九下 第2章 圆 仿真检测卷-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

)&" ! 九下!第 ! 章 !全卷满分""#$ 分!考试时间""#$ 分钟# 一!单项选择题!本大题共 "# 小题$每小题 % 分$共 %& 分!在每小 题给出的四个选项中只有一项是符合要求的# "!已知点+在半径为 # 45的圆内#则点+到圆心的距离可能是 !!!" *+" 45 ,+# 45 -+% 45 .+( 45 !!下列说法正确的是 !!!" *+直径所对的弧是半圆 ,+相等的圆周角所对的弦相等 -+两个半圆是等弧 .+一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半 #!如图#正五边形 +,-./内接于 , 9#连接 ,.#则 ( -.,的度数 是 !!!" *+2#F ,+0(F -+%&F .+%$F 第 % 题图 !!! 第 ( 题图 !! 第 & 题图 $!如图#+,是 , 9的直径#若+-)## ( .)&$@#则,-的长等于 !!!" *+( ,+0 -+槡% .+#槡% %!已知点+#,#-在半圆 9上#且 ) +,)2$@#连接 +-#,-#则 ( +-, 的度数是 !!!" *+#$F ,+%$F -+%0F .+($F &!如图#+,是 , 9的切线#点 -是切点#连接 9+#9,#若 ( 9+,) (0@#+-)%#,-)&#则9,的长度是 !!!" *+%槡# ,+%槡0 -+1 .+3 '!如图#5+#5,是 , 9的切线#+#,是切点#若 ( +5,)"#$@#9+) (#则95的长为 !!!" *+(槡% ,+ (槡% % -+1槡% .+ 1槡% % 第 2 题图 !!! 第 1 题图 (! 模型观念 如图#著名水乡乌镇的一座圆拱桥的拱顶到水面的 距离-.为 1 5#水面宽+,为 1 5#则拱桥的半径9-为 !!!" *+( 5 ,+0 5 -+& 5 .+1 5 )!在平面直角坐标系中#以点!%##"为圆心#% 为半径的圆与两坐 标轴的位置关系为 !!!" *+与"轴相切#与%轴相离 ,+与"轴相交#与%轴相切 -+与"轴.%轴都相交 .+与"轴.%轴都相离 "*!实验学校的花坛形状如图所示#其中#等圆 , 9 " 与 , 9 # 的半径 为% 米#且 , 9 " 经过 , 9 # 的圆心9 # !已知实线部分为此花坛的 边沿#则花坛的周长为 !!!" *+( ! 米 ,+& ! 米 -+1 ! 米 .+"# ! 米 第 "$ 题图 !!! 第 "" 题图 !!! 第 "# 题图 ""!如图#=> $ +,-的内切圆分别与+,#,-相切于点.#/#若,.) "#+.)(#则-/) !!!" *+ % # ,+ 0 # -+ ( % .+ 0 % "!!如图#在平面直角坐标系中#已知点 /!"#$"#+!" ''#$"# ,!" /'#$"!'M$"#点 5在以 .!(#("为圆心#" 为半径的圆 上运动#且始终满足 ( +5,)3$@#则'的取值范围为 !!!" *+% % ' % 0!0 ,+% % ' % & -+( % ' % & .+0 % ' % 2 二!填空题!本大题共 & 小题$每小题 # 分$共 "# 分# "#!如果一个正多边形的中心角是 #$@#那么这个正多边形的边数 为!!!!! "$!如图#已知+,是 , 9的直径#+,垂直弦-.于点/#则在不添加 辅助线的情况下#图中与 ( -.,相等的角是!!!!!写出一个 即可#! 第 "( 题图 !!! 第 "0 题图 !!! 第 "& 题图 "%!如图#正八边形+,-./012的边长为 (#以顶点+为圆心#+,的长 为半径画圆#则阴影部分的面积为!!!!!结果保留 ! #! "&!如图#点 +#,#-都在 , 9上#如果 ( +9-) ( +,-#那么 ( +/ ( -的度数为!!!!! "'!如图#直线/0与 , 9相切于点-#直线/9与 , 9相交于点.# 连接-.!若 ( ./0)% ( .#则 ( .-0的度数为!!!!! 第 "2 题图 !!! 第 "1 题图 "(!如图#在矩形+,-.中#+,)(#+.)&#点 0是 ,-边上的一个 动点#连接+0#过点,作,/ ' +0于点1#交射线-.于点/#连 接-1#则-1的最小值是!!!!! 三!解答题!