专项突破6 变量之间的关系真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破6变量之间的关系真题归类复习 考点1常量与变量 1.(晋中灵石县期中)我们知道，圆的周长公式是C=2πr,那么在这个公式中，以下关于变量和常量的 说法正确的是 () A.2是常量，C,π，r是变量 B.2r是常量，C,r是变量 C.2是常量，r是变量 D.2是常量，C,r是变量 2.(晋中左权县期中)谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该 变化过程中因变量是 考点2用表格表示变量间的关系 3.(山西省实验中学期中)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些 数据如下表所示，则下列说法错误的是 ( 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/(m·s1) 318 324 330 336 342 348 A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度越高，声速越快 C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s 4.(晋中寿阳县期末)研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有 如下关系： 氮肥施用量kg 0 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15.1821,3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当氨肥的施用量是101kg/hm(hm是单位“公顷”的符号)时，土豆的产量是多少？如果不施 氨肥呢？ (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由， (4)粗略说一说氨肥的施用量对土豆产量的影响。 考点3用关系式表示变量间的关系 5.小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y(元)与购买彩笔的 支数x(支)之间的关系式为 A.y=2 B.y=3 C.y=12.x D.y=18.x 期末真题卷·数学山西s七下版时16 6.(晋中期未)如图所示的是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华 氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系： 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值/℉ 32 50 68 86 104 122 根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为 ( Ay-号+32 F90 30 F80 B.y=x+32 20 E70 C.y=x+40 F60 D=r+2 10 E50 7.(太原期末)如图，这是一个数值转换机，将自变量x的值输入，输出的是因变量y的值.其中y与x 的部分对应值如下表所示，根据表中数据，该数值转换机确定的y与x的关系式为 锦出 8.(太原期中)某村要硬化一条全长为1000米的道路，若工程队硬化道路的平均速度为100米/天， 则道路未硬化长度y(米)与施工时间x(天)之间的关系式为 9.(晋中左权县期末)将长为25cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部 分的宽为2cm,设x张白纸黏合后的总长度为ycm,则y与x的关系式为 25cm 10cm 2cm 10.(太原期末)近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜.近视眼镜的 镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的关系式为y=100. (1)上述问题中，当x的值增大，y的值随之 (填“增大”“减小”或“不变”) (2)根据y与x的关系式补全下表： 焦距xm 0.1 0.2 度数y度 1000 400 (3)小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，复查验光时，所 配镜片焦距调整为0.4m,则小明的眼镜度数下降了多少度？ 期末真驱卷·数学山首S七下数时17 考点4用图象表示变量间的关系 11.(山西省实验中学期中)写作业期间，七年级的明明发现自己圆规坏了，他匀速跑步到附近的文具 店，在文具店买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，则他离家的距离y与离家的时间x的关系图象 大致是 () B D 12.(山西省实验中学期中)匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度h随 时间1的变化规律如图所示（图中O一E一F一G为一折线）.那么这个容器的形状可能是下列图中 的 () 13.(晋中寿阳县期末)端午节三天假期的某一天，小明一家上午8时自驾小汽车从家出发，到某旅游 景点游玩，该小汽车离家的距离s(千米)与离家的时间1（时）的关系如图所示，则小明一家开车回 到家的时间是 时 1s/千米 米 180- 500 120 400 M 0810 1415t/时 图1 图2 分 第13题图 第14题图 14.(太原期中)图1是小颖家到学校的公路示意图，小颍（用点P表示）沿公路（即线段AB,BC)匀速 骑自行车到学校，图2是小颖在上学路上离出发点A的距离（即线段AP的长度）y(米)随时间 x(分)变化关系的图象，其中M为曲线部分的最低点. 请从下列A,B两题中任选一题作答，我选择 A.根据图象，公路AB段的长为 米 B.