山西省2023-2024学年下学期期末模拟卷2-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

山西省2023-2024学年第二学期期末模拟卷2 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求) 1.北京2022年冬奥会会微是以汉字“冬”为灵感来源设计的,在下列选项的四个图中,能由左图经过 平移得到的是 ( ) ##:# ,. B C 1 2.5的相反数是 A.一5 B.士5 C.一5 D.5 :t 3.今年某市有5万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,教育部门随机抽取了2000名考 生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是 ) A.2000名考生是总体的一个样本 封 B.每个考生是个体 C.这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D.样本容量是2000名学生 4.估算/17十1的值在 - : A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 5.下列不等式的变形正确的是 () A.若ab.且c学0,则acbc B.若a>b,则1+a<1十b C.若ac②bc,则ab D.若a>b,则acbc②} 成 6.如图所示的是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图,若这个坐标系分别以正 东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示弘义阁的点的坐标为(一1,一1),表示本仁殿的点的坐标 为(2,一2),则表示乾清门的点的坐标是 ) A.(-1,2) B.(0,2) C.(2,0) D.(2.-1) 金冰衡 期末真题卷·数学山西R]七下79 7. 如图,下列条件中,不能判定直线//7的是 B.1- 4 A.1-3 C.2+3-180* D.3-5 某校关于学生“垃圾分 类知多少”情况统计 比较了解 60% 非常了角 15 /基本了解 20 不太了解 第7题图 第8题图 8.对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后(每人选一种),绘制了如图所示 ( 的统计图,已知选择“非常了解”的有60人,那么选择“基本了解”的有 ) C.60人 B.40人 A.20人 D.80人 9.如图1.把两个正方形A、两个长方形B、1个正方形C无缝拼接成如图2所示的大长方形,若大长 ( 方形的长为13,宽为7,则长方形B的周长为 ) 1 A , B 图1 图2 A.14 B.18 C.20 D.26 10.阅读下面的材料;数轴是数形结合思想的产物,有了数轴以后,可以用数轴上的点直观地表示实 数,这样就建立起了“数”与“形”之间的联系,在数轴上,若点A,B分别表示数a,6,则A,B两点之 间的距离为AB一 a一b.反之,可以理解式子1一3的几何意义是数轴上表示实数:与实数3 ( 的两点之间的距离,则当x十2十x一5有最小值时,x的取值范围是 ) A.:<-2或x5 B.二-2或:一5 C-2x<5 D.-2<<5 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.如果x一4是16的算术平方根,那么x十1的立方根为 12.含30{角的直角三角板与直线a,b的位置关系如图所示.已知a/b.1一35{*},则 之ADC的度数是 13.“地摊经济”给城市带来烟火气,小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊,已知每套服装进价为 240元,售价为360元,为了吸引顾客,小明爸爸准备打折销售,但要保持利涧率不低于20%,那么 最多可以打 折。 12一2. 3.x-一. 14.若 是关于x,y的方程组 的解,则点P(a,b)所在的象限是 1--1 la十--5 2r3(r-3)+1. 15.若关于x的不等式组 {3x十2. 十a 有四个整数解,则a的取值范围是 期末真题卷·数学山西R]七下80 三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(8分)(1)计算:16+ -64-(-3)+|③-2 (4(x+1)7-+13. (2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 17.(7分)如图,AEM十CDN=180{,EC平分 AEF.若 EFC=62{*,求 C的度数 2.-3-3. 2nr+3ny-3. 18.(8分)已知关于x:v的方程组 和 的解相同,求(3m十n)*的值 mx十ny--1 3x+2v-11 期末真题卷·数学山西R]七下81 19.