专项突破7 不等式与不等式组真题归类复习(一)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

专项突破7不等式与不等式组真题归类复习（一） 考点1不等式的相关概念及性质 1.(大同云冈区期末)下列式子：①5<7：②2x<3:③u≠0：④x≥-5：⑤3x-1:⑥号≤3：⑦x=3.其中 是不等式的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.(临汾洪洞县期未)已知ab,则下列四个不等式中，正确的是 ( A.3a>36 B.-5a<-5b C.a-4<b-4 D.2-a<2-b 3.(吕梁交城县期末)若三个非零实数a,b,c满足a<b<c,则下列不等式一定正确的是 A.a十c<b+c B.a-b>c-b C.bee2 D.a+e>b 4.(忻州期未)老师：实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.学生1：ac>bc:学生2：a十b>c+ b:学生3：a十c>b十c:学生4：ab>cb.老师：只有1名学生的结论是正确的.这名学生是() a h o e A.学生1 B.学生2 C.学生3 D.学生4 5.(吕梁孝义市期末)小丽去文具店买钢笔和笔记本.钢笔每支5元，笔记本每本4元.小丽带了20元 钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是 () A.4.x+5y=20 B.5.x+4y≤20 C.5.x+4y>20 D.5x+4y≥20 6.“x与5的差不小于0”用不等式表示为 7.(朔州右玉县期末)若x>y,则3一5x 3一5y(填“>”“=”或“<”). 8.(忻州宁武县期未)已知(m一4)xm-十2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 考点2解一元一次不等式（组） 9.(忻州期未)下列说法错误的是 A.不等式x一3>2的解集是x>5 B.不等式x<3的整数解有无数个 C.不等式x十3<3的整数解是0 D.x=0是不等式2x<3的一个解 x-3≤0， 10.(大同期末)将不等式组 3x+8 的解集表示在数轴上，正确的是 -3-2-10 1234 -3-2-10 2 34 B -2- 0 2 期末真题卷·数学山西七下K整31 2.x-1>3(x-1), 11.(朔州朔城区期末)如果不等式组 的解集是x<2,那么m的取值范围是() xm A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 x+2>0, 12.(阳泉盂县期未)已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是() x-a≤0 A.a>2 B.a<3 C.2≤a<3 D.2<a≤3 3x十6y=a+7, 13.(大同期末)若关于x,y的二元一次方程组 的解x,y满足x十y>1,则a的取值 8.r+5y=2a-5 范围是 14.(吕梁交城县期末)已知点P(1一a,2a十6)在第四象限，则a的取值范围是 15.(吕梁交城县期未)若12a一7=7一2a,则a的取值范围为 2.x-a>0, 16.若关于x的一元一次不等式组 2x-1+3<1 无解，则a的取值范围是 3(x+1)>8-x,① 17.下面是小明同学解不等式组 x+3∠r@ 的过程，请认真阅读，并完成相应的任务. 解：由不等式①，得3x+3>8一x,第一步 解得>界第二步 由不等式②，得x十3≤2x.第三步 移项，得x一2x≤一3.第四步 解得x≤3.第五步 所以原不等式组的解集是<<3.第六步 任务一： (1)小明的解答过程中，第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)第三步的依据是 任务二： (3)直接写出这个不等式组正确的解集是 期末真题卷·数学山西川七下饭整32 3x+4>x-2,① °（台梁交口县期末)解不等式组2x+1之x一1.② 并将它的解集在数轴上表示出来. -5-4-3-2-012345→ 5x+2>2(x-1),① 19.(吕梁孝义市期未)解不等式组1 -17-多，@ 并写出它的整数解. 20,(忻州宁武县期未)感知：解不等式牛>0.根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 x十2>0， x+2<0. ① x-1>0 或不等式组② x-1<0, 解不等式组①，得x>1:解不等式组②，得x<一2，所以原 不等式的解集为x>1或x<一2. 