专项突破4 平面直角坐标系真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

专项突破4平面直角坐标系真题归类复习 考点1有序数对 1.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为 2.如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2,90°)，目标B的 位置为(4,210°)，则目标C的位置为 ( A.(-2,150) B.(150°，3) C.(4,150°) D.(3,150) 90 120 60 8邻补国同人务牧服 10 7直平线份义有数爱 6二袄根湖角网 5和木条可问文位学 B 4流程行发玩过程点 330 3索养☒承推H化标 2楼交心中等陈情 240 300 1况型捆图即为所求 270° 12345678 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.(吕梁孝义市期中)如图所示的是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密 码.若输入数字密码(7,7)，(8,5)，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”：按此方法，若输 入数字密码(2,7)，(3,4)，则最后输出口令为 () A,垂直 B.平行 C.素养 D.相交 考点2平面直角坐标系 4.(阳泉郊区期末)在一节数学课上的合作交流环节，小明用手盖住了一个点，如图所示，这个点的坐 标可能为 () A.(4,5) B.(4,-5) C.(-4,5) D.(-4,-5) 5.(吕梁交城县期中)如图，M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，MA=4,MB=3, 则点M的坐标为 () A.(4,3) B.(3,4) C.(-4,3) D.(-3,4) 6.(析州宁武县期未)已知点A的坐标为(3，a十3)，点B的坐标为(a,4),AB∥x轴，则线段AB的长 为 ( A.5 B.4 C.3 D.2 7.(忻州宁武县期未)已知点P的坐标为(4一a,3a十9)，且点P在x轴上，则点P的坐标是 8.(临汾期末)已知点M(2m一1,3一2m)在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则m的值是 9.(吕梁文水县期末)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，B为y轴右侧一点，到y轴的距离 为2，且O.A,B三点构成的三角形面积为受则点B的坐标为 期末真题卷·数学山西川七下高纸粒10 考点3用坐标表示地理位置 10.(吕梁交口县期末)中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载.如图所示的 是中国象棋棋局的一部分，如果用(2，一1)表示“炮”的位置，（一2,0）表示“士”的位置，那么“将”的 位置应表示为 () A.(-2,3) B.(0,-5) C.(-3,1) D.(-4,2) 11 将 -1 第10题图 第11题图 第14题图 11.如图，这是太原市的部分地图，若营盘的位置坐标为(2,1)，坞城的位置坐标为(1，一1)，则义井的 位置坐标为 12.(吕梁兴县期末)如图，请建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为（一3,1），超市的坐标为(2，一3). (1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标； (2)直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积. 休商 实弼 这化城 火生站 快院 考点4坐标与图形变化一平移 13.(吕梁交口县期末)在平面直角坐标系中，点A(x,y)在第四象限，且|x|=2,y=3,将点A向左 平移3个单位长度后得到点A',则点A'的坐标是 () A.(-2,3) B.(5,-3) C.(-1,-3) D.(2,-6) 14.(阳泉郊区期末)如图示，在平面直角坐标系中，将三角形ABC沿一确定方向平移得到三角形 A1B,C1,点B的对应点B,的坐标是(1，一2)，则点A1,C1的坐标分别是 () A.A(4,0),C(2,-2) B.A1(4,1),C1(3,-2)》 C.A(4,1),C1(2,-3) D.A1(4,0),C1(3,-2) 15.(吕梁交口县期未)平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与 几何的桥梁，是非常重要的数学工具。 (1)最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是 A.祖冲之 B.刘徽 C.笛卡尔 D.欧几里得 (2)在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：三角形ABC在平面直角坐标系中的位置 如图，已知点A的坐标为（一3,1）.