本大题共 1 小题$共 2# 分!解答应写出文字说明%证明 过程或演算步骤# ")!!本题满分 & 分#如图#+,#-.两条弦相交于点/#且+/)./# 求证(/-)/,! 证明"由圆周角定理得% ( *+ ( )% 在 $ (0*和 $ .0)中% ( *+ ( )% ( (0*+ ( .0)% (0+.0 { % 1 $ (0* -$ .0)#DDE$% 10*+0)" !*!!本题满分 & 分#如图#在 $ +,-中# ( +)&$@# ( -)2$@#点 9 是 $ +,-的内心#,9的延长线交 +-于点 .#求 ( .,-的 度数! 解"- ( (+&*1% ( *+'*1% 1 ( ()*+"(*1. ( (. ( *+%*1% -点3为 $ ()*的内心% 1 ( .)*+ " ! ( ()*+!%1" 众相原创 分层练!广西数学!67" )'" !"!!本题满分 "$ 分#如图是一位考古学家发现的一块古代车轮的 碎片! !""请你帮他找出这个车轮所在圆环的圆心并画出这个车轮 的圆环图!尺规作图$保留作图痕迹$不用写作法#& !#"在!""的条件下#若测量出车轮所在的圆环外径!外圆的直 径#是 ""$ 45#求车轮滚动一圈所走的路程!结果保留 ! #! 解"#"$如解图%点3即为所求%以点3为圆心!3(为半径和以点 3为圆心!3.为半径构成的圆环即为所求& #!$直径为 ""* 45%则3(+%% 45% 1车轮滚动一圈所走的路程为 ! & +%% +""* & 45" !!!!本题满分 "$ 分#PQ*RSTUB>V&$ 8WA于 #$#% 年 1 月 #3 日上 市#该系列完成了核心技术领域从 $ 到 " 的跃迁#让无数国人 为之自豪并被赞誉为&争气机'!手机背面有一条圆弧#象征着 以山河之美致敬奔腾不息的力量!圆弧对应的弦+,长 1$ 55# 弓形高-.长 "( 55#求半径9+的长! !!! 解"设半径3(的长为@55%则3*+3)+@55% -弓形高*.+"$ 55%13.+#@."$$55% -3* ' ()%()+(* 55%1(.+ " ! ()+$* 55% 在78 $ 3(.中%由勾股定理得"3(! .3.! +(.!% 即@! .#@."$$ ! +$*!%解得%@+ $$) ' " 答"半径3(的长为 $$) ' 55" !#!!本题满分 "$ 分#如图#+,是 , 9的直径#-是 , 9上的一点# 直线<;经过点-#过点+作直线<;的垂线#垂足为点.#且 +-平分 ( ,+.! !""求证(直线<;是 , 9的切线) !#"若+.)(#+-)0#求 , 9的半径! #"$证明"连接3*%如图% -3(+3*%1 ( 3(*+ ( 3*(% -(*平分 ( .()%1 ( *()+ ( .(*% 1 ( .(*+ ( 3*(%13* ) (.% -(. ' 8=%13* ' 8=% -3*为 , 3的半径%1直线8=是 , 3的切线& #!$解"-()是 , 3的直径%1 ( (*)+)*1% - ( (*)+ ( (.*+)*1% ( .(*+ ( )(*% 1()+ !% $ %1 , 3的半径是 " ! / !% $ + !% ( " !$!!本题满分 "$ 分#在平面内#给定不在同一条直线上的点+#,# -#如图所示#点9到点+#,#-的距离均等于 #!# 为常数##到 点9的距离等于 #的所有点组成图形1# ( +,-的平分线交图 形1于点.#连接+.#-.! !""根据题意画出图形#并求证(+.)-.) !#"过点.作 ./ ' ,+交 ,+的延长线于点 /#作 .< ' ,-于 点0#交图形1于点<#连接-<!若+.)-<#求直线./与图 形1的公共点个数! #"$证明"画出图形如解图%由题意得%图形 5为 $ ()*的外接 圆 , 3% -).平分 ( ()*%1 ( ().+ ( *).% 1 ) (.+ ) *.%1(.+*.& #!$解"如解图%-(.+*8%(.+*.% 1*.+*8% -.8 ' )*%1)*垂直平分.8% 1)*为 , 3的直径%1 ( )(*+)*1% - ) (.+ ) *.%13. ' (*%13. ) ()% -.0 ' ()%13. ' .0% -3.为 , 3的半径% 1直线.0与图形5的公共点个数为 "" !%!!本题满分 "$ 分#如图#在 , 9中#+,是直径#点 -是圆上一 点!