九年级上册 阶段测(2.3-2.5)-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

!!!! %#" 众相原创 分层练!广西数学!78" !"#$ #!$"#!% % !满分#"$$ 分!时间#%0 分钟" 一&选择题!每小题 0 分&共 ,0 分" !!若关于 #的一元二次方程 ## +##+C($ 无实 数根!则C的取值范围是 "!!# ! !!!!! !!!!! !!!! &'C." )'C ' " *'C/" -'C # " #!关于#的一元二次方程 ## 1%#1, ($ 的一个 根为 "!则另一个根为 "!!# &'# )'1# *', -'1, $!在%两学一做&活动中!某社区居民在一幅长 :$ 52!宽 9$ 52的矩形宣传画的四周加上宽 度相同的边框!制成一幅挂图!如图"!如果宣 传画的面积占这个挂图面积的 6$H!所加边框 的宽度为#52!则根据题意列出的方程是 "!!# &'":$ +##"9$ +## (:$ K9$ K6$! )'":$ 1###"9$ 1### (:$ K9$ K6$! *'":$ +###"9$ +### (:$ K9$ -'":$ +###"9$ +### K6$! (:$ K9$ %!已知 %!2!C为常数!点 *"%!C#在第四象限!则 关于#的一元二次方程 %## +2#+C($ 的根的 情况为 "!!# &'有两个相等的实数根 )'有两个不相等的实数根 *'没有实数根 -'无法判定 (!随着新能源电动汽车的普及!某市正在快速推 进全市电动汽车的充电桩建设!已知到 #$#, 年底!该市约有 ,!0 万个充电桩!根据规划到 #$#0 年底!全市的充电桩数量将会达到 0!$% 万个!则从 #$#, 年底到 #$#0 年底!全市充电桩 数量的年平均增长率为 "!!# &'"$! )'"0! *'#$! -'#0! ,!若一个菱形的两条对角线长分别是关于 #的 一元二次方程## 1"$#+)($ 的两个实数根! 且其面积为 ""!则该菱形的边长为 "!!# &'槡, )'#槡, *'槡"% -'# 槡"% -!我国古代数学家刘徽将勾股形!古人称直角三 角形为勾股形"分割成一个正方形和两对全等 的三角形!如图所示!已知 * +(<$G!,3(%! /8(9!则正方形+3-8的边长是 "!!# &'槡# )'# *'槡, -'% 二&填空题!每小题 0 分&共 ,$ 分" .!开放性试题 关于#的一元二次方程## 1%#+ #% ($有实数根!则 %的值可以是!!!!!写 出一个即可"! /!已知关于#的一元二次方程 ## 1,#+" ($ 的 两个实数根为 # " 和 # # !则 # " +# # 1# " # # 的值 为!!!!! !*!某超市销售一种饮料!每瓶进价为 9 元!当每 瓶售价为 "$ 元时!日均销售量为 "9$ 瓶!经 市场调查表明!每瓶售价每增加 " 元!日均销 售量减少 #$ 瓶!若超市计划该饮料日均总利 润为 6$$ 元!且尽快减少库存!则每瓶该饮料 售价为!!!!元! !!!已知一元二次方程## 1,#+.($ 的两个实数 根为# " !# # !若# " # # +## " +## # ("!则实数.( !!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! 九上!第 # 章 %$" !!!! !#!!教材 306 复习题 4"" 变式"将正方形板材 ! ! " ! # 如图放置!已知正方形 ! ! " 的边长 分别是 "9 52!#% 52!若线段 *5恰好将这三 个正方形分成面积相等的两部分!则正方形 # 的边长为!!!!52! 第 "# 题图 !!! 第 ", 题图 !$!如图!直线"(1##+0 与双曲线"( . # "#.$# 相交于+!,两点!与#轴相交于点/!$ $ ,-/ ( 0 % !若将直线 "(1##+0 沿 "轴向下平移 7 个单位!所得直线与双曲线"( . # "..$!#. $#有且只有一个交点!则 7的值为!!!!! 三&解答题!共 ,0 分" !%!!"$ 分"已知关于#的一元二次方程## 1##1 ,) # ($! ""#求证(方程总有两个不相等的实数根$ "##若方程的两个实数根分别为 # ! $ !且 # + # $ (0!求)的值! 解#!!" # '* # +%)9'! +#" # +% 6! 6! +$% # " ' % 2!#% # $ &!#% # ' *$)% 2!#% # 1*$ )该方程总有两个不相等的实数根% !