1探究：解不等式-<0： (2)应用：不等式(x一3)(x十5)≤0的解集是 期末真题卷·数学山西川七下饭器331-a=2a-2. 5r+y=3,① (2)】1【答案详解】由题意，得 且1一4 酒y斛，依题意，得 ①+②，得6.x+6y=5. 1b+2=4-b, x+5y=2,② a=1, 6个大桶加6个小桶可以盛酒5斛.故答案为：5， ≠1,2a一2≠1，解得 故答案为：1： 1b=1. 8.解：设他们购买全价票x张，半价票y张，依题意，得 (3)-+y=-1 【答案详解】方程x十ky=b中，当x x+y=36, 解得6， 答：他们购买全价票6 =一1时，y=0:当x=0时，y=2,: 一1=h:解得 6+×6y=126 y=30. 2k=b, 张，半价票30张。 9.解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得 -一乞”：这个方程的共银二元一次方程是一号x十y 2x+y=10 b=-1. 答：小长方形的长为4米，宽为 x+2y=8, 解4 y=2. =一1.故答案为：-号r十y=-1 2米 (4)/1, 1x=一2， 1=4, 10.解：(1)2528928925甲工程队治理河道的天数 【答案详解】方程组 y=1 y=-2 y=4 乙工程队治理河道的天数【答案详解】根据题意补全方 r+2y=3, 的解为=1./3x+2=-10. 1+y=289, 的解为 2x+y=3 1y=1:2x+3y=-10 程组.小宇：/+y=25, 小军 113x+9y=289: 信+音=25 根据小 x=-2,2x-y=4 =4 r=1, 的解为 故答案为： 宇同学所列的方程组，x表示甲工程队治理河道的天数，y 1y=-2:-x+2y=4 y=4. y=1: 表示乙工程队治理河道的天数，故答案为：25：289：289： x=-2,x=4, 25:甲工程队治理河道的天数：乙工程队治理河道的天数， y=-2:y=4. (2)方法一：设甲工程队治理河道x天，乙工程队治理河道 结论：n= 专项突破6二元一次方程（组）的 y天，由题意，得十25， ∴.13.x= 13x+9y=289, 解得/=16， y=9. 实际应用真题归类复习 208,9y=81.答：甲工程队治理河道208米，乙工程队治理 L.D【答案详解】设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，得 河道81米，方法二：设甲工程队治理河道r米，乙工程队 x+y=30: 故选：D x+y=289, x=2y-3. 治理河道y米.由题意，得 解得/208， y=81. 2.C【答案详解】设小明，小颗平均每天分别阅读x页，y页， 由题意，科/r=5y-10. 答：甲工程队治理河道208米，乙工程队治理河道81米. 故选：C y=2x-10. 11.解：任务一： 58-28 E2x+7×58-,281=51 2 2 3.A 【答案详解】依题意，得十y=2, 故选：A 任务二：(1)辽宁本钢队胜20场积分十负10场积分 50.x+10y=30, 50分山东西王队胜19场积分十负11场积分=49分 4.A 【答案详解】设该校去年住宿学生有工名，走读学生有y (2)代人消元法 名，由题意，得十y=1000, 故选：A (3)A 16%x-2%y=4.4%×1000. 18.x+12y=48, 5,C【答案详解】设截成1m的绳子x段，2m的绳子y段， 任务三： 13x+17y=43 依题意，得x十2y=13,∴.x=13一2y.又，x,y均为正整 数/11， 1r■7， 或 或 y=4 或/3 专项突破7不等式与不等式组 x=5, y=2 y=3 y=5 或 真题归类复习（一）】 r=1, 1.C【答案详解】不等式有①②③①⑥，共5个，故选：C ,共有6种不同的截法.故选：C y=6. 2.C【答案详解】A.u<b.∴3a<3h.故本选项不符合题意： 6./+y=860, B.a<b,.-5a>一5h.故本选项不符合题意：C,a<b, 【答案详解】设每一本《南仁东传》为x 7r+2y=2000 a-4<b-4,故本选项符合题意，D.:a<6,∴2-a>2 元，每一个中国天眼模型为y元，由题意，得 B.故本选项不符合题意，故选：C r+y=860, 7x+2y=2000. 故答案为：/+y=860, 3.A【答案详解】A.a<b,a十c<b十(.故本选项符合题 17x+2y=2000. 意：B.a<c,∴.a一b<c一b.故本选项不符合题意：C,,B 7.5【答案详解】设每个大桶可以盛酒x解，每个小桶可以盛 <c,∴bc>2(c<0),故本选项不符合题意：D.a<b<c, 期末真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析9 a十c不一定大于b.