专项突破3 不等式的基本性质及解一元一次不等式(组）真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破3不等式的基本性质及解一元一次不等式（组）真题归类复习 考点1不等式的有关概念和基本性质 1.(运城实验中学期中)2023年3月30日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超 1.8亿吨.若用x(亿吨)表示我国2023年秋粮收购的数量，则x满足的关系式为 A.x>1.8 B.x>1.8 C.x≤1.8 D.x<1.8 2.(运城期中)若a>b,则下列不等式中成立的是 B.a+5<b+5 C.-5a>-5b D.a-2<b-2 3.(太原期中)在不等式一6x>3的两边同时除以一6，得 AK-号 B>-司 C.x<-2 D.x>-2 4.(运城期中)用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”： 5.(运城期未)已知不等式(m一1)xm+2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 考点2解一元一次不等式（组】 6.(运城期中)两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上如图示，则由它们组成的不 等式组的解集是 ( A.x>-1 B.x>2 C.x≥2 D.-1<x≤2 x-1≤0， 7.(晋中介休市期中)不等式组 的解集为 3.x+6>0 A.x≤1 B.x>-2 C.-2<x≤1 D.无解 8.(运城实验中学期末)在平面直角坐标系中，点M(m一3，m一5)在第四象限，则m的取值范围是 () A.m<5 B.3<m5 C.m<3 D.m<-3 9.(运城期中)如图，点A表示的数是一2，点B表示的数是3，点C(与点A,B不重合)是线段AB上的 一点，且点C表示的数是321，则x的取值范围是 () 0 A-1K号 7 C.x>-1 D.-3<<1 2.x-3>5, 10.(运城盐湖区期末)若关于x的一元一次不等式组 有且只有两个整数解，则m的取值 x-m<l 范围是 A.5<m6 B.5≤m≤6 C.5≤m<6 D.5<m6 x-a>2, 11.若关于x的不等式组) 的解集是一1<x<2,则(a十b)22= b-2.x>0 期末真驱卷·数学山首S八下能时10 3x+6y=a+7, 12.(大同期末)若关于x,y的二元一次方程组 的解x,y满足x十y>1,则a的取值 8.x+5y=2a-5 范围是 2x-1_5x+1≤1，① 13.(运城盐湖区期未)解不等式组 3 2 并把解集在数轴上表示出来. 5.x-1<3(x+1),② 2(x-1)+5≥1，① 14.(运城期中)解不等式组 1-2>@ 并写出它的非负整数解 15.(太原期中)下面是小彬求解一元一次不等式1一十1>一3及自我检查的过程，请认真阅读并完 2 5 成相应的任务 解答过程 自我检查 解：去分母，得10-5(x+1)>2(x一3).…第一步 去括号，得10-5.x一5>2x一6.…第二步 第一步正确，其依据是鼻： 移项，得-5.x十2x>10+5-6.…第三步 第二步符合去括号法则，也正确： 含并同类项，得一3.x>9.…第四步 第三步出错了！ 系数化为1，得<一3.…第五步 任务： (1)第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容： (2)第三步出错的原因是： (3)请从第三步开始，写出正确解答过程， 期末真驱卷·数学山西s八下s时11 16.(临汾期末)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题. 解不等式：(x-3)(x+3)>0. x-3<0,x-3>0, 解：由有理数的桑法法测“两数相乘，同号得正，异号得负”，得① ②J 解不等式 x+3<0,x+3>0. 组①，得x<-3.解不等式组②，得x>3.∴.(x-3)(x十3)>0的解集为x>3或x<-3. (1)满足(2x一3)(x2十1)>0的x的取值范围是 (2)仿照材料，解不等式：(3x-1)(x十5)<0. 考点3一元一次不等式与一次函数 17.(山西省实验中学期中)如图，直线y=kx十b经过点A(一1，m)和点B(一2,0)，直线y=2x过点 A,则不等式2x<kx十b的解集为 () A.x<-1 B.x<-2 C.x>-1 D.x>-2 -2-10 12 2 -3 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18,(晋中昔阳县期末)如图，直线y=2x十1和)=kx十3相交于点A(m,号》，则关于x的不等式kx十 3≤2x+1的解集为 () A≥号 B. 3 C. D.