专项突破3 整式的乘除真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破3整式的乘除真题归类复习 考点1整式的乘法 1.(太原期未)下列计算结果正确的是 A.(a+1)2=u2+1 B.(a+2)(a+3)=a2+6 C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(-a-1)(a+1)=a2-1 2.(山西省实验中学期中)如图，有A,B,C三种类型的卡片若干张.如果要拼成一个长为(3a十2b),宽 为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类，C类卡片的张数分别为 () b B A.5,3,6 B.6,3,7 C.6,2,7 D.5,2,6 3.(晋中平遥县期中)如图，两个正方形边长分别为a,b,已知a十b=7,ab=9,则阴影部分的面积为 A.10 B.11 C.12 D.13 *b 4.计算： (1)(-2x)3·(x2y)2. (2)(x+2y)(2x-3y). (3)-2xy·3x2y-x2y(-3xy+xy). (4)(x+4)2-(x-2)(x+5). 5.已知代数式(a.x一3)(2x十4)一x2一b化简后的结果不含x项和常数项.求a,b的值. 期末真题卷·数学山西s七下就7 考点2整式的除法及混合运算 6.(山西省实验中学期中)下列计算正确的是 () A.a5十a3=a B.(-a36)3=-a'b C.3x2÷3.x2=0 D(-3》=司 7.(晋中榆次区期中)已知一个长方形的面积为ab一a,长为a,则它的宽为 8.计算： (1)(太原期中)(2x3+x2一x)÷x. (2)(2.x2y)3·(-7xy2)÷14xy3. 9.学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项 式除法也会出现余式的问题.例如，如果一个多项式（设该多项式为A)除以2x2的商为3x十4，余 式为x一1，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商十余数， 推理出多项式除法法则：被除式=除式×商十余式 请根据以上材料，解决下列问题： (1)请你帮小明求出多项式A. (2)小明继续探索，如果一个多项式除以2x一6的商为3x一1，余式为x十3，请你根据以上法则求出 该多项式 (3)上述过程中，小明把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是 A.类比思想 B.公理化思想 C.函数思想 D.数形结合思想 考点3整式的化简求值 10.(太原期末)先化简，再求值：[(a一2)2+(a+2)(a一2)]÷2a,其中a=8. 期末真题卷·数学山百s七下8 11.(晋中祁县期末)先化简，再求值：(3.x十2y)(3.x-2y)一5.x(x一y)一(2x一y)2,其中x=一1，y=-2. 12.(晋中平遥县期中)王老师给学生出了一道题： 求(2x+02x-0+2(2z-0+(2xy-16y÷(-2x)的值，其中x=2y=-1 同学们看了题目后发表不同的看法 小明说：“条件y=一1是多余的.” 小亮说：“不给y=一1这个条件，就不能求出结果，所以不多余.” 你认为他俩谁说的有道理？为什么？ 13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×(-)=3yy+ (1)求所捂的多项式， (2)若x=号y=求所搭多项式的值。 期未真驱卷·数学山首S七下s版时9选项不符合题意;C.原式=a+2ao十,原计算错误,故 2.C 此选项不符合题意;D.原式-(a^-2ab+)}-a -4$+$ 【答案详解】因为(3a+2b)(2a+b)-6a+7ab+2,S= 6a一4a+,原计算错误,故此选项不符合题意,故选; a,S.一F,S.-ab,所以需要A类、B类、C类卡片的张数分 A. 别是6,2.7.故选:C. 6.A 3.B 【答案详解】因为大正方形的面积为64,中间空缺的小正方 【答案详解】根据题意,得Ss- a--(a-b)b- 形的面积为16,所以大正方形的边长为8,小正方形的边长 为4,即a+b-8,a-b-4,解得a-6,b-2.所以a+= 36+4-40,ab-6X2-12.故选;A. # +2.