专项突破5 相交线与平行线真题归类复习(二)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破5相交线与平行线真题归类复习（二）】 考点1尺规作角 1.(晋中寿阳县期末)下面出示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是 如图，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB. 作法：(1)以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA, OB于点P.Q: (2)作射线EG,并以点E为圆心，②长为半径画弧交EG 于点D: (3)以点D为圆心，③长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F; (4)作④，∠DEF即为所求作的角. A.①表示点E B.②表示PQ C.③表示OQ D.④表示射线EF 2.(太原期中)如图，已知∠α，求作：∠AOB,使∠AOB=2∠a.(要求：在指定作图区域用尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹) 人0 3.(山西省实验中学期中)如图，OD平分∠AOB,点P为OA上一点 (1)尺规作图：以P为顶点，作∠APQ=∠AOB,交OD于点Q(不写作法，保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下，若∠AOB=60°，求∠DQP的度数. 考点2平行线的性质与判定综合 4.(运城河津市期未)如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为 A.70 B.759 C.80° D.85 第4题图 第5题图 5.(山西省实验中学期中)将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30°，∠ACB=90°）按如图所示方式 放置，并且顶点A,C分别落在直线a,b上.若直线a∥b,∠1=25°，则∠2的度数是 () A.30 B.25 C.45 D.35 期末真驱卷·数学山西Bs七下s时13 6.(晋中寿阳县期未)完成推理填空： 如图，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试说明：∠AED=∠C. 解：因为∠1十∠EFD=180(邻补角定义)，∠1十∠2=180°（已知）， 所以 (同角的补角相等). 所以 (内错角相等，两直线平行)， D 所以∠ADE=∠3( 因为∠3=∠B( ）. 所以 (等量代换). 所以DE∥BC( 所以∠AED=∠C( 7.(大同期末)如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G,H是AB上一点，HE⊥AC于点E,连接EF. 若∠1=∠2，试说明：DE∥BC. 8.(晋中祁县期未)如图，点E,F分别在AB,CD上，∠1=∠D,∠2与∠C互余，EC⊥AF.试说明： AB∥CD. 9.如图，∠ABC=180°-∠A,EF∥BD,∠1+∠2=96°，DO⊥AD交EF于点O,求∠BDO的度数. D 期末真驱卷·数学山西S七下数时14 10.如图，直线AE,CF被直线BD所截，连接AD,BC,已知AE∥CF,∠A=∠C. (1)若∠1=35°，求∠2的度数. (2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由， (3)若AD平分∠BDF,试说明：BC平分∠DBE E 11.(朔州期末)如图1，已知AB∥CD,∠B=20°，∠D=110°. (1)若∠E=50°，请直接写出∠F的度数. (2)探索∠E与∠F之间满足的数量关系，并说明理由： (3)如图2，EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,FG的反向延长线交EP于点P,求∠P的度数， 图1 图2 期末真驱卷·数学山首s七下s或时15x1-1--4+1-1--4. 【答案详解】如图. 专项突破4 相交线与平行线真题归类复习(一) I.B 【答案详解】由对顶角的定义可知,A,C,D选项不符合题意, B选项符合题意,故选:B 因为AB/CD,所以 1=3-50{*$因为 E-90{,所以 2.A ECD=90$-乙3=40*,因为 ECF=60”,所以 2$$ 【答案详解】乙a的余角的度数是90-乙a-90”-30{-60” 乙ECF-乙ECD-20”.故选:C. 