九年级下册 2.1 圆的对称性-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

"" "" """" !"&# 众相原创 分层练!广西数学!34" ! " "#- "!!2圆的对称性 一阶 基础巩固对点练 知识点!"圆的相关概念 !!!#$#/ 云南"如图#()是 ' 0的直径#+是 ' 0 上一点!若 ( )0+%551#则 ( (% !""" " """"" """"" """"'(558 )(//8 ,(#08 -(/$8 "!!教材 905 习题 :# 变式"以下说法$!!"半圆 是弧#但弧不一定是半圆%!#"过圆上任意一点 只能作一条弦#且这条弦是直径%!/"弦是直 径%!0"等弧所在的圆一定是同圆或等圆%!1" 直径不是弦%!5"半径相等的两个半圆是等弧% !6"以0为圆心可以画无数个圆!正确的个数 为 !""" '(! )(# ,(/ -(0 #!数学文化 战国时期数学家墨子撰写的'墨 经(一书中#就有*圆#一中同长也+的记载#这 句话里的*中+字的意思可以理解为""""! $!如图#在 ' 0中#()为弦#+#,两点在 ()上# 且(+%),! 求证$ % 0(+ )% 0),! 证明#/0!,0"$ - ( !, ( "$ 在 % 0!+和 % 0"1中$ 0!,0"$ ( !, ( "$ !+,"1 { $ - % 0!+ )% 0"1!343"& 知识点#"点与圆的位置关系 %!若 ' 0的半径为1 ;<#点 -到圆心 0的距离 -0%5 ;<#则点-的位置是 !""" '(在 ' 0内 )(在 ' 0上 ,(在 ' 0外 -(不能确定 &!开放性试题 !#$#/ 南宁西塘乡区月考"已知 点(是 ' 0外一点#且 ' 0的半径为 5#则 0( 的长可能为""""!!写出一个即可" '!如图是边长为 / ;<的正方形()+,#连接(+# ),交于点0#以点(为圆心##槡# ;<长为半径 画圆#试判断 )#+#,#0四点与这个圆的位置 关系! 解#/!","+,#$ ( !"+,)*2$ -由勾股定理$得!+,#槡"$ 又/正方形的对角线互相平分$-!0, #槡" " & /!",# 5"槡"$ -点"在圆外& /!+,#槡" 5"槡"$ -点+在圆外& /!1,# 5"槡"$-点1在圆外& /!0, #槡" " 0"槡"$-点0在圆内& 知识点$"圆的对称性 (!下列说法中#不正确的是 !""" '(圆既是轴对称图形又是中心对称图形 )(圆有无数条对称轴 ,(圆的每一条直径都是它的对称轴 -( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 圆的对称中心是它的圆心 九下!第 # 章 !"'# """" )!如图#将一张圆形纸片经过两次折叠后展开# 图中的虚线表示折痕#则能与该圆的对称轴重 合的一条折痕是 !""" '(() )(+, ,(23 -(以上均是 二阶 能力提升强化练 !*!!#$#/ 河池金城江区月考"在平面直角坐标 系中# ' 0以坐标原点为圆心#半径为 1#下列 各点在圆上的点的坐标是 !""" '(!/#/" )(! */# *0" ,(!##0" -(!0#1" !!!!:! 变式"如图# ' 0的直径()与弦+,的延 长线交于点 2#若 0)%,2# ( 2%#51#则 ( (0+是 !""" '(1#8 )(5#8 ,(6#8 -(678 第 !! 题图 """ 第 !# 题图 !"!如图是两个同心圆#其中两条直径互相垂直# 大圆的半径是 ##则其阴影部分的面积之和 为""""!!结果保留 & " !#!!:0 变式"如图#()是 ' 0的弦#半径0+#0, 分别交()于点2#3#且(2%)3#请你写出线 段02与03的数量关系#并给予证明! 解#03,04& 证明如下#如解图$连接0!$0"$/0!,0"$ - ( 0!", ( 0"!&即 ( 0!3, ( 0"4& 在 % 0!3和 % 0"4中$ - % 0!3 )% 0"4!343"$-03,04& 三阶 素养创新综合练 !$!应用意识 如图#城市(的正北方向 1$ 千米 的)处有一无线电信号发射塔!