根据图象，点A到公路BC的距离为 米 15.(运城盐湖区期末)某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y(元)与 用水量x(吨)之间关系的图象如图所示，根据图形回答： (1)每户用水量不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？ (2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ y元 20.5 10 0 8x/吨 期末真驱卷·数学山首S七下数时18(2)由(1)知，∠APQ=∠AOB=60',所以PQ∥OB.所以 (3)如图2，过点F作FH∥EP,由(2)知，∠EFD=∠BEF ∠PQO=∠BOQ.因为∠AOB=60°，OD平分∠，AOB,所以 +50°，设∠BEF=2.x°，则∠EFD=(2x+50).因为EP平 ∠BOQ=∠AOQ=30所以∠PQ0=30.因为∠PQ)+ 分∠BEF,FG平分∠EFD,所以∠PEF=号∠BEF= ∠DQP=180°，所以∠DQP=180°-∠PQ0m150° 4.C ∠EFG=号∠EFD=(x+25)因为FH∥EP,所以 【答案详解】如图，因为∠3=100°， 所以∠5=∠3=100°.因为∠1与∠2 ∠PEF=∠EFH=r,∠P=∠HFG=∠EFG-∠EFH =25 互补，所以直线a∥直线b.所以∠4十 ∠5=180°.所以∠4=80°，故选：C. 专项突破6变量之间的关系真题归类复习 5.D 1.B 【答案详解】如图，过点B作BD∥b 【答案详解】圆的周长计算公式是C=2πr,C和r是变量，2 因为a∥b,所以BD∥a:所以 和x是常量.故选：B ∠DBA-∠1-25°，因为∠ACB= 2.冰的厚度 90°，∠BAC=30°，所以∠ABC=90 【答案详解】谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随 一∠BAC=60'.所以∠CBD= 时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是冰的 ∠ABC-∠DBA=35”.所以∠2=∠CBD=35.故选：D. 厚度.故答案为：冰的厚度 6.∠EFD=∠2BD∥EF两直线平行，内错角相等已知 3.C ∠ADE=∠B同位角相等，两直线平行两直线平行， 【答案详解】由函数的定义可得，在这个变化中，自变量是温 同位角相等 度，因变量是声速，故选项A不符合题意：由表格信息可得， 7.解：因为FG⊥AC.HE⊥AC,所以∠FGC=∠HEC=90 温度越高，声速越快，故选项B不符合题意：当空气温度为 所以FG∥HE.所以∠3=∠4.又因为∠1=∠2，所以∠1+ 20℃时，声音5s可以传播距离为342×5=1710(m).故选 ∠3=∠2+∠4，即∠DEF=∠EFC.所以DE∥BC 项C符合题意：由题意得，当温度每升高10℃，声速增加 8.解：因为EC⊥AF,所以∠1+∠C=90°.义因为∠2+∠C= 6m/s,故选项D不符合题意.故选：C. 90°，所以∠1=∠2.因为∠1=∠D.所以∠2=∠D.所以 4.解：(1)上表反映了土豆的产量与氨肥的施用量的关系.氮 AB∥CD. 肥施用量是自变量，土豆产量是因变量， 9.解：因为∠ABC=180°-∠A,即∠ABC+∠A=180°，所以 AD∥BC.所以∠1=∠3.因为EF∥BD,所以∠2=∠3.所 (2)当氮肥的施用量是101kghm时，土豆的产量是 以∠1=∠2.又因为∠1+∠2=96，所以∠1=∠2=48°.因 32.29t/hm,如果不施氮肥，土豆的产量是15.18t/hm, 为DOLAD,所以∠ADO=90°.所以∠BDO=90°-∠1= (3)当氮肥的施用量是336kg/hm时比较适宜，因为此时 42" 土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产， 10.解：(1)因为AE∥CF.所以∠BDC=∠1=35°.又因为∠2 (4)当氨肥的施用量低于336kghm时.土豆产量随氯肥 +∠BDC=180°，所以∠2=180°-∠BDC=180°-35°= 的能用量的增加而增产：当氨肥的施用量高于336kg/hm 145. 时，土豆产量随氯肥的施用量的增加而减产 (2)BC∥AD.理由：因为AE∥CF,所以∠A+∠ADC= 5.B 180°.又因为∠A=∠C,所以∠C+∠ADC=180°.所以BC 【答案详解】每支彩笔的单价为18÷12=受（元），根据总价 ∥AD. (3)因为AE∥CF,所以∠BDF=∠DBE.因为BC∥AD. 3 =单价×数量，得y=2x.故选：B 所以∠ADB=∠DBC.因为AD平分∠BDF,所以∠ADB 6.A -寸∠BDF,所以∠DBC=士∠EBD.所以BC平分 18 9 【答案详解】根据表中的对应关系可知，y=0十32=言 ∠DBE. 9 11.解：(1)∠F=100 +32,所以y=了r+32.故选：A (2)∠F=∠E+50.理由：如图1，分别过点E,F作EM∥ 7.y=2z AB,FN∥AB,所以EM∥AB∥FN.所以∠B=∠BEM= 【答案详解】由表格中两个变量，y的对应值以及变化规律 20°，∠MEF=∠EFN.又因为AB∥CD.AB∥FN,所以 可知，y=2x.故答案为：y=2x CD∥FN.所以∠D+∠DFN=180又因为∠D=110°，所 8.y=-100.x+1000(0≤r≤10) 以∠DFN=70.所以∠BEF=∠MEF+20°，∠EFD= 【答案详解】根据题意，得道路未硬化长度y(米)与施工时间 ∠EFN+7o,所以∠EFD=∠MEF+70°，所以∠EFD= x(天)之间的关系式为y■一100.x十1000(0≤r≤10)，故答 ∠BEF+50.即∠F=∠E+50】 案为：y=一100.r+1000(0≤r≤10). 9.y=23x十2 【答案详解】y与x的关系式为y=25x一2(x一1)=23r+2. -7 故答案为：y=23x+2, 图2 10.