专项突破8 生活中的轴对称真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破8 生活中的轴对称真题归类复习 考点1轴对称 1.(太原期末)垃圾分类可提高垃圾的资源价值和经济价值,减少资源消耗,具有社会、经济、生态等几 方面的效益,《太原市生活垃圾分类管理条例》要求住宅区以及单位应当设置“可回收物、有害垃圾。 易腐垃圾、其他垃圾”四类收集容器,并将垃圾分类投放到相应的垃圾收集容器内,下列图形分别是 四类垃圾的图标,其中的图案是轴对称图形的是 ) _ _ 易腐垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾 2 C D 2.(晋中寿阳县期末)如图,在△ABC中, B=60{}, C一50{},D是BC上任一点,点E和点F分别是 点D关于AB和AC的对称点,连接AE和AF,则EAF的度数是 ( )) A.140* B.135* C.120* D.100{ 60 50 D B C: 第2题图 第3题图 3.(运城盐湖区期末)在如图所示的三角形纸片中,AB一6,AC=7,BC一5,沿过点B的直线折叠这个 三角形,使点C落在边AB上的点E处,折痕为BD,则AED的周长为 4.(运域盐湖区期末)如图,网格中的八ABC与△DEF为轴对称图形 (1)利用网格线作出入ABC与入DEF的对称轴/ (2)结合所画图形,在直线/上画出点P,使PA十PC最小 (3)如果每一个小正方形的边长为1,那么八ABC的面积为 考点2 等腰三角形的性质 C 5.(晋城期末)等腰三角形的两边长为6cm和8cm,则它的周长为 - A.20cm B.22cm C.20cm或22cm D. 18cm或20cm或22cm 6.(晋中初县期末)在等腰三角形中,有一个角是50{},它的一条腰上的高与底边的夹角是 A.25* B.25*或35* C.25或40* D.40 期末真题卷·数学山西BS七下37 7. 如图,在等腰直角三角形ABC中,BAC一90*},D是AC的中点,EC |BD于点E,交BA的延长线 . 干点F,若BF一12,则FBC的面积为 ) A.40 B.46 C.48 D.50 图 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,延长AB到点E,使BE=BD.若 BED=30{*,则 ADE一 9.(山西省实验中学期中)如图1,在△ABC中,AB=AC,AD)BC,E是AC的中点,动点F沿B→A →E→B的路径从点B出发,以每秒1个单位长度的速度运动,设点F运动的时间为x(s),△FCD 的面积为y,v关于:的变化图象大致如图2,已知BE一6,则下列结论正确的是 ①点N的实际意义:动点F与点E重合时运动的时间与△FDC的面积的关系;②AB一8;③点P 对应的数为17;④a-8,b-11. 考点3 线段垂直平分线与角平分线的性质 10.(运城盐湖区期末)如图,已知△ABC,求作一点P,使点P到A的两边的距离相等,且PA一 PB,下列确定点P的方法正确的是 ) A.P为/A./B两角平分线的交点 B.P为A的平分线与线段CB的垂线平分线的交点 C.P为/A的平分线与线AB的垂线平分线的交点 D.P为线段AB,AC的垂直平分线的交点 11.如图,在△ABC中,C=90{},DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D,E.若 CAE= B十30{, 则B的度数为 ~ A.40{ B.30* C.25o D.20o 1 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图,在△ABC中,C=90{*,AP是角平分线,若CP=3,AB=12,则△ABP的面积为 13.(晋中补县期末)如图,在△ABC中,AB=8,BC=9,AC=5,直线n是△ABC中边BC的垂直平 分线,P是直线上的一动点,则△APC的周长的最小值为 期末真题卷·数学山西B5七下 &38 14.(晋中补县期末)同学们,数学来源于生活又服务于生活,利用数学中的知识可以帮助我们解决许 多实际问题,如王明想建一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A,B,同时又有相交 的两条公路CD,EF,为方便进货和居民生活,王明想把超市建在到两居民区的距离相等,同时到 两公路距离也相等的位置上,绘制了如下的居民区和公路的位置图,聪明的你一定能用所学的数 学知识帮助王明在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市点P的位置,(作图不写作法 但要求保留作图痕迹) 分析:先将实际问题转化为数学问题,把超市看作一个点 点P到A,B两点的距离相等,根据性质: 需用尺规作出 :又点P到两相交直线CD,EF的距离相等,根 据性质: ,需用尺规作出 而点P同时满足上述两个条件,因此应该是它们的交点 请同学们先完成分析过程(即填空),再作图 . N 1 15.