12.1 电路中的能量转化-2024-2025学年高二元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第三册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十二章：电能 能量守恒定律 第十二章 电能 能量守恒定律 1 电路中的能量转化 核心目标 1. 理解电功、电功率和焦耳定律，理解电功和电热的区别和联系，能用焦耳定律解释相关现象。 2. 理解电能通过电流做功转化为其他形式的能，能从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器，例如电灯、电视、电热水壶、电动汽车等。那么，你知道这些用电器中的能量是怎样转化的吗？ 1. 电功和电功率 电热水壶通电时，电能转化为内能；电动机通电时，电能转化为机械能；蓄电池充电时，电能转化为化学能。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。自由电荷在静电力的作用下做定向移动，结果电荷的电势能减少，其他形式的能增加。 如图表示一段电路，电荷从左向右定向移动，它们经过这段电路所用的时间记为t。 根据已学的知识，在这段时间内通过这段电路任一截面的电荷量为q＝It 如果这段电路两端的电势差是U，静电力做的功就是W＝Uq＝UIt 上式表示电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。 电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率，用P表示，由P＝，进而得到P＝UI这个公式表示，电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积。 其中，电流、电压和时间的单位分别是安培（A）、伏 特（V）和秒（s），电功和电功率的单位分别是焦耳（J）和瓦特（W）。 2. 焦耳定律 能量在相互转化或转移的过程中是守恒的，电流做功，究竟电能会转化为哪种形式的能量，要看电路中具有哪种类型的用电器。 电流通过电热水器中的电热元件做功时，电能全部转化为导体的内能。电流在这段电路中做的功W 等于这段电路产生的热量Q，即 Q＝W＝UIt，由欧姆定律U＝IR，可以得到热量Q的表达式Q＝I2Rt，即电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。 由于W＝Q，所以此时电功率P＝＝，就是电流发热的功率P热＝I2R。 在推导P＝UI的过程中，没有对电路的性质作任何限制，其中的电功率P是指电流做功的功率。 在推导P热＝I2R 的过程中，我们用到了W＝Q 这个条件，它要求电流做的功“全部变成热”，其中的电功率P热是指电流发热的功率。 3. 电路中的能量转化 焦耳定律讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，但是实际中有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机。下面我们以电动机为例，讨论一下电路中的能量转化。 思考与讨论 如图，当电动机接上电源后，会带动风扇转动，这里涉及哪些功率？功率间的关系又如何？ 从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 设电动机消耗的功率为P电，电动机对外做功，输出的功率为P机，另外，电动机工作时自身也有能量损失，对应的功率为P损，它们之间满足 P电＝P机＋P损。 设电动机两端的电压为U，通过电动机线圈的电流为I，可知 P电＝UI 电动机刚停止工作时，我们发现外壳是热的，说明工作时有电能转化为内能。设电动机线圈的电阻为R，可知 P热＝I 2R。 这说明，由于电动机线圈有电阻，所以电能除了转化为机械能之外，确实还有一部分转化为内能。电动机的转子与轴承均有摩擦，另外还有空气阻力。但若忽略这部分能量损失，只考虑线圈发热产生的能量损失，则有P损＝P热 。 同样，对于正在充电的电池，电能除了转化为化学能之外，还有一部分转化为内能。 【例题】一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω，当它两端所加的电压为220 V 时，通过的电流是 5 A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？ 分析 本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率P电、电动机发热的功率P热和对外做功转化为机械能的功率P机。三者之间遵从能量守恒定律，即P电＝P机＋P热 解 由焦耳定律可知，电动机发热的功率为P热＝I2R＝52×0.4 W＝10 W 电动机消耗的电功率为P电＝UI＝220×5 W＝1 100 W 根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为P机＝P电－P热＝1 100 －10 W＝1 090 W。 这台电动机发热的功率为10 W，对外做功的功率为1 090 W。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电功和电功率 1. 电功 (1) 实质：导体中的恒定电场对自由电荷的 　做功．即电流在一段电路中所做的功。 (2) 定义：等于这段电路两端的 　、电路中的 　、通电 　三者的乘积． (3) 公式：W＝ 　. (4) 单位：国际单位是 　，符号是J. 2. 电功率 (1) 定义：电流在一段电路中所做的功与 　之比． (2) 公式：P＝＝ 　. (3) 单位：国际单位是 　，符号是 　. 二、焦耳定律 1. 内容：电流通过导体产生的热量跟 　成正比，跟 　及 　成正比． 2. 表达式：Q＝ 　. 3. 热功率 (1) 定义： 　内的发热量称为热功率． (2) 表达式：P热＝I2R. 三、电路中的能量转化 1.电流通过电热元件做功时，电能全部转化为导体的内能。电流在这段电路中做的功W等于这段电路产生的热量Q，即Q ＝W＝UIt 2. 电动机工作时的能量转化 (1) 能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能． (2) 功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即P电＝P机＋P损，P电＝ 　，P损＝ 　. 3. 电池充电时的能量转化 电池从电源获得的能量一部分转化为 　能，还有一部分转化为内能． 