大题强化练-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

大题强化练 题型1计算题 1.(大同三中期末)计算： (1)(-1)223+827+|-√31-√16： (2)11-√21+√4-/125. 2.(（)(朔州朔城区期未)解不等式21，_9+2≤1，并把解集表示在数轴上. 36 -2-1012 2-x≤2(x+4),① (2)(朔州期末)解不等式组 <号+8，@ 并求出它的所有整数解的和. 3.(朔州朔城区期未)解二元一次方程组： (1)/+y=6,@ 3(x+1)=2y-7,① 3.x+2y=13:② 期末真题卷·数学山西七下纸粒43 题型2作图题 4.(吕梁期末)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(一3，一2)，B(一5， 0),C(-2,4). (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC: (2)将三角形ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的三角形A'BC': (3)计算三角形AB'C‘的面积. 5.(吕梁交口县期未)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(一3，一2)，B(0,一1)，C(一1,1)， 将三角形ABC进行平移后，点A的对应点A'的坐标为(1,0)，点B的对应点是B',点C的对应点 是C, (1)画出平移后的三角形ABC'并写出点B',C的坐标： (2)写出由三角形ABC平移得到三角形A'B'C的过程： (3)求出三角形A'B'C'的面积. 题型3几何计算与证明 6.(大同期末)如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G,H是AB上一点，HE⊥AC于点E,∠1=∠2 求证：DE∥BC. 期末真题卷·数学山西心七下纸44 7.(吕梁期末)如图，EF⊥AC于点F,BG⊥AC于点G,∠E十∠ABG=180°. (1)求证：DE∥AB; (2)若∠D=100,∠ABG=∠GBC,求∠E的度数. 题型↓实际应用题 8.(阳泉平定县期末)某地教研室推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学 们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图 所示的两幅尚不完整的统计图， 抽样调查各等级人数 州样调查仟等级人数 条形统计图 人数 条形统计图 250 D A.非常熟练 20 150 A 18 0% B比较然练 100 C基木然练 50 D.木太熟铄 0 40% 或不熟练 A B 等级 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角度数为 (2)补全条形统计图： (3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该 校需要培训的学生人数， 期末真题卷·数学山西七下K45 9.(临汾期未)“平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药.”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺， 和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器.某漆器厂清明前生产A,B两种首饰 盒，若生产10件A首饰盒和20件B首饰盒，共需投人成本3100元：若生产20件A首饰盒和10 件B首饰盒，共需投人成本3800元. (1)每件A,B首饰盒的生产成本分别是多少元？ (2)该厂准备用不超过12900元的资金生产这两种首饰盒共100件，且要求生产A首饰盒数量不 少于B首饰盒数量的2倍，问共有几种生产方案？ 题型5阅读理解题 10.(忻州期中)课题学习：平行线的“等角转化”功能， E 图1 图2 图3 图4 (1)阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC,求∠B+∠BAC+∠C的度数. 阅读并补充下面推理过程， 解：过点A作ED∥BC.·∠B ,∠C= .∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，.∠B+∠BAC+∠C=180° 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC,∠B,∠C “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决。 (2)方法运用：如图2，已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数： (3)深化拓展：已知AB∥CD,点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC,DE平分 ∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在直线AB与CD之间. ①如图3，点B在点A的左侧.