专项突破9 数据的收集、整理与描述真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

专项突破9 数据的收集、整理与描述真题归类复习 考点1 数据的收集与整理 1.(吕梁交口县期末)为了更好地落实“双减”政策要求,某学校计划增设一些体育活动,为了解同学们 喜爱的体育运动项目,设计了如图所示的尚待完善的调查问卷 查问卷 _年_月_1 你平时最喜欢的一种体有运动项目是( )单选) B C D.其他运动项日 若准备在“①室外体育运动;②篮球;③足球;④游冰;球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题 的备选项目,则选取合理的是 ) C.②④ B.①③ A.①②③ D.②③④ 考点2 调查方式的选择 2.(吕梁期末)下列调查中,最适合采用抽样调查的是 ) A.“神17”(神舟17号飞船)发射前零件检查 B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C.了解全班同学每周体育锻炼的时间 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 3.(吕梁交城县期末)下列调查方式中,你认为最合适的是 A.了解国庆节到天安门旅游的人数,采用抽样调查方式 B.乘客上飞机前要进行安检,采用抽样调查方式 C.了解一批汽车电池的使用寿命,采用全面调查方式 D.了解全国中小学生的用眼卫生情况,采用全面调查方式 4.(朔州右玉县期末)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统 是继美国全球定位系统(GPS)、饿罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后 第三个成熟的卫星导航系统,在发射前,对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调 查,最适合采用的调查方式是 .(填“普查”或“抽样调查”) 考点3 总体、个体、样本、样本容量 5.(忻州定襄县期末)某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对学校 100名学生家长进行调查,这一问题中,样本是 ) A.100 B.100名学生 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 6.(大同云冈区期末)为了考查某地区初中毕业生的数学毕业考试情况,从中抽查了200名考生的数 C 学成绩,在这个问题中,下面说法错误的是 ) A.总体是被抽查的200名考生 B.个体是每名考生的数学成绩 C.样本是抽查的200名考生的数学成绩 D.样本容量是200 7.(吕梁交城县期末)某校有2000名学生,随机从中抽取50名学生,测出他们的体重(单位:kg),并 整理绘制成频数分布表,其中50.5 x55.5这组中共有12个数据,那么这次抽取的样本容量是 期末真题卷·数学山西R]七下37 8.(吕梁孝义市期末)抽样调查是只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情 况的一种方法,这种方法在生产中经常用到,例如,我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数 目,具体方法如下:第一步,从鱼池的不同地方捞出一些鱼,记录这些鱼的数量为120条;第二步,在 这些鱼的身上做上记号,并将做上记号的120条鱼放回鱼池;第三步,过一段时间后,在同样的地方 再搭出一些鱼,记录鱼的数量为450条,这450条鱼中有30条是带有记号的,请你估计这个鱼池中 共有。 条鱼, 考点4 统计图表 9.(忻州宁武县期末)在频数分布直方图中,用来表示各组频数的是每个长方形的 A.长 B.宽(高) C.周长 D.面积 10.(朔州右玉县期末)长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空 飞行4项互动体验项目,并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷(每个游客均只选择一个喜欢 的项目),统计如图,其中喜欢威亚的有80人,则本次调查的游客有 ) C.300人 B.160人 A.120人 D.400人 气/C 数 组 11& 25% -..........................-................... 四红 20%写 {60708090100分数 0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:0012:0014:0016:0018:0020:00 22:0024:00 时刻 第10题图 第11题图 第12题图 11.(忻州期末)某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试,测试成绩进行整理后分成四个组,并绘 制出如图所示的频数分布直方图,则第二组的频数是 ) B.18 C.0.6 A.0.4 D.27 12.