【例题+解析】----当检测深究错题 1．关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中错误的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的热量一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．热量Q＝I2Rt适用于任何电路 2. 如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I.电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( ) A. P1＝UI　 B. P2＝U2R C. U2＝U－IR D. U1＝U－IR 3. (2022海南省华中师范大学海南附属中学高二（上）第一次月考)一台直流电动机的额定电压为U=20V，电动机线圈电阻R=0.5Ω，当它正常工作时通过的电流I=10A，在电动机正常运转时间t=1s时间内，求： （1）电流所做的功； （2）线圈上产生的热量； （3）电动机输出的机械能。 4. (2022海南省华中师范大学海南附属中学高二（上）第一次月考)如图所示，a、b两端的电压为，三个电阻的阻值分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 、、两端的电压之比为2∶1∶1 B. 、、消耗的电功率之比为1∶1∶2 C. 在相等的时间内，通过、、的电荷量之比为2∶2∶1 D. 在相等的时间内，、、产生的焦耳热之比为1∶1∶2 5．如图所示，有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　) A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W 6．小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V 的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1) 通过电动机的电流． (2) 电动机的效率． 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.试根据串、并联电路的电流、电压特点推导：串联电路和并联电路各导体消耗的电功率与它们的电阻有什么关系？ 2.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电阻丝。 （1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。 （2）要使电饭锅在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1 、R2应该是多少？ 3.四个定值电阻连成图所示的电 路。RA、RC的规格为 “10 V 4 W”， RB、RD的规格为 “10 V 2 W”。请按消耗功率大小的顺序排列这四个定值电阻，并说明理由。 4.如图，输电线路两端的电压U为220 V，每条输电线的电阻R为5 Ω，电热水器A的电阻RA为30 Ω。求电热水器A上的电压和它消耗的功率。如果再并联一个电阻R B为40 Ω的电热水壶B，则电热水器和电热水壶消耗的功率各是多少？ 【练习】 1．关于电功和焦耳热，下列说法错误的是(　　) A．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt B．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt C．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝I2Rt D．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝UIt 2．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 3. 如表所示为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为(　　) 型号 DF938 额定功率 900 W 额定电压 220 V 额定容量 1.2 L A. 6.8 A B. 4.1 A C. 1.2 A D. 0.24 A 4. 把6个相同的电灯和两个滑动变阻器连接成如图甲、乙所示的两个电路，调节滑动变阻器，两组电灯均能正常发光．设图甲、乙两电路消耗的电功率分别为P1、P2，则(　　) 甲 乙 A. P1＝3P2 B. P1＝P2 C. P1＞3P2 D. P1＜3P2 5. 一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中正确的是(　　) A. 电动机的输出功率为 B. 电动机的输出功率为UI－I2R C. 电动机的发热功率为UI D. 电动机的功率可写作IU＝I2R＝ 6. 如图所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是A灯“10 V　10 W”，B灯“60 V　60 W”，C灯“40 V　40 W”，D灯“30 V　30 W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯泡消耗功率大小，以下正确的是(　　) A. PB>PA>PD>PC B. PB>PD>PA>PC C. PB>PD>PC>PA D. PA>PC>PD>PB 7．如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电。下列说法错误的是(　　) A．充电器输出的电功率为0.14 W B．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W C．电能转化为化学能的功率为0.12 W D．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内 8.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V，机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人(　　) A.额定工作电流为20 A B.充满电后最长工作时间为2 h C.