12.2 闭合电路的欧姆定律-2024-2025学年高二元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第三册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十二章：电能 能量守恒定律 2 闭合电路的欧姆定律 核心目标 1. 理解电动势及其定义式，能根据内外电路的能量转化推导闭合电路欧姆定律，能应用其表达式解决相关问题。 2. 能根据闭合电路欧姆定律理解路端电压与电流、负载的关系及其图象表达，并能分析、解决有关问题。 3. 知道欧姆表测量电阻的原理。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 图中小灯泡的规格都相同，两个电路中的电池也相同。多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢？ 1. 电动势 如图，由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 在金属导体中，能够自由移动的电荷是自由电子。但电流的方向为正电荷移动的方向，下面按正电荷的移动进行讨论 思考与讨论：在外电路中，正电荷由电源正极流向负极。如果电路中只存在静电力的作用，电源正极的正电荷与负极的负电荷很快就会中和，电路中不能维持稳定的电流。电源之所以能维持外电路中稳定的电流，是因为它有能力把负极的正电荷经过电源内部不断地搬运至正极。 那么，电源的这种能力是怎么来的呢？ 在电源内部，存在着由正极指向负极的电场。在这个电场中，静电力阻碍正电荷向正极移动。因此，在电源内部要使正电荷向正极移动，就一定要有一种与静电力方向相反的力作用于电荷才行（如图）。我们把这种力叫作非静电力。也就是说，电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，这种非静电力在做功，使电荷的电势能增加。 从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其 他形式的能转化为电势能的装置。 思考与讨论：在化学电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能…… 想一想，不同电源把其他形式的能转化为电势能的本领相同吗？ 在电源内部，电源移动电荷，增加电荷的电势能。在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性，叫作电动势。 电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。如果移动电荷量q时非静电力所做的功为W，那么，电动势E表示为E=，式中功W的单位是焦耳（J），电荷量q的单位是库仑（C），电动势E 的单位与电势、电压的单位相同，是伏特（V）。 电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关。对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积无关。 2. 闭合电路欧姆定律及其能量分析  导体中的电流I跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。这是我们在初中学过的部分电路欧姆定律，即I＝。 对于闭合电路而言，在外电路中，正电荷在恒定电场的作用下由正极移到负极；在电源内部，非静电力把正电荷由负极移到正极。正电荷在静电力的作用下从电势高的位置向电势低的位置移动，电路中正电荷的定向移动方向就是电流的方向，所以，在外电路中，沿电流方向电势降低。通常在电源内部也存在电阻，内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，这个电阻的电势也会沿电流方向降低。 思考与讨论：对于闭合电路来说，内、外电路都会出现电势降低，电势能减少。那么，电流I跟电源的电动势E 及内阻 r、外电路的电阻R之间会有怎样的关系呢？ 我们知道，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。用电流做功的多少可以量度电能转化为其他形式能的多少。有了电动势的概念，我们就能更加方便地分析闭合电路中能量的转化情况。 在如图中，A为电源正极，B为电源负极。设电源电动势为E，电源内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I。对于电源来说，因非静电力做功将其他形式的能转化为电能，转化的数值与非静电力做的功W相等。时间t内电源输出的电能为 W＝Eq＝EIt ，电流通过电阻R时，电流做功，电能转化为内能。 在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt，同理，电流通过内阻r时，电流做功，电能转化为内能。在时间t内，内电路转化的内能为Q内＝I2 rt 根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内 将W、Q外和Q内的表达式代入上述关系式有EIt＝I2 Rt＋I 2rt ，E＝IR＋Ir。也就是I＝。 上式表示：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。这个结论叫作闭合电路的欧姆定律。 我们用U外表示IR，它是外电路总的电势降落；用U内表示Ir，它是内电路的电势降落。则闭合电路的欧姆定律也可以写为E＝U外＋U内 。 这就是说，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 3. 路端电压与负载的关系 我们常常把外电路中的用电器叫作负载，把外电路的电势降落叫作路端电压。