九年级下册 3.1 投影-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

"" "" """" $!$# 众相原创 分层练!广西数学!34" ! # " ./(01 #!!2投影 一阶 基础巩固对点练 知识点!"平行投影 !!平行投影中的光线是 !""" """""""""""""""'(平行的 )(聚成一点的 ,(不平行的 -(向四面八方发散的 "!!#$#/ 贵港二模"下列四幅图#表示两棵树在 同一时刻阳光下的影子是 !""" ' " ) " , " - #!在同一时刻#两根长度不等的竿子置于阳光之 下#但看到它们的影长相等#那么这两根竿子 的相对位置是 !""" '(两根竿子都垂直于地面 )(两根竿子平行斜插在地上 ,(两根竿子不平行 -(一根竿子倒在地上 $!!#$#/ 柳州柳南区二模"房间窗户的边框形状 是矩形#在阳光的照射下边框在房间地面上形 成了投影#则投影的形状可能是 !""" '(圆 )(椭圆 ,(三角形 -(平行四边形 知识点#"中心投影 %!下列不是中心投影的是 !""" '(月光下房屋的影子 )(晚上在房间内墙上的手影 ,(都市霓虹灯形成的影子 -(皮影戏中的影子 &!某时刻#两个人的影子在两个相反的方向#这 说明 !""" '(他们站在阳光下 )(他们站在路灯的同侧 ,(他们站在路灯的两侧 -(他们站在月光下 '!空间观念 在一间屋子里的屋顶上挂着一盏 白炽灯#在它的正下方有一个球#如图所示#下 列说法$ !!"球在地面上的影子是圆% !#"当球向上移动时#它的影子会变大% !/"当球向下移动时#它的影子会变大% !0"当球向上或向下移动时#它的影子大小不 变!其中正确的有""""个! (!如图所示#快下降到地面的某伞兵在灯光下的 影子为()!试确定灯源-的位置#并画出竖立 在地面上木桩的影子 23!!保留作图痕迹#不 要求写作法" 解#灯源*和影子34如解图所示# 知识点$"正投影 )!下列说法正确的是 !""" '(物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影 )(正投影一定是平行投影 ,(物体在灯光下产生的投影是正投影 -( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 正投影可能是中心投影 九下!第 / 章 $!%# """" !*!一根笔直的小木棒!记为线段()"#它的正投 影为线段+,#则下列各式中一定成立的是 !""" '(()%+, )(() # +, ,(()++, -(() , +, !!!如图所示#水杯的杯口与投影面平行#投影线 的方向如箭头所示#它的正投影是 !""" ' "" ) "" , "" - !"!空间观念 一个长方体与投影面的相对位置 如图所示#矩形 (?)?+?,?是长方体在投影面 上的正投影#说出长方体的各个面在投影面 上的正投影! 解#平面!"+1和平面3476的正投影都是矩形 !>">+>1>% 平面!163的投影是线段!>1>% 平面"+74的投影是线段">+>% 平面!"43的投影是线段!>">% 平面1+76的投影是线段+>1>& 二阶 能力提升强化练 !#!下列说法正确的有 !""" ! 物体在灯光照射下#影子的方向是相同的% " 物体在灯光照射下#影子的方向与光源的 位置有关% # 物体在灯光照射下#影子的长短仅与物体 的长短有关! '($ 个 )(! 个 ,(# 个 -(/ 个 !$!如图#小红晚上在一条笔直的小路上由 (处 径直走到 )处#()的正中间有一盏路灯#那 么小红在灯光照射下的影长7与她行走的路 程C之间的变化关系用图象刻画出来大致是 !""" ' ) , - !%!下面 0 个图是一根电线杆在一天中不同时刻 的影长图#试按其一天中发生的先后顺序排 列#正确的是""""! !&!小明希望测量出电线杆()的高度#于是在阳 光明媚的一天#他在电线杆旁的点 ,处立一 标杆+,#使标杆的影子 ,2与电线杆的影子 )2重叠!即点 2#+#(在同一直线上"#量得 2,%# 米#,)%0 米#+,%!!1 米!则电线杆 ()的高为""""米! 三阶 素养创新综合练 !'!应用意识 如图#太阳光线与地面成 5$1的 角#照射在地面上的一个皮球上#皮球在地面 上的投影长是 !$槡/#则皮球的直径是 !""" '(!1 )(7槡/ ,(!$槡/ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -(!$ 3,解：(1制相听乐，点4,4-21 是D中h,六△F△wF (215(6---)+9，一1<0，当1时5,1解：平边平的是形平 2)由勾霞定月，得8.3◆ 88心5-5一同 有最大数为98-2-2成)g。-(指-3+9-1 国A面的权蛋是线取AD',平面的投是线段C 而，属结长为”： 能花分的到载于×有子释 平自AE的程影是找腔''：平直W的段影是线程 ©，当算=1时，，有量大值为免六名的最大维花的量 9.610.pl,1m1230m RG天2m-2) 大情 B.B4C:153学报4517.A 只11)证明：=G.2B=∠6 1报解：如解图，设正左师的中心点为产.益4指的中点为B,连接1（正雨：如图违接0，？成⊥原， 32直棱柱，四惟的侧面展开图 4B+上A0=,2C+ 六∠r▣r,m平分2n,六L明 (=T,,乙BT∠C,六乙C= =2mE.g3=0B。