专项突破7 分式与分式的运算真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破7分式与分式的运算真题归类复习 考点1分式的概念 1.(晋中昔阳县期末)下列各式中，是分式的是 ( A员 B.1 C. D.-3x m十n 2.(大原期未)分式士有意文的条件是 3(运拔盐潟区期未)若分式十的值为0，则x的值为 4.(晋中昔阳县期未)已知分式一2，且当x=一1时，分式无意义，则m的值是 5.(太原期末)2021年5月1日，历时8年修复的太原古县城正式开城迎客.统计结果显示，太原古县 城第一时段α天内共接待游客m万人次，第二时段b天内共接待游客3m万人次，则这两个时段内 平均每天接待游客 万人次. 考点2分式的基本性质 6.(晋中寿阳县期末)若A,B为不等于0的整式，则下列各式成立的是 () A合合：是(E为整式) B合-合牛E为整式) c合-含：贯 n含-含：+ 2.(骨中平遥县期未)分式己可变形为 A.-1 x-1 B马 C.一1+x D 8.(运城盐湖区期未)下列运算中，正确的是 A.a-b_b-a a+tb bta Bat ai Cb。62。 D.-dtb--a 9.(晋中祁县期末)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这 个分式为“和谐分式”.下列分式中，属于“和谐分式”的是 () A.a-26 "a2-月 B.-1 x2+1 c D 0,(太原小店区期末)将分式mm”化成最简分式的结果为 考点3分式的运算 1山.（大厚期未）计算号·的结果为 ( A.1 C.6 D.号 期末真题卷·数学山首BS八下s时34 12.(山西中考)化简，6。的结果是 a-3a2-91 A.1 a+3 B.a-3 C.a+3 D.1 a-3 1 13.(太原期末)计算25-Q产-a的结果为 A写a B.5-a C.5+a D.5+a 14.(晋中平遥县期末)如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高acm的墨水，将瓶盖盖好后倒置， 墨水水面高为hcm,则瓶内墨水的体积占玻璃瓶容积的 () 不考志瓶子的厚度 A.a 'atb B.、6 a+b C.h a+b D.h ath 15.(大原清徐县期来)计算。千2十。子2 2 16.(晋中祁县期未)已知m满足m二9=0，则m十16的值是 m+3 m-44一m 17.(临汾霍州市期未)下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2中“第一步 x2-9_2x十1_(x+3)(x-3)_2x+1 x2+6.x+92x+6(x+3) ==3-2x十…第二步 x+32(x+3) 2(x-3)2.x十1 2(x+3)2(x+3) …第三步 _2x-6-(2x+1)…第四步 2(x+3) _2x-6-2x十1…第五步 2x+6 5 2x+6…第六步 任务一： (1)以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 (2)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：(3)请直接写出该分式化简后的正确结果： 任务三：(4)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其 他同学提一条建议. 期末题卷·数学山首s八下35 18.(大原清徐县期未)化简：1-引÷2 19(大原期末)先化简，再求值✉号÷青其中=- 20已知r+3=1,求代数式1的值 21.(运城河津市期来)先化简士1÷（口-2+。子2然后从一2，-1.01.2中选择一个合适的 a+2 数作为a的值代人求值. 期末真题卷·数学山首BS八下s城时36因式分解真题归类复习 专项突破6 是三角形的三边,'a+c-b>0,a-b-c<o,'(a-) 1.D 0.故选:B. 【答案详解】A.原式是整式的乘法,不是因式分解,故本选项 15.解:依题意,得2(a+b)-14,ab-10.*,a+b-7.(1)原式 不符合题意;B.原式右边不是整式积的形式,不是因式分 -b(a+b+2ab)-ab(a+b)-10×7}-490.(2)原式= 解,故本选项不符合题意;C.原式不符合因式分解的定义, ++2ab-ab-(a+b)ī-$b-7-10-39$ 不是因式分解,故本选项不符合题意;D.原式符合因式分解 16.解:(1)(+q)加 的定义,是因式分解,故本选项符合题意,故选:D. (2)根据大长方形的面积:得(r十)(r十g)三式十(十g)x 2.C 十p0 【答案详解】①r-3xy=x(1-3y),从左到右的变形是因式 (3):-7x+10=+[(-2)+(-5)]+(-2)$ 分解;②(r十3)(x-1)-r+2x-3,从左到右的变形是整 (-5).-7+10-(r-2)(r-5). 式的乘法,不是因式分解,所以①是因式分解,②是整式的 (4D如图所示: 乘法:故选:C 3.