< 19.(运城期中)如图，一次函数y=k.x十b的图象经过点A(0,3),B(4,一3)，则关于x的不等式k.x十 b十3<0的解集为 () A.x>4 B.x<4 C.r>3 D.x<3 20.(晋中祁县期末)如图，直线y=kx十b(k>0)经过点P(一1,1)，当k.x十b≥一x时，x的取值范围为 期末真题卷·数学山西s八下板时1226.解:(1)如图,DF即为所作. 7. D (2)证明:.DE AB:DF AC..: 【答案详解】如图,过点O作ODAB DEB= DFC-90{$:D是BC的 于点D,OE1BC于点E..OB平分 中点...DB-DC.在Rt△DEB和Rt ABC.OD-OE...Sm:S. -BC AB-9:6..S=18 cm △DFC中. BE-CF. .S- B=C.AB-AC 8.D 27.解;(1D)证明:在△BCD中.BD=1.CD=2.BC=/5.; 【答案详解】':PC OA.PD1OB.PC=PD.'.点P在 BD+CD-1+2-(5)-BC.'△BCD是直角三角 乙AOB的平分线上,即OP平分AOB.'AOP= 形,CDB-90.'.CD1AB. BOP.故A选项正确.PCO=PDO=90.AOP (2):CD1AB..ADC-90:AB-4.DB-1..AD = BOP,..OPC-OPD.故B选项正确.OPC -3.在Rt△ACD中..CD-2..AC-AD+CD- OPD.OC1PC.ODPD...OC-OD...点O在CD的 ③+2-3. 垂直平分线上.又.PC一PD..'点P在CD的垂直平分线 专项突破2 线段的垂直平分线与 上.'.PO垂直平分CD.故C选项正确..PDC的度数不 一定是60...△CDP不一定是等边三角形.'.PD=CD不 角平分线真题归类复习 一定成立,故D选项错误,故选:D 1.A 9.117.5{ 【答案详解】.DE是AC的垂直平分线,CE-3cm...DA= 【答案详解】,点O在△ABC内,且到三边的距离相等。. DC.AC-6cm..△ABD的周长为13cm...AB十BD+ B0平分ABC.CO平分ACB..乙OBC-乙ABC。 AD-AB+BD+DC-AB+BC-13cm.'△ABC的周长 为AB+BC+AC-19cm.故选:A 0CB-乙ACB.:.乙BOC-180*-乙OBC- 0CB= 2.D 180*-(乙ABC十乙ACB).'乙ABC+乙ACB=180*- 【答案详解】.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点 的距离相等.'.则超市应建在△ABC三条边的垂直平分线 A,A-55*.乙BOC-180*- 1(180--乙A)-90+ 的交点处.故选:D. 3.B 1 A-90-+×557-17.5”.故答案为:117.57. 【答案详解】.DE垂直平分AB,GF垂直平分AC,..AG 10.解:(1)如图. CG.AE=BE ..C=CAG.B=BAE '.BAE+ CAG= B+ C-180*- BAC-100”'EAG (2)如图. (3)△BDE,△BDF.△BEF.△DEF BAE+ CAG- BAC-100*-80”-20{。故选:B #- 是等腰三角形 4.解:(1)如图1.PQ即为所作。 11.解:(1)证明:.C=90*.*'DC1AC. (2)到一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上- .AD是 BAC的平分线,DE1AB.'.DC=DE.在 DF-DB. 两点确定一条直线 Rt△FCD和Rt△BED中. .Rt△FCD [DC-DE. 5.解:(1)依据1:线段垂直平分线上 ! 的点到这条线段两个端点的距离相等;依据2:等量代换;依 Rt△BED(HL)..'.CF-EB. 据3:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂 (2)AB=AF+2BE.理由如下:在Rt△ACD和R:△AED AD-AD. 直平分线上. 中 '.Rt△ACDRt△AED(HL.)...AC- DC-DE. (2).直线是AB的垂直平分线..'.AM-BM.OA-OB ·直线7是AC的垂直平分线...AN-CN,OA-OC.OB AE.