#"&方程的两个实数根为 $ $ % $ 由根与系数的关系可知$ $ 2 % '#$ $ , % '+ $% # $ & $ 2# % '($) $ '( +# % $ )( +# % 2 % '#$ 解得# % '$$) $ '+!$ ) +$% # '+! 6$ '+$$即%'4!# !(!!"# 分"新定义 我们规定(对于任意实数 %! 2!C!E有.%!2/ - .C!E/ (%C12E!其中等式右 边是通常的乘法和减法运算!如(.,!#/ - .0! "/ (, K0 1# K" (",! 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'!*$" # '#*$ &每个模型盈利不少于 #( 元$)" '!*# 答#每个模型应降价 !* 元 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " # 第2课时 用活当的方法解一元二实方程 (3程-(2--1.3-的式-[-(2- (-.-II-. 2.5 一元二次方程的应用 1.D2.D3在接开干方是 配发 法 四点分解法 (-+-01---5 -41(-1..-·.11c8.此方程无实 4..(111)-0.方341-A7.改:.1.。 )1.2 上时 重均变化,利国记多 或-1-0.解得-4.3-2: (412-31--11(-31-0-6C 2.CD-2(不11)【]o 1A 3设平均每年的本为探题300(1)-363 相 2.-10-21-1v--3-4x -}: 2--1-0解-1 1C1-: -1-17....-. 幅得.-0.1.10.-21(不符合题意,含去).答,平均 14.随(1于:前一二-+-0有夜个实数 好的为10%. :3.11 13-1-4-41×0.词4. .- 5.:(1谈47*组在月段1产1440意竹控: . 1-2-=0因分得.(-11](.4 -.- (21若选方析的背个实数根相等,则n“4.监娘方提为上 11-0减:.0-8..t-11.--% Ar4-.③c-1-0.得5.--2 3--22--2-02.?-.1-}025.(- 4:74 1(7元 1-75.-1-+5-.-1 (2-1-0--5-0.-2-0减.- 15.(1)段一次项数5.为-6-0.-26D2.7250 代入方程程,-2-6-0.得-1一次系数为 5C6..3.-51.减4 8.醉:(1)每过神卷降治:污,天这恶电的植是为 5-0....-5. 。1 :111.-5)-3-15..-5)-30-5i0- ,6后-(f (3段-1-a.原段为-8.1-.-8.12. 1程为+-6-3--4×1×-6- 5-3r-5-0:-5-3)-8.1-5-0-3. 1.240.不论一次项数为相整,这个程D有高个不 (2)题词(500.-3500)t.)-5000.是) 0--: 1-6减。-2.即-1-6减2-1-2.解-]-) 相的数枢 1+5-02c-54-1-0 ^-302250-8.:5..1-150答:彩电 111T -,_. 5.1--0.(3.1-045-0是 (2)证一元二次方程a”r-0(-0)为”和方 :(1)误降店与福”爱题”的价是20无,每指”次”的析 卷1如运. 。 .回段--一1 院.心--I+l--(-s 1项-4方-+4=244. (21段一”的了-死.题意得:190-); 16-71-1-)..01--y.限留晚 号短: 21-.选开.--.-2.高.--% 为-1,42-0.0-6)(,-7)--..-6-0晚y-7- ·“语方ō”B定皆: (3]”-三次方程.土r-o()为和语方 .,小花坛的长为:n.则大花的长为+5).由题 (1-60%)(100.4x-).30×60%x(1.4-1- 1.得.=.7.1-6.1:9-27 +“+是 意5-2-10-50得-5.5. --ftr}-a(n-}-0*. 3-7--2/-.- 400.理m-45a+350-0.(-10w-35)-0.析 24 一元二次方程的根与紧数的关系 1..5-50 1第的是.571“ -. -1035.20--2.-10答. 回8分解-6+5-0(-1-5)-0.-1-07C 1.C2.A3D 始“抗-得了10短 霞,-二5配65项令”1,由方程,了-1-, 4)”1-1-士 第2渊时 几词问盟 -b.-5-6-5..-34-3-.. 60.+21-0.-8.=-2.听-6+-6.目 1.D (2r-t-0.+.-3--1. .:1.:5.(答一) (431t-21-0.--3=2%y--2.r.1- 2.:设小部的是为,.