(8分)已知三角形ABC是由三角形ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的 坐标如下表所示: 三角形ABC A(a,0) B(③,0) C(5,5) 三角形A'BC A(4,2) B(7b) C(c7) (1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:。三 ,一 (2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形ABC'; (③)三角形ABC的面积是 20.(9分)为了提高学生汉字书写的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学 生经选拔后进入决赛,测试方法是:听写100个汉字,每正确写出一个汉字得1分,本次决赛,学生 成绩为x(分),且50乏x<100,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整的统计图表 成绩)/分 频数/人 组荆 百分比 数/A 4% 5060 2 (__1 二 6070 10 20% 1 _ 70r80 14 四 80:90 320% 5060708090100成绩/分 90:100 8 16% 请根据以上信息,解答以下问题 (1)直接写出表中a= ,一 (2)请补全频数分布直方图 (3)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 (4)请根据得到的统计数据,简要分析这些同学的汉字书写能力,并为提高同学们的汉字书写能力 提一条建议,(所提建议不超过20字) 期末真题卷·数学山西R]七下82 21.(9分)为提高学生计算能力,某校数学组举办了“计算能力大赛”活动,并为获奖同学购买文具袋和 笔记本作为奖品,已知6个文具袋和3个笔记本共需108元,5个文具袋和1个笔记本共需84元 (1)文具袋和笔记本的单价分别是多少元 (2)由于购买数量较多,文具店决定对文具袋和笔记本打八折销售,学校购买奖品共花费1120 元.在这次竞赛活动中,获得一等奖的学生发一个文具袋,获得二等奖的学生发一本笔记本,获 得二等奖的人数不少于获得一等奖的人数的3倍,则这次获得一等奖的学生最多有多少人? 22.(12分)对于任意实数a,b,定义一种新运算:a④一a一3十7,等式右边是通常的加减运算,例 如:35-3-3×5+7--5 (1)计算:7④4- .②(/2一1一 (2)若2xv-12,x④3-2v,求xy的平方根; (3)若1<2④x<7,求解集中所有整数解的和 期末真题卷·数学山西R]七下83 23.(14分)综合与探究 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4),其中a,b满足关系式\/6+3十(a-2)②-0 (1)求a,b的值; (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积等于三角形ABC的面积?若存在,求 出点P的坐标;若不存在,请说明理由 封 线 为 请 7 答 题 期末真题卷·数学山西R]七下84(2)“1个规则全知道”"所对圆心角的度数为360× 200 72 (3)“知道3个规则”的人数为200×30%=60（人），“4个 规则全不知道”的人数为200一40一60一50一46=4（人）. 补全条形统计图如图所示。 山西省2023一2024学年第二学期期末模拟卷2 知道骑行规则个数条形统计图 …选填题快速对答案 人数人 60 1-5 CACDC 6-10 BADCD 60 50 46 40 山.万125对15八4.第二象限15.-号<a<-号 30h 20 。答案详解 10- 1.C【答案详解】观察各选项的图形可知，C选项的图案可以 4 2 0知道影则 数量/个 通过左图平移得到.故选：C (4)根据调查结果可知，仍有一部分市民“4个规则全不知 2.A【答案详解】5的相反数是一√5.故选：A 道”，且大部分市民不是“4个规则全知道”，所以应加强对 3.C【答案详解】A,2000名考生的数学成绩是总体的一个 样本，故此选项不符合题意：B.每个考生的数学成绩是个 我市市民自行车畸行安全意识的普及， 体，故此选项不符合题意：C.这5万名学生的数学中考成绩 22.解：(1)设A种品牌足球的单价为？元，B种品牌足球的单 的全体是总体，故此选项符合题意；D.样本容量是2000，故 50x+25y=4500, 1x=50. 价为y元.依题意，得 解得 此选项不符合题意，故选：C y=x+30, y=80. 4.D【答案详解】4<√17<5，.5√17+1<6.故选：D. 答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品 5.C【答案详解】A若a<b,当e<0时，ae>,故本选项不 牌的足球需要80元. 符合题意：B.若a>b,则1十t>1十b,故本选项不符合题 (2)设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球(0一m)个 意：C若a2<,则a<b,故本选项符合题意：D.若a>h,c (50+4)m+80×0.9(50一m)≤4500×70%， =0,则dc2=b2,故本选项不符合题意.故选：C 依题意，得。 