专项突破4 一元一次不等式的应用真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破4一元一次不等式的应用真题归类复习 考点1一元一次不等式的应用 1.(太原期末)学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m. 开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了30m2.学校要求完成全部任务的时间不超过3h.若他们 在剩余时间内每小时平整土地xm,则x满足的不等关系为 A.30+(3-0.5)x≤300 B.30+(3-0.5)x≥300 C.300-30-0.5≤3 D.0.5+300-30≥3 2.(晋中榆次区期中)某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每箱100元，标价为150元，现准备打折 销售.若要保证利润率不少于5%，则最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式 () A.150x-100≥5%×100 B150×0x-100≤5%×10 C.150×0r-10≥5%×100 D.150×10x100≥5%×150 3.(阳泉盂县期未)随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射，中国空间站建设取得重大成就，我国载 人航天事业正式进入空间站应用与发展阶段.某学校七年级举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航 天知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分，规定总分 不低于90分者被评为“航天小达人”，在这次竞赛中，小强同学作答了所有题目，则他至少答对 道题才能被评为“航天小达人” 4.快递运费通常按邮件质量计算，某快递公司规定：省内邮件质量不超过1千克时收费10元：邮件质 量超过1千克时，超过的部分按每千克3元收费.若省内寄快递的费用不超过28元，则邮件的质量 最多为多少千克？ 期末真驱卷·数学山西S八下数时13 5.(太原期中)为确保“双减”落地，某校在课后服务中开设了丰富多彩的选修课.面塑组的同学精心制 作了一批“冰墩墩·雪容融”面偶，在校园义卖中大受欢迎.已知面偶的义卖价格如下表所示（大、小 面偶均整对出售)，八年级一班的同学集资300元，计划购买大、小号“冰墩墩·雪容融”面偶共25 对，他们最多能买多少对大号面偶？ 类型 大号 小号 价格 15元对 10元/对 考点2一元一次不等式与方程（组）的应用 6.(大同期末)为切实保障学生安全、便捷出行，某市计划购买甲、乙两种型号的电动公交车共70辆， 开通“学生公交专线”.已知购买2辆甲型公交车和1辆乙型公交车需150万元，购买1辆甲型公交 车和3辆乙型公交车需225万元. (1)求甲型公交车和乙型公交车每辆各多少万元： (2)若购买甲型公交车的总费用不高于乙型公交车的总费用，则该市最多可购买多少辆甲型公交车？ 7.(吕梁孝义市期未)2022年山西省重点建设工程项目一静兴高速建成通车.静兴高速起点位于忻 州市静乐县，途经吕梁市岚县，终点至吕梁市兴县，线路全长93km,其中在忻州静乐县境内10km, 吕梁市兴县境内线路比岚县境内线路多11km.设计最高时速为80kmh, (1)求静兴高速在吕梁市岚县和兴县境内的线路长度分别是多少千米：（用二元一次方程组解决） (2)司机小李上午10时36分从静乐县出发，以60km/h的速度走静兴高速到吕梁兴县办事，出发 30mn后接到通知，要求他中午12时之前（不包含12时）到达兴县，请你通过计算说明，小李能 否在不超过限速的情况下按要求到达吕梁兴县， 期末真驱卷·数学山西S八下数时14 考点3一元一次不等式与一次函数的应用 8.(太原期中)我市晋源区积极推广“鱼混十”综合种养模式，探索鱼十稻、莲、花、果、菜的生态化养殖 近日，“鱼菜混养”示范基地的一批鲈鱼上市，定价为40元/千克，基地对购买量在100一300千克 (含100与300千克)的本地客户有两种付款方案（客户只能选择其中一种方案）： 方案甲：按定价出售，由基地免费送货： 方案乙：售价打八折，但客户需支付运费1200元. (1)请分别写出按方案甲、方案乙购买这种鲈鱼的应付款y甲（元），yz(元)与购买量x(千克)之间的 函数关系式及x的取值范围； (2)这类客户选择哪种付款方案合算？请说明理由， 9.(吕梁交城县期末)一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度.