电池充满电后总电荷量为7.2×104 C D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 9.如图所示,有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端,灯泡正常发光,则(　　) A.电解槽消耗的电功率为120 W B.电解槽的发热功率为60 W C.电解槽消耗的电功率为60 W D.电路消耗的总功率为60 W 10. 某同学对时下流行的一款充一次电就可使用一个月的电动牙刷产生了兴趣，于是他对电动牙刷内的主要部件——微型电动机的性能进行了研究．运用如图所示的实验电路，调节滑动变阻器R使电动机停止转动，电流表和电压表的示数分别为200 mA和1.2 V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为100 mA和2.4 V．则这台微型电动机正常运转时输出功率为(　　) A. 0.24 W B. 0.16 W C. 0.18 W D. 0.06 W 11.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A。 (1)求这台电动机的内阻； (2)求电动机正常工作时的输出功率； (3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 12.一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110 W，通过3 C的电荷量时，有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是(　　) A.电阻两端所加电压为330 V B.通过电阻的电流为1 A C.电阻通电时间为3 s D.这个电阻的阻值为110 Ω 13. 国庆期间群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴，而且还是一辆电动车，充一次电可以行驶100千米左右。假设这辆电动彩车的总质量为6.75×103 kg，它匀速通过天安门前500 m的检阅区域用时250 s，驱动电机的输入电流I=10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的。g取10 m/s2，其他摩擦不计，只考虑驱动电机的线圈发热损耗的能量，求： (1)驱动电机的输入功率； (2)电动彩车通过天安门前时，牵引电动彩车前进的机械功率； (3)驱动电机的内阻和机械效率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十二章：电能 能量守恒定律 第十二章 电能 能量守恒定律 1 电路中的能量转化 核心目标 1. 理解电功、电功率和焦耳定律，理解电功和电热的区别和联系，能用焦耳定律解释相关现象。 2. 理解电能通过电流做功转化为其他形式的能，能从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器，例如电灯、电视、电热水壶、电动汽车等。那么，你知道这些用电器中的能量是怎样转化的吗？ 1. 电功和电功率 电热水壶通电时，电能转化为内能；电动机通电时，电能转化为机械能；蓄电池充电时，电能转化为化学能。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。自由电荷在静电力的作用下做定向移动，结果电荷的电势能减少，其他形式的能增加。 如图表示一段电路，电荷从左向右定向移动，它们经过这段电路所用的时间记为t。 根据已学的知识，在这段时间内通过这段电路任一截面的电荷量为q＝It 如果这段电路两端的电势差是U，静电力做的功就是W＝Uq＝UIt 上式表示电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。 电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率，用P表示，由P＝，进而得到P＝UI这个公式表示，电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积。 其中，电流、电压和时间的单位分别是安培（A）、伏 特（V）和秒（s），电功和电功率的单位分别是焦耳（J）和瓦特（W）。 2. 焦耳定律 能量在相互转化或转移的过程中是守恒的，电流做功，究竟电能会转化为哪种形式的能量，要看电路中具有哪种类型的用电器。 电流通过电热水器中的电热元件做功时，电能全部转化为导体的内能。电流在这段电路中做的功W 等于这段电路产生的热量Q，即 Q＝W＝UIt，由欧姆定律U＝IR，可以得到热量Q的表达式Q＝I2Rt，即电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。 由于W＝Q，所以此时电功率P＝＝，就是电流发热的功率P热＝I2R。 在推导P＝UI的过程中，没有对电路的性质作任何限制，其中的电功率P是指电流做功的功率。 在推导P热＝I2R 的过程中，我们用到了W＝Q 这个条件，它要求电流做的功“全部变成热”，其中的电功率P热是指电流发热的功率。 3. 电路中的能量转化 焦耳定律讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，但是实际中有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机。下面我们以电动机为例，讨论一下电路中的能量转化。 思考与讨论 如图，当电动机接上电源后，会带动风扇转动，这里涉及哪些功率？功率间的关系又如何？ 从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 设电动机消耗的功率为P电，电动机对外做功，输出的功率为P机，另外，电动机工作时自身也有能量损失，对应的功率为P损，它们之间满足 P电＝P机＋P损。 设电动机两端的电压为U，通过电动机线圈的电流为I，可知 P电＝UI 电动机刚停止工作时，我们发现外壳是热的，说明工作时有电能转化为内能。设电动机线圈的电阻为R，可知 P热＝I 2R。 这说明，由于电动机线圈有电阻，所以电能除了转化为机械能之外，确实还有一部分转化为内能。电动机的转子与轴承均有摩擦，另外还有空气阻力。但若忽略这部分能量损失，只考虑线圈发热产生的能量损失，则有P损＝P热 。 同样，对于正在充电的电池，电能除了转化为化学能之外，还有一部分转化为内能。 