解得 50-m≥23. 6,B【答案详解】根据题意，建立平面直角坐标系如图所示， 25≤m≤27.m为整数，.m=25,26,27..学校有三种 则表示乾清门的点的坐标是(0,2)，故选：B, 购买方案.方案一：购买A种品牌足球25个，B种品牌足 球25个：方案二：购买A种品牌足球26个，B种品牌足球 太和烟 24个：方案三：购买A种品牌足球27个，B种品牌足球23 义 个 本大型 23.解：(1)（一2,0）【答案详解】点B在y轴上，点C的横 企水 坐标为一3，.三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位长 7.A【答案详解】A.∠1=∠3.不能判定直线∥1，故此选 度得到三角形DEC.:A(1,0),∴E(-2.0).故答案为： 项符合题意：B.∠1一∠4，根据内错角相等，两直线平行可 (-2,0). 判定直线4：∥k,故此选项不符合题意：C,∠2+∠3=180°， (2)①2【答案详解】C(-3,2),.BC=3,CD=2.点 根据同旁内角互补，两直线平行可判定直线：∥：，故此选 P的横坐标与纵坐标互为相反数，∴·点P在线段BC上， 项不符合题意：D.∠3=∠5，根据同位角相等，两直线平行 可判定直线（∥，故此选项不符合题意.故选：A .BP=CD=2.1=2..故答案为2. 8.D【答案详解】：选择“非常了解”的有60人，占比15%， 当01≤3时，点P的坐标为（一1,2）：当3<t≤5时，点 ,.被调查的总人数为60÷15%=400（人），.选择“基本了 P的坐标为（一3,5-1）.③能确定.如图，过点P作PF∥ 解”的人数为400×20%=80（人），故选：D. BC交AB于点F,则PF∥BC∥AD.∠I=∠CBP=x, 9.C【答案详解】设正方形A的边长为x,正方形C的边长为 ∠2=∠PAD=y.,∠BPA=∠1+∠2=x+y=:°，. 2x+y=13, y.由题意，得 长方形B的 =x十， x+(x-y)=7, 解得/5， y=3. 期末真题卷·数学山西RJ七下·答案全解全析 22 长为r十y=5+3=8,宽为r-y=5-3=2..长方形B的 =1. 周长为2×(8+2)=20.故选：C. 19.解：(1)029【答案详解】由题意，得a-4=3一7,5一c 10.D【答案详解】x+2引+{x-5=|x一(-2)1+|x-51, =3一7,0一2=0一h..a=0,b=2,c=9.故答案为：0,2：9. 其中x一（一2）表示x与-2之间的距离，|x一5|表示 (2)如图所示 与5之间的距离.所以当x在一2和5之间时，1r十2十|x 一5有最小值，则x的取值范围是一2≤x≤5.故选：D. 11.5【答案详解】：x-4是16的算术平方根，∴1一4=4. r=8.x+1的立方根为.故答案为： 12.55°【答案详解】a∥b,∠1=35..∠CDB=∠1=35. :∠ADB=90,.∠ADC=90°一35°=55°.故答案为： 55. 13.八【答案详解】设打x折出售.由题意，得360×0.1x一 240≥240×20%，解得x≥8..要保持利润率不低于 【答案详解5A=号X3×5=只.故答案为 20%,最多可以打八折.故答案为：八. 15 14第二象限【答索详解】把广2， · 1y=-1 代人方程组，得 20.解：(1)1628%【答案详解】进入决赛的总人数为2÷ 6+1=b, 解得/一2， 0.04=50(人)，∴.a=50×0.32=16.b=14÷50×100%= .P(一2,7)，点P在第二 2a-1=-5, 1b=7, 28%.故答案为：16：28%. 象限.故答案为：第二象限 (2)补全频数分布直方图如图所示. 2x<3(x-3)+1,0① 十期数/人 1s-<a<- 【答案详解】3x士2>x十a,② 由①. d 4 得r>8.由②，得x<2-4.∴，不等式组的解集为8<r< 2一44.又不等式组有四个整数解，.x=9,10,11,12.. 12<2-4u≤13，解得-具<a<-号故答案为：-<a 5060708090100成绩/分 (3)48%【答案详解】本次大赛的优秀率为0.32+0.16= <名 0.48=48%.故答案为：48%. 16.解：1)原式=4-4-3十2-√3=一√3一1. (4)由统计数据可知，80分以下的学生人数占总人数的 (2)解不等式4(.x+1)≤7x+13,得x≥一3.解不等式r 52%,有超过一半的学生设有达到优秀水平.建议：利用课 4<号，得<2原不等式组的解集为-3<<2，把 余时间提升汉字书写能力.（答案不唯一，合理即可） 21,解：(1)设文具袋的单价是x元，笔记本的单价是y元.根 解集在数轴上表示出来如图， 6x+3y=108 据题意，得 解得/116， 答：文具袋的单价 4-女寸01含对4一 15.x+y=84, y=4, 是16元，笔记本的单价是4元， 17.解：，∠CDM+∠CDN=180°，∠AEM+∠CDN=180, (2)设获得一等奖的学生有a人.根据题意，得1120÷0.8 .∠AEM=∠CDM..AB∥CD.∴∠AEF+∠EFC 180°.：∠EFC=62”,.∠AEF=118.:EC平分∠AEF. =1400(元)，1400-16@≥3a,解得u≤50.