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 根据闭合电路的欧姆定律E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压U，考虑到U内＝Ir，则U＝E－Ir。 对于确定的电源来说，电动势E和内阻r是一定的。当外电阻R 减小时，由I＝可知，电流I 增大，因而内电路的电势降落Ir增大。由U＝E－Ir可知，这时路端电压U减小。这可以解释了节前“问题”栏目中的实验现象。 U＝E－Ir表示的是U和I这两个变量之间的函数关系。把它改写为U＝－rI＋E，然后和一次函数的标准形式y＝kx＋b 对比就能知道它的 U-I图像是一条直线。 根据U-I 图像，当外电路断开时，路端电压是多少？当电源两端短路时，电流会是无穷大吗？ 断路 当外电路断开时，电流I为0，Ir也为0，由U＝E－Ir可知，U＝E。 这就是说，断路时的路端电压等于电源的电动势。我们常根据这个道理测量电源的电动势。 电源短路 当电源两端短路时，外电阻R＝0。由I＝可知，此时电流I＝，电源的内阻r一般都很小，例如，铅蓄电池的内阻只有0.005〜0.1 Ω，干电池的内阻通常也不到1 Ω，所以短路时电流很大。电流过大，会导致温度过高，烧坏电源，甚至引起火灾。 绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起！ 拓展学习：欧姆表的原理 欧姆表是在电流表的基础上改装而成的。为了使测量电阻时电流表指针能够偏转，表内应有电源。如图是一个简单的欧姆表电路。 设电源的电动势为E，内阻为r，电流表的电阻为Rg，可变电阻为 R1，电流表满偏电流为Ig，欧姆表的总电阻为RΩ。 当红、黑表笔直接接触时（相当于被测电阻为0），电流表指针指在最大值Ig处，由闭合电路的欧姆定律可得Ig＝＝，若已知E和Ig的值，就可以求得RΩ。当红、黑表笔之间接有待测电阻Rx时，电流表指针指在Ix处，由闭合电路的欧姆定律可得Ix＝＝得Rx＝－RΩ。 由上式可知，电阻与电流存在一一对应的关系。因此，只要将原来的电流刻度转换成对应的电阻刻度，指针就能够指示出被测电阻值，Rx与Ix之间不是线性关系，所以刻度盘上电阻值的刻度不均匀。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电动势 1. 闭合电路：由导线、电源和 　连成的电路． 　和导线组成外电路，电源内部是内电路． 2. 非静电力：在电源内部把 　从负极搬运到正极的力． 电源的种类不同，非静电力的性质不同，有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。 3. 电源：通过 　做功把其他形式的能转化为电势能的装置． 4. 电动势 (1) 物理意义：表征电源把其他形式的能转化为 　的本领． (2) 定义：非静电力所做的功与所移动的 　之比． (3) 定义式：E＝ 　. (4) 单位： 　，符号是 　. 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1. 闭合电路欧姆定律 (1) 内容：闭合电路的 　与电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比． (2) 表达式：I＝ 　. (3) 常见的变形公式：E＝ 　＋U内． 2. 闭合电路中的能量转化：如图所示，在时间t内， 　做功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝ 　＋ ，进一步得：I＝. 三、路端电压与负载的关系 1. 负载： 　中的用电器． 2. 路端电压：外电路的电势 　. 3. 路端电压与电流的关系：U＝ 　. (1) 外电阻R减小→I增大→U 　. (2) 外电路断路→I＝0→U＝ 　. (3) 外电路短路→I＝→U＝ 　. (4) 电源的U －I图像 【例题+解析】----当检测深究错题 1.两个电源的U －I图像如图所示，从图像中可以看出( ) A. 电池a的电动势较大，内阻较大 B. 电池a的电动势较小，内阻较小 C. 电池b的电动势较小，内阻较大 D. 电池b的电动势较大，内阻较小 2.若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路总电阻（外电路为纯电阻电路），r表示内电阻，I表示总电流，考察下列各关系式： ①U′＝IR　②U′＝E－U　③E＝U＋Ir　④I＝　⑤U＝R　⑥U＝E＋Ir 上述关系式中成立的是 A．①②③④　 B．②③④⑤ C．③④⑤⑥　 D．①③⑤⑥ 3.在如图所示的电路中，R1＝20.0 Ω，R2＝10.0 Ω，当开关S扳到位置1时，电流表的示数为I1＝0.20 A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数为I2＝0.30 A，求电源的电动势和内阻． 4.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( ) A. 电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能 B. 没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V C. 蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能 D. 蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大 5. (多选)如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W．当开关S接位置1时，电压表的读数为3 V．下列说法中正确的是(　　) A．电源的内阻为4 Ω B．小灯泡的电阻为2 Ω C．