九下 第3章 投影与视图 仿真检测卷-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

)(" ! 九下!第 # 章 !全卷满分""#$ 分!考试时间""#$ 分钟# 一!单项选择题!本大题共 "# 小题$每小题 % 分$共 %& 分!在每小 题给出的四个选项中只有一项是符合要求的# "!下列几何体的三视图中没有矩形的是 !!!" * !!!! , !!!! - !!!! . !!某几何体如图所示#它的俯视图是 !!!" * !!!! , !!!! - !!!! . 第 # 题图 !!! 第 % 题图 !!! 第 ( 题图 #!如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体#则关于它的视 图#下列说法正确的是 !!!" *+主视图的面积最小 ,+左视图的面积最小 -+俯视图的面积最小 .+三个视图的面积一样大 $!一个几何体的侧面展开图如图所示#则这个几何体的底面形状 是 !!!" * !!!!! , !!!!! - !!!!! . %!一个水平放置的几何体的三视图如图所示#则这个几何体是 !!!" * ! , ! - ! . 第 0 题图 !!! 第 & 题图 &!如图是王老师展示的他昨天根据阳光与影子画的一幅简笔画# 他让四个学生猜测他画这幅画的时间!根据王老师标出的方向# 下列四个同学给出的时间比较接近的是 !!!" *+小丽说(&早上 1 点' ,+小强说(&中午 "# 点' -+小刚说(&下午 % 点' .+小明说(&哪个时间段都行' '!有阳光的某天下午#小明在不同时刻拍了相同的三张风景照+# ,#-#冲洗后不知道拍照的时间顺序了#已知三张照片中自己的 影子长度G + MG - MG , #则+#,#-的先后顺序是 !!!" *++#,#- ,++#-#, -+,#+#- .+,#-#+ (!如图#在平面直角坐标系中#点!###"是一个光源#木杆+,两端 的坐标分别为!$#""#!%#""#则木杆+,在"轴上的投影+E,E的 长为 !!!" *+#槡% ,+%槡# -+0 .+& 第 1 题图 ! 第 3 题图 ! 第 "$ 题图 )!如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体#其中两个较小正 方体的棱长之和等于大正方体的棱长!该几何体的主视图.俯视 图和左视图的面积分别是 8 " #8 # #8 % #则 8 " #8 # #8 % 的大小关系是 !!!" *+8 " M8 # M8 % ,+8 % M8 # M8 " -+8 # M8 % M8 " .+8 " M8 % M8 # "*!如图是某几何体的三视图#则该几何体的表面积是 !!!" *+"0 ! 45 # ,+#( ! 45 # -+%& ! 45 # .+(1 ! 45 # ""!如图#路灯距地面 1 5#身高 "!& 5的小明从点+处沿+9所在 的直线行走 "( 5到点,时#小明的影子长度 !!!" *+变长 %+0 5 ,+变长 #+0 5 -+变短 %+0 5 .+变短 #+0 5 "!!小聪用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体#其三视图 如图所示#现在小聪从中取走若干个#并使得到的新几何体的 三视图不变#则他取走的小立方块最多可以是 !!!" *+" 个 ,+# 个 -+% 个 .+( 个 二!填空题!本大题共 & 小题$每小题 # 分$共 "# 分# "#!房地产开发商在介绍楼房室内结构时#宣传单上标示的结构图 是房间的!!!!视图! "$! 中华传统文化 皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪 影#在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧!表演者在幕 后操纵剪影.演唱#或配以音乐#具有浓厚的乡土气息!&皮影戏'中 的皮影属于!!!!!!!填写'平行投影(或'中心投影(#! "%!一天下午小红先参加了校运动会女子 "$$ 5比赛#稍作休息后 又参加了女子 ($$ 5比赛#如图是摄影师在同一位置拍摄的两 张照片!图中阴影为小红的影子##那么!!!!!填'甲(或 '乙(#是参加 ($$ 5比赛时的照片! "&!小兰身高为 "&$ 45#她站立在阳光下的影子长为 1$ 45!她把 手臂竖直举起#此时影子长为 "$$ 45#那么小兰的手臂超出头 顶!!!!45! "'!如图#若圆锥的底面圆半径为 >#圆锥的母线长为 G#且 > G ) % 0 # 则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是!!!!! 第 "2 题图 !!! 第 "1 题图 "(!如图#小莉用灯泡 9照射一个矩形硬纸片 +,-.#在墙上形成 矩形影子+E,E-E.E#现测得9+)# 45#9+E)0 45#纸片 +,-. 