,∠00m= LD2A36正 LG.,第4C: 行x松-m。子元2t-1,由脑意.悟 ∠AnD.∠第■上DE.去nNE 4解：(1)A:wF+51: (2)解：7解遇，连被.D.流，：螺=A6.D 六WE▣1-Lk=”.:是 《2:随展无图解围： 中闭胞军分的崔积。4￥《5，。=5。=) 为C的中丸，5∠积D-LG一了∠RG一 @的率径.E是©？的切同； 2n■ 4}-0-2a4 (2引解：自解国，清接，过点行作W⊥配，峰是为， 4m54自3时 225,4上电=2∠b=45,,t=5. 乙A配=，用=0，△A8是等道三角形..浴=E= (3引三转柱例帽开丽的图积为2(4+345)-2(m 乙■45，，乙E等，乙厘育4好，：A信m 2了正多边形与同 5 C 6 184m T.0 1.C2.G3444.D 高于情3，∠，在面△mr中，球n· 器解设底自国的中侵为广a,则=■5■，解再，具▣5，点输 反解：4)解百，正方形AD月为网求 w2厚：---号 的母线长三，+了：，两(，大圆维的辑值侧三与 (2)4及 6G下，A系D 高·0一号-了2x5,号-万用中阴能都分情国装 2x￥5：2写=3，.情作的概图积=2e5￥3 第课时扇形面积 象m3 0知（国），周要鱼的测肌=(0g+5r2 1.静16104有多0s子 10C11.0245 得度 gAt,01.号 15解：1)1g 1.知：如出解图，过点P作14w干点 (2)么某￥是尊连三角形.理由如下：连接 第2章整合复习与对接中考 2解：(1)如解国1，黄起路登为泽分铜商展并用中的，AC 6,受》子点从.由圈意，得W= 4路，F.如解图，白题意可得，=0N 阶美联知织整合 ·w+m70℃=55T5-551m.量 =H=5、三川，一阴影第分的 W△N蓝等边三角参，名∠ [概上2无数图心康4友相空6图成等程①在 规稻程为53cm 自就王方思的直积+半同的直机一 ,.∠A的，同库可得，乙A= 调度等州g相等绘Ⅱ国：线等同棋角 △w"的图积：D长10十宁常× ..∠A￥=团”。△4W是等边已 B相等好一率非相等多直角金直径缘平分品 》平分》直轻3停直公平分的外同出垂直子家控 -专xmx5-6424着：明影都分的面视的为4a 形： (3)生接，如据围，∠A眼元的，二名4n年3 kDnh{3及+4m)l2 二障对接中考检分练 解湖2 11.解：1》解图，连接0，：∠得=0”，2B= E1A2D1量4C支Ck非7.B翼CI4.G 2)D雪旋匀展开，用平图A能4，平直BC,梨行时. 25,42&40=0-2565”.1=, 44-*4,.+24■占，.4的简是线 1(4,3-5 C=√5+5+6▣1%-14(m: 解1(1)号2的 12(川证期：：点@0相同于这A,且M是O0的径： 套当竖暖开.沿早南A装，，平新4，，六房阳行倒，C, -80长2，号 五0L,0平分W,㎡⊥W于点层.0ML干点A, (21由影意可荐，就正大边影的边长为6.侧外核晒的单轻为 (+5T+5=4拓(m,/拓>药，+量则路程 得=4，点指在⊙0上，“m是E0的中径，且W⊥请 2)朝解图.过拉C作详上A体子点在D是极的中点 小一禁，可结计=明值是1 ,8是0的切线 为1v4: ∠生，出山=部言子地=2.“金=C4 (24▣得=4,0-3,4A6=4t06▣4*5=9， 《)如解丽2，走援.A4:过《0作01A1,干点D,在和 小专缓培代30辅助周何赠的三大常见极型 上G。0..-w。5-可.，”∠A 凸AI面4A0中.A=:.∠AA=12..A0= △AGD为等边三箱形.∠AG=的，∠=期". 1G22m-2340m51m43+T元7， 侧=了=1，心mV切丽不刷影都分的有表43 wm20是子m-宁6-音2 Aa.2e-20,cma0-04·得d琴 肌克5-万子-原 象证明：：∠在C=∠r,周道 六4的长星2 2,升m),4A4-240=4,3升m),4最起商程为4,3 用P是仓#的内接四边用.设⊙( 1点A4.A42,△p,A015A.C7.2出阳 33三视图 认翻：如解固.大帛形以信的国心角是闭户 实干点N,连接A,EN,0N.ED,如 第1课时几网体的三视图 车格是3E所以大扇形4E的面图为 2收0n2行 解图，w∠D=之E4山t∠m LD2A144G5C[宣式C6 .空(1.小响指些销同名 为的中真，1=B=配，.4B■4 第3章投影与视图 ?.三浅调略 14n 角是1闭”-20▣60，单径是5一4= 话B=N,序C=+罪-+n 3.1投w 8D线.C相B1L公(5C5,2知混图3期深用 =+,目+C=A+ E1A1A1E4D支AaC71 14.《》左左前(2)2 1知.周个南移临际的自积为。票.得世小 阶段测(2.6-27) 8解：灯原P和眼子EF如解国两示： 属2知时由三还原几网体 羊在原造上吗活请区城的图联头一子一 1.C 2 8 3.C 4A 5.C 6A 7 C 84+ -9 L H 2 C A H 4.D 5 n 周住同便容案不难一 小专赠培使29与同有美的刷影第分的面积计算1血多2手以.2正+号 7.样8B象书【安式】A报C且62 1m12-234北s-4367 4解：(1)直三棱E: 14解：如解用情市，王大边形AGFF厚为两 2%开酒路。 工.解：生接成交山于点P,如解相，，其山为直径的调非 k.作图方出滩一》 《3》这个几桐件的圆图胆为383=72（平 与些标即T从需，4威⊥心，人E.申F是E中点.F反解11s-目(2-2