(-)·2y(2)-1 7.解:(1)原式-(一 9.所以S.- -2ry+4y. 4.(1原式--8.r--8ry. (2)原式=4+4r+1+4-4+1=8+2 ($)原式-2^-3xy+4xy-6-2+-6 $. (3)原式-(x-y)+1]-(r-y)+2(r-y)+1- ($原式=-6r+3r-y=-3y-y (4)原式-+8r+16-(+3-10)-r+8+16--$$ -2r++2-2v+1. ($4原式=-(y-)--(y-2y+)-- +$ -3+10-5x+26. 2y7一. $.解:原式-2ar^+4ar-6x-12--b-(2a-1)+(4- 时. 6)x+(一12一b).因为化简后的结果不含项和常数项,所 8.解:原式-1-9+9-12a+4-5-12a.当 -- 以2a-1-0.-12-b-0.所以a- 1.--12. 原式-5-12X(- 6.B 9.解;(1)(a+b)(a-b)-a-b(a-b) =a -2a b+6 【答案详解】A.a”与a不属于同类项,不能合并,故A不符 (2)三 去括号时,括号内的各项都要改变符号 合题意;B(-a)--ab,故B符合题意;C.3r-3r (3)12.-10 -1,故C不符合题意;D.(一 10.解:(1)S-a-,S-2-ab. $$)S +S-a-+2-ab-a+f-ab-(a+bī-3ab. 故选:B. 因为a+b-10,ab-20,所以S+S-10-3$20-40. 7.ab-1 11.解:马老汉吃亏了,理由:因为a’-(a十5)(a-5)=a 【答案详解】(ab-a)一a-ab-1.故答案为:ab-1. (a-25)一25,所以与原来相比,马老汉的土地面积减少 8.(1)原式-2十x-1. 了25平方米,即马老汉吃亏了. ($)原式=8r.(-7xy)-14ry-(-56ry)- 12.解:(1)①a-bab- 14×--4y. 【答案详解】图1中剪去的长方形的长为a一b.面积为6( 9.解;(1)A-2(3r+4)+-1-2·3r+2^·4+-1 一b)-ab-r,故答案为:a-b;ab-. -6+8+-1. ②(a-b)]a-2ab+(a-b){-a-2ab+b (2)设该多项式为B,则有B-(2x-6)(3x-1)+x+3= 【答案详解】方法一:阴影部分的面积为(a一)(《一少) 6 -2-18x+6+r+3-6-19r+9. (一b),方法二:阴影部分的面积为a一a一a十= (3)A -2ab+,由此可以验证的公式为(a-b){-{}-2ab+. 【答案详解】根据题意可知,这里运用的思想是类比思想,故 故答案为:(a-b);a-2ab+;(a-b)-a-2ab+. 选:A. (2)如图所示. 10.原式-(a-4a+4+a-4)-2a-(2a-4a)+2a-a-2. 当a-8时,原式-8-2-6. 1.解:原式=(9-4)-(5x-5xv)-(4-4xv+ )= 9-4y-5+5xy-4+4xy--9ry-5y,当= -1.y--2时,原式-9x(-1x(-2)-5x(-2) -18 -20=-2. (3)因为S+S-40,AB-8,所以a+-40.a+-8. 由(2)知,(a+b)-a+2ab+,所以8-40+2ab.所以 12.解:小明说的有道理,理由;(2x+y)(2x一y)+2(2x一y) +(2x-16--2r)-4-+2(4-4xy+ ab-12.所以图中阴影部分的面积为2X-ab-ab-12. +(-y+8xy)-4r-+8r-8xy+2y-y+8ry= 专项突破3 整式的乘除真题归类复习 12.^.因为化简后的结果不含v.所以小明说的有道理. 1.C 【答案详解】A.(a十1)一a十2a十1,故此选项不合题意: -(-)--6x+2y-1. B.(a+2)(a+3)-a+5a+6,故此选项不合题意;C.(a十 1)(a-1)-a-1,故此选项符合题意;D.(-a-1)(a+1) _ --a-2a-1,故此选项不合题意.故选:C. x1-1--4+1-1--4. 【答案详解】如图. 专项突破4 相交线与平行线真题归类复习(一) I.B 【答案详解】由对顶角的定义可知,A,C,D选项不符合题意, B选项符合题意,故选:B 因为AB/CD,所以 1=3-50{*$因为 E-90{,所以 2.A ECD=90$-乙3=40*,因为 ECF=60”,所以 2$$ 【答案详解】乙a的余角的度数是90-乙a-90”-30{-60” 乙ECF-乙ECD-20”.