故选:A. 14.C 3.A 【答案详解】.'AB,CD都与地面平行:乙BCD一68{。. 【答案详解】因为OD1OC,所以乙DOC一90”.所以乙2十 ABC- BCD-68”BAC-52ACB-180°- AOC-90{$因为 AOB-90”,所以 1+ AOC-90”,所 乙ABC- BAC-60”。AM与CB平行,MAC 以乙1一乙2,依据为同角的余角相等,故选:A 乙ACB-60{.故选:C. 4.A 15.96{ 【答案详解】①相等的角不一定是对顶角,故原说法错误; 【答案详解】如图,延长BC到点G,因 ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到 为AF/BE,所以 1- 3-42。因为 这条直线的距离,故原说法错误;③内错角不一定相等,只 AD/BC,所以3=乙4-42”因为 有两直线平行时才相等,故原说法错误;④在同一平面内, BE/CD,所以 DCG-4-42。由 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故原说法错误 折叠,得 DCG- HCD-42”,所以 综上所述,正确的说法有0个,故选:A 2-180{- HCD- DCG-96{,故答案为:96。 5.A 16.解:因为AB/DF,所以 FCE- B.因为BE/DG,所以 【答案详解】因为OE CD.所以 /EOD90.因为 AOC FCE= D.所以D= B=50 -35 *,所以 BOD= AOC=35。所以 BOE- EOD+$$ 17.解:因为 ACB=90{},EF平分 ACB,所以 ACF= BOD-125".故选;A BCF-之ACB-45.因为EF/MN,所以乙BCF- 6. D 【答案详解】因为乙A0E-140”,所以2-180*-140*- MBC-45{$在△ABC中,因为乙ACB-90{*,A-30” $0 ,因为 1-2,所以 1-40”。所以 D0B-80,所以$ 所以 ABC-90-30-60”。所以 ABM= MBC+$ 乙AOC-80”.故选:D. 乙ABC-45*+60*-105* 7.垂线段最 18.解:因为AB//CD.所以 /BED= B=96*$/B+/CEB -180{*$因为 B-96*,所以 CEB-180*-96{-84^{,因为 【答案详解】行人B最先到达,所依据的原理是垂线段最短 故答案为:垂线段最短 EF平分 BEC,所以 BEF=84*-2-42”。因为EG1 EF,所以 FEG-90{*}所以 BEG-90{$-42*-48{$所以 8.110* DEG-96*-48*-48”。 【答案详解】因为180{一70{-110{,所以这个角的补角的度 数为110{,故答案为:110{. 专项突破5 相交线与平行线真题归类复习(二) 9.C 1.D 【答案详解】A.1与2不是内错角,此选项不符合题意; 【答案详解】作法:(1)以点O为圆心,任意长为半径画孤,分 B.乙1与2不是内错角,此选项不符合题意;C.乙1与/2 别交OA,OB于点P.Q; 是内错角,此选项符合题意;D. 1和/2不是内错角,此选 (2)作射线EG.并以点E为圆心.OP长为半径画张交EG 项不符合题意.故选:C. 于点D: 10.B (3)以点D为圆心PQ长为半径画狐交(2)步中所画狐于 【答案详解】因为乙ABC-90。BCD=90{,所以乙ABC- 点F: 乙BCD.所以AB/CD.故选:B (4)作射线EF, DEF即为所求作的角.所以A.B.C选项 11.A 都错误,D选项正确,故选:D. 【答案详解】A.因为乙5十2-180”,所以a/b.因为a/c 2.解:如图,乙AOB即为所求. 所以b/c.故A符合题意;B.由乙3=乙6不能推出b/c {### 故B不符合题意;C.由乙4+乙6-180*不能推出b/c.故 C不符合题意;D.由乙1-乙2不能推出b/c,故D不符合 题意,故选:A. 12.C 3.解:(1)如图所示,乙APQ即为所作. 【答案详解】因为1/.1-40,所以乙2-3-40”.所 以乙4-180*-40“-140”,故选:C. 13.C 3 期末真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析 (2)由(1)知, APQ= AOB=60*所以PQ/OB.所以 (3)如图2,过点F作FH/EP,由(2)知,EFD= BEF PQO= BOQ.因为 AOB=60*,OD平分 AOB,所以 +50{,设 BEF-2x”*,则 EFD-(2x+50)。因为EP平 BOQ-乙AOQ=30{。所以 PQ0=30{}因为 P[Q+$ $DQP=180{,所以 $DQP=180{-$Q0-15 0$$ 4.C EFG EFD=(r+25)”.