解：(1)减小(2)5000.25 期末真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析张4 【答案详解】在y=100中，当x=0.2时y=500:当y=400 【答案详解】A.原式=(m十n),不符合题意：B.原式用多项 式乘多项式法则计算，不符合题意：C.原式=9m一，符合 时，x=100 题意：D.原式=一(m十1)2，不符合题意，故选：C 400 =0,25.枚答案为：500：0,25 6.B 100 (3)由题意，得r=0.4,则y=0.250.所以400-250- 【答案详解】因为4⊥b,根据“垂直的定义”，所以∠1=90 150(度).答：小明的眼镜度数下降了150度， 因为∥c,根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠2. 11.D 根据“等量代换”，所以，∠2=∠1=90”.根据“垂直的定义”， 【答案详解】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到文 所以a⊥c.所以①一①步中数学依据错误的是②.故选：B. 具店，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大：第二 7.C 阶段：在文具店停留了一段时间，这一阶段离家的距离不 【答案详解】A,由表格数据可得，当h=40时，1=2.66，因此 随时间的变化而改变，故C不合题意：第三阶段：沿原路匀 选项A不符合题意：B.由表格数据可知，随支撑物高度增 速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小， 加，下滑时间越来越短，因此选项B不符合题意：C.由表格 故A不合题意：并且这段的速度小于第一阶段的速度，故 数据可知，支撑物高度每增加10cm,时间不都减少0.24s, B不合题意.故选：D 因此选项C符合题意：D,由表格数据可知，当h一80时，1一 12.B 定小于2.56，因此选项D不符合题意，故选：C 【答案详解】从图中可以看出，OE段水面上升速度最快， 8.C FG段水面上升速度其次，EF段水面上升速度最慢，且水 【答案详解】图象应分三个阶段，第一阶段：散步到离家较远 面上升速度与容器的粗细有关，则该容器下端最细，中间 的公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大：第 最粗，上端次之，故选：B 二阶段：在公园中央的休息区瞎天，这一阶段离家的距离不 13.17 侧时间的变化而改变，故D错误：第三阶段：跑步回家，这一 【答案详解】由图象可得，景点离小明家180千米.小明从 阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误：并且这 景点同家的行驶迷度为9贤=60（千米时）.所以小 段的速度大于第一阶段的速度，故B错误.故选：C 9.D 明一家开车回到家的时间为14十180÷60=17（时），故答 【答案详解】由题意，得长方体盒子的长为5一2x,宽为3 案为：17. 2r,高为x,所以长方体盒子的体积为(5一2x)(3一2x)x 14.A.500B.400 4x3-16x2+15x.故选：D 【答案详解】A.由题意可知AB=500米：B.根据“连接直线 10.C 外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”，可得点 【答案详解】如图，过点P作PM∥A A到公路BC的距离为400米.故答案为：A.500:B.400. AB,则AB∥MP∥CD.所以∠BEP= 15.解：(1)不足5吨时，每吨收费10÷5=2（元），超过5吨时， ∠EPM,∠PFD=∠MPF.因为 每吨收费(20.5一10)÷(8一5)=3.5（元）. ∠EPF=88°，所以∠BEP+∠PFD= (2)2×3.5=7(元)，即每月用水3.5吨，应交水费7元，因 88.所以∠AEP+∠CFP=360°-88 为17>10，所以用水量超过了5吨.所以(17-10)÷3.5= =272.因为∠AEP和∠CFP的平分线交于点H,所以 2(吨)，5十2=7（吨）.则该户居民用水7吨. ∠AEP=2∠AEH,∠CFP=2∠CFH.所以∠AEH+ 山西省2022一2023学年第二学期期中真题精编卷 ∠CFH=136.过点H作HN∥AB,同理可得，∠EHN= ……选填题快速对答案·…… ∠AEH,∠NHF=∠CFH,所以∠EHF=∠EHN+ ∠NHF=136.故选：C 1-5 BAAAC 6-10 BCCDC 11.155 11.15512.3.798×1013.120°14.y=0.3x+0.6 【答案详解】因为180一25=155°，所以25角的补角是 15.10或70 155.故答案为：155. 。。。”答案详解…· 12.3.798×101 1.B 【答案详解】3×10×3×107÷1000×4.22=9×10× 【答案详解】2°=1，故选：B. 4.22=3.798×10(km).故答案为：3.798×10 2.A 13.120° 【答案详解】量角器测量的度数为30，由对顶角相等可得， 【答案详解】因为DE∥CB,所以∠DAC-∠C-90°，又因 ∠1=30°.故选：A. 为∠BAC=30°，所以∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°.故 3.A 答案为：120. 【答案详解】0.00000201kg=2.01×10kg.故选：A. 14.y=0.3x+0.6 4.A 【答案详解】由题意，得y=0.6×2十0.3(x-2)=0.3.x十 【答案详解】行人沿垂直马路的方向走过斑马线，休现的数 0.6.故答案为：y=0,3x+0.6. 学依据是垂线段最短.故选：A, 15.10或70 5.C 【答案详解】如图，若旋转角小于180°，a∥6，则∠1=∠3 期未真题卷·数学山西S七下·答案全解全析服5