专项突破8 不等式与不等式组真题归类复习(二)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

专项突破8不等式与不等式组真题归类复习（二） 考点一元一次不等式的实际应用 1.(吕梁孝义市期未)一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60km,要在12：00之前驶过A地，车速 应满足什么条件？设车速是xkmh.根据题意可列不等式为 () A60<号 B.号r<60 c60x>号 D.40x60 2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要 保证利润率不低于5%，问至多可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是 3.(大同期末)某水果超市用1140元购进120kg苹果，销售中有5%的苹果正常损耗，将这批苹果全 部售出，要使超市不亏本，售价至少定为 元fkg, 4.(吕梁交城县期末)把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本：每人7本，则最后一个小朋友得到书 且不足4本，这批书有 本 5.(忻州期未)七年级张老师给学生小强21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每本笔记本2.2元， 小强买了3支笔，请你帮他算一算，他最多还可以买几本笔记本？ 果堂 6.(吕梁兴县期末)某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10一25人， 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游 客七五折优惠：乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.该单位选择哪一 家旅行社优惠？ 期末真题卷·数学山西七下纸整34 7.(临汾洪洞县期末)在政府的大力支持下，某爱心企业准备在文体中心修建一批足球场和篮球场，供 市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需要8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需 要27万元. (1)求修建1个足球场和1个篮球场各需要多少万元： (2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多 少个足球场， 8.(吕梁孝义市期末)电动车是广大市民喜欢的交通工具之一，某品牌电动车行用5万元购进A,B两 种型号的电动车共30辆，已知A型电动车每辆进价为2000元，B型电动车每辆进价为1500元. (1)分别求出A,B型电动车各购进多少辆： (2)若每辆A型电动车的售价是每辆B型电动车售价的1.5倍，要使销售完这批电动车的利润率 不低于26%，则每辆A,B型电动车的售价至少定为多少？ 9.(朔州右玉县期末)某地铁正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量8吨、10吨的 卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土. (1)该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？ (2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这 两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 期末真题卷·数学山西利七下饭整35 10.(大同期未)“人说山西好风光，地肥水美五谷香.”山西复杂的地形、多样的气候、丰富的杂粮品种 资源，成就了山西“小杂粮王国”的美誉.某杂粮经销商对本地购买20袋以上杂粮的客户有两种销 售方案（客户只能选择其中一种方案）： 方案一：每袋30元，由经销商免费送货： 方案二：每袋26元，客户需支付运费200元. 某粮油公司计划购买x(x>20)袋该经销商的杂粮，请解答下列问题： (1)按方案一购买该杂粮应付的费用为 ,按方案二购买该杂粮应付的费用为 、 (2)当购买量在什么范围时，方案一比方案二更省钱？ (3)某粮油公司计划拿出30000元用于采购该经销商的杂粮，选择方案 (填“一”或 “二”)能买到更多的杂粮. 11,为了更好地治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种 型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表： 型号 A型 B型 价格/（万元·台1） b 处理污水量/（吨·月一） 240 200 经调查：购买1台A型设备比购买1台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设 备少6万元. (1)求a,b的值： (2)经预算，市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买 方案？ (3)在(2)的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为 治污公司设计一种最省钱的购买方案 期末真题卷·数学山西七下纸整36a十c不一定大于b.故本选项不符合题意.故选：A 17,解：(1)五不等式两边除以同一个负数，不等号的方向没 4.D【答案详解】由图可知，a<b<0<c.,a<h,c>0,∴.ac< 有改变 .故学生1错误：，a<c,a十b<c十b.故学生2错误：： (2)不等式的基本性质2 a<b,.a十c<b+c.故学生3错误：a<c.b<0..ab>cb. (3)x≥3 故学生4正确.故选：D 18.解：解不等式①，得x>一3.解不等式②，得x≤4..不等 5,B【答案详解】设买x支钢笔，y本笔记本，则5，x十4y≤20 式组的解集为一3<x≤4.不等式组的解集在数轴上表示 故选：B 如图 6.x一5≥0【答案详解】由题意，得x一5≥0.故答案为：x一5 20. 7.<【答案详解】，x>y,.-5x<-5..3-5x<3-5 19.解：解不等式①，得>一子解不等式②，得≤4“不等 故答案为：<. 4 8.2【答案详解】：不等式(m一4)x-+2>6是关于x的 式组的解集为一3<1≤4，x可取的整数值是-1,0.山 一元一次不等式，.m一3引=1，且m一4≠0，解得m=4(舍 2,3,4 去)或m=2..m的值为2.故答案为：2 2r-4>0. 20.解：(1)原不等式可化为不等式组① 或不等式 9.C【答案详解】不等式x一3>2的解集是x>5,故选项A x+1<0 正确，不符合题意：不等式<3的整数解有无数个，故选项 2x-4<0. 组© 不等式组①无解：解不等式组②，得一1< B正确，不符合题意：不等式x十3<3的整数解是所有负整 1x+1>0. 数，故选项C错误，符合题意：，2x<3的解集是x<1.5, x<2.·原不等式的解集为-1<x<2. x=0是不等式2x<3的一个解.故选项D正确，不符合题 (2)一5≤x≤3【答案详解】原不等式可化为不等式组 意.故选：C x-30 不等式组①无解： 10.B【答案详解】解不等式x-3≤0，得x≤3.解不等式 x+5≤0 或不等式组②/一3≤0， x+5≥0. 3十81，得>-1.∴不等式组的解集为-1<≤3.故 解不等式组②，得一5≤≤3.∴原不等式的解集为一5≤x 5 3,故答案为：一5≤x3, 选：B 专项突破8不等式与不等式组 11.D【答案详解】解不等式2x-1>3(x-1),得r<2.不 等式组的解集是x<2,,m的取值范围是m≥2，故选：D. 真题归类复习（二） 12.C【答案详解】不等式组整理，得>一2， 1.A 不等式组的 【答案详解】11：20到12：00是号h,由题意，得60< 2 整数解共有4个，。一2<x≤a,且整数解为一1,0,1,2. 3工放选：A u的取值范围是2≤a<3.故选：C, 2.1200×希-800≥800×5% 【答案详解】设打x折，则 13.a>3【答案详解】两等式相加，得11x十11y=3a十2，.x +y3十2.：r十y>1…3十>1，解得>3.赦答案 1200×六-800≥800×5%.故答案为：1200×音-800≥ 11 11 800×5% 为：a>3. 3.10【答案详解】设售价为x元kg,根据题意，得120×(1 14.a<一3【答案详解】，点P(1-a,2a+6)在第四象限， 5%)x≥1140，解得x≥10.故答案为：10， 1-a>0, 解得a<一3.故答案为：a<一3 4.44【答案详解】设共有x个小朋友，则共有(5x十9)本书， 12a+6<0. 5.x+9>7(x-1). 15.a≤7 【答案详解】因为2a-71=7-2a,所以2a-7≤ 依题意，得 解得6<x<8.,x为正 15x+9<7(r-1)+4, 0,解得0<号，故答案为：0<号 整数，x=7.∴.5.r十9=44.故答案为：44 5.解：设他还可以买x本笔记本，由题意，得3×3+2.2x≤21， r2x-a>0,① 16.a≥6 【答案详解】 2-1+3r<1.@ 解不等式①，得x> 解得<5齐∴的最大整数解为5答：他最多还可以购 2 买5本笔记本。 受.解不等式②，得r<3.“关于r的一元一次不等式组 6.解：设该单位有「人，若选择甲旅行社更优惠，则0.75x< 0.8(x-1),解得x>16..当人数超过16人且小于等于25 2x-a>0. 2x-1+3< 无解心受>3，解得≥6.放答案为：a>6。 人时，选甲旅行社优惠：等于16人时，选甲、乙旅行社费用 2 一样：小于16人且大于等于10人时，选乙旅行社优惠. 期末真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析限10 7,解：(1)设修建1个足球场需要r万元，修建1个蓝球场需 应选购A型设备1台，B型设备9台， 要y万元.由圈意，得十+y85, 解得3.5 答：修建 专项突破9数据的收集、整理 12x+4y=27,ly=5 与描述真题归类复习 1个足球场需要3.5万元，修建1个篮球场需要5万元. 1,D【答案详解】由球类运动与篮球，足球的包含关系以及室 (2)设修建足球场m个，则修建篮球场(20一m)个.