的面积为 1 45##则影子+E,E-E.E的面积为!!!!45#! 众相原创 分层练!广西数学!67" +*" 三!解答题!本大题共 1 小题$共 2# 分!解答应写出文字说明%证明 过程或演算步骤# ")!!本题满分 & 分# 几何直观 如图所示#分别把下面四个几何 体与其俯视图连接起来! 解"如解图所示" !*!!本题满分 & 分#画出如图所示的几何体的三视图! 解"如解图所示" !"!!本题满分 "$ 分#如图#把一根木棒+,的一个端点放在平面5 上#木棒+,在平面5上的正投影为+ " ,#若+,长为 "0 45#影 长+ " ,为 3 45#求++ " 的长! 解"在78 $ ()( " 中%(( " + () ! .( " )槡 ! + "% ! .)槡 ! +"!#45$" 答"(( " 的长为 "! 45" !!!!本题满分 "$ 分#如图#将圆锥侧面展开得到扇形-+,#此扇形 的半径-+)&#圆心角 ( +-,)"#$@#求此圆锥的高9-的长! 解"设圆锥底面圆的半径为@% -*(+&% ( (*)+"!*1% 1 ) ()的长为 "!* & /& "(* +$ & % 则 ! & @+$ & % 1@+!% 1在78 $ (3*中%3*+ (*! .3(槡 ! + & ! .!槡 ! +$槡!" !#!!本题满分 "$ 分#如图 "#图 ##广场上有两根旗杆#都垂直于地 面放置!即+- ' ,-#.0 ' /0"!已知太阳光线+, ) ./#经过测 量#这两根旗杆在太阳光下的影子一样长#那么这两根旗杆的 高度相等吗+ 说说你的理由! 图 " !!! 图 # 解"两根旗杆的高度相等" 在 $ ()*和 $ .02中% ( )+ ( 0% )*+02% ( *+ ( 2 { % 1 $ ()* -$ .02#DED$% 1(*+.2%即两根旗杆的高度相等" !$!!本题满分 "$ 分#如图#在路灯下#小明可近似地看作图中线段 +,#他在地面上的影子为线段+-#小亮可近似地看作图中线段 01#路灯灯泡在线段./上! !""请你确定灯泡所在的位置#并画出小亮在灯光下形成的 影子) !#"如果小明的身高+,)"!& 5#他的影子长+-)"!( 5#且他 到路灯的距离+.)#!" 5#求灯泡的距离地面的高度! !%!!本题满分 "$ 分#如图 " 所示的组合几何体#它的下面是一个 长方体#上面是一个圆柱! 图 " !!! 图 # !!! 图 % !""图 # 和图 % 是它的两个视图#在横线上分别填写这两个视 图的名称!填'主('左(或'俯(#) !#"根据两个视图中的尺寸#计算这个组合几何体的表面积和 体积!!结果保留 ! # 解"#!$表面积为#( /% ,( /! ,% /!$ /! ,! & /& +"#! ,"! & % 体积为 ! /% /( , & /#! =!$ ! /& +(* ,& & " !&!!本题满分 "$ 分#把边长为 " 厘米的 "$ 个相同正方体如图 摆放! !""画出该几何体的主视图.左视图.俯视图) !#"该几何体的表面积为!!!!45#) !%"如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体#并保持 这个几何体的主视图和俯视图不变#那么最多可以再添 加!!!!个小正方体! ! ! ! 解"#"$这个几何体的三视图如解图所示" 众相原创 分层练!广西数学!67" 热据y子+宁+ 切=超=0，在t石切中，由好段定理得：- 1解：解图所 (2)门顶点是0.欢经过点H有C的抛物帆解析式是y一 .Am.厚-(-4..解得.学养：学径a4 ,纪所-，1)代人，得4=【，调相物线的额代式局y= ?起抛售线y=向上平移1个单位身得秀横克是后，经出 肉长为增■ 点了如B的箱物线的解析式是车=。+：正展点星？，2且 无有口种等可陵的精果，州好选？陶号为A和C两个小了 点F和B的装物机的附析式是，=明点是E,且经过点 从(1)证隔：透接纪.用，：A4= 棉空地种的原样的靖果有？种，品.州好忌取第号为AG周 ∠0C■∠N.:AC平什LDW。 行利C的抛物线的解所式是手■-+2：5度点是君，日是过 ∠nC,·∠4= 个小力格空始种植草用的质梨为行·名 点A作B的烟物线的解所式是y▣-2+2：圆点是，且 LA,.E岁AD,D1W,÷C 1解：在自△n4,中，A林，=√-AF。5-9=2(n1 2过点A相餐的随物线的解新式是)。一+解上所连 2解：(11由通章可如.从可有2,2.3.6的车传上陆肌结一金 满足条件的抛物观有6第解析式分别为y工，▣￥+1 L1,华为©0的登，直线 答：A4的长为2： 给时科到数字2的钢本P:兰·宁 1-2山3，J-+2,1-242=-4L W是©0的解线： 2解：设周情逢国居的中提为，：44，∠春=，六An的 24显：)由超意，得即=据=AP=2=2m,0=4m (21解：方An是6疗的直位，古∠A用=P.”∠利围■ (2》判表略 长为0x,+a,期1.4知r,2.。