【例题】一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω，当它两端所加的电压为220 V 时，通过的电流是 5 A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？ 分析 本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率P电、电动机发热的功率P热和对外做功转化为机械能的功率P机。三者之间遵从能量守恒定律，即P电＝P机＋P热 解 由焦耳定律可知，电动机发热的功率为P热＝I2R＝52×0.4 W＝10 W 电动机消耗的电功率为P电＝UI＝220×5 W＝1 100 W 根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为P机＝P电－P热＝1 100 －10 W＝1 090 W。 这台电动机发热的功率为10 W，对外做功的功率为1 090 W。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、电功和电功率 1. 电功 (1) 实质：导体中的恒定电场对自由电荷的 静电力　做功．即电流在一段电路中所做的功。 (2) 定义：等于这段电路两端的 电压　、电路中的 电流　、通电 时间　三者的乘积． (3) 公式：W＝ UIt　. (4) 单位：国际单位是 焦耳　，符号是J. 2. 电功率 (1) 定义：电流在一段电路中所做的功与 通电时间　之比． (2) 公式：P＝＝ UI　. (3) 单位：国际单位是 瓦特　，符号是 W　. 二、焦耳定律 1. 内容：电流通过导体产生的热量跟 电流的二次方　成正比，跟 导体的电阻　及 通电时间　成正比． 2. 表达式：Q＝ I2Rt　. 3. 热功率 (1) 定义： 单位时间　内的发热量称为热功率． (2) 表达式：P热＝I2R. 三、电路中的能量转化 1.电流通过电热元件做功时，电能全部转化为导体的内能。电流在这段电路中做的功W等于这段电路产生的热量Q，即Q ＝W＝UIt 2. 电动机工作时的能量转化 (1) 能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能． (2) 功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即P电＝P机＋P损，P电＝ UI　，P损＝ I2R　. 3. 电池充电时的能量转化 电池从电源获得的能量一部分转化为 化学　能，还有一部分转化为内能． 【例题+解析】----当检测深究错题 1．关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中错误的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的热量一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．热量Q＝I2Rt适用于任何电路 1．A　解析：电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快，对于一段电路，有P＝IU，I＝，Q＝2Rt，可见Q与P、U、t都有关，所以，P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝热量＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是热量的定义式，适用于任何电路中产生的热量，D正确． 2. 如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I.电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( ) A. P1＝UI　 B. P2＝U2R C. U2＝U－IR D. U1＝U－IR 2. C 解析：电阻的功率P1＝U1I，A错误；P2＝U2I，B错误；U2＝U－U1＝U－IR，C正确，D错误． 3. (2022海南省华中师范大学海南附属中学高二（上）第一次月考)一台直流电动机的额定电压为U=20V，电动机线圈电阻R=0.5Ω，当它正常工作时通过的电流I=10A，在电动机正常运转时间t=1s时间内，求： （1）电流所做的功； （2）线圈上产生的热量； （3）电动机输出的机械能。 3.（1）200J；（2）50J；（3）150J 解析（1）电流所做的功为 （2）线圈上产生的热量为 （3）根据能量守恒定律，电动机输出的机械能 4. (2022海南省华中师范大学海南附属中学高二（上）第一次月考)如图所示，a、b两端的电压为，三个电阻的阻值分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 、、两端的电压之比为2∶1∶1 B. 、、消耗的电功率之比为1∶1∶2 C. 在相等的时间内，通过、、的电荷量之比为2∶2∶1 D. 在相等的时间内，、、产生的焦耳热之比为1∶1∶2 4. BD 解析 因为R1和R2并联后的电阻为3Ω， R3=3Ω，则R1、R2和R3两端的电压之比为1∶1∶1，A错误；根据可知，R1、R2和R3消耗的电功率之比为1∶1∶2，B正确；通过R1、R2和R3的电流之比为2∶1∶1，根据q=It则在相等的时间内，通过R1、R2和R3的电荷量之比为2∶1∶1，C错误；根据P=I2Rt可知，在相等的时间内，R1、R2和R3产生的焦耳热之比为1∶1∶2，D正确。故选BD。 5．如图所示，有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　) A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W 5．C　解析：灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60 W，C正确，A错误；电解槽的发热功率P热＝I2R≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的功率P总＝220 V×＝120 W，D错误． 6．小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V 的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1) 通过电动机的电流． (2) 电动机的效率． 6．