1)≤6.去括号，得4x一6.x一1 6.移项，得4x一6x≤6+1.合并同类项，得一2x≤7.系数 .∠ABC=90-∠A=57°.由平移的性质可知，CF∥AE, BC∥EF,∴.∠BCF=∠ABC=57,∠BCF+∠CFE= 7 化为1，得≥一三·其解集在数轴上表示如下： 180°..∠CFE=180°-∠BCF=123°.故选：C 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析（陕西专版）5 4.5【答案详解】由平移的性质可知，△ABC≌△DEF,AB= 心对称图形：选项B中的图形既是中心对称图形，又是轴 DE.S N -S SAACC -SSEE-SA 对称图形：选项C中的图形既不是中心对称图形，也不是 Sm=S=0.AB=10.D0=4,0E=6.&号× 轴对称图形：选项D中的图形是轴对称图形，但不是中心 对称图形，故选：B. (10十6)·BE=40,解得BE=5,.平移的距离为5.故答案 为：5. 12.5【答案详解】，点A(一2，h)与点B(a,3)关于原点对称， 5.B【答案详解】AB■CB,.∠BAC■∠C■20 .4=2,b=一3..4一b=2十3=5.故答案为：5. ∴∠ABB=∠BAC+∠C-20°+20°=40，由旋转的性 13.解：(1)如图，△DEF即为所求. 质，得AB=AB.∴∠B=∠ABB=40.∴.∠BAB=180 -∠B-∠ABB=180°-40°-40°=100.∴.△ABC旋转的 角度为100°.故选：B. 6.D【答案详解】由旋转的性质，得AD=AB,BC=DE=2, ∠DAB=90.∴△DAB为等腰直角三角形.在△ABC中， (2)AB∥CF,AD=CF【答案详解】由平移的性质，得 ∠C=90°，AC=42,BC=2,∴AB=√AC+BC AC∥DF,且AC=DF.,四边形ACFD为平行四边形 √(4②)+2=6.∴.BD=√AD+AF=√+6 AD∥CF,AD=CF.故答案为：AD∥CF,AD=CF, 6√2.故选：D. (3)Sm=号×(2+4)×4-×4×1-号×2×3=7. 7.25【答案详解】：∠C=90°，BC=3,AC=4.∴AB= 14.解：(1)如图，△ABC即为所求，A(一1，一4)，B(一4， √AC+BC=√+3=5.由旋转的性质，得AC -2).C1(-3,-5) A'C'=4,BC=BC=3,∠C=∠BCA'=90°..AC=AB BC=5-3=2,∠ACA'=90°..AA'=√/AC+ACT= √2+4=25.故答案为：25. 8.42【答案详解】：将△ABC绕点B顺时针旋转60得到 △EBD,:.△ABC≌△EBD,∠CBD=60R,·.BD=BC= 12cm..△BCD为等边三角形..CD=BC=BD=12cm, 在Rt△ACB中，AB=√/AC+BC=√+12-13(m). (2)如图，△ABC即为所求 .△ACF与△BDF的周长之和为AC+AF+CF+BF+ 15.解：(1D如图，△A'B'C'和△A"B'C为所求. DF+BD-AC+AB+CD+BD-5+13+12+12- 42(cm).故答案为：42. 9.√3【答案详解】由旋转的性质，得∠ACQ=∠B=60°，，D 是AC的中点，AC=4,.CD=2.当DQ⊥(Q时，DQ的长 最小，此时∠CDQ=30,∴CQ=专CD=1.D0 √CD-CQ=√②-下=√，∴DQ的最小值是.故答案 为：3 (2)如图，点O为所求.△A"B'C能由△ABC绕点O顺时 I0.解：△ABC为等边三角形，∴.∠B=∠BAC=60°，AC 针旋转90得到. AB..CE∥AB,∴.∠ACE=∠BAC=60°.在△ABD和 16.D【答案详解】根据题意可得，点A,A关于点C对称.设 AB=AC, 底A,y,则=0.生=1，解得x=一，y=一b+ 2 2 △ACE中，∠B=∠ACE,.△ABD≌△ACE(SAS). BD-CE, 2..点A'的坐标是（一a,一b十2）.故选：D. '.AD=AE,∠BAD=∠CAE..∠DAE=∠BAC=60 17.点B【答案详解】根据旋转的性质可知，旋转中心一定在 .△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE. 对应点所连线段的垂直平分线上，所以其旋转中心是NN 11.B【答案详解】选项A中的图形是轴对称图形，但不是中 和PP的垂直平分线的交点，即点B.故答案为：点B 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S·答案全解全析（陕西专板）6 限时提分练 为：60 …选填题快速对答秦·…… 10.1【答案详解】：将△ABC沿射线AC方向平移2cm得 到△A'B'C',.AA'=2m.又：AC=3em..A'C=AC- 1-4 CACD 5-8 ACCC AA'=1cm.