若∠ABC=36°，求∠BED的度数； ②如图4，点B在点A的右侧.若∠ABC=°，求∠BED的度数.（用含n的式子表示） 期末真题卷·数学山西七下K46 题型6综合与实践 11.(阳泉孟县期末)综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB,CD和一副直角三角板”开展数学 活动. 【操作发现】 (1)如图1，小明把三角板60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°.若∠1=2∠2，则∠1 (2)如图2，小颖把等腰直角三角板的两个锐角的顶点E,G分别放在直线AB,CD上，请用等式表 示∠AEF与∠FGC之间满足的数量关系： :(不用证明) 【综合应用】 (3)在图2的基础上，小亮把三角板60°角的顶点放在点F处，即∠PFQ一60°，如图3，FM平分 ∠EFP交直线AB于点M,FN平分∠QFG交直线CD于点N.将含60角的三角尺绕着点F 转动，且使FG始终在∠PFQ的内部，请问∠AMF+∠CVF的值是否发生变化？若不变，求 出它的值：若变化，请说明理由， 图2 3 嗣末真题卷·数学山西七下饭粒47 题型7新题速递 12.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平 方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最 大的整数称为“最大算术平方根”.例如1,4,9这三个数，1×4-2，√1×9=3，√4X9-6,其结果 都是整数，所以1,4,9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.已 知2,8,18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是 13.宸宸的背包最多可以装12千克的物品，现有六件物品A,B,C,D,E,F,它们的质量与价值如下表 所示： 物品 A B C D E F 质量/千克 4 3 6 价值/元 12 19 22 14 40 45 宸宸想把六件物品中的若干件装入背包，使得背包中物品的价值最大，则背包中所装物品是 ,最大总价值为 元 14.(吕梁孝义市期中)综合与实践 如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个形状大小完全相同的长方形侧面和2个大 小相等的等边三角形底面组成.硬纸板按如图所示的两种方法裁剪，A方法：将一个正方形纸板分 成6个形状大小完全相同的长方形：B方法：将一个正方形纸板分成4个形状大小完全相同的长 方形（与A方法分成的长方形形状大小也相同），和5个大小相等的等边三角形（裁剪后边角料不 再利用).现有10张硬纸板，裁剪时，x张用A方法，剩余的用B方法. (1)用含x的式子表示裁剪出的侧面的总个数为 ,底面的总个数为 (直接写出答案) (2)当x=4时，最多能做多少个三棱柱盒子？ A方法 B方法 期末真题卷·数学山西川七下K48上升1.5C,故选项D符合题意,故选:D (3)20 108【答案详解】甲所占的百分比为1×100% 13.扇形【答案详解】要反映某品牌奶粉中蛋白质、、维生 素、糖和其他物质含量的百分比,需要选用扇形统计图,故 一20%,..a的值为20.乙的圆心角度数为30%×360”一 答案为:扇形. 108.故答案为,20:108 (4)12+18×300-1500(人).:.估计假期阅读的总时间 14.80【答案详解】由图可知,超过110km/h的有60十20 60 80(辆).故答案为:80. 少于24小时的学生有1500人,建议;读书是人类文明进 15.200【答案详解】80六2十3十41-200.故答案为:200. 步的阶梯,建议假期每天读书至少1小时. 16.36*【答案详解】由题意,得40一20%-200(人),..a 20.解:(1)1616%50【答案详解】·调查的总人数(-20 -36”,故答案为:36”. 17.解:(1)200 【答案详解】30-15%一200(人),故答案为 答案为:16;0.16:50. 200. (2)补全频数分布直方图如图 80 (2)200×30%=60(人),200×100%=40%.补全的条形 A数 统计图和扇形统计图如图. 你欢的课外读物类型调夜统计图 人数/A 。 学科 1 10 15%共 2 2 1 健 文类 一 (3)144* 第 【答案详解】分数在60.5~79.5之间的扇形罔心 拓展科幻文 角的度数是360{×0.4-144{}故答案为:144 类 羹 类 (4)他的说法正确,理由如下:由表可知,比79分高的人数占 (3)“学科拓展类”:5000×15%一750(册):“冒险科幻类” 5000×40%-2000(册):“生活健康类”:5000×10% 500(册):“小说散文类”;5000×30%-1500(册).