故选:C. 故选:A. 14.C 3.A 【答案详解】.'AB,CD都与地面平行:乙BCD一68{。. 【答案详解】因为OD1OC,所以乙DOC一90”.所以乙2十 ABC- BCD-68”BAC-52ACB-180°- AOC-90{$因为 AOB-90”,所以 1+ AOC-90”,所 乙ABC- BAC-60”。AM与CB平行,MAC 以乙1一乙2,依据为同角的余角相等,故选:A 乙ACB-60{.故选:C. 4.A 15.96{ 【答案详解】①相等的角不一定是对顶角,故原说法错误; 【答案详解】如图,延长BC到点G,因 ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到 为AF/BE,所以 1- 3-42。因为 这条直线的距离,故原说法错误;③内错角不一定相等,只 AD/BC,所以3=乙4-42”因为 有两直线平行时才相等,故原说法错误;④在同一平面内, BE/CD,所以 DCG-4-42。由 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故原说法错误 折叠,得 DCG- HCD-42”,所以 综上所述,正确的说法有0个,故选:A 2-180{- HCD- DCG-96{,故答案为:96。 5.A 16.解:因为AB/DF,所以 FCE- B.因为BE/DG,所以 【答案详解】因为OE CD.所以 /EOD90.因为 AOC FCE= D.所以D= B=50 -35 *,所以 BOD= AOC=35。所以 BOE- EOD+$$ 17.解:因为 ACB=90{},EF平分 ACB,所以 ACF= BOD-125".故选;A BCF-之ACB-45.因为EF/MN,所以乙BCF- 6. D 【答案详解】因为乙A0E-140”,所以2-180*-140*- MBC-45{$在△ABC中,因为乙ACB-90{*,A-30” $0 ,因为 1-2,所以 1-40”。所以 D0B-80,所以$ 所以 ABC-90-30-60”。所以 ABM= MBC+$ 乙AOC-80”.故选:D. 乙ABC-45*+60*-105* 7.垂线段最 18.解:因为AB//CD.所以 /BED= B=96*$/B+/CEB -180{*$因为 B-96*,所以 CEB-180*-96{-84^{,因为 【答案详解】行人B最先到达,所依据的原理是垂线段最短 故答案为:垂线段最短 EF平分 BEC,所以 BEF=84*-2-42”。因为EG1 EF,所以 FEG-90{*}所以 BEG-90{$-42*-48{$所以 8.110* DEG-96*-48*-48”。 【答案详解】因为180{一70{-110{,所以这个角的补角的度 数为110{,故答案为:110{. 专项突破5 相交线与平行线真题归类复习(二) 9.C 1.D 【答案详解】A.1与2不是内错角,此选项不符合题意; 【答案详解】作法:(1)以点O为圆心,任意长为半径画孤,分 B.乙1与2不是内错角,此选项不符合题意;C.乙1与/2 别交OA,OB于点P.Q; 是内错角,此选项符合题意;D. 1和/2不是内错角,此选 (2)作射线EG.并以点E为圆心.OP长为半径画张交EG 项不符合题意.故选:C. 于点D: 10.B (3)以点D为圆心PQ长为半径画狐交(2)步中所画狐于 【答案详解】因为乙ABC-90。BCD=90{,所以乙ABC- 点F: 乙BCD.所以AB/CD.故选:B (4)作射线EF, DEF即为所求作的角.所以A.B.C选项 11.A 都错误,D选项正确,故选:D. 【答案详解】A.因为乙5十2-180”,所以a/b.因为a/c 2.解:如图,乙AOB即为所求. 所以b/c.故A符合题意;B.由乙3=乙6不能推出b/c {### 故B不符合题意;C.由乙4+乙6-180*不能推出b/c.故 C不符合题意;D.由乙1-乙2不能推出b/c,故D不符合 题意,故选:A. 12.C 3.解:(1)如图所示,乙APQ即为所作. 【答案详解】因为1/.1-40,所以乙2-3-40”.所 以乙4-180*-40“-140”,故选:C. 13.C 3 期末真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析