专项突破5 图形的平移与旋转真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破5图形的平移与旋转真题归类复习 考点1图形的平移 1.(运城期中)在平面直角坐标系中，将线段AB平移至A'B',若点A(1,2)的对应点A'的坐标为 (一2,3)，则线段AB平移的方式可以为 () A.向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度 B.向左平移5个单位长度，向上平移3个单位长度 C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度 2.(晋中昔阳县期末)如图，点A,B的坐标分别为（一2,1），(0，一2).若将线段AB平移至A1B1,点 A1,B,的坐标分别为(a,4),(3,b),则a十b的值为 () A.5 B.4 C.3 D.2 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.(太原期末)如图，在△ABC中，AB=BC=8cm,将△ABC沿BC平移3cm得到△DEF,AC与DE 相交于点G,则GE的长为 cm. 考点2图形的旋转 4.(太原期中)如图，线段CD是由线段AB绕点O顺时针旋转得到的，其中点A,B的对应点分别是 点C,D,则下列各角中等于旋转角的是 A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOD D.∠BOD 5.(晋中都县期末)如图，这是某手机的图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重 合，这个旋转角至少为 () A.30 B.45 C.60° D.90° B 第5题图 第6题图 6.(运城盐湖区期末)如图，在△ABC中，AB=5,BC=7,∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平 移，得到△ABC‘,再将△A'B'C‘绕点A'逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的 距离和旋转角的度数分别为 () A.2,60 B.4,30 C.1,30 D.3,60 期末真题卷·数学山首s八下s时16 7.(太原期中)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE.若点B的对应点D在线段BC的 延长线上，则∠BDE的度数为 图 图2 第7题图 第8题图 8.(太原期末)已知，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8. 请从下列两题中任选一题作答.我选择 题 A.如图1，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD,连接AD,则AD的长为 B.如图2，将线段BC绕点B逆时针旋转得到线段BD,连接AD,CD.若AD=AC,则CD的长为 考点3中心对称 9.(太原期中)如图，这是全国一体化在线政务服务平台中四个省级小程序的图标，其中的图案是中心 对称图形的是 A.北京政务服务 B.山西政务三晋通 C.(福建)闽政通 D.云南政务 10.(晋中平遥县期中)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 B 11.(晋中平遥县期末)若点M(a,一5)与点N(一2，b)关于原点对称，则a十b= 考点4与图形变换有关的作图 12.(运城期中)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫 做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形 (1)将三角形先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AB'C: (2)将△A'B'C‘绕格点O顺时针旋转90°，得到△A"B"C 期末真题卷·数学山西s八下旅时17 13.(晋中昔阳县期末)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3). (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△ABC1: (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90的△A2B,C2. 14.