(晋中春阳县期末)如图,已知ABC (1)作边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E两点,垂足分别是M,N.(保留痕迹,不写作法) (2)连接AD,AE,若BC-8cm:求△ADE的周长 (3)若 BAC-100*,求/DAE的度数 期末真题卷·数学山西BS七下399-24.21=x1,解得x=2,1=1 29.解：(1)7.5 ②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,AP=BP.可得7=r1, 【答案详解】由AB=CD可知，河流AB的宽度为7,5m 2-9-2,解得-器(-号，综上所述，当△ACP与 放答案为：7.5. (2)由操作过程知AB⊥BD,CD⊥BD,B)=DO,所以 △rQ全等时x的值为2或器 ∠ABO=∠CDO=90°.在△ABO和△CDO中， ∠ABO=∠CD), 24.解：(1)BE=CF BO=DO.所以△ABO2△CDO(ASA).所以AB 【答案详解】因为△ABC≌△DEF,所以∠BAC=∠EDF, ∠AOB=∠COD. 所以∠BAC+∠CME=∠EDF十∠CAE,即∠BAE= =CD=7.5m,即他们的做法是合理的. AB-DC. 专项突破8生活中的轴对称真题归类复习 ∠CDF.在△BAE和△CDF中，∠BAE=∠CDF,所以 1,A AE-DF. 【答案详解】A.是轴对称图形，故此选项符合题意：B.不是 △BAE≌△CDF(SAS).所以BE=CF,故答案为：BE=CF 轴对称图形，故此选项不符合题意：C,不是轴对称图形，故 (2)BF=CE,BF∥CE,理由如下：因为△ABC≌△DEF, 此选项不符合题意：D.不是轴对称图形，故此选项不符合题 所以∠BAC=∠EDF,AC=DF,AB=DE.所以∠BAF= ∠EDC,AF=DC.在△ABF和△DEC 意.故选：A 中。 2.A AF=DC. 【答案详解】如图，连接AD.因为点 ∠BAF=∠EDC,所以△ABF≌△DEC(SAS).所以 E和点F分别是点D关于AB和 AB=DE. AC的对称点，所以∠EAB= E BF=CE,∠AFB=∠DCE.所以BF∥CE ∠BAD,∠FAC=∠CAD.因为∠B 人603 50入 25.解：如图所示，△ABC即为所求. =60,∠C=50°，所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=180° 60°-50°=70°.所以∠E4F=2∠BAC=140°.故选：A. 3.8 【答案详解】由折叠可知，CD=DE,BC■BE■5.所以AE AB-BE=6-5=1.所以△AED的周长为AD+DE+AE =AD十DC+1=AC+1=7+1=8.故答案为：8. 4.解：(1)如图所示，直线1即为所求 26.解：(1)如图，△ACB或△ACB即为所求 (2)如图所示，点P即为所求. (3)3 【答案详解1Sm=4×2-名×2×2-专×2X1一号×灯 ×4=3.故答案为：3 5.C (2)两边和其中的·边的对角相等的两个三角形不一定 【答案详解】当三边是8cm,8cm,5cm时，符合三角形的三 全等 边关系，此时周长是22cm:当三边是8cm,6em,6m时， 27.B 符合三角形的三边关系，此时周长是20©m.因此等腰三角 CB=CD. 形的周长为22cm或20cm.故选：C 【答案详解】在△ABC和△ADC中， ∠ACB=∠ACD, 6.C AC-AC, 【答案详解】如图1，当50°为底角时，因为∠B=∠ACB= 所以△ABC≌△ADC(SAS).故选：B. 50°，所以∠BCD=90°-50°=40.如图2，当50°为顶角时， 28.D 因为∠A=50°，所以∠B=∠ACB=65°.所以∠BCD=90 OA-OD. -65=25°.故选：C. 【答案详解】在△AOB和△DOC中， ∠AOB=∠DOC, OB=OC. 所以△AOB2△D(C(SAS).所以AB=CD=3厘米.因为 EF=4厘米.所以圆住形容器的壁厚是子×(4-3)=0.5 (厘米).故选：D 图1 图 期末真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析 ,10 7.C 14.