断大因的丰径为(-1)水,山题图 -2.即12-0.核方无,上,该方程的为8B67.5? 可得8-8-5.(1).--. 11.:.+2-1-1.-1- 9.(1)-4-4x1x(3-1--8-4程有词个 --()-3.2.1-231-7*).x3. -1-)-44-8.-/. 1..--1 本相实数根-:赴).解12 (2.1-22) 2×7-2来).答:图环的设的总长度为2第 1.--.1-1. 1.n 243A 4C 4c6C 7n 8-1u.5 1n:0 11(..3.14-155 12+5 1311 ②四分-30对-31-0×-0 1411配每(-3)-4.-3-成-3--2.1nn1C2B 3-243.得:-3.--1() 4.:设:n.则A-故-(13-xn.根题 (1-10.:.3=10.答:回的则积为 1-5“: 文r因() 3.;(1关子:的是?-2m.-·-0有阵个不相40x,此过的元为-点10a (201-2-1-0.-4-160 M.216. 12.:任一:三 方程的右隔加。 的文-1-)-4-}--5.D 17 .2 任二4-1-1-0.得.A-1-1.院.A。 2-I. 16.8P0的面积干4”} 12.014%(-3-10.2-3-1.102-3 (21为皆件的小数A>-1方程7.38.216 -2-18.程的是22·. 2设-DF1DrF--5n是 15.:(1)初院方段).·4-1+1-0.(.+7-4- -3-v,.1n. 2--1.-2n-3a-2.n-3-3 加一改方经有两个不相等的文数.4-50..是64。 小的正方那也长比中副的式方形长少1“.EV-?i。 时.原方程为46+8B.图.-4..-7.不满足 任务三:我是4陪学的说达,将到的站:要灵选 (2.--3代人方程.u-1}--0.-2 rv-3.根意得(5~),r,2:10x5.解得. 16(1)--44-4--2)-4-4-1(1-(·2)-(-2)0实数 益故土:的%3 运面一元二次起 :1.糯:(1)这室%6s 3.1.:Y不合题点、会去1.答:目长的交为1 小专题培择4 一元二次方的解队 1-2时.注税存是小0,号第为一4: 直,程有1。 (2)在设短3满的阻为5.根据题效提3(- 1.解:(1)-4.-11.-3..i-4-1-44(-3. (2B达AaC的料达长a-3.调选长:是这个 (2)没部个车位的计模金上深。冠时,车场的月相余收入 0.-1 】-.6-(-3·09.相-3时3题大 程4.-..{9-(5..)-29.(1. 副4 为10125元.题.(200-)(50--)-10125.段 2 2-2x.3-36c-2-2.不 (2拟.--6.配方哥-6+0-25(。 2.3一元二次方程根的判则试 短全上进25元时,样车场跨日全数入为10125元 号-50+6-0般是-25.答当个4 31-.开平得-3.5.1-8..-: 1.C2.A3A4ō .则-3.故4CC-55 15.:011-56 3)1)-2)1(-()-1-5-的式-(-4-4 阶段(23-25) 1.-1)-0.1-0成.-1-0--2. 45-0二小等的实明: (21-满-3--5+3-是程-1.A2D 3.D 4.B 5C6C7.B 2() .30的-1时.-5--.--41.-1-21-81(-.. _). (-3-D可是o-1-4一- 921.111.-51816 131 1-4-0A-(-12]-4x0x(-4)-20. --c-0时.p2 2.(14.-1-9-1.1.-4-2: 过1250./412)0.方程有两文 11方程有两个不等数: 1.7-4-0..r+-1.W42.1-4.1. 相: (2)一的商个安数根为a、由积与数的关家可知+ 3.1.2 成比例线段 31段-Pv(-( _nc-%8-120--1-15. -}8--3n+-5-5-5-8+{ 16-5-0时-3当点”0 2.-3--1-3--13--3-1 1 1]-]-H-43]-1-6 2设A-va5mC%段C5111*21 15..P0高 Acnco(o:c-Bnc 3.1AnC一A乙a-一D平aC --3×1--+110 第2章 整合复习与对接中考 (22-1]-+]0+11-(- AC0-3.4CB③--3A0. -21--5-20 1·-r(1-2)本-、关子·的程 一 识整合 2)vAw-△a.--48-3.A03.f. 34+35-70 1-]1】-在两个数””①二元一次②分母③-或-0④0 3.D 4.C 5.1:500000 6A 7.(.5-160) 8. B (1-2-4-0l-0.