答：这次获 4 ∠AEC=39°，：AB∥CD,∠C=∠AEC=59°. 得一等奖的学生最多有50人. 18.解：根据题意，得2一3y=3,① ①×2+②×3，得13x= 22.解：(1)2-2√2+10【答案详解7⊕4=7-3×4+7 13x+2y=11.② 2.2①(，2-1)=2-3×（互-1）+7=-22+10.故答 39解得x=3把r=3代人①，得y=1.六F3 将 y-1. 案为：2：-2,2+10. r=3, 2m十n=1, 2x-3y十7=12， 代人 ,2mr十3ny=3, 得 解得 (2)2x⊙y=12,x⊕3=2y,∴ 解得 y=1 m,x十ny=一1， 13m十n=-1. x-9+7=2y, =一2， ∴.(3m+)1-[3×(-2)+5]4-(-1) x=4, xy=4,.xy的平方根是士2. =5. y=1. 期末真题卷·数学山西则七下·答案全解全析服23 2-3x+7<7, 2 8.C【答案详解】A.利用某地的七月份的日平均最高气温估 (3)由题意，得 12-3x+7>1,② 解不等式①，得>子·解 计当地全年的日平均最高气温，不具有代表性，不符合题 不等式四，得<号不等式组的解集为号<<号子 意：B.在农村测查了解全市居民的平均寿命，不具有代表 性，不符合题意：C.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓 整数解为1,2.：1十2=3，.该不等式组的解集中所有整 库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性，符合题意： 数解的和为3. D.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量，不其 23.解：(1)/0+3+(a-2)2=0..b+3=0,a-2=0. 有代表性，不符合题意，故选：C .b=-3,a=2, 9.B【答案详解】如图，过点O作 1 (2):S#5vm=交X2×3=3,Sw=豆×2m=m: OA∥b,:当∠AOB=∠1=44 时，OA∥b,∴.要使木条a与b平 ,S图海s#=S=角彩十S角r=3十m 行，木条a需要顺时针转动的最小 （8)存在由题意，得5m一号×4X3=6若Sem 度数为75°一44°=31°，故选：B. S角r,则3+m=6,解得m=3∴存在点P,使四边形AP 10.B【答案详解】设他答对r道题，根据题意，得5x一2(30 的面积等于三角形A度的面积，点P的坐标为3，了。 一x)>100.故选：B. 11.a一b≤一2【答案详解】“a与b的差不大于一2”用不等式 限时快练1选填题组合（一） 表示为a一b≤一2.故答案为：a一≤一2， “·选填题快速对答案··… 12.60°【答案详解】如图，∠1=120， 1-5 CAABD 6-10 ADCBB .∠3=180°-120°=609.：a∥b,, 11.G-b≤-212.6013.(1，-1)14.815.144 ∠2=∠3=60°，故答案为：60°， 13.(1,一1)【答案详解】如图所示，黑棋 4“40“·答案详解“0.4心 用数对表示为(1，一1).故答案为：(1.一1) 1C【答案详解1：（士受户=是“号的平方银为士子故 选：C 2.A【答案详解】在平面直角坐标系中，点A(一1,3)到y轴 的距离是|一1=1，故选：A 3.A【答案详解】A.a<b,∴a+1<b+l.故本选项符合题 2x+3y=5,① 14.8【答案详解】 ①十②×2，得6x十y=5+ 意：B.a<b,a-1<b一1.故本选项不符合题意：C.当c 2x-y=k.② <0时，a>,故本选项不符合题意：D.当r>0时，4< 2k,,该二元一次方程组的解满足6.x十y■21，.5十2 21,解得k=8.放答案为：8. 么，故本选项不符合题意.故远：A, 15.144【答案详解】将道路分别向左、向上平移，得到草地为 一个长方形，如图，长方形的长为20一2=18(m).宽为10 4.B【答案详解】不=2.故A错误：（一2）=4，故B正确： 一2=8(m),则草地而积为18×8=144(m).故答案为： -2=-4,故C错误：一8=一2，故D错误.故选：B. 144. 5D【答案详解】把3， 代人方程x十my=13,得3-2m y=-2 =13,解得m=一5，故选：D. 6.A【答案详解】解不等式一x一1≤2，得r≥一3.解不等式 0.5x-1<0.5,得x<3.则不等式组的解集为-3≤x<3. 限时快练2选填题组合（二）】 将解集表示在数轴上如图所示： …选填题快速对答案…… 1-5 CDBAC 6-10 DAADB 故选：A 山.722.413.5,9)14315.17 7.D【答案详解】A.如果a>b,那么b<a,是命题，本选项不 答案详解…… 符合题意：B.同位角相等，是命题，本选项不符合题意：C.垂 线段最短，是命题，本选项不符合题意：D.反向延长射线 1.C【答案详解】：一2<-1<0<1，.最小的实数是一√2 OA,不是命题，本选项符合题意，故选：D. 故选：C 期来真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析服24