(太原期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,一1)，B(2,一4)， C(6,-3). (1)请在图中画出与△ABC关于原点成中心对称的△ABC,并直接写出点A1,B1,C的坐标： A B C (2)将点A1,B1,C的横坐标分别加5，纵坐标分别减2，依次得到点A2,B2,C2,请在图中画出 △ABC2: (3)若点P(m,)是△ABC内的任意一点，点P经过(1)(2)中的两次变换后的对应点为P2,则点 P2的坐标为 (用含m,n的式子表示)， 15.(临汾期未)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(一3,2)，B(一1,4)， C(0,2). (1)将△ABC绕点O旋转180°，请画出旋转后对应的△AB,C1: (2)将△ABC平移，使点A的对应点A?的坐标为（一5，一2），点B的对应点为B2,点C的对应点 为C:,请画出平移后对应的△A2B2C2； (3)△ABC1与△A2BC关于点 成中心对称。 5320l2;45x 2 3 期末真驱卷·数学山首S八下数时184.解：设邮件的质量为千克，根据题意，得10+3(x一1)≤28， 移1个单位长度得到线段AB.故选：A. 解得x≤7.答：邮件的质量最多为7千克 2.D 5.解：设他们买了x对大号面偶，则买了(25一x)对小号面偶， 【答案详解】由点A(一2,1)的对应点A,的坐标为(4,4)知， 由题意，得15x十10(25一x)≤300，解得x≤10，答：他们最 线段AB向上平移了3个单位长度：由点B(0,一2)的对应 多能买10对大号面偶 点B的坐标为(3，)知，线段AB向右平移了3个单位长 6.解：(1)设甲型公交车每辆x万元，乙型公交车每辆y万元. 度，则a=一2十3=1，b=-2十3=1，∴.a十b=1十1=2.故 根据题意，得/2+y=150 解得=46， 选：D 答：甲型公交车每 x+3y=225 y=60. 3.5 辆45万元，乙型公交车每辆60万元. 【答案详解】"，将△ABC沿BC平移3cm得到△DEF, (2)设该市购买n辆甲型公交车，根据题意，得45m≤ BE=3cm,AB∥DE,.∠A=∠EGC.,'AB=BC=8cm: 60(70一m),解得m≤40.答：该市最多可购买40辆甲型公 .∠A=∠BCA..∠EGC=∠BCA..GE=EC=BC-BE 交车 =5cm.故答案为：5. 7.解：(1)设静兴高速在吕梁市岚县境内的线路长度为xkm 4.D 在兴县境内的线路长度为ykm,依题意，得 【答案详解】根据旋转角定义可知，本题的旋转角有∠A(OC, x+y+10=93. 解得/t=36, ∠BOD.故选：D 答：静兴高速在昌梁市岚县 y-x=11, 1y=47. 5.C 境内的线路长度为36km,在兴县境内的线路长度为 【答案详解】：360°÷6=60°.∴旋转角是60的整数倍.∴旋 47km, 转角至少是60，故选：C (2)设小李出发30min后的速度为akm/h.依题意，得60X 6.A 30+120-36-30 60 60 >93,解得a>70.又：'最高时速为 【答案详解】，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移， 得到△A'B'C',再将△A'B'C绕点A'逆时针旋转一定角度 80kmh,.小李能在不超过限速的情况下按要求到达昌梁 后，点B恰好与点C重合，∠A'BC=60°，AB=A'B= 兴县， AC=5..△A'B'C是等边三角形..BC=5,∠BA'C 8.解：(1)ym=40.r(100≤r≤300)，y%=40×0.8x+1200= 60°.∴BB=7一5=2.平移的距离和旋转角的度数分别 32r+1200(100r≤300). 为2,60°，故选：A (2)令40.r<32r十1200，解得x<150.所以当购买量大于 7.110 等于100千克且小于150千克时选择方案甲合算：令40r= 【答案详解】，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到 32xr十1200，解得r=150.所以当购买量等于150千克时选 △ADE,.AB=AD,∠BAD=70,∠ABC=∠ADE. 择方案甲、方案乙付款一样：令40x>32x+1200,解得x> 150.所以当购买量大于150千克且小于等于300千克时选 ∠ABD=∠ADB=z×(180°-70)=55.÷∠ADE= 择方案乙合算 5..∠BDE=110",故答案为：110. 9.解：(1)设1辆大型拉圾车一次运输x吨垃圾，1辆小型垃圾 车一次运输y吨垃极，根据题意，得2十3y=26, 8A4厅-3B8 解得 5x十4y=58, 【答案详解】选择A,如图1，连接DC,延长DA交BC于点 r=10 E.将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD,,BD 答：1辆大型垃圾车一次运输10吨垃圾，1辆小型 y=2. =BC,∠DBC=60°..△DBC是等边三角形..DB=DC. 