专项突破4 相交线与平行线真题归类复习(一)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破4相交线与平行线真题归类复习（一）】 考点1相交线 1.(山西省实验中学期中)下列图中∠1与∠2是对顶角的是 A B D 2.(太原期末)已知∠a=30°，则∠a的余角的度数为 A.60 B.90° C.150 D.180 3.(太原期中)如图，∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC,由 此可得∠1=∠2，其依据为 A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.对顶角相等 D.所有的直角都相等 4.(山西省实验中学期中)下列说法正确的有 ①相等的角是对顶角： ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ③内错角相等： ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.(太原期中)如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O.若 ∠AOC=35°，则∠BOE的度数为 A.125 B.135 C.65° D.55 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，直线AB,CD相交于点O,∠1=∠2.若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为 A.509 B.60° C.70 D.80 7.(山西省实验中学期中)如图，A,B,C三人在笔直的公路1上行走.若三人以相同的速度前往P处， 则行人B最先到达，所依据的原理是 8.(太原期中)如果一个角的度数是70°，那么它的补角的度数为 期末真题卷·数学山首S七下版时10 考点2平行线的性质与判定 9.(晋中寿阳县期末)下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是 10.(太原期中)如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD.依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.平行于同一直线的两条直线平行 D,同旁内角互补，两直线平行 第10题图 第11题图 第12题图 11.(太原期末)如图，已知a∥c,添加下列条件后，能推出b∥c的是 A.∠5+∠2=180° B.∠3=∠6 C.∠4+∠6=180° D.∠1=∠2 12.(太原期中)如图，已知两直线（与2被第三条直线l所截.若1∥2，∠1一40°，则下列结论错误 的是 () A.∠2=409 B.∠3=40 C.∠4=100 D.∠4=140° 13.(晋中期未)用一块含60°角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶 点与三角板的60°角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交.若∠1=50°，则∠2的度 数为 A.25° B.22.5 C.20° D.15 图1 图2 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物 图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面平行，∠BCD=68°，∠BAC=52°，已知AM与CB平 行，则∠MAC的度数为 () A.70° B.68 C.60° D.50° 15.(大同期末)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD.若CD∥BE, ∠1=42°，则∠2的度数是 期末真题卷·数学山西S七下版时 11 16.(太原期中)如图，已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF,BE∥DG,BE与DF相交于点C.若 ∠B=50°，求∠D的度数. D I7.(太原期未)如图，已知直线EF∥MN,△ABC的顶点B,C分别在直线MN和EF上，AB与EF 交于点D.若在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，EF平分∠ACB,求∠ABM的度数 18.(运城河津市期末)如图，已知AB∥CD,∠B=96°，EF平分∠BEC,EG⊥EF,求∠BEG和∠DEG 的度数. 期末真驱卷·数学山西S七下数时12×2-1=-4+1-1=- 【答案详解】如图 专项突破4相交线与平行线真题归类复习（一】 1.B 【答案详解】由对顶角的定义可知，A,C,D选项不符合题意， B选项符合题意，故选：B. 因为AB∥CD,所以∠1=∠3=50°.因为∠E=90°，所以 2.A ∠ECD=90°-∠3=40.因为∠ECF=60°，所以∠2= 【答案详解】∠a的余角的度数是90°一∠a=90°一30°=60 ∠ECF-∠ECD=20°故选：C 故选：A 14.C 3.A 【答案详解】，AB,CD都与地面平行，∠BCD=68°，： 【答案详解】因为OD⊥C,所以∠DOC=90°，所以∠2+ ∠ABC=∠BCD=68".:∠BAC=52°.∴.∠ACB=180'- ∠AOC=90,因为∠AOB=90°.所以∠1+∠AOC=90°，所 ∠ABC-∠BAC=60°.AM与CB平行，∠MAC= 以∠1=∠2，依据为同角的余角相等，故选：A ∠ACB=60°.故选：C 4.A 15.96 【答案详解】①相等的角不一定是对顶角，故原说法错误： 【答案详解】如图，延长BC到点G,因 ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到 为AF∥BE,所以∠1-∠3=42°.因为 这条直线的距离，故原说法错误：®内错角不一定相等，只 AD∥BC,所以∠3=∠4=42°.因为 有两直线平行时才相等，故原说法错误：④在同一平面内， BE∥CD,所以∠DCG=∠4■42°，由 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误. 折叠，得∠DCG=∠HCD=42,所以 "o 综上所述，正确的说法有0个，故选：A ∠2=180°-∠HCD-∠DCG=96°.故答案为：96. 5.A 16.解：因为AB∥DF,所以∠FCE=∠B.因为BE∥DG,所以 【答案详解】因为OE⊥CD,所以∠EOD=90,因为∠AOC ∠FCE=∠D.所以∠D=∠B=50. =35°，所以∠BOD=∠AOC=35.所以∠BOE=∠0D+ 17.解：因为∠ACB=90°，EF平分∠ACB,所以∠ACF= ,∠BOD=125”,故选：A, ∠BCF=文∠ACB=45因为EP∥MN,所以∠BCF= 6.D 【答案详解】因为∠AOE=140°，所以∠2=180°一140°= ∠MBC=45.在△ABC中，因为∠ACB=90°，∠A=30°， 40°.因为∠1=∠2，所以∠1=40°.所以∠DOB=80°.所以 所以∠ABC=90-30°=60°.所以∠ABM=∠MBC+ ∠ABC=45+60°=105 ∠AOC=80°.故选：D. 18.解：因为AB∥CD,所以∠BED=∠B=96°，∠B+∠CEB 7.垂线段最短 =180.因为∠B=96°，所以∠CEB=180°-96°=84°.因为 【答案详解】行人B最先到达，所依据的原理是垂线段最短， EF平分∠BEC,所以∠BEF=84÷2=42”.因为EG⊥ 故答案为：垂线段最短， EF,所以∠FEG=90°.所以∠BEG=90°-42°=48°.所以 8.110° ∠DEG=96-48=48" 【答案详解】因为180°”一70°=110°，所以这个角的补角的度 数为110.故答案为：110 专项突破5相交线与平行线真题归类复习（二） 9.C 1.D 【答案详解】八.∠1与∠2不是内错角，此选项不符合题意： 【答案详解】作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分 B.∠1与∠2不是内错角，此选项不符合题意：C.∠1与∠2 别交OA,OB于点P.Q: 是内错角，此选项符合题意：D.∠1和∠2不是内错角，此选 (2)作射线EG,并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG 项不符合题意.故选：C. 于点D: 10.B (3)以点D为圆心PQ长为半径两弧交(2)步中所画弧于 【答案详解】因为∠ABC=90,∠BCD=90°，所以∠ABC 点F: ∠BCD.所以AB∥CD.故选：B. (4)作射线EF,∠DEF即为所求作的角.所以A,B,C选项 11.A 都错误，D选项正确.故选：D, 【答案详解】A.因为∠5+∠2=180"，所以a∥a.因为a∥c. 2.解：如图，∠AOB即为所求. 所以b∥c,故A符合题意：B.由∠3=∠6不能推出b∥c, 故B不符合题意：C,由∠4十∠6=180不能推出b∥c,故 C不符合题意：D.由∠1=∠2不能推出b∥c,故D不符合 题意，故选：A. 3.解：(1)如图所示，∠APQ即为所作 12.C 【答案详解】因为41∥1：，∠1=40°，所以∠2=∠3=40°，所 以∠4=180°一40°=140°.故选：C. 13.C 期末真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析