在+,的延长线上取一点.#连接-.#使 ( ,-.) ( +! !""求证(直线-.是 , 9的切线) !#"若 ( +-.)"#$@#-.)#槡%#求图中阴影部分的面积!结果 用含 ! 的式子表示#! #"$证明"如图%连接3*% -()是 , 3的直径% 1 ( (*)+ ( 3*(, ( 3*)+)*1% -3(+3*% ( )*.+ ( (% 1 ( 3*(+ ( (+ ( )*.% 1 ( )*., ( 3*)+ ( 3*.+)*1% 13* ' *.% -3*是 , 3的半径% 1直线*.是 , 3的切线& 14阴影 +4 $ 3*. .4扇形3)*+ " ! /!槡# /! . &* & /! ! #&* +!槡# . ! & # " !&!!本题满分 "$ 分#如图# $ +,-和 $ -./是等边三角形#且点 ,#-#/在同一条直线上#连接+/#,.! !""若 $ +,-的外接圆9交,.于点0#请你证明-.是 , 9的 切线) !#"若,0<0.)0<"#-/)"##求+/的长! #"$证明"连接3*%3(%如图% - $ ()*% $ .*0是等边三角形% 则 ( ()*+ ( .*0+&*1%1 ( (3*+"!*1% -3(+3*%1 ( 3*(+#*1% 1 ( (*.+&*1% 1 ( 3*.+ ( (*3, ( (*.+#*1,&*1+)*1%13* ' *.% 又-3*是 , 3的半径%1*.是 , 3的切线& 1 ( )(*+&*1% 1 ( )2*+ ( )(*+&*1%1 ( *2.+"!*1% - ( )*.+"!*1%1 ( *2.+ ( )*.% 又- ( 2.*+ ( *.)%1 $ 2.* &$ *.)% 1 2. *. + *. ). %1*. ! +.2+).% -)262.+%6"%*0+"!% 1).+&.2%*.+*0+"!% 1"! ! +.2+&.2%1.2+!槡&#负值已舍去$% 1).+&.2+"!槡&% -(*+)*% ( (*0+ ( )*.%*0+*.% 1 $ (*0 -$ )*.%1(0+).+"!槡&" 众相原创 分层练!广西数学!67" 热据y子+宁+ 切=超=0，在t石切中，由好段定理得：- 1解：解图所 (2)门顶点是0.欢经过点H有C的抛物帆解析式是y一 .Am.厚-(-4..解得.学养：学径a4 ,纪所-，1)代人，得4=【，调相物线的额代式局y= ?起抛售线y=向上平移1个单位身得秀横克是后，经出 肉长为增■ 点了如B的箱物线的解析式是车=。+：正展点星？，2且 无有口种等可陵的精果，州好选？陶号为A和C两个小了 点F和B的装物机的附析式是，=明点是E,且经过点 从(1)证隔：透接纪.用，：A4= 棉空地种的原样的靖果有？种，品.州好忌取第号为AG周 ∠0C■∠N.:AC平什LDW。 行利C的抛物线的解所式是手■-+2：5度点是君，日是过 ∠nC,·∠4= 个小力格空始种植草用的质梨为行·名 点A作B的烟物线的解所式是y▣-2+2：圆点是，且 LA,.E岁AD,D1W,÷C 1解：在自△n4,中，A林，=√-AF。5-9=2(n1 2过点A相餐的随物线的解新式是)。一+解上所连 2解：(11由通章可如.从可有2,2.3.6的车传上陆肌结一金 满足条件的抛物观有6第解析式分别为y工，▣￥+1 L1,华为©0的登，直线 答：A4的长为2： 给时科到数字2的钢本P:兰·宁 1-2山3，J-+2,1-242=-4L W是©0的解线： 2解：设周情逢国居的中提为，：44，∠春=，六An的 24显：)由超意，得即=据=AP=2=2m,0=4m (21解：方An是6疗的直位，古∠A用=P.”∠利围■ (2》判表略 长为0x,+a,期1.4知r,2.。在数点℃中. G0,ac-4BC6一A一提-振 10 同共有场种等可销的结是，其中闲修数不超过卫的有目 25ang-52--5m-了12x24-(-4+24》- 23解：两科脚行的高度和等.理由如下：：玄用老线线城 整成不公平 4r-24+144=4k1-),8.54>0,当1=3，四道整 4(1门证明：燕土图无朝解图.山随鱼得， .上行=∠E,列用雀杆西期直于地南收置，2.∠G▣2F= 国形G为6A红的外装属⊙，世0 的，：两科宾肝在太阳志下的影子一样长，=F,在 23解(1 A汽的走量小.量小值是1时 2级留：》点B4,=》在直线yE+1上，m=4+1*5,.