当开关S接到位置2时，小灯泡很暗 D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V 6. （2022吉林省白城市第一中学高二（上）期中）如图的电路中，甲图中R1为一滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求： (1)电源的电动势E和内阻r分别为多少? (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.某个电动势为E的电源工作时，电流为I，乘积EI的单位是什么？从电动势的意义来考 虑，EI表示什么？ 2.小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V 0.25 A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。由此，他推算出了每节干电池的内阻。如果小张的判断是正确的，那么内阻是多少？ 提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。 3.许多人造地球卫星都用太阳电池供电（如图）。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600 μV，短路电流是30 μA。这块电池板的内阻是多少？ 4.电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？ 5.现有电动势为1.5 V、内阻为1.0 Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为6.0 V、工作电流为0.1 A的用电器供电。问：最少需要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻来分压，请计算这个电阻的阻值。 6.如图是汽车蓄电池供电简化电路图。当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度。请分析以上现象发生的原因。 7.充电宝内部的主要部件是锂电池，充电宝中的锂电池在充电后，就是一个电源，可以给手机充电。充电宝的铭牌通常标注的是“mA·h” （毫安时）的数量，即锂电池充满电后全部放电的电荷量。机场规定：严禁携带额定能量超过160 W·h的充电宝搭乘飞机。某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“10 000 mA·h”和 “3.7 V”，你认为能否把它带上飞机？ 【练习】 1.铅蓄电池的电动势为2 V，内阻不为零，以下说法中错误的是 (　　) A.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把2 J的化学能转化为电能 B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为2 J D.该铅蓄电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强 2. 电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　　) A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B.因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D.若外电路断开，则路端电压为零 3. 一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA. 若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　) A. 0.10 V B. 0.20 V C. 0.30 V D. 0.40 V 4.如图所示,当开关S断开时,电压表示数为3 V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8 V,则外电阻R与电源内阻r之比为 (　　) A.5∶3 B.3∶5 C.2∶3 D.3∶2 5. 如图所示为某一电源的U-I图像，由图可知(　　) A. 电源电动势为2 V B. 电源内阻为Ω C. 电源短路时电流为6 A D. 电路路端电压为1 V时，电路中电流为4 A 6. 如图所示，把两个电源的U-I关系曲线取相同的坐标，画在同一坐标系中，由图像可得出的正确结论是(　　) A. E1＝E2，内电阻r1>r2 B. E1＝E2，发生短路时I1>I2 C. E1<E2，内电阻r1>r2 D. E1<E2，发生短路时I1>I2 7. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法中正确的是(　　) A. 小灯泡L1、L2 均变暗 B. 小灯泡L1 变暗，小灯泡L2 变亮 C. 电流表A的读数变大，电压表V的读数变小 D. 电流表A的读数变小，电压表V的读数变大 8. 如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，R1 和R2 是两个阻值固定的电阻．当可变电阻R的滑片向a点移动时，通过R1 的电流I1 和通过R2 的电流I2 将发生的变化是(　　) A. I1 变大，I2 变小 B. I1 变大，I2 变大 C. I1 变小，I2 变大 D. I1 变小，I2 变小 9.在如图所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪个开关后P会向下运动(　　) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 10. 