由题意， 外体育运动与其他项日的包含关系可得，在“①室外体育运 得3.5m+5(20-m)≤90，解得m≥6子.”m为正整数， 动：②篮球：③足球：④游泳：⑤球类运动”中选取三个作为 m的最小值为7，答：至少可以修建7个足球场 该调查问卷问题的备选项目，则选取合理的是②③④.故 8.解：(1)设A,B型电动车分别购进x辆、y辆，根据题意，得 选：D x+y=30, 解得/10， 2.D【答案详解】A.“神17”（神舟17号飞船）发射前零件检 答：A型电动车购 2000x+1500y=50000. 1y=20. 查，适合全面调查，故本选项不符合题意：B.选出某校短跑 进10辆，B型电动车购进20辆。 最快的学生参加全市比赛，适合全面调查，故本选项不符合 (2)设每辆B型电动车的售价为m元，则每辆A型电动车 圈意：C,了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调 的售价为1.5m元，根据题意，得10×1,5m十20m一50000 查，做本选项不符合题意：D.调查某批次汽车的抗撞击能 ≥50000×26%，解得m≥1800.则1,5m≥2700.答：要使 力，适合抽样调查，故本选项符合题意.故选：D 利润率不低于26%·则每辆A型电动车的售价不低于 3.A【答案详解】A,了解国伏节到天安门旅游的人数，采用 2700元，每辆B型电动车的售价不低于1800元. 轴样调查方式，故本选项符合题意：B,乘客上飞机前要进行 9.解：(1)设该车队有载重量8吨的卡车x辆，载重量10吨的 安检，采用全面调查方式，故本选项不符合题意：C.了解一 卡车y辆，依题意，得十y=12 批汽车电池的使用寿命，采用抽样调查方式，故本选项不符 答：该车 18.x+10y=110, y=7, 合题意：D.了解全国中小学生的用眼卫生情况，采用抽样调 队有载重量8吨的卡车5辆，我重量10吨的卡车7辆。 查方式，故本选项不符合题意.故迷：A (2)设购进载重量8吨的卡车m辆，则购进载重量10吨的 4,普查【答案详解】在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各 卡车(6一m)辆，依题意.得110+8m+10(6-m)≥166.解 零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查，故容案为： 得m≤2..m可取的最大值为2.答：最多购进载重量8吨 普查. 的卡车2辆， 5.C【答案详解】某校为了解家长对“禁止学生带手机进人校 10.解：(1)30x元(26r十200)元【答案详解】按方案一购 园”这一规定的意见，随机对学校100名学生家长进行调 买该杂粮应付的费用为30x元，按方案二购买该杂粮应付 查，这一问题中，样本是被抽取的100名学生家长的意见： 的费用为(26x+200)元.故答案为：30x元：(26x+200) 故选：C. 元 6.A【答案详解】A,总体是某地区初中毕业生的数学成绩， (2)由题意，得30r<26r+200,解得r<50.又，r≥20，. 而不是200名考生，故本选项错误：B.个体是每名考生的数 20<x<50,答，当购买量在20<x<50的范用内时，方案 学成绩，故本选项正确：C.样本是抽查的200名考生的数学 一比方案二更省钱。 成绩，故本选项正确：D.样本容量是200，故本选项正确.故 (3)二【答案详解】令30x=30000,解得x=1000:令 选：A. 26r+200=3000,解得=1146是.1146号> 7.0【答案详解】样本容量：一个样本包括的个休数量叫做 样本容量，样本容量只是个数字，没有单位.故答案为：50. 1000,.选择方案二能买到更多的杂粮.故答案为：二 8.1800【答案详解】120÷30×450=1800（条），∴.这个鱼池 山.解：)根据题意，得口一6-2 。解得412， 中共有1800条鱼.故答案为：1800. 13b-2a=6. 1b=10. 9.D【答案详解】在频数分布直方图中，用来表示各组频数的 (2)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10一x)台，根 是每个长方形的面积.故选：D 据题意，得12x+10(10一x)≤105，解得x≤2.5.，x取非 10.D【答案详解】本次调查的游客人数有80÷20%=400 负整数，，x=0,1,2..有三种购买方案：①A型设备0 (人).故选：D 台，B型设备10台：②A型设备1台，B型设备9台：③A 11,B【答案详解】根据频数分布直方图可知，第二组的频数 型设备2台，B型设备8台 是18.故选：B (3)由题意，得240x+200(10一x)≥2040，解得x≥1.又 12.D【答案详解】由折线图可得，4：00气温最低，最低气温 :x≤2.5.r取非负整数，x=1,2.当r=1时，购买资金 是22℃，故选项A不符合题意：8：00~14：00气温呈上升 为12×1+10×9=102（万元）：当r=2时，购买资金为12 趋势，故选项B不符合题意：14：00一~24：00气温是下降趋 ×2+10×8=104(万元).，102<104，.为了节约资金， 势，故选项C不符合题意：8：00~12：00气温平均每小时 期末真题卷·数学山西R七下·答案全解全析限 11