故答案为：1. 9.60°10.1山.5512.（是4）13.42 11,55【答案详解】由旋转的性质，得∠ACA'=35,∠A 中卡为有中” 答案详解· ∠A'.∠A'DC=90°，∠A'=90°-∠A'CD=55. .∠A=55°.故答案为：55. 1.C【答案详解】A,该图形是轴对称图形，不是中心对称图 形，故此选项不符合题意：B.该图形既不是轴对称图形，又 12.(是，)【答案详解】设直线AB的表达式为y=kx十6，把 不是中心对称图形，故此选项不符合题意：C.该图形既是中 -4k十b=0, 心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意：D,该图 A(-4.0),B(一1,4)代人，得 解得 -k+b=4, 形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题 6=9 意.故选：C 2.A【答案详解】由平移的性质，得∠EBD=∠CAB=50, 8直线AB的表达式为y=青r十总：A(-4,0 ∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=30.故选：A. B(-1,4),.AB=√(-4+1)+=5.AB=AC=5, 3.C【答案详解】，”将△ABC向左平移3个单位长度得到 01=4,.OC=AC-0=√5-4=3.∴.C(0,3). △A'B'C',∴点A,B,C到对应点A',B,C的坐标变化为横 :AB'∥AB直线AB'的表达式为y=亭r+3.令y 坐标都减3.故选：C, 4.D【答案详解】将图(2)绕着中心点旋转90的整数倍后均 0,得r=-号A(-号，0.BB=AM=4-是 能与原图形重合，图案包含旋转变换和中心对称.图(3)中 子，子-1=是B(受故答案为：(。 有4条对称轴，图案包含轴对称变换.图(1)三角形沿某一 直线方向移动不能与图(2)(3)中三角形重合，故没有用到 13.42【答案详解】如图，将 平移.故选：D. △BDA绕点D顺时针旋转90 5.A【答案详解】，点A(-3,6)与点B(3,一6)的横坐标和 得到△CDM,连接AM. 纵坐标都互为相反数，A(一3,6)与点B(3,一6)关于原点 ..CM=AB=5,DA DM, 成中心对称.故选：A. ∠ADM=90°.∴△ADM是等腰直角三角形..AD 6.C【答案详解】，△ABC绕点A按逆时针方向旋转a,得到 号AM当AM最大时，AD最大.：AM≤AC+CM. △AB'C',.△ABC≌△ABC',∠BAB=a.AB=AB', ∠ABC'=∠B=A0.·∠ABB=∠B=40.∴∠BAB= AM<8AM的最大值为8AD的最大值为号× a=180°-∠ABB-∠B=100.故选：C 8=42.故答案为：4√② 7.C【答案详解】四边形ABCD是正方形，AB=AD= 14.解：△AOB与△COD关于点O成中心对称，.AO= 2cm,∠A=90°..BD=√2AB=2区cm.由平移的性质，得 CO=3,CD=AB=4,∠C=∠BAO=90..AC=6. BB=1cm,∴.DB=BD-BB=(2反-1)cm..小正方形 ∴.AD=√AC+CD=√6+4=2/13. 的边长为号DB=号×2，巨-=(2-号m故选：C 15.解：由图可知，地毯的长度为6十4=10(m).∴.地毯的面积 为10×2=20(m).∴.购买地毯至少需要20×70=1400 8.C【答案详解】由旋转的性质，得BC■CD,∠B=∠EDC, (元)，答：买地毯至少需要1400元 ∠A=∠E,∠ACE=∠BCD.N∠BCD=a,∴∠B= 16.解：(1)如图，△ABC即为所求， ∠BDC=18n=90-号∠ACE=a,“∠ACB=90 (2)如图，△ABC:即为所求 六∠A=90°-∠B=受.六∠E=号.·∠EFC=180'- ∠ECF-∠E-180°-号，故连：C 9.60°【答案详解】每次旋转的角度是360°÷6=60°.故答案 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析（陕西专板） 17.解：(1)如图，△FED即为所求. 5.3ma【答案详解】多项式3a2+12mab的公因式是3m (2)由平移的性质，得AB∥EF,DE 故容案为t3ma. =BC=5cm..∠FHA=∠DAB= 6.15【答案详解】a十b=5,ab=3,.原式=ab(a+b)=15. 70°.CE=DC-DE=3cm..∠DHF 故答案为：15. =180°-∠FHA=110°. 7.x(x一y)(2y一x)【答案详解】原式=xy(x一y)一x(x 18.解：(1)等边三角形【答案详解】'：将CD绕点C顺时针 y):=x(r-y)[y-(r-y)]=x(x-y)(y-x+y)=x(x- 方向旋转60得到CE,∴.CE=CD,∠ECD=60,.