$AB-AE+BE-AF+FC+BE-AF+2BE. -OC-OA-6cm,△AMN的周长为AM+MN+AN= 专项突破3 不等式的基本性质及解一元 BM+MN+NC=BC..△OBC的周长为22cm...BC-22 一次不等式(组)真题归类复习 -(OB+OC)-22-12-10(cm).'△AMN的周长为 1.B 10.cm. 【答案详解】根据题意,得x1.8.故选:B 6.D 2.A 【答案详解】如图,过点P作PN1OA于点 ## 【答案详解】A.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号 N.:OC平分 AOB.PQOB..PN 的方向不变,故本选项正确;B.不等式两边加(或减)同一个 PQ.又:OP=5.0Q=4.*PQ-3...PN 数(或式子),不等号的方向不变,故本选项错误:C.不等式 -3.故选:D 两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,故本选项 期末真题卷·数学山西BS八下·答案全解全析 3 错误;D.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方 14.解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得1.不等 向不变,故本选项错误,故选:A 3.A 【答案详解】不等式一6x>3的两边同时除以一6,得 -.故选:A. 0.1.2. 15.解:(1)不等式的两边同时乘或除以同一个正数,不等号的 4.2x-30 方向不变 【答案详解】”x的2倍与3的差不小于0”,用不等式表示为 (2)移项时没有变号 2-30.故答案为:2r-30. (3)移项,得-5x-2x-10+5-6.合并同类项,得 5.-1 -7x-11.系数化为1,得~11. 【答案详解】:不等式(n-1)十26是关于:的一元一 次不等式...|m=1且n-1字0,解得n=-1.故答案为; 16.解:(1):3 -1. 6.C 【答案详解】·r+10.(2r-3)(+1)0...2x-3 0..故答案为} 【答案详解】根据数轴,得不等式组的解集为r2.故选:C 7.C 3r-10. 【答案详解】由x-1<0,得x<1;由3x+6>0,得x-2. (2):(3r-1(r+5)0..① +5<0. 50. '.不等式组的解集为一2<x1.故选:C. 解不等式组①,得该不等式组无解;解不等式组②,得 8.B -<..原不等式的解集为-5<<. 【答案详解】:点M(一3:双一5)在第四象限:· (n-3>0.① 解不等式①,得n3:解不等式②,得a<5. 17.A n-5<0.② 【答案详解】观察图象可知,不等式2x<x十6解集为工< .3m5.故选:B 一1.故选:A. 9.A 18.B 【答案详解】.点C是线段AB上的一点,且与点A,B不重 3-1-2.① 【答案详解】.直线y一2r+1和y-xr十3相交于点A(m. #).-2n十1,解得一寻..A(,)由数图 合. 3-13.② 解不等式①,得x一1:解不等式 2 象可知,当x3时,x+3<2x+1.故选:B. ②,得1~.不等式组的解集为一1<<.故选:A. 19.A 10.D 【答案详解】一次函数y一kx十5的图象经过点B(4. 2-35,① 一3).当-4时,r十b-一3.又,y随:的增大面减小 【答案详解】 解不等式①,得x>4;解不等式 r-n<1② '关于x的不等式bx十b+3<0的解集是x>4.故选:A. ②.得n十1..不等式组的解集为4 x m十1·不 20.>-1 等式组只有两个整数解,.,6{n+1<7,解得5{m 6.故 【答案详解】如图,直线y三k十( 选:D. 0)经过点P(-1,1).直线y=-x也 11.1 经过点(一1,1),根据函数图象,得b +2. 十b一x时,:的取值范围是x 【答案详解】不等式组整理,得。 #{# 由不等式组的解 一1.故答案为:-1. 专项突破4 一元一次不等式的 {一4. 应用真题归类复习 +2--1. (-3十4)**-1.故答案为:1. 1.B 12.a3 【答案详解】依题意,得30+(3一0.5)x二300.故选:B. 【答案详解】两个方程相加,得11x十11y一3a十2,.,x+y 2.C 11 3. C. 13.解:解不等式①,得t-1.解不等式②,得x<2..'.不等 3.23 式组的解集为一1<r<2.解集在数轴上表示如下; 【答案详解】设他答对了:道题,根据题意,得4r一(25一x) 一90.解得123..他至少答对23道题才能被评为“航天 小达人”,故答案为:23. 期末真题卷·数学山西BS八下·答案全全析 4