九年级上册 阶段测(4.1-4.2)-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

阶段测(（4.1~4.2) (满分：100分时间：45分钟) 一、选择题（每小题5分，共35分）》 二、填空题（每小题5分，共30分）》 1.已知a为锐角，且sim(90-a)=2,则a的度8比较大小：sn40 cos50°.（填“>” 数是 “<”或“=”) A.30 B.459 C.60° D.75° 9.在正方形网格中，∠AOB如图放置，则an 2.在R△ABC中，∠C=90,如果inM=4,那么 ∠AOB的值为 下列各式正确的是 A.AB=4AC B.AB=4BC C.AC=4BC D.BC =4AC 3.在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)和点B 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是锐角，且 (3,0),则sin∠AOB的值等于 ( A B c cas4-号，那么im4等于 4.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，BC:AB= 11.如图，在□ABCD中，连接BD,AD⊥BD,AB= 12:13,则tan4的值是 ( 4,in4=子，则口ABCD的面积是 号 C.12 13 12.如图，将以点A为直角顶点的等腰直角三角 第4题图 第7题图 形ABC沿直线BC平移得到△A'B'C',使点 5.若a是锐角，tana=1,则cosa的值是( B'与点C重合，连接A'B,则an∠A'BC'的值 A B号 c D.1 为 6.易错在Rt△ABC中，AC=8,BC=6,则cosA 的值等于 ( C(B A号 Bg 13.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在 c号成好 n专安 DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落 在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3, 为 AC=√15，AB的垂直平分线ED交BC的延长 线于D点，垂足为E,则sin∠CAD=( A. B C.13 D.15 15 994众相原创分层练·广西数学(W) 三、解答题（共35分） 16.(14分)在数学活动课上，小敏和小颖分别画 14.(9分)计算： 了△ABC和△DEF,AB=DE,数据如图，如果 (1)2sin30°+3cos60°-4tan45°； 把小敏画的三角形面积记作S。C,小颖画的 (2)am60°-(4-m)°+2cs30°+()-. 三角形面积记作Sa,比较S△c和Sawr的 大小，并说明理由. 130 4 15.新定义(12分)规定：sin(x-y)=sinx· cosy-cosx·siny,sin(x+y）=sinx·cosy+ cosx·sin.据此解答下列问题： (1)判断下列等式成立的是 (填序 号) ①sin2x=sin2'x-cos2x:②sin2x=2sinx·cosx; ③cos(x+y）=cosx·cosy-sinx·siny. (2)求：①sin75°：②sinl5. 九上·第4章995相：太~√宁F,受号-8号2 4A 4 六留：相-w-4nB-需-号.狗请年分彩为经 1报[插年1L26a30L32众.35.L5点. L55 m02互在6m中，感品品言则6 【发1解：随看钱身LA的度数不断赠大，的值也不断：装11)恒装：在正方形A功中，山■代，∠A深■用°.廿F⊥ wsnn-c- 第.∠D。∠G=y,文G8f.∠AD=LCFG 6C T.60" 【应两引（山》作2）上C传正蔡筑随大.棉千迪风 第3课时效 C风求+=，.A=NF在△F阳A ∠A=P-∠n.30.1A想2C& 4解：想解用，过点月作以⊥甲突 1u22专a341是号4 段A1a.C1LT民17 的的滋长线F点《女点)是 中，(LF-∠6.△Fa△AA1: 4C=A0, 2解：如解国，注点A作D4丝于九B, 山的中点，不的“m买 多期那默8宁4号：号-6司 ∠D4乙办4,4闻= (2)解：灵正方形AD的ǜ长为2，点8足AB的中点， 时∠AN三乙A=在m△Am 中，CB=如”，指=4万，的4目+ ∠m,△m△则D.市 k专1n98(2m.59(3.产412. 状-了关24一a在△E电，E·0+E- =世在△默中，山既：加 n在自a琴1 h=2万，iD4.=助+p=10 黑m-世25，由令以-区 4.2正切 Lc…∠mng 13颜：(1在A0中，∠AD=0”,C0=6,m上e= 1.非2AI变式1B表2465仙 nt 6第源太-21-l-8-8-1-- 阶段测(4.1~4.2) 小题培优11构通钻求非特殊角的三角响聚 1G1B1A4A5直4C7A=生2m 1,11)1.1942a的k(1)T7P6里.A 性，退。+。，+正=45 L解(1)宁 推：超电得m而=A气：吾：3行让u号 (2解国，过直0作成1于直上由 (2遇案①1性解丽，过直》作4A话 .最1)2n3430-4e52x3+3元号-41 )号知，成：子一 于点.周-C.∠c-了∠Rc- 3,设A=2D=g=.￥∠BC= 荒-号 子1旺·宁此由匀服定理，周6： 30-4,b城-3m,y5么m-5m+5m了0 n.n22受a对号 (2-a-+mw+-17.号4 +兰e,期行N.2巴勤同已合1∠a 13 万-1+5+4x2万+1 m-方C团宁，脚宁a分×，e+ 区星1解方程。+2山-3=0，得，=1，x=-3,,mm30 18解：11)23 4m=1,●=45°..2sg+'a-mg+51 2)①4n5▣n3+45n30rrm45430: 14解：1)如解图过点C作印4情十点D.过点 l5 作球1m于点么，在△然中，n超=板 2J3n1-: a 215”=(48-》=d5·nr-5·n✉ 感方案2：如厘博3.过点省作山⊥4G,案足为B.设A山 解：加解国，在等酸直角凸G - =,2A=.即=m,0=,B即=0，出 4 平h∠-觉-兰oht.AE-bhBC.w- 中，上G=0T,长Cw窄点D,阀 得A雀=P,性接A.则么1■ 指解：虹解图.过点A作AL以于点星，过点D作2N⊥第义 (2-4-C,∠C-上8-空(18-4利 ∠a?∠Am45.2R0,45公 压的强长线干点 nl.mm之c,雨2a'mZc“ 52e55瑞-2-择其中一个力 ∠D-2∠0∠D=225,度Ac=1,州=I,=C=正. 40■B+0=8+4=1+2,.a处5等n山= (21在△4C中，∠44r-∠A-上C1-75 聚解即同 G m1+ m1-1 =,提M=知， 2都：幅多结15亨 在拉6r中，AV EF AN,:∠kF=1or,.∠1事 小专遵培优9求锐角三角炳数植的丘种常川方法 么，点A到点雀的距离为30，各m 【香程冥】别△4C中，∠6=平，=2，=1，A指= F,在△N中，w7·减，宁w,A"▣ 14 小专题培优0“亿料为直”构造直角三角形 +=T+1=3:以▣N二山=A指=S.么D 2.都：A0上，∠A情=∠A0=0在△的中，四 N=世A,=·N,世=4 1解：还点C作D⊥AnT点从在△中.∠暴。45 55 44m,.2=2LB,0=+AC=2·5(》- 43解直珀三角形 H.B=-0=5.4AC。√4CD-3..0.1.2C A解：如解m.在陆在中，，C .3正冠 【药颗落绑们ea心-子 ,2B▣25“，∠A=-∠N= 1酒4m2-在s ×Cmh折n盖。型 4.4解直角三角形的成川 2朝：过第图.过点A传A0⊥配交约日长线于点 第1课时与印、们地及夹角有关的应用引 系都：过点仁作示⊥A作F点M.在△w中，分∠A=0 1n23桥 AC45.。AC·30=23,n。C·306. 13树育A信约方其7装 参考爸案