答:该 大题强化练 校应该购买“学科拓展类”750册,“冒险科幻类”2000册, “生活健康类”500册,“小说散文类”1500册. 1.解:(1)原式--1+3+/3-4-3-2. 18.解:(1)7-0.14一50(人).答:被调查的学生人数为50人. (2)原式--1+/2+2-5-/2-4. (2)a-0.24×50-12,b- 2.解;(1)去分母,得2(2r-1)-(9r+2)<6.去括号,得4r- 2-9x-2 6.移项,得4x-9x 6+2+2.合并同类项,得 布直方图如图 一5x<10.系数化为1,得;-2.解集表示在数轴上如图: 数 2 12 (2)解不等式①,得x一2.解不等式②,得r4.则原不等 式组的解集为一2<r4.所以不等式组的所有整数解的和 0152535 455565 时/分 为-2-1+0+1+2+3-3. (3)1500×(0.40+0.12+0.10)-930(名).答:平均每天 3.解:(1方法一:②-①×2,得x-1.把r-1代入①,得y 中午睡觉时间不少于35分钟的学生大约有930名. 5.,原方程组的解是 -1. 方法二:由①,得x一6一y.③ 【答案详解】本次抽样的人数18一30%一 19.解:(1)60 -5. 60(人)..,样本容量为60.故答案为:60. 将③代入②,得3(6-y)+2y-13,解得y-5.将y-5代入 (2)丙的人数为40%×60一24(人),补全条形统计图如图 =1. ③,得r-1..原方程组的解是 部分学生假期阅读总时间 1y-5. 四个等级的人数条形统计图 3r-2y--10.③ (2)原方程组变形为 人数/人 ③×4-④x3,得 4r-3y--2,④ y--34.把y--34代入③,得3xr-2X(-34)--10,解 --26. 得一-26...原方程组的解是 ly--34. 期末真题卷·数学山西RJ七下·答案全解全析 12 (3)2000500 4.解:(1)如图,三角形ABC即为所求 50 -200(人).答;估计该校需要培训的学生有 (2)如图,三角形A'BC即为所求。 200人. (3)三角形ABC'的面积为3X×6-x2X2-1x3X4- 9.解:(1)设每件A首饰盒的生产成本是r元,每件B首饰盒 x1×6=7. 10r+20y-3100. 的生产成本是y元,根据题意,得 解得 ) 20+10y-3800. r-150. -80. 答:每件A首饰盒的生产成本是150元,每件B #K# 首饰盒的生产成本是80元 (2)设该厂生产B首饰盒n件.则生产A首饰盒(100一n) 件,根据题意,得 100-n一2n. 解得30< 150(100-m)+80m 12900. 5.解:(1)如图所示,三角形ABC即为所求,B(4.1).C(3,3). 种生产方案, 10.解:(1)EAB DAC【答案详解】如图1.·.ED//BC. .B-EAB,C=DAC.故答案为:乙EAB; /DAC. (2)如图2,过点C作CF/AB.·'AB/DE...CF/DE.. ......i..... D+ FCD=180*$.:CF//AB.'B+ FCB=180°. '. B+ FCB+ FCD+ D=360*$即 B+ BCD+ (2)三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2 乙D-360”. 个单位长度得到三角形A'BC’. (3)①如图3,过点E作EG//AB.·AB/DC..EG/CD -1x1x3- (3)S-xre-3x3- .GED=EDC..DE平分ADC,'EDC 3.5. ADC-25°...GED=25”.·BE平分ABC.: 6.证明:如图,连接EF.·.FG AC. HE]AC,.FGC=乙HEC ABE- ABC=18”·GE/ABBEG= ABE$ 90..FG/HE.乙3- 4.又: -18$'$ BED- GED+ BEG=25*+18$-43$ 1=21+3-2+4. ②如图4.过点E作PE//AB.'.AB//CD...PE//CD... 即 DEF- EFC...DE/BC. PED= EDC=25。·BE平分 ABC. ABC=.$ 7.解:(1)证明:·EF1AC.BG1AC. ABE- ABC-:AB/ PFE. . ABE+ $EF/BG$EMB- ABG.' E+ ABG=180$.' E+EMB-180*。.DE//AB (2)*$DE//AB.$D= ABC= ABG+ GBC.:D =100{$乙ABG+ GBC=100 'ABG= GBC.$$$ PEB+PED=(205-") $. ABG-60{$. E+ ABG-180$$ E=120$$ E.-----4 -------D 8.解:(1)500 108* 【答案详解】本次调查的样本容量是15( F. -30%一500,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角度数 为360{×30%-108{,故答案为;500;108”。 (2)B等级的人数为500×40%一200.补全的条形统计图如 图ì 图2 图所示. 