(吕梁孝义市期末)如图所示的是孝义市6月份某天的气温折线图,下列说法错误的是 A.4:00气温最低,最低气温是22C B.8:00~14:00气温呈上升趋势 C.14:00~24:00气温呈下降趋势 D.8:00~12:00气温平均每小时上升2C 13.(阳泉孟县期末)若要制作统计图来反映某品牌奶粉中蛋白质、、维生素、糖和其他物质含量的百 分比,最适当的统计图是 统计图.(填“折线”“条形”或“扇形”) 14.(吕梁兴县期末)超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00~9:00经过 高速公路某测速点的汽车的速度,得到折线图统计图如图,若该路段汽车限速为110km/h,则超 速行驶的汽车有 牺. 某口7:00~9:00经过高速公路某测速点的 汽车速度折线统计图 数量/辅 80 80595.5 1015107.5113.51195 125.5速度/0kmh 期末真题卷·数学山西R]七下38 15.(大同期末)某校对七年级学生进行了视力监测,收集了部分学生的监测数据,并绘制成了频数分 布直方图,从左至右每个小长方形的高度比为2;3:4:1,其中第三组的频数为80,则共收集了 名学生的监测数据。 16.(大同期末)为促进城市交通更加文明,公共秩序更加优良,很多城市发布“车让人”的倡议,此倡议 得到了市民的一致赞赏,为了更好地完善“车让人”的倡议,某市随机抽取了一部分市民对“车让 人”的倡议改进意见的支持情况进行了统计,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计 图,则扇形统计图中 的度数是 “车让人”改进意见 人数 (一 A.加大倡议宣传力度 B.加大罚款力度 ......._............. C. 明确倡议细则 D类 D.增加监控路段 注:每位市民只选择其中一项 17.(吕梁孝义市期末)在4月23日“世界读书日”来临之际,省教育部门决定在全省中小学开展“传承 弘扬中华传统文化课外阅读写作活动”,某校为了更好地组织学生开展课外读书活动,随机抽取部 分学生就“你最喜欢的课外读物类型”开展问卷调查(单选),根据调查结果绘制了如下统计图,请 根据调查统计图,解决下列问题 你最欢的课外读物采删调卷统计图 人数/人. 0 险 科&类 学科 # 15%展类 30 2 10%/小说 4活 他 健 文奖 学科冒险生活小说其他读物 类 3 拓展科幻键康散文 类型 类 类类类 (1)参与本次调查的学生人数有 : (2)请将条形统计图和扇形统计补充完整 (3)该校计划购买5000册课外图书供学生阅读,则该校应该购买“学科拓展类”“冒险科幻类”“生 活健康类”“小说散文类”各多少册,才能更好地满足学生的阅读需求 期末真题卷·数学山西R]七下39 18.(吕梁交城县期末)夏天到了,各学校都开始实行夏季作息时间,某校为了了解学生的午休情况,随 机调查了该校部分学生在中午睡觉的平均时间(单位;分),将有关数据整理并绘制了如下不完整 的频率分布表和频数分布直方图,请你根据图表中的信息,解答下列问题; 组别 分组 频数 百分比 .频数 7 14% 15<<25 20 2535 24% 35.45 20 3 40% 45<r55 6 55<:65 1 10% 0152535455565时/分 (1)求被调查的学生人数; (2)直接写出频率分布表中的&和么的值,并补全频数分布直方图; (3)若该校共有学生1500名,则平均每天中午睡觉时间不少于35分钟的学生大约有多少名? 期末真题卷·数学山西R]七下40 19.(吕梁交城具期末)中国学生核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品 格、关键能力和正确价值观,其中阅读能力是关键能力的重要组成,为了解学生假期阅读书籍的情 况,学校进行了问卷调查,并对部分学生的阅读总时间进行了分析统计,为了统计的需要将每位学 生的阅读时间(时)划分成四个等级:甲(0 12),乙(12 24).丙(24 1<36),丁(t36). 绘制成如下的两幅不完整的统计图 部分学生假期阅读总时间 部分学生假期阅读总时间 四个等级的人数条形统计图 四个等级的人数扇形统计图 人数/人 10% , 乙 30% 1等缀 根据以上的信息,回答下列问题 (1)本次抽样的样本容量为 (2)补全条形统计图; (3)扇形统计图中a的值为 ,乙的圆心角度数为 _: (4)若该校有学生3000人,估计假期阅读的总时间少于24小时的学生有多少人,并对这些学生 提一条阅读方面的建议 期末真题卷·数学山西R]七下41 20.某校数学兴趣小组对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析 (每个人的成绩各不相同),绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息 解答下列问题: 分组 颊数 百分比 人数 49.5~59.5 2 4 。 