查 干分么，么■∠C题，一 2》格位物“有去控烈”“厨余垃眼”一其恤垃装”外 △A有△NF中 GW,+△△E《A》 记为2年，朝属题意满特软5如明用 [451.物汽们聊折式为▣-2+4+5： m,+=C2 0点TTn,nt4+5),74(m1》.4,5.g。 (2)解：如解，￥A0=C,0=0, 么4G▣F,厚丙根真杆约属度相等军 【-1-4)+90,47￥1-1-)+（智-4m-5) 形=U,W上.古G度直平 4解(1)则解图，点0为灯道所在的位置，线及w为小兑在司 r=(4-®+(-n△w灯是纹A依为直角也的 呢下用减的墨千 在月写期形.AB+行■了减成+AP=BT,4知+ 什U点发为B0的直径上衣C-m,亿-命n 4-m户+(w2-4m)7■(-1-)24(24u-5或 LC.:09AN,E⊥AW.n⊥g.m为⊙爵中 新树代刚可▣，共有2种等可能的情况，其中他静好正师分 知，1-1-n+(-4m-5)2=4-n)泸+n-4n) 经，M为⊙的线.二，自找体与图冠后的公共点个数 英的有1养，调川正晚分委1立 为 解得解【成■（口省去不公延意的解1，点了的条标为 24.期：(11且9且9 1%1成4s,-21 5(1证隔连银闻据是⊙0们直径，.44B=上4+ 《20+09-扣时C(模5.答：店计区验要移糖 2解y关于1的同数炎系式为y=-3+3给 ∠W-.￥川=G.2D=LA.∠CA=∠A 0新视. 〔2)72 )不合，理由如下方。-+0一-3+5，当 是⊙#的平位，直钱是C的线 2由通室用品品品4之以m4灯雀苏标n及(2吸 君灯单为A,A,A:用球为B.斜表如下： =5到，汽车停下行轮了衫，￥5<，该在不空通 2)解：∠D=。A首年用，，A”∠0 距离地的高度为4 ∠2--0..∠m0·2∠A=0,有h△D中 5解(左相 、第2个 的精下不2速到建情的生 B 第1个 九下·第2章 Le-是-.是-5厚4r-2.5e- (21表积为8州5+82+53)226=3242 A,,【,B7 体阴为2￥5×8+ng{2◆2产×0=机+r 1A2A3G4D5.0长B.7.D=表B9.B0.0 11.非12化131M4∠流∠Cw86m3620 水一子2x2x 的解：)这个儿何体的三提图所示 3.1【4:,) A. ,A21A,,》 (4,.B 1.721k2何-2 益()证图：连接化，M,A4,△以累是等道角冠，侧 (B.A)(B.N)(B.A) 发正两南国周角定理荐，∠C=乙品，在4配和A站销中， =E=r,.∠=T,9=起，4∠4= 由表可知，一共有2种等能的烤果，其中两次都规州士红球 ZG-ZB. 3,40=,40=400年4CD=3到”t0T■ 的有(A1A1,(A,A,(A-11,《A,},.A3,(A ∠Ug4上Ww.△AEC△A).黑 0,闻L,义0G是回的卡径，W是⊙0的切线 (21解：：△是等边三角形，∠=，∠C里 (213(303 人其6种隋民一内损出的可个球影是红球一是一子 乙2批=0T,六∠C少D=,Y2=0,∠p= 九下，第4章 2%期：(1)0 0众为△Mc的内心，∠nC“了L城.5 ∠0.又上ms∠mn.△m-a需品 1D3.C5A4.G5A67,8A9,B 20-静-55-m-010是-2w人. C=f·,51.第=1，山=w,可 11.H 2山解：0)如解闭.点0得为所求，以点a 2用以必然林字技红“分 答：估谈校这排步★深程为”布艺的学生有26人 3》三个小分洲为A,B,C,腾相秋图白解丽 为周心，01为中径和误点：为国心，2 =君=2，出2▣F·听.4f-2(Q算已含去1， 无的 为半径际减的闲件甲为所果 =6w=2,AG=,A■,=D (2)直径N10,解01=55m,有 19(11随周2不可能3必因 小明 凸需G△D.六A信=，4 轮孩功一模所建的售程为7程·5 (?引明天会下谢（若常不明一 10g os 九下·第3章 到解：1)不可 在何代例可知，共有琴种等可况，其中小阴小华 2江据：灵年径仙的奖为rm,则优，他r,:号期高水2D点B卡A5.C龙1DD多D8自 (2):名通情袋子中装有1个白球，1十红球.“从袋子中 竹好植计在到一的特况有3种，；小明相可 团=14m,0=r-4myXC14,=0m,4 11.(上B民船14中-（投率5甲1板约17.16 1报分 风模湖个球是如广售氧率女一宁 分在一的为子 警考爸案