△CDE y)(2y-x),故答案为：x(x一y)(2y-x). 是等边三角形.故答案为：等边三角形 8.B【答案详解】A.x2一4=(x十2)(x一2)≠(x+4)(x-4), (2)①当点D在线段AB上时，AC=AD+AE.理由：由旋 故选项A不正确：B.2x十4=2(x+2),故选项B正确： 转的性质，得∠DCE=60°，CD=CE.:△ABC是等边三 C.3x一6my=3m(x一2y)≠3m(x一6y),故选项C不正 角形，∴.AB=AC=BC,∠ACB=60..∠ACB=∠ECD 确：D.十2r一1≠(x一1)，故选项D不正确.故选：B. =60°..∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,即∠ECA= 9.D【答案详解】：4x十(k一1)x十9能用完全平方公式因 CA-CB. 式分解，.k一1=士12，解得k=13或一11，故选：D ∠DCB.在△ECA和△DCB中， ∠ECA=∠DCB, 10.(4x十3y)(4.r-3y)【答案详解】原式=(4x)-(3y)2 CE=CD. (4r+3y)(4.r-3y).故答案为：(x+3y)(4r一3y. .△ECA≌△DCB(SAS)..AE=BD.,AC=AB= 11.0【答案详解】因为a,b互为相反数，所以a十b一0.所以 AD十BD=AD+AE.②如图，当点D在线段AB的延长线 a一bm(a+b)(a一b)=0.故答案为：0. 上时，AC=AD一AE.理由：由旋转 12.3(x一2)(x十2)【答案详解】原式=3(x2一4)=3(x 的性质，得∠DCE=60,CD=CE 2)(r+2).故答案为：3(x-2)(r+2) △ABC是等边三角形，·AB= 13.一2y(x一3)【答案详解】原式=一2y(x2-6x十9)= AC=BC,∠ACB=60°，，.∠ACB 一2y(x一3).故容案为：一2y(x一3). =∠ECD=60°.·∠ACB-∠ECB 14.D【答案详解】原式=11×(102一98)=11×(102+98) =∠ECD一∠ECB,即∠ACE=∠BCD.在△ACE和 ×(102-98)=11×200×4=8800.故选：D. CA=CB, 15.D【答案详解】原式=xy(4.x一4.ry十y)=xy(2x-y). △BCD中， ∠ACE=∠BCD,·△ACE2△BCD(SAS), 2x-y=1,xy=2,.原式=2×1=2.故选：D. CE-CD. 16.A【答案详解】原式=2(x2一y)(a一b)=2(x十y)(x .AE-BD..AC-AB-AD-BD-AD-AE. y)(一b),对应的汉字有：爱，中，华，我.所以结果是现的 单元复习（第四章因式分解） 密码信息可能是爱我中华.故选：A 17.解：(1)原式=4mn(3m一2n). 考点过关练 (2)原式=r(x2-4ry十4y)=x(r-2y 1.A【答案详解】A原式符合因式分解的定义，故本选项符 (3)原式=2x(x-4)=2x(x+2)(x-2). 合题意：B.原式不符合因式分解的定义，故本选项不符合题 (4)原式=-y(-6xy+92+y)=-y(3x-y). 意：C,原式是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合 (5)原式=a(x-y)-4(.r-y)=(x-y)(a-4)=(x 题意：D.原式是整式的乘法，不是因式分解，故木迷项不符 y)(a+2)(a-2). 合题意.故选：A (6)原式=(a+b)(1-2a+a2)=(a+b)(a-1). 2.D【答案详解】A.x2一y无法分解因式，故此选项不符合题 18.解：原式=(4r+y+3y)(4x+y-3y)=(4r+4y)(4r 意：B.十1无法分解因式，故此选项不符合题意：C.十 2y)=8(x+y)(2x一y).当x+y=2,y-2x=3时，原式= xy十y无法分解因式，故此选项不符合题意：D.子一4x十 8×2×(-3)=-48. 4=(x一2)，故此选项符合题意.故选：D. 19.解：(1)由图可得，剩余铁皮的面积是(a一4b)m 3.D【答案详解】原式=2xy(2.xy+3r2-y).故选：D, (2)当a=6.6,b=1.7时，a-4w=(a十2b)(a-2)= 4.A【答案详解】：“把多项式xy一xy:因式分解时，提取 (6.6十2×1.7)×(6.6一2×1.7)=10×3.2=32.答：剩余 的公因式是xy,n≥5且n是正整数，.n的值可能为6， 铁皮的面积是32m 故选：A 20.证明：：a-2ab+6=ac-bc,.(a-b)2=c(a-b)..(a 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S·答案全解全析（陕西专版）8