因为FH/EFP,所以 【答案详解】如图,因为乙3=100*。 所以乙5-乙3-100*,因为 1与乙2 $$PPEF= $EFH=$$ P= HFG= EFG- $EF$H$$ 互补,所以直线a/直线b.所以乙4十 -2. 5-180”.所以乙4-80”.故选:C 专项突破6 变量之间的关系真题归类复习 5.D 1.B 【答案详解】如图,过点B作BD/b. 【答案详解】圆的周长计算公式是C-2nr,C和r是变量,2 因为a/b,所以BD/a.所以 和x是常量,故选:B. DBA- 1-25*。因为 ACB- 2.冰的厚度 90”.BAC-30”,所以 ABC-90” 【答案详解】谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随 - 乙BAC=60”.所以 CBD= 时间变化的一个变化过程,在该变化过程中因变量是冰的 ABC- DBA-35°$所以 2= CBD=35{。故选:D$ 厚度,故答案为:冰的厚度. 6. EFD= 2 BD/EF 两直线平行,内错角相等 已知 3.C 乙ADE- B 同位角相等,两直线平行 两直线平行, 【答案详解】由函数的定义可得,在这个变化中,自变量是温 同位角相等 度,因变量是声速,故选项A不符合题意;由表格信息可得. 7.解;因为FG1AC.HE1AC,所以 FGC-乙HEC-90{。 所以FG/HE.所以 3- 4.又因为 1-2,所以 1+$ 温度越高,声速越快,故选项B不符合题意;当空气温度为 20C时,声音5s可以传播距离为342×5-1710(m),故选 3=2十4.即 DEF-EFC.所以DE/BC. 8.解:因为EC1AF,所以 1+C-90”,又因为 2+C 项C符合题意:由题意得,当温度每升高10C,声速增加 9 0{,所以 1= 2.因为 1= D.所以 2= D.所以$ 6.m/s.故选项D不符合题意.故选:C AB/CD. 4.解:(1)上表反映了土豆的产量与氢肥的施用量的关系,氢 9.解:因为 ABC-180*- A,即 ABC十 A-180”,所以 肥施用量是自变量,土豆产量是因变量。 AD//BC.所以 1=3.因为EF/BD.所以 2= 3.所 (2)当氢肥的施用量是10lkghm时,土豆的产量是 以 1= 2.又因为 1+乙2-96,所以 1- 2-48^.因$$ 32.29t/hm,如果不施氢肥,土豆的产量是15.18t/hm. 为DO1AD,所以 ADO=90”.所以 BDO-90”-1= (3)当氮肥的施用量是336kg/hm时比较适宜,因为此时 42. 土豆产量最高,施肥太多或太少都会使土豆产量减产 10.解:(1)因为AE/CF,所以乙BDC-乙1=35*。又因为乙2 (4)当氢肥的施用量低于336kg/hm时.土豆产量随氢肥 + BDC-180*,所以 2-180*- BDC-180*-35*- 的施用量的增加而增产;当氮肥的施用量高于336kg/hm 145 时,土豆产量随氢肥的施用量的增加而减产. (2)BC/AD.理由:因为AE/CF,所以乙A十乙ADC= 5.B 180{。又因为乙A-C.所以乙C十乙ADC-180”。,所以BC /AD. (3)因为AE/CF,所以乙BDF= DBE.因为BC//AD 一单价×数量,得y-3x.故选:B. 所以 ADB-乙DBC.因为AD平分乙BDF,所以乙ADB 6.A 【答案详解】根据表中的对应关系可知,y一 DBE. 11.解:(1)乙F-100. +32,所以y-+32.故选:A. (2) F-E+50”,理由:如图1,分别过点E,F作EM/ 7.y-2r AB.FN/IAB,所以EM/ AB//FN.所以 B= BEM 【答案详解】由表格中两个变量5,v的对应值以及变化规律 20*. MEF= EFN.又因为AB//CD.AB//FN,所以 可知,y-2x.故答案为:y-2r. CD/FN.所以 D+ DFN-180。又因为 D-110*,所 8.y--100x+1000(0110) 以 DFN-70{。所以 BEF= MEF+20*。EFD= 【答案详解】根据题意,得道路未硬化长度y(米)与施工时间 乙EFN+70{。所以 EFD= MEF+70{。所以 EFD r(天)之间的关系式为y=-100x十1000(0 r10).故答 BEF+50”.即乙F- E+50”。 案为:y--100.r+1000(0x10). B _- 9.y-23r+2 【答案详解】y与x的关系式为y-25x-2(x-1)-23x+2. 故答案为:y-23x+2. 2 10.解:(1)减小(2)500 0.25 期末真题卷·数学山西B5七下·答案全全析 4