某城市每日清理垃圾的车辆 有两种型号，已知2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾：5辆大型垃圾车与4 辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾. (1)求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输多少吨垃圾： (2)已知该城市每日规定派出两种垃圾车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃 圾车一次需费用150元.经调查，该城市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派 车方案，并求出最少费用是多少 期末真驱卷·数学山西S八下数时15错误：D.不等式两边加（或藏）同一个数（或式子），不等号方 14.解：解不等式①，得≥-1.解不等式②，得x<号∴不等 向不变.故本选项错误.故选：A。 3.A 式组的解集是-1<<？.·不等式组的非负整数解为 【答案详解】不等式一6.r>3的两边同时除以一6，得x< 0,1,2. 一文故选：A 15.解：(1)不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的 4.2.x-3≥0 方向不变 【答案详解广x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为 (2)移项时没有变号 2r一3≥0.故答案为：2r一3≥0. (3)移项，得一5.x一2x>一10十5一6.合并同类项，得 5.-1 【答案详解】：不等式(m一1)x+2>6是关于x的一元一 -7>-1.系数化为1，得<号 次不等式，m=1且m一1≠0.解得m=一1.枚答案为： 16,解：D>是 -1. 【答案详解】：x2+1>0,(2x-3)(x2+1)>0,.2x-3> 6.C 【答案详解】根据数轴，得不等式组的解集为x≥2.故选：C 0>是故答案为>号 7.C 3r-1<0 【答案详解】由r一1≤0，得x≤1：由3.x十6>0，得r>一2. (2)(3x-0(x+5)<0,D13r-1>0… x+5<0,{x+5>0. .不等式组的解集为一2<x≤1.故选：C 解不等式组①，得该不等式组无解：解不等式组②，得 8.B 【答案详解】，点M(m一3，m一5)在第四象限， -5<<号∴原不等式的解集为-5<<分 m-3>0,① 解不等式①，得m>3:解不等式②，得m<5. 17.A 1m-5<0.② 【答案详解】观察图象可知，不等式2x<kx十b解集为x< ,.3<m<5,故选：B 一1故选：A. 9.A 18.B 【答案详解】，'点C是线段AB上的一点，且与点A,B不重 【答案详解】：直线y=2r+1和y=kx+3相交于点A(m 32-2.0 合 解不等式①，得x>一1：解不等式 名号=2m+1,解得m=是A(号，受.由两数图 3x-1<3.② 2 象可知，当≥子时，kr+3<2x十1.放迹：B ②，得<号∴不等式组的解集为-1<<号故选：A 19.A 10.D 【答案详解】，一次函数y=kx十的图象经过点B(4, 2x-3>5,① 一3)，.当x=4时，kx+b=一3.又y随x的增大面减小 【答案详解】 解不等式①，得x>4:解不等式 x-m<1,② ∴.关于x的不等式kx+十3<0的解集是x>4.故选：A ②，得x<m十1.，不等式组的解集为4<x<m+1.:不 20.x≥-1 等式组只有两个整数解，∴6<m十1≤7，解得5<m≤6.故 【答案详解】如图，直线y=kx十(k> 选：D 0)经过点P(-1,1),直线5y=一x也 11.1 经过点（一1,1），根据函数图象，得k x>a+2. +b≥一x时，x的取值范形是x≥ 【答案详解】不等式组整理，得 由不等式组的解 x2 一1.故答案为x≥一1. 专项突破4一元一次不等式的 集为-1<x<2,得之2 解得/“一3， .原式 a+2=-1, 1b=4, 应用真题归类复习 1.B (一3+4)°m=1.故答案为：1. 12.a>3 【答案详解】依题意，得30十(3一0.5)x≥300.故选：B. 【答案详解】两个方程相加，得11+11y=3a+2,.x+y 2.C =3@+是.：r+y>1十>1，解得>3.枚容案为 11 11 【答案详解】由题意，得150×r-100≥5%×100.故选： >3. C. 13.解：解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x<2.·不等 3.23 式组的解集为一1≤x<2.解集在数轴上表示如下： 【答案详解】设他答对了r道题，根据题意，得4r一(25一x) ≥90，解得x≥23..他至少答对23道题才能被评为“航天 小达人”.故答案为：23. 期未真题卷·数学山西S八下·答案全解全析服4 4.解：设邮件的质量为千克，根据题意，得10+3(x一1)≤28， 移1个单位长度得到线段AB.故选：A. 解得x≤7.答：邮件的质量最多为7千克 2.D 5.