置_ 59.5~69.5 20 69.5~79.5 40% 79.5~89.5 32% 89.5~100.5 8% 49559.560.579580.5100.5成绩/分 合计 (1)频数分布表中a一 , (2)补全频数分布直方图; (3)如果要绘制该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图,那么分数在69.5~79.5之间的扇形 圆心角的度数是 _: 确吗?请说明理由 期末真题卷·数学山西R]七下427,解：(1)设修建1个足球场需要r万元，修建1个蓝球场需 应选购A型设备1台，B型设备9台， 要y万元.由圈意，得十+y85, 解得3.5 答：修建 专项突破9数据的收集、整理 12x+4y=27,ly=5 与描述真题归类复习 1个足球场需要3.5万元，修建1个篮球场需要5万元. 1,D【答案详解】由球类运动与篮球，足球的包含关系以及室 (2)设修建足球场m个，则修建篮球场(20一m)个.由题意， 外体育运动与其他项日的包含关系可得，在“①室外体育运 得3.5m+5(20-m)≤90，解得m≥6子.”m为正整数， 动：②篮球：③足球：④游泳：⑤球类运动”中选取三个作为 m的最小值为7，答：至少可以修建7个足球场 该调查问卷问题的备选项目，则选取合理的是②③④.故 8.解：(1)设A,B型电动车分别购进x辆、y辆，根据题意，得 选：D x+y=30, 解得/10， 2.D【答案详解】A.“神17”（神舟17号飞船）发射前零件检 答：A型电动车购 2000x+1500y=50000. 1y=20. 查，适合全面调查，故本选项不符合题意：B.选出某校短跑 进10辆，B型电动车购进20辆。 最快的学生参加全市比赛，适合全面调查，故本选项不符合 (2)设每辆B型电动车的售价为m元，则每辆A型电动车 圈意：C,了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调 的售价为1.5m元，根据题意，得10×1,5m十20m一50000 查，做本选项不符合题意：D.调查某批次汽车的抗撞击能 ≥50000×26%，解得m≥1800.则1,5m≥2700.答：要使 力，适合抽样调查，故本选项符合题意.故选：D 利润率不低于26%·则每辆A型电动车的售价不低于 3.A【答案详解】A,了解国伏节到天安门旅游的人数，采用 2700元，每辆B型电动车的售价不低于1800元. 轴样调查方式，故本选项符合题意：B,乘客上飞机前要进行 9.解：(1)设该车队有载重量8吨的卡车x辆，载重量10吨的 安检，采用全面调查方式，故本选项不符合题意：C.了解一 卡车y辆，依题意，得十y=12 批汽车电池的使用寿命，采用抽样调查方式，故本选项不符 答：该车 18.x+10y=110, y=7, 合题意：D.了解全国中小学生的用眼卫生情况，采用抽样调 队有载重量8吨的卡车5辆，我重量10吨的卡车7辆。 查方式，故本选项不符合题意.故迷：A (2)设购进载重量8吨的卡车m辆，则购进载重量10吨的 4,普查【答案详解】在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各 卡车(6一m)辆，依题意.得110+8m+10(6-m)≥166.解 零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查，故容案为： 得m≤2..m可取的最大值为2.答：最多购进载重量8吨 普查. 的卡车2辆， 5.C【答案详解】某校为了解家长对“禁止学生带手机进人校 10.解：(1)30x元(26r十200)元【答案详解】按方案一购 园”这一规定的意见，随机对学校100名学生家长进行调 买该杂粮应付的费用为30x元，按方案二购买该杂粮应付 查，这一问题中，样本是被抽取的100名学生家长的意见： 的费用为(26x+200)元.故答案为：30x元：(26x+200) 故选：C. 元 6.A【答案详解】A,总体是某地区初中毕业生的数学成绩， (2)由题意，得30r<26r+200,解得r<50.又，r≥20，. 而不是200名考生，故本选项错误：B.个体是每名考生的数 20<x<50,答，当购买量在20<x<50的范用内时，方案 学成绩，故本选项正确：C.样本是抽查的200名考生的数学 一比方案二更省钱。 成绩，故本选项正确：D.样本容量是200，故本选项正确.故 (3)二【答案详解】令30x=30000,解得x=1000:令 选：A. 26r+200=3000,解得=1146是.1146号> 7.0【答案详解】样本容量：一个样本包括的个休数量叫做 样本容量，样本容量只是个数字，没有单位.故答案为：50. 1000,.选择方案二能买到更多的杂粮.故答案为：二 8.1800【答案详解】120÷30×450=1800（条），∴.这个鱼池 山.解：)根据题意，得口一6-2 。解得412， 中共有1800条鱼.故答案为：1800. 13b-2a=6. 1b=10. 9.D【答案详解】在频数分布直方图中，用来表示各组频数的 (2)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10一x)台，根 是每个长方形的面积.