已知#该发射 塔发射的无线电信号的有效半径为 !$$ 千 米#(+是一条直达+城的公路#从(城发往+ 城的班车速度为 5$ 千米4小时! !!"当班车从(城出发开往+城时#某人立即 打开无线电收音机#班车行驶了 $!1 小时的 时候#接收信号最强!此时#班车到发射塔的距 离是多少千米) !离发射塔越近#信号越强" !#"班车从(城到+城共行驶 # 小时#请你判 断到+城后还能接收到信号吗) 请说明理由! 解#!!"如解图$过点"作", * !+于点,$ 设班车行驶了 *&% 小时的时候到达,点$根据此 时接收信号最强$可知", * !+$ 又/!,,&* 6*&% ,#* 千米$!",%* 千米$ -",,$* 千米& 答#此时$班车到发射塔的距离是 $* 千米% !""到 +城后还能接收到信号&理由如下#如解 图$连接"+$ /!+,&* 6" ,!"*!千米"$!,,#* 千米$ -+,,!++!,,)*!千米"$ -"+, +, " .",槡 " ,!*槡)'!千米"$ /!*槡)' 0!**$-到+城后还能接收到信号 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & -n-m-4000-1n(-25}2250-0. -30”-405长 3.1-2+4+16 1-3y:11. 2据题-2+416-16-2-00不 时随,的大富晚小七、B3 的这西小-425-4-1-5 幅意,舍去)答:t时题的长为来 时致路大,大为=-10x(2-25) +22 (3设存在点展足条性:加解 7.(1)出在物线的去达式为y-一-)”4 4C5 20答,天的大利为了100 图、/8C交:输干点8 wC交,于点V.·P在 .1释v(-90]--s]-2” 小专题培位24 二次数的实际应用 (2结1.-4----24-n. -2.3-17与:的选数是式- 1.:(1)段没子克音(元,二广每天共利到为元,由 (o21.-ci0.3)5- 直现的为,.-+? 434-12000. 得.¥-(8-30-a1(9090]--9040-900 (37物线与梳执所在物线的开日大不阳同.上可没新 1-2.+340-17000.-21-88)+24907-21 物线的表式为y--(-)”大摇构线过点0(0 --4.一23-1.-.M点 -0A)线析式% D..当。-5时3的值最大,最大签为2450译当母的 当每千克降段4元时,工广每天的利大,段大利别为 单论是元/子竟时,这注这秘在这段内的制 10. 0.r(8.4).tAm. 是士,是大图是40元 30 -5 1.不会 8.(11250 (2) D 1031 11.4 12315 2.(1)根据题意图.-1.-(00-)--.15变是 -18-4” 13.:(1)y-30020: 第2章 四 新随物线的表达式为,--.-5).,-0.n- 因为0c:2: (2.日填利为(-1-50)(20·200); 2.1 同的对称性 -5H1-:-320+20-750答:是 (2-.1.-01.25-20. -寸(-5)5得A路×不合题含去4证0AB在△0Ac和中。 在5元.日睛利7500 112130 三回的占地点税最大,是大为2 04'-11.-.建后桥的析跨度为10. (3)设1B拍利为无,根题得-(勤一 501(2+200-20-10300-20314所,与是的数共式8(3)-1A与点A点均不30 _o-□0. .A-&.o0mss) 1时.80000元80-00元)等:件分% 为*-012415: .1图达图 F是七ArEA3 至时,日判暗大,葫大利淘为800元. (2段过A产.吨.进B30-略.A.两 .AC-. :-arr.在△acc-o乙- 严品的满之和为译元,。-0.1415 15.C68(不一) 14(1s-(20)-寻0): 83.~)--01.1+3--01n-6.6.6. 7.A-a-3.3C-00-段定.料AC-3于 30°,A-12.π:--6.根句股定,用= (2)是位安到人是高。元(0·听).故的 --11cD.时.得最大慎,大为4.答: 方那的线互平分.40--352. 