如图所示，电路电压U保持不变，滑动变阻器R的总阻值与R2 的阻值均为20 Ω，电阻R1 的阻值为5 Ω.当滑动变阻器R的滑动端P由a向b滑动过程中(　　) A. 干路中电流不断减小 B. R1 上消耗的电功率不断增大 C. R1 上消耗的电功率不断减小 D. R2 上消耗的电功率不断增大 11. 如图所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF，当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求： (1) S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2) S闭合后流过R3 的总电荷量． 12. 在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3 为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) 甲 乙 A. L1 中的电流为L2 中的电流的2倍 B. L1 的电阻为7.5 Ω C. L2 消耗的电功率为0.375 W D. L1 消耗的电功率为0.75 W 13.如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。 (1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U－I图像中的哪一条直线？ (2)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？ (3)求出电源的电动势和内阻。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十二章：电能 能量守恒定律 2 闭合电路的欧姆定律 核心目标 1. 理解电动势及其定义式，能根据内外电路的能量转化推导闭合电路欧姆定律，能应用其表达式解决相关问题。 2. 能根据闭合电路欧姆定律理解路端电压与电流、负载的关系及其图象表达，并能分析、解决有关问题。 3. 知道欧姆表测量电阻的原理。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 图中小灯泡的规格都相同，两个电路中的电池也相同。多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢？ 1. 电动势 如图，由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 在金属导体中，能够自由移动的电荷是自由电子。但电流的方向为正电荷移动的方向，下面按正电荷的移动进行讨论 思考与讨论：在外电路中，正电荷由电源正极流向负极。如果电路中只存在静电力的作用，电源正极的正电荷与负极的负电荷很快就会中和，电路中不能维持稳定的电流。电源之所以能维持外电路中稳定的电流，是因为它有能力把负极的正电荷经过电源内部不断地搬运至正极。 那么，电源的这种能力是怎么来的呢？ 在电源内部，存在着由正极指向负极的电场。在这个电场中，静电力阻碍正电荷向正极移动。因此，在电源内部要使正电荷向正极移动，就一定要有一种与静电力方向相反的力作用于电荷才行（如图）。我们把这种力叫作非静电力。也就是说，电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，这种非静电力在做功，使电荷的电势能增加。 从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其 他形式的能转化为电势能的装置。 思考与讨论：在化学电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能…… 想一想，不同电源把其他形式的能转化为电势能的本领相同吗？ 在电源内部，电源移动电荷，增加电荷的电势能。在物理学中，我们用非静电力所做的功与所移动的电荷量之比来表示电源的这种特性，叫作电动势。 电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。如果移动电荷量q时非静电力所做的功为W，那么，电动势E表示为E=，式中功W的单位是焦耳（J），电荷量q的单位是库仑（C），电动势E 的单位与电势、电压的单位相同，是伏特（V）。 电动势由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关。对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积无关。 2. 闭合电路欧姆定律及其能量分析  导体中的电流I跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。这是我们在初中学过的部分电路欧姆定律，即I＝。 对于闭合电路而言，在外电路中，正电荷在恒定电场的作用下由正极移到负极；在电源内部，非静电力把正电荷由负极移到正极。正电荷在静电力的作用下从电势高的位置向电势低的位置移动，电路中正电荷的定向移动方向就是电流的方向，所以，在外电路中，沿电流方向电势降低。通常在电源内部也存在电阻，内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，这个电阻的电势也会沿电流方向降低。 思考与讨论：对于闭合电路来说，内、外电路都会出现电势降低，电势能减少。那么，电流I跟电源的电动势E 及内阻 r、外电路的电阻R之间会有怎样的关系呢？ 我们知道，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。用电流做功的多少可以量度电能转化为其他形式能的多少。有了电动势的概念，我们就能更加方便地分析闭合电路中能量的转化情况。 在如图中，A为电源正极，B为电源负极。