(1) 0.6 A　(2) 85% 解析：(1) 流经灯泡的电流IL＝＝ A＝1 A 流经电阻R的电流IR＝＝ A＝1.6 A 流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A (2) 电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W 电动机的热功率P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W 电动机的输出功率 P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W 电动机的效率η＝×100%＝×100%＝85% 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.试根据串、并联电路的电流、电压特点推导：串联电路和并联电路各导体消耗的电功率与它们的电阻有什么关系？ 2.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电阻丝。 （1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。 （2）要使电饭锅在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1 、R2应该是多少？ 3.四个定值电阻连成图所示的电 路。RA、RC的规格为 “10 V 4 W”， RB、RD的规格为 “10 V 2 W”。请按消耗功率大小的顺序排列这四个定值电阻，并说明理由。 4.如图，输电线路两端的电压U为220 V，每条输电线的电阻R为5 Ω，电热水器A的电阻RA为30 Ω。求电热水器A上的电压和它消耗的功率。如果再并联一个电阻R B为40 Ω的电热水壶B，则电热水器和电热水壶消耗的功率各是多少？ 【作业参考答案】 【练习】 1．关于电功和焦耳热，下列说法错误的是(　　) A．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt B．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt C．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝I2Rt D．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q＝UIt 2．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 3. 如表所示为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为(　　) 型号 DF938 额定功率 900 W 额定电压 220 V 额定容量 1.2 L A. 6.8 A B. 4.1 A C. 1.2 A D. 0.24 A 4. 把6个相同的电灯和两个滑动变阻器连接成如图甲、乙所示的两个电路，调节滑动变阻器，两组电灯均能正常发光．设图甲、乙两电路消耗的电功率分别为P1、P2，则(　　) 甲 乙 A. P1＝3P2 B. P1＝P2 C. P1＞3P2 D. P1＜3P2 5. 一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中正确的是(　　) A. 电动机的输出功率为 B. 电动机的输出功率为UI－I2R C. 电动机的发热功率为UI D. 电动机的功率可写作IU＝I2R＝ 6. 如图所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是A灯“10 V　10 W”，B灯“60 V　60 W”，C灯“40 V　40 W”，D灯“30 V　30 W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯泡消耗功率大小，以下正确的是(　　) A. PB>PA>PD>PC B. PB>PD>PA>PC C. PB>PD>PC>PA D. PA>PC>PD>PB 7．如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电。下列说法错误的是(　　) A．充电器输出的电功率为0.14 W B．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W C．电能转化为化学能的功率为0.12 W D．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内 8.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V，机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人(　　) A.额定工作电流为20 A B.充满电后最长工作时间为2 h C.电池充满电后总电荷量为7.2×104 C D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 9.如图所示,有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端,灯泡正常发光,则(　　) A.电解槽消耗的电功率为120 W B.电解槽的发热功率为60 W C.电解槽消耗的电功率为60 W D.电路消耗的总功率为60 W 10. 某同学对时下流行的一款充一次电就可使用一个月的电动牙刷产生了兴趣，于是他对电动牙刷内的主要部件——微型电动机的性能进行了研究．运用如图所示的实验电路，调节滑动变阻器R使电动机停止转动，电流表和电压表的示数分别为200 mA和1.2 V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为100 mA和2.4 V．则这台微型电动机正常运转时输出功率为(　　) A. 0.24 W B. 0.16 W C. 0.18 W D. 0.06 W 11.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A。 (1)求这台电动机的内阻； (2)求电动机正常工作时的输出功率； (3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 12.