是:万死、删程入树本(3一)万元跑意。 酌是A严品6略,酌过8严品4确,&高产品轻量 v15.0r:c-M-85-:- 218-1.1--1---11-). 湿之和最大,是大是66万元. -点在外t-352.C在-An-3 4111是.=+1把(40.60)(1.2501化人可程 c7..10-)-.1): ·.-·是小是1H:听:故·的 10在t0-320 增大随小:有21时:陪。大地大,:8. 8C9B 101I11.D 122r 8-土2-0.58时:有量去,大为:他至 313-10x+110:500件).答:9单分定%50元 (2题--3-8.-4.-3 13:0-0r1路 少的乱万元的利到,取的最大纳是3万元 时,每是的暂提为500生; -的眠%4度%: 15.:(1)由题.8-:n-t0-(28-:1r 14.耀:(1)加图过点作1AC子 -.--0-605.。 ()题.r--0](-10 1000--10+ (一A-·3故-(2%--) 点设丽车行晚了.3小时的时候到 1400-000--10-70)0m.-1nc0:8.- 18-1-9.得-12成1-16(不合题意.). 达点,根坚起时排收信号是现,巧知 0时.到的题大为“000元: 0.D117-6时短0即当A8 一回题为10.此:的为17s :AC文:-0:05-30干米. 时,却(雪和题大,大四积是? (3)-(2-)---14).1%点与C.A0的 AB-50干:因-20干米答:北封,班车铜安射墙的即离 第1章 整合复习与对接中考 分是156-5=136x1初5 1、25,每的成本为5元.用50-10+1001.D214A516D7.A8D150 是: .的涵数解式为5--(1-14.1(6113). 一赴C60x:1千){:2:-t (7)翅C域后迁跟接较到位号面短下:解图,接 --10.物线时开口向下,对称为直线:-1.6 -400+000-0c05随:大-75 10.(1)段Aπ的长为8来.根因x8-2)期. 时,5有最小指为000文,答;每月的段本是满号 513时5随,的暗大西大:-13时5大,大 哥.-(含)成-0A的为10: 予末ncvC+n1011n。 00元 1.-(13-14410-105. (71没A8的长为。水,国晚的积是,平方来,,” 100.-列C区别信号 5.,没C的为:.理C长3 阶段则(13-15) 2.2闻心角.罔角 (16-1)n.图.过点A作A1 1B13Al5D577&+ 14,当.-7时最大为当的长为7来 院点6-A0高C 2.2.1角 4.1 1n2c15 11212 1.y-.4-6 时,围点的国积路大,大积是平案。 7&u-15.Ao-o% 14(1 -3(2-13(3:-2=4 1.(1)与到的式为y-0s06;100乙1-2 11B2C1D4C564 15(1(4A.+-3A-4.24 AC-A5A00C是形A0-C.3nA0。 {) 0038G-A6-.A0-C-(16-2)n-5- -3-1--30*-1: ·.3-0B-3 (2设N-死.a-.-0-5..50)--5: ,-.16-.1 (2--.-2---1.8-. ·750-15000---75-3125一物线开口7.证:ABC0是0阿条直。 17in-n 一.二次的图:填有2个空. --...-1.料的起大,大面12 且5000575时有量为312慎 :(01).-.50-4000(0: 定为7无对,班客的日最大,最大利是 A0.m--助 (2)r-1250.初.-10r.500-400-1250.概得.1- ,1 军: ::::副 5或、-35当-15时-0-0件);35(31)的小正形为,题(10-2)2(1题v1)-3)y- -r+400-90件):据铅量随高,有刊干或少 :9.D1.A1o'11.35 (6-2-1.瑟-+1-0.得.-2.-(去). ,掉4的长为: (2)物选的对称为直.-121设P112.形a是1方A6.-一M 令.-0..--2..3-3.00.3):P8是8 (2题图.10-5-2)且0-.012.5.段 为中点画。.: 体容的班面为5.8-(10-2)(6-21- 的三P.PP-P(1-3). ::