且n0 .(4.5+4n 13或1或03. 15.得,Ac-1已. 16.(:5 11.(1):在△sPoPA--.1A-2:P。 (4)分式程无朝. (2)每个降价so元 14:出,-0 21-7-. 小专题培扰5 一元二次方程的应用 g 5:a.:-P.Po-P限.8-1. 2+61+19+3=103 0-A0--2-(这-1]-3-3. (3+12°-78°)-%°边形ABCD与边AC相 1.n .-3-10-+n czc- 2.:没200-2002年踪实图全均境长为题 [-15-t-y--1]a-H 2晚-15--6-5A·-03--15.(11 500011-7200..-02-20%--22( 1--0.-1-0-6--1-6 符合题意,含去),答2020-2022年数买用书全的均错长 (2)A4纸与A纸是相似图影,理止加下:一M纸的长步与 二阶 对接中考险分性 是比段. 本20% 的比为1二段的短边的长为.长达为 3.2 平行线分线段成比例 3.(11+与.的通数系式为.“-50.】30 162038485----0 63+5.1-0 2出器图2可:概的长边与的航重,听草子 1-418(.4-512001 踪长边的一的长过为a.始选为A5 “w第耳寸 格不餐干成本给日不提过每千充7元,每千克指价完为6无 -1-1.-4 纸的括边与短边的比为51..M的长也与短边 时,每天这大来的树闻可达到1元 4C 71.0,1:n告 I8B3B :1n51日n0 均为直角。摇与A5是相班形 的比-A5纸的长边与短选的比文M与A5纸的个 5. 1题--1)15--24%(1题得A-441: 1.3A精A- 阶段题(3.1~3.3) (1...2.-- 8.得。A、30A”-40(不将合题.余去)答;成出问字 -----1 人数为0人。 1.D2A 3.4D5.D5.C7.3 8.1 9.3 130 __ 12.证:如图过点A作BC平行 11.15 12.1:2 13.24 (2)线段总数(.2)(-.1条 线,交B的延长线干去C即AC 14解--2-5. 1B 14 D 15.7.5-7.-51620 6.353 是共-文 一: : 7.当赴云数与陆小数的来鼓为轻时,最小的数是5 17.4:0103 (2)三点阵中前a的点数之和为,1-2.34”。 % ·B-2r点F是BG的中点” 1. --1. .解:(1)遇道冤为5 (a1).行的点数之和为13-(1)。 -3-3-352x 3x5-3-3- 80×1500+60×(60×0-1500)-801900.60× --4.--m 136.得+-27:0.得-17(不合题,☆ 10-1300:元130.60x0012000340 去)8-16.答0为16 13.(1)%-c-AcF.:10 17000元. 8.(1)该总些场致鸡严逐的月平均增长本为20。 -AD乙nCBDCADAC. 形Ac-An:c06-号nrs4:nr=c 答,设个需要174000 (136×11+21-4341403.135).目1 (1)题意可知包的长为40-2(2-) 点至少为143.6+83-11.25(个).即月铅 (2ACD是答达三乙0D-60一一 c4%-064-10. 为15高为此装的答积为1125(20。 点望少为1个,则漏暗14-1=2(个),答;该殆场在 (2)0是分级.-52. 高 正且已有占的基避上至少对地2个点. ×15=1125s5-15的51 E-C 4.0-._., 第3意 围形的相似 (2)装的容为y.y(0-1。-15 16.(1)题:边形是平行边CDA 0-1-1BD-12 (1-10+10-15-10n-5-10时此位 3.1 比例线段 3.3 相图形 会的容和品大,是大容程100 ADAD是A中点 3.1.1 比例的本性质 1.运1时(16--- 1.D 23:23.A4A51 1.213A49 (2):1)二C-o-0。 a△AFACA ,-×(16-1+20x6-3115-0 $CBB-D 6--0..1-v--400. n0.00--6M第-3.:o-36. 点从要开始5时,因过影P0的为3a: (2)r占AnC-ApC.又-和比为3:2.40-4等。 11-c3+=153 111=1 5 (2)没出发:时&.点别的距离是 ar41-) 10nPn00n作0 1.士是。 7.B &1.2 点7P.116-2-3116- 3.4 相假三角形的判定与性 (1n-6-n.-16= 1 2一, 3.4.1 相但三角形的判定 1解:1)1 :+) 第1课过 用平行纯判定三角形相 ,t1{ -r高w (解一) 参答案