解：设他们买了x对大号面偶，则买了(25一x)对小号面偶， 【答案详解】由点A(一2,1)的对应点A,的坐标为(4,4)知， 由题意，得15x十10(25一x)≤300，解得x≤10，答：他们最 线段AB向上平移了3个单位长度：由点B(0,一2)的对应 多能买10对大号面偶 点B的坐标为(3，)知，线段AB向右平移了3个单位长 6.解：(1)设甲型公交车每辆x万元，乙型公交车每辆y万元. 度，则a=一2十3=1，b=-2十3=1，∴.a十b=1十1=2.故 根据题意，得/2+y=150 解得=46， 选：D 答：甲型公交车每 x+3y=225 y=60. 3.5 辆45万元，乙型公交车每辆60万元. 【答案详解】"，将△ABC沿BC平移3cm得到△DEF, (2)设该市购买n辆甲型公交车，根据题意，得45m≤ BE=3cm,AB∥DE,.∠A=∠EGC.,'AB=BC=8cm: 60(70一m),解得m≤40.答：该市最多可购买40辆甲型公 .∠A=∠BCA..∠EGC=∠BCA..GE=EC=BC-BE 交车 =5cm.故答案为：5. 7.解：(1)设静兴高速在吕梁市岚县境内的线路长度为xkm 4.D 在兴县境内的线路长度为ykm,依题意，得 【答案详解】根据旋转角定义可知，本题的旋转角有∠A(OC, x+y+10=93. 解得/t=36, ∠BOD.故选：D 答：静兴高速在昌梁市岚县 y-x=11, 1y=47. 5.C 境内的线路长度为36km,在兴县境内的线路长度为 【答案详解】：360°÷6=60°.∴旋转角是60的整数倍.∴旋 47km, 转角至少是60，故选：C (2)设小李出发30min后的速度为akm/h.依题意，得60X 6.A 30+120-36-30 60 60 >93,解得a>70.又：'最高时速为 【答案详解】，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移， 得到△A'B'C',再将△A'B'C绕点A'逆时针旋转一定角度 80kmh,.小李能在不超过限速的情况下按要求到达昌梁 后，点B恰好与点C重合，∠A'BC=60°，AB=A'B= 兴县， AC=5..△A'B'C是等边三角形..BC=5,∠BA'C 8.解：(1)ym=40.r(100≤r≤300)，y%=40×0.8x+1200= 60°.∴BB=7一5=2.平移的距离和旋转角的度数分别 32r+1200(100r≤300). 为2,60°，故选：A (2)令40.r<32r十1200，解得x<150.所以当购买量大于 7.110 等于100千克且小于150千克时选择方案甲合算：令40r= 【答案详解】，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到 32xr十1200，解得r=150.所以当购买量等于150千克时选 △ADE,.AB=AD,∠BAD=70,∠ABC=∠ADE. 择方案甲、方案乙付款一样：令40x>32x+1200,解得x> 150.所以当购买量大于150千克且小于等于300千克时选 ∠ABD=∠ADB=z×(180°-70)=55.÷∠ADE= 择方案乙合算 5..∠BDE=110",故答案为：110. 9.解：(1)设1辆大型拉圾车一次运输x吨垃圾，1辆小型垃圾 车一次运输y吨垃极，根据题意，得2十3y=26, 8A4厅-3B8 解得 5x十4y=58, 【答案详解】选择A,如图1，连接DC,延长DA交BC于点 r=10 E.将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD,,BD 答：1辆大型垃圾车一次运输10吨垃圾，1辆小型 y=2. =BC,∠DBC=60°..△DBC是等边三角形..DB=DC. 垃圾车一次运输2吨垃圾： 又AB=AC,.DA是BC的垂直平分线..BE=C=4, (2)设派出a辆大型垃圾车，则派出(12一a)辆小型垃圾车， DE⊥BC,∠BDE=∠CDE=30°，.DE=3BE=4W3,AE 根据题意，得10a+212-a≥60，解得。>号.号<a< =AB-BE=25-16=3.∴AD=45-3.选择B.如 图2，延长BA交CD于点F.,将线段BC绕点B逆时针旋 12.设总费用为e元，根据题意，得=300a十150(12一a) 转得到线段BD..BD=BC.又AD=AC.,BA是DC的 =150a+1800.150>0,.随a的增大而增大.4为 整数，.当a=5时，w最小，最小值为150×5十1800= 垂直平分线，∴BF⊥CD,CF=DF.:CF=BC一BF, 2550(元)，此时派出小型垃圾车12一5=7（辆）.答：派出5辆 CF=AC-AF...BC*-(AB+AF)=AC-AF.AF 大型垃圾车，7辆小型垃圾车时总费用最少，最少为220元. -子CF-号.CD-放答案为：A.45-3B 专项突破5图形的平移与 旋转真题归类复习 1.A 【答案详解】，线段AB平移后，点A(1,2)的对应点A'的坐 标为（一2,3），.将线段AB向左平移3个单位长度，向上平 期末真题卷·数学山西BS八下·答案全解全析 5