设电源电动势为E，电源内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I。对于电源来说，因非静电力做功将其他形式的能转化为电能，转化的数值与非静电力做的功W相等。时间t内电源输出的电能为 W＝Eq＝EIt ，电流通过电阻R时，电流做功，电能转化为内能。 在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt，同理，电流通过内阻r时，电流做功，电能转化为内能。在时间t内，内电路转化的内能为Q内＝I2 rt 根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内 将W、Q外和Q内的表达式代入上述关系式有EIt＝I2 Rt＋I 2rt ，E＝IR＋Ir。也就是I＝。 上式表示：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。这个结论叫作闭合电路的欧姆定律。 我们用U外表示IR，它是外电路总的电势降落；用U内表示Ir，它是内电路的电势降落。则闭合电路的欧姆定律也可以写为E＝U外＋U内 。 这就是说，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 3. 路端电压与负载的关系 我们常常把外电路中的用电器叫作负载，把外电路的电势降落叫作路端电压。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 根据闭合电路的欧姆定律E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压U，考虑到U内＝Ir，则U＝E－Ir。 对于确定的电源来说，电动势E和内阻r是一定的。当外电阻R 减小时，由I＝可知，电流I 增大，因而内电路的电势降落Ir增大。由U＝E－Ir可知，这时路端电压U减小。这可以解释了节前“问题”栏目中的实验现象。 U＝E－Ir表示的是U和I这两个变量之间的函数关系。把它改写为U＝－rI＋E，然后和一次函数的标准形式y＝kx＋b 对比就能知道它的 U-I图像是一条直线。 根据U-I 图像，当外电路断开时，路端电压是多少？当电源两端短路时，电流会是无穷大吗？ 断路 当外电路断开时，电流I为0，Ir也为0，由U＝E－Ir可知，U＝E。 这就是说，断路时的路端电压等于电源的电动势。我们常根据这个道理测量电源的电动势。 电源短路 当电源两端短路时，外电阻R＝0。由I＝可知，此时电流I＝，电源的内阻r一般都很小，例如，铅蓄电池的内阻只有0.005〜0.1 Ω，干电池的内阻通常也不到1 Ω，所以短路时电流很大。电流过大，会导致温度过高，烧坏电源，甚至引起火灾。 绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起！ 拓展学习：欧姆表的原理 欧姆表是在电流表的基础上改装而成的。为了使测量电阻时电流表指针能够偏转，表内应有电源。如图是一个简单的欧姆表电路。 设电源的电动势为E，内阻为r，电流表的电阻为Rg，可变电阻为 R1，电流表满偏电流为Ig，欧姆表的总电阻为RΩ。 当红、黑表笔直接接触时（相当于被测电阻为0），电流表指针指在最大值Ig处，由闭合电路的欧姆定律可得Ig＝＝，若已知E和Ig的值，就可以求得RΩ。当红、黑表笔之间接有待测电阻Rx时，电流表指针指在Ix处，由闭合电路的欧姆定律可得Ix＝＝得Rx＝－RΩ。 由上式可知，电阻与电流存在一一对应的关系。因此，只要将原来的电流刻度转换成对应的电阻刻度，指针就能够指示出被测电阻值，Rx与Ix之间不是线性关系，所以刻度盘上电阻值的刻度不均匀。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电动势 1. 闭合电路：由导线、电源和 用电器　连成的电路． 用电器　和导线组成外电路，电源内部是内电路． 2. 非静电力：在电源内部把 正电荷　从负极搬运到正极的力． 电源的种类不同，非静电力的性质不同，有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。 3. 电源：通过 非静电力　做功把其他形式的能转化为电势能的装置． 4. 电动势 (1) 物理意义：表征电源把其他形式的能转化为 电势能　的本领． (2) 定义：非静电力所做的功与所移动的 电荷量　之比． (3) 定义式：E＝ 　. (4) 单位： 伏特　，符号是 V　. 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1. 闭合电路欧姆定律 (1) 内容：闭合电路的 电流　与电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比． (2) 表达式：I＝ 　. (3) 常见的变形公式：E＝ U外　＋U内． 2. 闭合电路中的能量转化：如图所示，在时间t内， 非静电力　做功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝ I2Rt　＋ I2rt ，进一步得：I＝. 三、路端电压与负载的关系 1. 负载： 外电路　中的用电器． 2. 路端电压：外电路的电势 降落　. 3. 路端电压与电流的关系：U＝ E－Ir　. (1) 外电阻R减小→I增大→U 减小　. (2) 外电路断路→I＝0→U＝ E　. (3) 外电路短路→I＝→U＝ 0　. (4) 电源的U －I图像 【例题+解析】----当检测深究错题 1.两个电源的U －I图像如图所示，从图像中可以看出( ) A. 电池a的电动势较大，内阻较大 B. 电池a的电动势较小，内阻较小 C. 电池b的电动势较小，内阻较大 D. 电池b的电动势较大，内阻较小 1. A 解析：根据闭合电路欧姆定律知U＝E－Ir，故U －I图像中图像与纵轴的交点等于电源的电动势，由题图可知，a的电动势较大，图像斜率的绝对值表示电源的内阻，a的斜率的绝对值较大，故a的内阻较大，故A正确． 