把三角形ABC先向下平移1个单位长度，再向右平移2个 单位长度，请画出平移后的三角形ABC1 期末真题卷·数学山西RJ七下K 11 ①点B,的坐标为 ,点C,的坐标为 ②在x轴上找一点D,使三角形DB,C的面积等于3，求满足条件的点D的坐标： ③在解决问题②时用到的数学思想是 (填一个即可). 考点5：平面直角坐标系中的规律问题 16.(吕梁交口县期未)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运 动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律，经 过第2023次运动后，动点P的坐标是 (3.2 (72 (11.2） (1.1 (5.1 9,1】 2.0(4,0)6,0)(8.0 (10,0y(12.0)x 第16题图 第17题图 17.(阳泉盂县期未)如图，在平面直角坐标系中，“涡状”图形的顶点坐标依次是A(1,1),A2(1,一1)， A(一1，一1)，A,(一1,2)，A,(2,2),…,A。,按此规律排列下去，则点A223的坐标是 考点6与平面直角坐标系有关的综合题 18.(大同期末)综合与实践 问题背景 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一3,5），点B的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,5)，将 线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度. 动手操作 (1)画出AB平移后的线段CD,直接写出点B的对应点D的坐标： 探究证明 (2)连接BD,试探究∠BAC,∠BDC的数量关系，并证明你的结论： 拓展延伸 (3)若点E在线段BD上，连接AD,AE,且满足∠EAD=∠CAD,请求出∠ADB:∠AEB的值， 并写出推理过程。 B 421012345678 期末真题卷·数学山西川七下k整12专项突破3实数真题归类复习 16.B【答案详解】3.1415926是有限小数，属于有理数：万 LB【答案详解10的算术平方根是，√0，故选：B. 一2是整数，属于有理数：x是无限不循环小数，属于无理 2.C【答案详解：《-十)产=(-宁)护的平方根是 数2属于无理数：7=3是整数，属于有理数：号是分 士子故选：C 数，属于有理数：0.4343343334…（每相邻两个4之间3 的个数逐次加1)是无限不循环小数，属于无理数.∴.无理 3.B【答案详解】A.√-3)丁-1一3|-3，故A错误： 数共3个，故选：B. B.-√3=-31=-3，故B正确：C.√（士3）=1士3= 17.C【答案详解】1<√3<2，.2<3+1<3.3十1在 3,故C错误：D.√3-|3=3，故D错误.故选：B. 数轴上对应的点可能是点C,故选：C 4.C【答案详解】站的平方根是士号，故A正确，不符合题 18.C【答案详解】由题意可知，题中材料体现的数学思想是 意：一9是81的一个平方根，故B正确，不符合题意：0,04 数形结合思想故选：C 的算术平方根是0,2，故C错误，符合题意：负数没有平方 19.√T一3√厅一3【答案详解】3一√Π的相反数是口 根，故D正确，不符合题意，故选：C 5.D【答案详解】，一个正数的平方根分别为2a+6与a 一3，绝对值是T-3.故答案为：Π-3：1T-3 3,∴.2a+6+a-3=0,解得a=-1.∴2a+6=4.a-3= 20.<>【答案详解】(3)2=3,2=4，且3<4，< 一4.（士4）=16，.这个正数是16.故选：D. 2.2<5<3.∴0<5-2<1.2</7<3，∴.-1<7- 6.D【答案详解】1a=4,b=9,.a=士4，b=±3.a十b 3<0..5-2>√7-3.故答案为<：>. <0,.a=一4，b=3或-3.a一b=一7或-1.故选：D. 7.1【答案详解】：|a-2|+√3-b=0,a-2|≥0，√3-b 21.√/13-1【答案详解】“<7<，即2<7<3.∴7 ≥b,.|a-21=0,3-6=0..a-2=0,3-b=0..4= 的整数部分a-2.<√3<√6，即3<√3<4， 2,b=3.,.b一a=1.故答案为：1. 13的小数部分6=13-3..a十6=2十√/13-3=√13 8.士86【答案详解】8.6=73.96，.（士86）=7396..x -1.故答案为：√13-1 =士86.故答案为：士86. 22.B【答案详解】A.5+5=2,5.故此选项不合题意： 9.11111111111【答案详解】1111=1234321， √123432T=1111.由题中规律可以猜想： B.5+1一251=35，故此选项符合题意：C√61 √1234567654327=1111111.故答案为：1111： 7 1111111. ·放此选项不合题意：D.√27=3，故此选项不合题意. 10.B【答案详解】，（一3）3=一27，.一27的立方根是一3. 故选：B. 故选：B 23.解：(1)原式=一1十(-3)一6=-4一6=一10. 11.C【答案详解】A.0.09的平方根是士0.3，说法正确，故此 (2)原式=6-2-(W2-1)=6-2-√2+1=5-2. 