解：线段垂直平分线上的点到线段两个瑞点的距离相等 【答案详解】因为CE⊥BD,所以∠BEF=90,因为∠BAC 线段AB的垂直平分线角平分线上的点到角两边的距 =90°，所以∠FAC=90.所以∠FAC=∠BEF=90°.所以 离相等∠(COF的平分线 ∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°.所以∠ABD= 如图所示. ∠BAD=∠CAF, ∠ACF.在△ABD和△ACF中，AB=AC, 所以 ∠ABD=∠ACF, △ABD≌△ACF(ASA)所以AD=AF,因为AB=AC,D 为AC中点，所以AB=AC=2AD=2AF,因为BF=AB+ D AF=12,所以3AF=12.所以AF=4.所以AB=AC=2AF 15.解：(1)如图. =8.所以△FBC的面积是号BF·AC=号×12X8=48.故 选：C 8.120 【答案详解】因为△ABC为等边三角形，D是BC的中点，所 D 以AD⊥BC.所以∠ADB=9O.因为BE=BD,所以∠BDE (2)因为DM垂直平分AB,所以DA=DB.因为EN垂直 =∠DEB=30°，所以∠ADE=∠ADB+∠BDE=90°+30 =120.故答案为：120° 平分AC,所以EA=EC.所以△ADE的周长为DA十 9.①② DE+EA-BD+DE+EC-BC-8 em. 【答案详解】根据题意可知，图2中，线段OM对应点F从点 (3)因为DA=DB,EA=EC,所以∠BAD=∠B,∠EAC B·A:线段MN对应点F从点A·E,线段NP对应点F ∠C.因为∠B+∠BAC+∠C=180°，所以∠B+∠C= 从点E~B.则点N的实际意义是动点F与点E重合时运 180°-100°=80°，所以∠DAE=∠BAC-∠BAD 动的时间与△FDC的面积的关系，故①正确：所以BA=8, ∠EAC=100°-∠B-∠C=100°-80°=20. AE=b一8，BE=OP-b.故②正确：因为AC=AB,E是AC 专项突破9概率初步真题归类复习 的中点，所以AE=4.所以b=12.因为BE=6,所以OP= 1.A 12十6=18.故③错误：当点F与点A重合时，△FDC的而 【答案详解】A,在同一年出生的13名学生中，至少有2人出 积为14，因为E是AC的中点，所以当点F与点E重合时， 生在同一个月，该选项是必然事件，故该选项符合题意： △FCD的面积为7，即a=7.故①错误.故答案为：①② B.买一张彩票，不一定不会中奖，该选项是随机事件，故该 10.C 选项不符合题意C,射击运动员射击一次，可能命中9环， 【答案详解】因为点P到∠A的两边的距离相等，所以点P 该选项是随机事件，故该选项不符合题意：D,打开电视，可 在∠A的平分线上.因为PA=PB,所以点P在AB的垂 能正在播放动画片，该选项是随机事件，故该选项不符合题 直平分线上，所以P为∠A的平分线与线段AB的垂线平 意，故选：A. 分线的交点.故选：C 2.B 11.D 【答案详解】A.三角形内角和等于180是必然事件：B.同位 【答案详解】因为DE垂直平分AB,所以EA=EB.所以 角可能相等，也可能不相等，是随机事件：C,三角形的三条 ∠EAB■∠B.因为∠C=90,所以∠CAE+∠EAB+∠B =90°，即3∠B+30°=90°，解得∠B=20°.故选：D 角平分线一定交于一点是必然事件：D.对顶角相等是必然 12.18 事件.故选：B. 【答案详解】过点P作PF⊥AB于点F, 3.B 如图所示.因为AP是角平分线，∠C 【答案详解】A守株待兔是随机事件，故A不符合题意： 90°，所以PF=PC.因为CP=3,所以 B.水中捞月是不可能事件，故B符合题意：C.旭日东升是必 1 PF=3.因为AB=12,所以Ser= 然事件，故C不符合题意：D,瓜熟蒂落是必然事件，故D不 符合题意.故选：B AB·PF=18.放答案为：18. 4.D 13.13 【答案详解】因为不透明的袋中，装有1个白球，2个红球，2 【答案详解】如图，连接BP,因为直线m是△ABC中边BC 的垂直平分线，所以BP=CP.所以AP+PC=AP+BP 个黄球，3个黑球，共有8个球，所以摸出白球的概率是日 所以当AB与m的交点为P时，AP+BP最小，等于AB 换出红球的概率是号-十，换出黄球的概率是号=片，换 所以△APC的周长的最小值为AB十AC=8+5=13.故答 案为：13 出黑球的概本是层因为日<-<骨，所以从袋中任 意摸出一个球，可能性最大的是黑球，故选：D, 5.A 【答案详解】A,明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能 性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A 期未真题卷·数学山西S七下·答案全解全析服11