在数点℃中. G0,ac-4BC6一A一提-振 10 同共有场种等可销的结是，其中闲修数不超过卫的有目 25ang-52--5m-了12x24-(-4+24》- 23解：两科脚行的高度和等.理由如下：：玄用老线线城 整成不公平 4r-24+144=4k1-),8.54>0,当1=3，四道整 4(1门证明：燕土图无朝解图.山随鱼得， .上行=∠E,列用雀杆西期直于地南收置，2.∠G▣2F= 国形G为6A红的外装属⊙，世0 的，：两科宾肝在太阳志下的影子一样长，=F,在 23解(1 A汽的走量小.量小值是1时 2级留：》点B4,=》在直线yE+1上，m=4+1*5,.查 干分么，么■∠C题，一 2》格位物“有去控烈”“厨余垃眼”一其恤垃装”外 △A有△NF中 GW,+△△E《A》 记为2年，朝属题意满特软5如明用 [451.物汽们聊折式为▣-2+4+5： m,+=C2 0点TTn,nt4+5),74(m1》.4,5.g。 (2)解：如解，￥A0=C,0=0, 么4G▣F,厚丙根真杆约属度相等军 【-1-4)+90,47￥1-1-)+（智-4m-5) 形=U,W上.古G度直平 4解(1)则解图，点0为灯道所在的位置，线及w为小兑在司 r=(4-®+(-n△w灯是纹A依为直角也的 呢下用减的墨千 在月写期形.AB+行■了减成+AP=BT,4知+ 什U点发为B0的直径上衣C-m,亿-命n 4-m户+(w2-4m)7■(-1-)24(24u-5或 LC.:09AN,E⊥AW.n⊥g.m为⊙爵中 新树代刚可▣，共有2种等可能的情况，其中他静好正师分 知，1-1-n+(-4m-5)2=4-n)泸+n-4n) 经，M为⊙的线.二，自找体与图冠后的公共点个数 英的有1养，调川正晚分委1立 为 解得解【成■（口省去不公延意的解1，点了的条标为 24.期：(11且9且9 1%1成4s,-21 5(1证隔连银闻据是⊙0们直径，.44B=上4+ 《20+09-扣时C(模5.答：店计区验要移糖 2解y关于1的同数炎系式为y=-3+3给 ∠W-.￥川=G.2D=LA.∠CA=∠A 0新视. 〔2)72 )不合，理由如下方。-+0一-3+5，当 是⊙#的平位，直钱是C的线 2由通室用品品品4之以m4灯雀苏标n及(2吸 君灯单为A,A,A:用球为B.斜表如下： =5到，汽车停下行轮了衫，￥5<，该在不空通 2)解：∠D=。A首年用，，A”∠0 距离地的高度为4 ∠2--0..∠m0·2∠A=0,有h△D中 5解(左相 、第2个 的精下不2速到建情的生 B 第1个 九下·第2章 Le-是-.是-5厚4r-2.5e- (21表积为8州5+82+53)226=3242 A,,【,B7 体阴为2￥5×8+ng{2◆2产×0=机+r 1A2A3G4D5.0长B.7.D=表B9.B0.0 11.非12化131M4∠流∠Cw86m3620 水一子2x2x 的解：)这个儿何体的三提图所示 3.1【4:,) A. ,A21A,,》 (4,.B 1.721k2何-2 益()证图：连接化，M,A4,△以累是等道角冠，侧 (B.A)(B.N)(B.A) 发正两南国周角定理荐，∠C=乙品，在4配和A站销中， =E=r,.∠=T,9=起，4∠4= 由表可知，一共有2种等能的烤果，其中两次都规州士红球 ZG-ZB. 3,40=,40=400年4CD=3到”t0T■ 的有(A1A1,(A,A,(A-11,《A,},.A3,(A ∠Ug4上Ww.△AEC△A).黑 0,闻L,义0G是回的卡径，W是⊙0的切线 (21解：：△是等边三角形，∠=，∠C里 (213(303 人其6种隋民一内损出的可个球影是红球一是一子 乙2批=0T,六∠C少D=,Y2=0,∠p= 九下，第4章 2%期：(1)0 0众为△Mc的内心，∠nC“了L城.5 ∠0.又上ms∠mn.△m-a需品 1D3.C5A4.G5A67,8A9,B 20-静-55-m-010是-2w人. C=f·,51.第=1，山=w,可 11.H 2山解：0)如解闭.点0得为所求，以点a 2用以必然林字技红“分 答：估谈校这排步★深程为”布艺的学生有26人 3》三个小分洲为A,B,C,腾相秋图白解丽 为周心，01为中径和误点：为国心，2 =君=2，出2▣F·听.4f-2(Q算已含去1， 无的 为半径际减的闲件甲为所果 =6w=2,AG=,A■,=D (2)直径N10,解01=55m,有 19(11随周2不可能3必因 小明 凸需G△D.六A信=，4 轮孩功一模所建的售程为7程·5 (?引明天会下谢（若常不明一 10g os 九下·第3章 到解：1)不可 在何代例可知，共有琴种等可况，其中小阴小华 2江据：灵年径仙的奖为rm,则优，他r,:号期高水2D点B卡A5.C龙1DD多D8自 (2):名通情袋子中装有1个白球，1十红球.“从袋子中 竹好植计在到一的特况有3种，；小明相可 团=14m,0=r-4myXC14,=0m,4 11.(上B民船14中-（投率5甲1板约17.16 1报分 风模湖个球是如广售氧率女一宁 分在一的为子 警考爸案