拍样查各等级人数 人数 条形统计阁 进 __...... 1 (100-.-- xd 5叫 11.解:(1)80 【答案详解】:AB//CD...2=EGD. “) D A 1-22' 1-2EGD.. FGE=60 '1+$$$ 期末真题卷·数学山西RJ七下·答案全解全析 13 EGD-180{*-60$-120{$2 EGD+ EGD=12 0*,即 .........·答 案 详 解........... EGD-40”$.' 1-2 EGD-80{。故答案为:80. 【答案详) (2) AEF+FGC-90* 1.A 【答案详解】A.v6不能用整数或分数表示,它是无理数, 解】如图2,过点F作FM/AB.. 故A符合题意;B.64-4是整数,它是有理数,故B不符 ---- AEF-1..:AB//CD...FM/ 合题意;C.2是分数,它是有理数.故C不符合题意; CD...FGC-2.:1+2- 90”...乙AEF+FGC-90”故答案 2 为:乙AEF+ FGC-90”. 选:A. (3)不变,AMF十CNF-75”.理 2.B【答案详解】测量该运动员跳远成绩的依据是垂线段最 由如下:如图3..FN,FM分别平 短,故选;B. 分 QFG. EFP...QFG=2 3 3.C【答案详解】A.调查我市七年级学生每周体育锻炼的时 -24.EFP-21-2 2.设 2圈 长,适合采用抽样调查,故本选项不符合题意:B.调查一批 3=4-:QFP-60:. 新型节能灯的使用寿命,适合采用抽样调查,故本选项不符 PPFN=60*-, PFG-60”-2.·EFG-90 . 合题意;C.乘坐飞机安检,调查乘客随身物品的安全性,适 EFP- EFG- PFG-90$-(60-2a)-30*+2.. 合采用全面调查,故本选项符合题意;D.调查中央电视台 1= 2-15*+' MFN- PFN+ 2-(60*- (2022感动中国十大人物颁奖典礼》的收视率,适合采用抽 +(15*十a)-75{,由(2)方法可得 AMF十FNC 样调查:故本选项不符合题意:故选:C. MFN-75*,即 AMF+ CNF-75*$ 4.B【答案详解】根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意 12.16【答案详解】·最小算术平方根是/2×8-4,最大算 义,点M(4.一3)到:轴的距离为纵坐标的绝对值为3.故 术平方根是8X18-12,..最小算术平方根与最大算术 选:B. 平方根的和是4十12-16.故答案为:16. 5.A【答案详解】A.ab,..-a -b.,3-a<3-b故A 13.A.C,E 74 【答案详解】,背包最多可以装12千克.. 符合题意;,a>b..'.2a2.故B不符合题意;.ab...a 最有可能的组合有: 物品 总质量/千克 总价值/无 合题意,故选:A. A.B.C.D 12 67 11 6.A【答案详解】A.3+3-23,故A正确,符合题意; A.B,E 12 B.(-3)--3-3.故B错误,不符合题意;C-3. A.C.E 7 。 故C错误,不符合题意;D.3X3-3,故D错误,不符合题 B.D.E 73 意,故选:A. 12 C.F 67 7.D【答案详解】原方程移项,得5y-2x-3.则y-2x-3. '装A.C.E三件物品能使背包中物品的价值最大,总价 值为74元.故答案为:A.C,E;74. 故选:D. 14.解:(1)2r+40 50-5r 【答案详解】侧面的总个数为6 8.C【答案详解】①在同一平面内,过一点有且只有一条直线 +4(10-t)-2x十40,底面的总个数为5(10-x)-50- 与已知直线垂直,故原命题是真命题,符合题意;②经过直 5.x.故答案为:2x+40;50-5x. 线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,故原命题是 (2)当r-4时,2r+40-48,50-5x-30.设能做y个盒 真命题,符合题意;③两直线平行,同位角相等,故原命题是 3y<48. 假命题,不符合题意;④对顶角相等,故原命题是真命题,符 子,根据题意,得 解得y15..y的最大值为 230. 合题意,真命题有①②④,共3个,故选:C. 15.答:最多能做15个三校柱盒子. 9.D【答案详解】,样本中每周参加社团活动的时间在6~8 山西省2022一2023学年吕梁孝义市 小时之间的学生占比为100-40%.-.该校1200名学生,每 七年级(下)期末数学试卷 周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生大约有 ...选填题快速对答案 .。。。. 1200×40%一480(名).故选.D 1-5 ABCBA 6-10 ADCDD 10.D【答案详解】根据题意,得100x+160r十40×0.7: (x+-12. (5000+11000)×1.8.故选,D 11.士2 12.20 13. 14.(-2,2)15.125 12c+y-20 11.士2【答案详解】士/4一士2.故答案为:士2 期末真题卷·数学山西RJ七下·答案全解全析 14