垃圾车一次运输2吨垃圾： 又AB=AC,.DA是BC的垂直平分线..BE=C=4, (2)设派出a辆大型垃圾车，则派出(12一a)辆小型垃圾车， DE⊥BC,∠BDE=∠CDE=30°，.DE=3BE=4W3,AE 根据题意，得10a+212-a≥60，解得。>号.号<a< =AB-BE=25-16=3.∴AD=45-3.选择B.如 图2，延长BA交CD于点F.,将线段BC绕点B逆时针旋 12.设总费用为e元，根据题意，得=300a十150(12一a) 转得到线段BD..BD=BC.又AD=AC.,BA是DC的 =150a+1800.150>0,.随a的增大而增大.4为 整数，.当a=5时，w最小，最小值为150×5十1800= 垂直平分线，∴BF⊥CD,CF=DF.:CF=BC一BF, 2550(元)，此时派出小型垃圾车12一5=7（辆）.答：派出5辆 CF=AC-AF...BC*-(AB+AF)=AC-AF.AF 大型垃圾车，7辆小型垃圾车时总费用最少，最少为220元. -子CF-号.CD-放答案为：A.45-3B 专项突破5图形的平移与 旋转真题归类复习 1.A 【答案详解】，线段AB平移后，点A(1,2)的对应点A'的坐 标为（一2,3），.将线段AB向左平移3个单位长度，向上平 期末真题卷·数学山西BS八下·答案全解全析 5 9.C (3)(-1.-2) 【答案详解】A.不是中心对称图形，故本选项不符合题意： 【答案详解】由图可知，△AB,C与△A,B.C关于点 B,不是中心对称图形，故本选项不符合题意：C,是中心对称 (一1，一2)成中心对称.故答案为：（一1，一2）. 图形，故本选项符合题意：D.不是中心对称图形，故本选项 山西省2022一2023学年第二学期 不符合题意.故选：C 期中真题精编卷 10.D 【答案详解】A,不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选 ·选填题快速对答案… 项错误：B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选 1-5 CDDBD 6-10 BDCCD 项错误：C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错 11.0<4<1012.413.a≥414.2015.2.3 误：D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确. …*…◆答案详解…… 故选：D, 11.7 1.C 【答案详解】，点M《a,一5)，N(一2，b)关于原点对称，，.a 【答案详解】选项A,B,D中的图形都不能找到一个点，使图 =2,b=5.∴.4+b=7.故答案为：7 形绕这一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心 12.解：(1)如图所示，△ABC即为所求， 对称图形.选项C中的图形能找到一个点，使图形绕这一点 (2)如图所示，△A"BC“即为所求. 旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.故 选：C 2.D 【答案详解】若x是非负数，则用不等式可表示为x≥0.故 选：D, 3.D 【答案详解】A.:9°+12=225=15，.此三角形是直角三 角形，故此选项错误：B.7+24=625=252,.此三角形 是直角三角形，故此选项错误：C.,62+8=100=10,.此 13.解：(1)如图，△ABC为所作. 三角形是直角三角形，放此选项错误：D.,3+5=34≠7 (2)如图，△ABC为所作 =49,·此三角形不是直角三角形，故此选项正确.做选：D 4.B 【答案详解】A>6,a>6故本选项不符合题意： B.,a>b,.a一3>b-3.故本选项符合题意：C.a>b. 一4a<一4h.故本选项不符合题意，D.,a≥>b,∴.一a<一b. .5一<5一五.故本选项不符合题意.故选：B. 5.D 14.解：(1)如图，△AB,C为所作.(-3,1)(-2,4) 【答案详解】70的内角可以是顶角也可以是底角，分别求出 (-6,3) 顶角的度数为70“或40”，所以用到的主要数学思想是分类 (2)如图，△ABC为所作 讨论思想.故选：D. (3)(一m十5，一m-2) 6.B 【答案详解】要用反证法证明这一结论，应先假设AC=AB. 故选：B 7,D 【答案详解】观察图象可知，不等式kx十>0的解集是> 一2.故选：D. 15.解：(1)如图所示，△ABC即为所求， 8.C (2)如图所示，△A:BC即为所求 【答案详解】根据题意可得，点A在第三象限， /1-2d<0, 1a-3<0, 解得弓<a<3.∴满足条件的整数a有12，共 2个.故选：C 9.C 【答案详解】∠ACB=90,AC=2,BC=4,∴.AB= √BC+AC-√A+2-25.:D为线段AB的中点， 期末真题卷·效学山西S八下·答案全解全析做经6