一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110 W，通过3 C的电荷量时，有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是(　　) A.电阻两端所加电压为330 V B.通过电阻的电流为1 A C.电阻通电时间为3 s D.这个电阻的阻值为110 Ω 13. 国庆期间群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴，而且还是一辆电动车，充一次电可以行驶100千米左右。假设这辆电动彩车的总质量为6.75×103 kg，它匀速通过天安门前500 m的检阅区域用时250 s，驱动电机的输入电流I=10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的。g取10 m/s2，其他摩擦不计，只考虑驱动电机的线圈发热损耗的能量，求： (1)驱动电机的输入功率； (2)电动彩车通过天安门前时，牵引电动彩车前进的机械功率； (3)驱动电机的内阻和机械效率。 【练习参考答案】 1.B　解析：电功的计算式W＝UIt适用于任何形式的电路，焦耳热计算式Q＝I2Rt也是普遍适用的，但是只有在纯电阻电路中，电功W才等于焦耳热Q，A、C、D正确，B错误． 2. A　解析：电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A错误．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确． 3. B　解析：由铭牌读出电热水壶额定功率为P＝900 W，额定电压为U＝220 V；由P＝UI得，通过电热水壶的额定电流为I＝＝ A≈4.1 A. 4. A　解析：设每个灯泡正常发光时，其电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I，电路中的总的电压相同，所以P1＝3IU，P2＝IU，则P1＝3P2，故A正确． 5. B　解析：直流电动机为非纯电阻电路，电动机的输出功率为P出＝UI－I2R，故A错误，B正确；电动机的发热功率，根据焦耳定律，P热＝I2R，故C错误；电动机的功率可写作P＝IU，由于直流电动机为非纯电阻电路，故欧姆定律不成立，故不能写成I2R或，故D错误． 6. A　解析：A灯的电阻RA＝＝ Ω＝10 Ω，B灯的电阻RB＝＝ Ω＝60 Ω，C灯的电阻RC＝＝ Ω＝40 Ω，D灯的电阻RD＝＝ Ω＝30 Ω，设a到b回路中的电流为1 A，则IA＝IB＝1 A；C、D两灯并联，UC＝UD，即ICRC＝(1－IC)RD，则有IC＝＝ A＝ A，ID＝1 A－ A＝ A，A灯消耗的功率为PA＝IRA＝12×10 W＝10 W，B灯消耗的功率为PB＝IRB＝12×60 W＝60 W，C灯消耗的功率为PC＝IRC＝×40 W≈7.3 W，D灯消耗的功率为PD＝IRD＝×30 W≈9.8 W，所以PB>PA>PD>PC，故A正确，B、C、D错误． 7. D　充电器输出的电功率P电＝UI＝1.4×0.1 W＝0.14 W，A正确；充电时，电池消耗的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，B正确；电能转化为化学能的功率为P化＝P电－P热＝0.12 W，C正确；充电器每秒把0.12 J的能量存储在电池内，D错误。 8.C 解析：由P＝IU知额定电流I＝＝2 A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20 A·h，最长工作时间t＝＝10 h，选项B错误；电池充满电后总电荷量Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W＝IUt＝48 J，选项D错误。 9.C 解析:灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V电压,且干路电流I=I灯= A,则电解槽消耗的电功率P=P灯=60 W,A错,C对;电解槽的发热功率P热=I2R内≈1.3 W,B错误;整个电路消耗的总功率P总=220× W=120 W,D错。 10. C　解析：根据公式R＝可求电动机停转时的电阻；利用公式P＝UI可求电动机的总功率，根据公式P＝I2R可求内阻消耗的热功率，总功率与内阻消耗的热功率之差就是电动机的输出功率．电动机的电阻R＝＝ Ω＝6 Ω，电动机的总功率P＝U1I1＝2.4 V×0.1 A＝0.24 W，电动机内阻消耗的功率PR＝IR＝(0.1 A)2×6 Ω＝0.06 W，电动机正常运转时的输出功率是P输出＝P－PR＝0.24 W－0.06 W＝0.18 W，故C正确，A、B、D错误． 11. (1)0.5 Ω　(2)1.5 W　(3)8 W 解析　(1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω。 (2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率 P总＝UI＝2×1 W＝2 W 线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W 则电动机正常工作时的输出功率 P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W。 (3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率 P＝＝ W＝8 W。 12. A 解析：由W＝qU知，电阻两端所加电压U＝＝110 V，A错误；由P＝IU得I＝＝1 A，B正确；由W＝Pt得通电时间t＝＝3 s或t＝＝ s＝3 s，C正确；由R＝，得R＝110 Ω，D正确。 13. (1)3 000 W　(2)2 700 W　(3)3 Ω　90% 解析　(1)驱动电机的输入功率P入=UI=300×10 W=3 000 W (2)电动彩车通过检阅区域时的速度v==2 m/s 电动彩车行驶时所受阻力f=mg=×6.75×103×10 N=1.35×103 N 电动彩车匀速行驶时牵引力F=f，故电动彩车通过天安门前时，牵引电动彩车前进的机械功率P机=Fv=2 700 W (3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得P入t=P机t+I2Rt 解得R=3 Ω 驱动电机的机械效率η=×100%=90%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$