-22 【答案详解】:一3x十n分解因式得(x一1)(x十m)...r -3r+n-+(m-1)r-n.,m-1--3,-n,解得 m=-2.n-2.故答案为:-2;2. 2a+3ab+-(2a+b)(a+b). 4.B 专项突破7 分式与分式的运算真题归类复习 【答案详解】多项式6a一12ac的公因式为6a.故选: 1.B B. 【答案详解】A.的分母中不含有字母,故不是分式; 5.B 【答案详解】5(a-h)一m(a-b)-(a-b)(5-n).故选:B 6.-6 有字母,故不是分式;D.一3x的分母中不含有字母,故不是 【答案详解】.xy=3,r-y=-2...ry-xy=ry(x-y) 分式.故选:B. -3X(-2)=-6.故答案为:-6. 2.x72 7.(1)x(5.x-2) (2)ab(b-3a+1)(3)6r(x-2) (4)(a-2)*(5)2n(n-n)(5m-n) 8.B 故答案为:字2. 【答案详解】A.原式不能因式分解,故本选项不符合题意; 3.3 B.原式一(x+3y)(x一3y),故本选项符合题意;C.原式 【答案详解】根据题意:得 (2x+y)(2r一y),故本选项不符合题意;D.原式不能因式 1x+30. 分解,故本选项不符合题意,故选:B. 3. 4~1 9.(1)(2r+1)(2x-1)(2)(6+g) (3)3(x十y)(x-y)(4)(4-a十b) I0.解:(1)原式-(341+159)x(341-159)=500×182- 故答案为:一1. $1 00.(2)原式-15-2t15t13+13-(15-13)-4$ 5 11.解:(1)④ 【答案详解】第二步到第三步运用了因式分解的两数差的 【答案详解】两个时间段接待游客共4r万人次,两个时间段 完全平方公式,故答案为:① 4rn (2)设a-4a=r,原式-(x+2)(r+6)+4-+8x+16 -(r+4)-(a-4a+4)-(a-2). 6.C 12.解:(1)原式=y(r-2xy+y)=y(x-y. 【答案详解】A.E有可能等于0.故本选项不符合题章;B.上 (2)原式=(a-b)(a”-)-(a-b)(a-b)(a十b)= 士E可能为0,分式的分子、分母都加是一个整式不符合分 (十)(-b). 式的基本性质,故本选项不符合题意;C.不论r取何值,x 13.解:(1)原式=(r-y)-4-(x-y+2)(r-y-2). -10,故本选项符合题意;D.(x+1)有可能等于0.故本 (2)△ABC为等腰三角形或等边三角形,理由:.a一ab一 选项不符合题意.故选:C. a+bc-o.'a(a-b)-c(a-b)-0.(a-b)(a-c)-0. 7.B ',a-b-o或a-.-0或a-b-0且a-c-0'a-b或a 11 一c或a一b-c...△ABC是等腰三角形或等边三角形. 8.C 14.B 【答案详解】''(a-b):--(a-b+c)(a-b-c),a,b。c 十 分解因式,约分,将分式化为最简分式,然后再进行计算 (答案不唯一). .(r+1(r-1 故本选项 18.解:原式-2十1-r十1 2 十1 2 1 不符合题意,故选:C. (r+1)(r-1)_--1. 9.A 2 19.原--0)二--2 -2=-2 公式进行因式分解,故此分式是“和谐分式”,故此选项符合 当-3时,原式--. 20.解:原-寸.)二二一二 1-1 +1 r十2 二) -1-(r-4 (1)+)-+3-+3r-1.原式-1. 3 叶y a2.(a+1)(-1) 2 不是“和谐分式”,故此选项不符合题意;D. 2 (十) 一 (十) (或取a-_2)..原式-01--1(或原式-1-3). “和谐分式”,故此选项不符合题意,故选:A 10. 专项突破8 分式方程真题归类复习 1.B n(n-)n 1.A (x+1),把原方程化为2x一(r+1)-1,这一变形过程体现 的数学思想主要是转化思想,故选:B 12.A 2.A 十③ 【答案详解】原式一 (a+3)(a-3)-(a+3)(a-3)” 6 a十3-6 一③ 3=-5-(r-2).去括号,得3--5-r十2.故选:A. 3.C 13.C 【答案详解】去分母,得n+3-r-2...m-r一5..分式方 【答案详解】原式-(5-a)(5十a) 1 程有增根.-2-0r-2n-2-5--3.故选;C 4.D C. 14.A 【答案详解】设玻璃瓶瓶体部分的底面积为;cm.倒立放 题意,得-m+3>0且-m十3去3,.,m<3且n0.故选; 置时,空余部分的体积为bscm,正立放置时,墨水的体积 。. 选:A. 【答案详解】根据题意,得--1.方程两边都乘 15.1 【答案详解】原式-“十2 -一1.故答案为:1. 16.7 3.$原式-”16(m+4)(-4)m+4-7.故答案 n一4 -4 6.} 为:7. 17.解:(1)三 分式的基本性质 (2)五 去括号时没有变号 (3))2 7 (4)在进行分式化简时,分子或分母是多项式,一般先进行 期末真题卷·数学山西B5八下·答案全解全析 11