故选：D 据题意，得12x+10(10一x)≤105，解得x≤2.5.，x取非 10.D【答案详解】本次调查的游客人数有80÷20%=400 负整数，，x=0,1,2..有三种购买方案：①A型设备0 (人).故选：D 台，B型设备10台：②A型设备1台，B型设备9台：③A 11,B【答案详解】根据频数分布直方图可知，第二组的频数 型设备2台，B型设备8台 是18.故选：B (3)由题意，得240x+200(10一x)≥2040，解得x≥1.又 12.D【答案详解】由折线图可得，4：00气温最低，最低气温 :x≤2.5.r取非负整数，x=1,2.当r=1时，购买资金 是22℃，故选项A不符合题意：8：00~14：00气温呈上升 为12×1+10×9=102（万元）：当r=2时，购买资金为12 趋势，故选项B不符合题意：14：00一~24：00气温是下降趋 ×2+10×8=104(万元).，102<104，.为了节约资金， 势，故选项C不符合题意：8：00~12：00气温平均每小时 期末真题卷·数学山西R七下·答案全解全析限 11 上升1.5℃，故选项D符合题意.故选：D. (3)20108° 【答案详解】甲所占的百分比为号×100% 13.扇形【答案详解】要反映某品牌奶粉中蛋白质，钙、维生 素，糖和其他物质含量的百分比，需要选用扇形统计图故 =20%,.a的值为20.乙的圆心角度数为30%×360° 答案为：扇形 108.故答案为：20：108°. 14.80【答案详解】由图可知，超过110km/h的有60十20 （4)12+18×300=1500(人).÷估计假期阅读的总时间 60 80(辆).枚答案为：80. 少于24小时的学生有1500人.建议：读书是人类文明进 15,200【答案详解180÷23±+-200.放答案为：20， 步的阶梯，建议假期每天读书至少1小时 16.36°【答案详解】由题意，得40÷20%=200（人），∴.∠a 20,解：(1)1616%50【答案详解】，调查的总人数e=20 360×品=36.放答案为：36 ÷0.4=50,=50×0.32=16.6=亮×100%=16%.放 17.解.(1)200【答案详解】30÷15%=200（人）.故答案为： 答案为：16：0.16：50. 200. (2)补全频数分布直方图如图. (2)20×30%=60(人)，0×100%=40%，补全的条形 人数 统计图和扇形统计图如图. 际成序欢的谍外滨物类型醒商流川倒 10 1人数/人 学科 60 科幻发 0 15%展 0% 其他 49595057双58951005成数/分 活 10 102 (3)144°【答案详解】分数在69.5~79.5之间的扇形圆心 学料目险牛活小说其他读粉 拓展科幻梗：数文 4 角的度数是360°×0.4=144°.故答案为：144“ (4)他的说法正确，理由如下：由表可知，比79分高的人数占 (3)“学科拓根类”：5000×15%=750（册）：“冒险科幻类”： 5000×40%=2000(册)：“生活健康类”：5000×10%= 总人数的比例为032+Q.08=心4=号∴他的说法正确 500(册)：“小说撒文类“：5000×30%=1500（册）.答：该 大题强化练 校应该购买“学科拓展类”750册，“冒险科幻类”2000册， “生活健康类”500册，“小说散文类"1500册. 1.解：(1)原式=-1+3十3-4=√3-2. 18.解：(1)7÷0.14=50（人）.答：被周查的学生人数为50人 (2)原式=一1+√2+2-5=2-4 （2)a=0.24×50=12,6=品×10%=12%.补全频数分 2.解：(1)去分母，得2(2x一1)一(9r十2)≤6.去括号，得4r 2一9.r一2≤6.移项，得1x一9r≤6十2十2.合并同类项，得 布直方图如图 一5x≤10.系数化为1，得x≥一2.解集表示在数轴上如图： 1知数 2-02 (2)解不等式①，得x≥一2.解不等式②，得x<4,则原不等 式组的解集为一2≤<4.所以不等式组的所有整数解的和 为-2-1+0+1+2+3=3. 0152535455565时削/分 (3)1500×(0.40+0.12+0.10)=930(名).答：平均每天 3.解：(1)方法一：②-①×2，得x=1,把x=1代人①，得y= 中午睡觉时间不少于35分钟的学生大约有930名， 元原方程组的解是， 方法二：由①，得x=6一.@ 19.解：(1)60【答案详解】本次抽样的人数18÷30%= y=5. 60(人)，.样本容量为60.故答案为：60. 将③代人②，得3(6一y)十2y=13,解得y=5.将y=5代入 (2)丙的人数为40%×60=24（人），补全条形统计图如图。 ③，得=1原方程组的解是一1， 部分学生假期阅读总时问 y=5. 四个等级的人数条形统补倒 人数/人 (2)原方程组变形为 3r-2y=-10,③ ③×4一①X3,得 24 14r-3y=-2,④ y=-34.把y=-34代人③，得3x-2×(-34)=-10,解 x=-26 乙丙宁等 得x=一26.∴原方程组的解是 y=-34. 期来真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析限12