故本选项不符合题意.故选：A 17,解：(1)五不等式两边除以同一个负数，不等号的方向没 4.D【答案详解】由图可知，a<b<0<c.,a<h,c>0,∴.ac< 有改变 .故学生1错误：，a<c,a十b<c十b.故学生2错误：： (2)不等式的基本性质2 a<b,.a十c<b+c.故学生3错误：a<c.b<0..ab>cb. (3)x≥3 故学生4正确.故选：D 18.解：解不等式①，得x>一3.解不等式②，得x≤4..不等 5,B【答案详解】设买x支钢笔，y本笔记本，则5，x十4y≤20 式组的解集为一3<x≤4.不等式组的解集在数轴上表示 故选：B 如图 6.x一5≥0【答案详解】由题意，得x一5≥0.故答案为：x一5 20. 7.<【答案详解】，x>y,.-5x<-5..3-5x<3-5 19.解：解不等式①，得>一子解不等式②，得≤4“不等 故答案为：<. 4 8.2【答案详解】：不等式(m一4)x-+2>6是关于x的 式组的解集为一3<1≤4，x可取的整数值是-1,0.山 一元一次不等式，.m一3引=1，且m一4≠0，解得m=4(舍 2,3,4 去)或m=2..m的值为2.故答案为：2 2r-4>0. 20.解：(1)原不等式可化为不等式组① 或不等式 9.C【答案详解】不等式x一3>2的解集是x>5,故选项A x+1<0 正确，不符合题意：不等式<3的整数解有无数个，故选项 2x-4<0. 组© 不等式组①无解：解不等式组②，得一1< B正确，不符合题意：不等式x十3<3的整数解是所有负整 1x+1>0. 数，故选项C错误，符合题意：，2x<3的解集是x<1.5, x<2.·原不等式的解集为-1<x<2. x=0是不等式2x<3的一个解.故选项D正确，不符合题 (2)一5≤x≤3【答案详解】原不等式可化为不等式组 意.故选：C x-30 不等式组①无解： 10.B【答案详解】解不等式x-3≤0，得x≤3.解不等式 x+5≤0 或不等式组②/一3≤0， x+5≥0. 3十81，得>-1.∴不等式组的解集为-1<≤3.故 解不等式组②，得一5≤≤3.∴原不等式的解集为一5≤x 5 3,故答案为：一5≤x3, 选：B 专项突破8不等式与不等式组 11.D【答案详解】解不等式2x-1>3(x-1),得r<2.不 等式组的解集是x<2,,m的取值范围是m≥2，故选：D. 真题归类复习（二） 12.C【答案详解】不等式组整理，得>一2， 1.A 不等式组的 【答案详解】11：20到12：00是号h,由题意，得60< 2 整数解共有4个，。一2<x≤a,且整数解为一1,0,1,2. 3工放选：A u的取值范围是2≤a<3.故选：C, 2.1200×希-800≥800×5% 【答案详解】设打x折，则 13.a>3【答案详解】两等式相加，得11x十11y=3a十2，.x +y3十2.：r十y>1…3十>1，解得>3.赦答案 1200×六-800≥800×5%.故答案为：1200×音-800≥ 11 11 800×5% 为：a>3. 3.10【答案详解】设售价为x元kg,根据题意，得120×(1 14.a<一3【答案详解】，点P(1-a,2a+6)在第四象限， 5%)x≥1140，解得x≥10.故答案为：10， 1-a>0, 解得a<一3.故答案为：a<一3 4.44【答案详解】设共有x个小朋友，则共有(5x十9)本书， 12a+6<0. 5.x+9>7(x-1). 15.a≤7 【答案详解】因为2a-71=7-2a,所以2a-7≤ 依题意，得 解得6<x<8.,x为正 15x+9<7(r-1)+4, 0,解得0<号，故答案为：0<号 整数，x=7.∴.5.r十9=44.故答案为：44 5.解：设他还可以买x本笔记本，由题意，得3×3+2.2x≤21， r2x-a>0,① 16.a≥6 【答案详解】 2-1+3r<1.@ 解不等式①，得x> 解得<5齐∴的最大整数解为5答：他最多还可以购 2 买5本笔记本。 受.解不等式②，得r<3.“关于r的一元一次不等式组 6.解：设该单位有「人，若选择甲旅行社更优惠，则0.75x< 0.8(x-1),解得x>16..当人数超过16人且小于等于25 2x-a>0. 2x-1+3< 无解心受>3，解得≥6.放答案为：a>6。 人时，选甲旅行社优惠：等于16人时，选甲、乙旅行社费用 2 一样：小于16人且大于等于10人时，选乙旅行社优惠. 期末真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析限10