2.若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路总电阻（外电路为纯电阻电路），r表示内电阻，I表示总电流，考察下列各关系式： ①U′＝IR　②U′＝E－U　③E＝U＋Ir　④I＝　⑤U＝R　⑥U＝E＋Ir 上述关系式中成立的是 A．①②③④　 B．②③④⑤ C．③④⑤⑥　 D．①③⑤⑥ 2.B 解析 内电压U′＝Ir，故①错误。由闭合电路欧姆定律可知，则有：E＝I（R＋r）＝U＋U′＝U＋Ir和I＝，故②③④正确；⑥错误；而U＝IR＝R，故⑤正确。故选B。 3.在如图所示的电路中，R1＝20.0 Ω，R2＝10.0 Ω，当开关S扳到位置1时，电流表的示数为I1＝0.20 A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数为I2＝0.30 A，求电源的电动势和内阻． 3.6 V　10 Ω 解析：设电源的电动势为E，内阻为r，当开关分别扳到1、2两个位置时，根据闭合电路欧姆定律列出方程 E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r 代入数据解得E＝6 V，r＝10 Ω. 4.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( ) A. 电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能 B. 没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V C. 蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能 D. 蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大 4. ABD 解析：根据电动势的定义式E＝，非静电力移动1 C电荷所做的功为W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电势能，A正确，C错误；没有接入电路时，电源两极间的电势差(电压)U＝E＝2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量，E蓄电池＝2 V>E干电池＝1.5 V，故D正确． 5. (多选)如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W．当开关S接位置1时，电压表的读数为3 V．下列说法中正确的是(　　) A．电源的内阻为4 Ω B．小灯泡的电阻为2 Ω C．当开关S接到位置2时，小灯泡很暗 D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V 5．BC　解析：灯泡的额定电流IL＝＝ A＝1.5 A，电阻RL＝＝ Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝＝ A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，代入可得r＝2 Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，灯泡电流IL′＝＝ A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误． 6. （2022吉林省白城市第一中学高二（上）期中）如图的电路中，甲图中R1为一滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求： (1)电源的电动势E和内阻r分别为多少? (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。 6.(1)E=6.0 ； r=12；(2)67.5Ω ；(3)9.6Ω 解析(1)将乙图中AB线延长，交U轴于6.0V处，所以电源的电动势为E=6.0 V。 图象斜率表示内阻 (2)当P滑到R1的右端时，电路参数对应乙图中的B点，只有电阻R3接入电路，由图乙所示图象可知： U3=1.2V，I3=0.4A ，则定值电阻R3的阻值为 当P滑到R1的右端时，电路参数对应乙图中的A点，由图乙所示图象可知：此时路端电压UA=4.8V，IA=0.10A 有欧姆定律得 解得：R1=67.5Ω (3)当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r变至大于r，当外阻和内阻相等时，电源输出功率最大。则有 代入数据解得: 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.某个电动势为E的电源工作时，电流为I，乘积EI的单位是什么？从电动势的意义来考 虑，EI表示什么？ 2.小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V 0.25 A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。由此，他推算出了每节干电池的内阻。如果小张的判断是正确的，那么内阻是多少？ 提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。 3.许多人造地球卫星都用太阳电池供电（如图）。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600 μV，短路电流是30 μA。这块电池板的内阻是多少？ 4.电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？ 5.