选项不符合题意：B√写-子，计算正确，放此选项不符 (3)原式-号+0.5-3+5-2-5-4 合题意：C,1的立方根是1，原说法错误，故此选项符合题 (4)原式=-3+(3-3)-2+5+(-1)=-3+3-5 意：D.0的立方根是0，说法正确，故此选项不符合题意.故 选：C 2+3-1=-3. 12.士8【答案详解】64=4，∴《=64.64的平方根为 24.解：(1ā×石=√ad.例如：√4×g=不×5=6. 士8，故答案为：士8. (2)①/16X36=16×/36=4×6=24. 13.3【答案详解】设原来的棱长为x,则现在的体积为27， ②√/49×12T=√49×√12T=7×11=77. :√27工=3x,.它的棱长变为原来的3倍.故答案为：3. (3)长方形的长为32，宽为⑧，∴S=√32× 14.7,368【答案详解】，√0.4≈0.7368，.10×0.4≈10 √32×8=16.答：这个长方形的而积为16. ×0.7368=7.368..400≈7,368.故答案为：7.368 4a十b=2, 解得/=1， 专项突破4平面直角坐标系真题归类复习 15.解：由题意，得 .2a-3b=2×1 a-b=3, b=-2. 1.(2,3)【答案详解】教室里第2列第3排的位置表示为(2， -3×(-2)=8.∴.2a-3b=8=2. 3).故答案为：(2,3)， 期来真题卷·数学山西风七下·答案全解全析服3 2.C【答案详解】由题意，目标C的位置为(4,150)，放选：C.13.C【答案详解】点A(x,)在第四象限，.x>0,y<0. 3.D【答案详解】由题意可知，将中转口令先向左平移1格， x=2,y=3,.x=2,y=一3.：将点A向左平移3个 再向下平移2格，可得到输出口令，所以输人数字密码(2， 单位长度后得到点A',∴A'(一1，一3).故选：C 7),(3,4),则最后输出口令为“相交”，故选：D 14.D【答案详解】：点B(一4,1)的对应点B的坐标是(1， 4.B【答案详解】，盖住的点位于第四象限，，选项B符合题 一2)，，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下 意.故选：B. 平移3个单位长度得到三角形A,B,C.A(一1,3)，C( 5.D【答案详解】MA⊥r轴，MB⊥y轴.MA=4,MB=3. 2,1),.A(4,0),C(3,-2).故选：D. 由图可知，点M在第二象限，.M(一3,4)，故选：D. 15.解：(1)C 6.D【答案详解】AB∥x轴，4十3=4，解得a=1.A (3,4).B(1,4).AB=3-1=2.故选：D. (2)如图，三角形A:BC即为所求.①(0,3)(3,0)@ 7.(7,0)【答案详解】，点P的坐标为(4一4,34十9)，且点P :点D在r轴上，三角形DB,C的面积等于3，点B,的坐 在x轴上，.3a十9=0，解得a=一3..4一a=7..点P的 标为(0,3)底边DC上的高为3，DC的长度为2. 坐标是(7.0).做答案为：(7,0). 点C的坐标为(3,0)，当点D在C,左边时，点D的坐 8.】【答案详解】：M(2m一1,3一2m)在第一象限，且到两坐 标为(1,0)：当点D在C,右边时，点D的坐标为(5,0). 标轴的距离相等，.2m一1=3一2m,解得m=1.故答案为： 点D的坐标为(1,0)或(5,0). 1. 9.(2.5)或(2，-5)【答案详解】：A(3,0),0A=3.0. A.B三点构成的三角形面积为号“号×3Xa=号 ym1=5.点B到r轴的距离为5.点B为y轴右测 点，到y轴的距离为2，，·点B的坐标为(2,5)或(2，一5)， 故答案为：(2,5)或(2，一5). ③分类讨论（答案不唯一） 10.C【答案详解】如图所示，“将”的位置应表示为（一3,1）. 16.(2023,2)【答案详解】通过观察点P的运动规律可知， 故选：C. 其纵坐标从第一次运动开始以1,0,2,0循环变化，而横坐 标即为运动次数.”2023÷4=505…3，·点P的坐标 为(2023,2).故答案为：(2023,2). 17.(-506,-506)【答案详解】A(-1,2),A(-2,3), …,A(一k,k十1)，其中泰为正整数..A(一506， 507)..点A:m的坐标为（一506，一506）.故答案为： 11.(-1,-1) (-506,-506). 【答案详解】根据营盘的位置坐标为(2,1)，坞城的位置坐 18.解：(1)如图，CD即为所作.：AB向右平移7个单位长度， 标为(1，一1)，确定原点，画出坐标系即可 ,点D的坐标为(7,1) 12.解：(1)画坐标轴如图所示，火车站(0,0)，体有场（一4,3）， 医院(-2，一2). (2)围成的三角形的面积为7×6-合X5×4一名×2X6 吉×2×7=42-10-6-7=42-23=19. 4-3-2-1,012345678 -2 场 休有场 (2)∠BAC=∠BD证明：AB∥CD,AC∥BD.. 宾敏 ∠ABD+∠BDC=180°.∠BAC+∠ABD=180°.. 文化馆 火车站 ∠BAC=∠BDC (3)∠ADB；∠AEB=12.理由如下：AC∥BD, ∠CAD=∠ADB,∠AEB=∠CAE.∠EAD=∠CAD, 超市 ∴.∠CAE=2∠CAD.∴.∠AEB=2∠ADB.∠ADB: ∠AEB=1t2. 期末真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析4