现有电动势为1.5 V、内阻为1.0 Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为6.0 V、工作电流为0.1 A的用电器供电。问：最少需要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻来分压，请计算这个电阻的阻值。 6.如图是汽车蓄电池供电简化电路图。当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度。请分析以上现象发生的原因。 7.充电宝内部的主要部件是锂电池，充电宝中的锂电池在充电后，就是一个电源，可以给手机充电。充电宝的铭牌通常标注的是“mA·h” （毫安时）的数量，即锂电池充满电后全部放电的电荷量。机场规定：严禁携带额定能量超过160 W·h的充电宝搭乘飞机。某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“10 000 mA·h”和 “3.7 V”，你认为能否把它带上飞机？ 【作业参考答案】 【练习】 1.铅蓄电池的电动势为2 V，内阻不为零，以下说法中错误的是 (　　) A.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把2 J的化学能转化为电能 B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为2 J D.该铅蓄电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强 2. 电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　　) A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B.因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D.若外电路断开，则路端电压为零 3. 一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA. 若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　) A. 0.10 V B. 0.20 V C. 0.30 V D. 0.40 V 4.如图所示,当开关S断开时,电压表示数为3 V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8 V,则外电阻R与电源内阻r之比为 (　　) A.5∶3 B.3∶5 C.2∶3 D.3∶2 5. 如图所示为某一电源的U-I图像，由图可知(　　) A. 电源电动势为2 V B. 电源内阻为Ω C. 电源短路时电流为6 A D. 电路路端电压为1 V时，电路中电流为4 A 6. 如图所示，把两个电源的U-I关系曲线取相同的坐标，画在同一坐标系中，由图像可得出的正确结论是(　　) A. E1＝E2，内电阻r1>r2 B. E1＝E2，发生短路时I1>I2 C. E1<E2，内电阻r1>r2 D. E1<E2，发生短路时I1>I2 7. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法中正确的是(　　) A. 小灯泡L1、L2 均变暗 B. 小灯泡L1 变暗，小灯泡L2 变亮 C. 电流表A的读数变大，电压表V的读数变小 D. 电流表A的读数变小，电压表V的读数变大 8. 如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，R1 和R2 是两个阻值固定的电阻．当可变电阻R的滑片向a点移动时，通过R1 的电流I1 和通过R2 的电流I2 将发生的变化是(　　) A. I1 变大，I2 变小 B. I1 变大，I2 变大 C. I1 变小，I2 变大 D. I1 变小，I2 变小 9.在如图所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪个开关后P会向下运动(　　) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 10. 如图所示，电路电压U保持不变，滑动变阻器R的总阻值与R2 的阻值均为20 Ω，电阻R1 的阻值为5 Ω.当滑动变阻器R的滑动端P由a向b滑动过程中(　　) A. 干路中电流不断减小 B. R1 上消耗的电功率不断增大 C. R1 上消耗的电功率不断减小 D. R2 上消耗的电功率不断增大 11. 如图所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF，当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求： (1) S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2) S闭合后流过R3 的总电荷量． 12. 在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3 为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) 甲 乙 A. L1 中的电流为L2 中的电流的2倍 B. L1 的电阻为7.5 Ω C. L2 消耗的电功率为0.375 W D. L1 消耗的电功率为0.75 W 13.如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。 (1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U－I图像中的哪一条直线？ (2)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少？ (3)求出电源的电动势和内阻。 【练习参考答案】 1.B　解析：由电动势定义式E=可知，电路中每通过1 C电荷量，非静电力做功2 J，即铅蓄电池把2 J化学能转化为电能，A、C正确；电动势的大小由电源将其他形式的能转化为电能的能力大小决定，与体积无关，故B错误；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的能力大小，故D正确。故选B。 2.C 解析：路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误。 3. D　解析：电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，所以电动势E＝800 mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确． 4. D 解析：S断开时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3 V。S闭合时,U外=1.8 V,所以U内=E-U外=1.2 V。因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=1.8∶1.2=3∶2。 5. A　解析：由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得知，当I＝0时，U＝E，由图读出电源的电动势E＝2 V，故A正确．电源的内阻等于图线斜率的绝对值，为r＝＝ Ω＝0.2 Ω，故B错误．电源短路时R＝0，电流I短＝＝ A＝10 A，故C错误．当路端电压U＝1 V时，由E＝U＋Ir可得，I＝＝ A＝5 A，故D错误． 6. B　解析：根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，电源的UI关系曲线的纵截距表示电动势，则E1＝E2；电源的UI关系曲线的斜率绝对值表示电源的内阻，则r1<r2；电源的短路电流I短＝，则发生短路时I1>I2，故B正确． 7. D　解析：将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，并联部分的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，则L2 灯变暗，电流表读数变小．电源的内电压减小，则路端电压增大，电压表读数变大．根据串联电路分压特点可知，并联部分电压增大，则L1 灯变亮．故D正确． 8. C　解析：当可变电阻R的滑片向a点移动时，R连入电路中的电阻变小，电路总电阻减小，总电流增大，根据闭合回路欧姆定律可得路端电压减小，即R1 两端电压减小，所以通过R1 的电流I1 减小，而总电流增大，并且I＝I1＋I2，所以通过R2 的电流I2 变大，C正确． 9. C解析：油滴悬浮在极板之间，说明油滴受到的静电力与重力平衡。若要油滴P向下运动，则需要使平行板间的电场强度减小，也就是减小平行板间的电压。而平行板两板间电压就是R3两端的电压，故只有断开S3，使电容器与电源脱离，同时使极板的电荷通过R1、R2与R3放电，这样就达到了减小电压的要求。因此应选C。 10. B　解析：滑片由a向b滑动时，R变小，R并变小，R总变小，电路中的总电流变大，R1 两端的电压变大，消耗的功率变大；并联部分电压变小，R2 消耗的功率变小，故B正确，A、C、D错误． 11. (1) 开关S断开时，带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且电场力竖直向上．S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有UC＝E＝4 V，＝mg. S闭合后，UC′＝E＝8 V， 设带电粒子加速度为a，则－mg＝ma， 解得a＝g，方向竖直向上． (2) S闭合后，流过R3 的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U′C－UC)＝4×10－4 C. 12. D　解析：由伏安特性曲线可以读出L1 电压为 U1＝3.0 V时的电流为I1＝0.25 A，L2 两端电压U2＝1.5 V，由题图乙知电流为I2＝0.20 A，故A错误；根据R1＝可得L1 的电阻R1＝ Ω＝12 Ω，故B错误；L2 消耗的功率为P2＝U2I2＝1.5×0.20 W＝0.30 W，故C错误；L1 消耗的功率为P1＝U1I1＝3×0.25 W＝0.75 W，故D正确． 13.(1)见解析　(2)3 Ω　12 Ω　(3)8 V　1 Ω 解析　(1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1指示电阻R0两端电压，示数变化如AC直线所示，V2指示路端电压，示数变化如BC直线所示。 (2)根据欧姆定律，由题图乙可知， R0＝＝ Ω＝3 Ω。 当电流取最小值I0＝0.5 A时，变阻器的阻值最大，此时变阻器两端电压UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6 V，总电阻R＝＝ Ω＝12 Ω。 (3)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是 U＝E－Ir 所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻， 即r＝||＝ Ω＝1 Ω， 电动势E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1) V＝8 V。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$