专项突破3 实数真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

专项突破3实数真题归类复习 考点1平方根、算术平方根 1.(吕梁交城县期未)10的算术平方根是 A.10 B.√1o C.-10 D.土/10 2.(翔州右玉县期未)（一）产的平方根是 A.-1 B c号 D.士2 3.(朔州右玉县期末)下列各式中，正确的是 A.√(-3)2=-3 B.-√32=-3 C.√（士3）=土3 D.√3=土3 4.下列说法不正确的是 A方的平方根是士号 B.一9是81的一个平方根 C.0.2的算术平方根是0.04 D.一27没有平方根 5.(吕梁交城县期末)一个正数的平方根分别为2a十6与a一3，则这个正数是 A.1 B.4 C.9 D.16 6.(大同期末)若a=4,√b=3,且a十b<0,则a一b的值是 A.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7 7.(大同期中)若a,b为实数，且满足a一2十√3一b=0,则b一a的值为 8.(朔州右玉县期中)已知8.62=73.96，若x2=7396,则x的值等于 9.请观察下列计算过程： 112=121,.121=11. 同理：1112=12321，∴.√12321=111. .1111=1234321,.√/1234321= …t 由此猜想：√/1234567654321= 考点2立方根 10.(吕梁交口县期末)一27的立方根是 A.3 B.-3 C.±3 D.3 11.(忻州代县期末)下列说法不正确的是 A.0.09的平方根是士0.3 B后-号 C.1的立方根是士1 D.0的立方根是0 12.若a=4,则数a的平方根是 阴末真题卷·数学山西七下K栏7 13.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍。 14.若0.4≈0.7368,4≈1.5874,40≈3.4200，则400≈ 15.如果a《6+2是b+2的算术平方根，1一a是1一a的立方根，求2a一3b的值. 考点3实数的有关概念及大小比较 16.(折州代县期末)在3.14159264，x2,27,号，0.43434334…（每相邻两个4之间3的个 数逐次加1)中，无理数的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 17.(吕梁孝义市期中)如图，实数3十1在数轴上的对应点可能是 () 20十月”4 A.点A B.点B C.点C D.点D 18.(朔州右玉县期末)为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径 为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O)到达点A,点A对 应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理 数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是 () A.方程思想 B.从特殊到一般 C.数形结合思想 D.分类思想 19.3一11的相反数是 ,绝对值是 20.比较大小：3 2,5-2 7-3. 2L.(忻州代县期末)√7的整数部分是a,√13的小数部分是b,则a+b= 考点4实数的运算 22.(大同期末)下列计算正确的是 ( A.5+5=10 B.√5+|-25=3,5 c恩± D.27=士3 期末真题卷·数学山西心七下k“8 23.计算： (1)-12+-27-2×9: (2)36+-8-|1-21: (3)√②+0.15-V5-+12-51:427+1k3-31--2+5+(-1)m. 24.请阅读下面材料，并完成相应的任务. 在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方 根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？ 小聪和小明分别用自己的方法进行了验证： 小聪：√4×25=√/100=10， √4×25=2×5=10， 所以/4×25=√4×√25. 小明：（√4×25）=4×25=100， (√4×25)2=(2×5)2=100， 这就说明√4X25和√4×√25都是4×25的算术平方根，而4×25的算术平方根只有一个，所以 √4×25=4×√25. 任务： (1)猜想：当a≥0，b≥0时，√ab和a×√b之间存在怎样的关系？仿照小聪或小明的方法举出一个 例子进行说明： (2)运用以上结论，计算：①√16×36：②√49×12I: (3)解决实际问题：已知一个长方形的长为√32，宽为8，求这个长方形的面积. 期末真题卷·数学山西心七下饭9专项突破3实数真题归类复习 16.B【答案详解】3.1415926是有限小数，属于有理数：万 LB【答案详解10的算术平方根是，√0，故选：B. 一2是整数，属于有理数：x是无限不循环小数，属于无理 2.C【答案详解：《-十)产=(-宁)护的平方根是 数2属于无理数：7=3是整数，属于有理数：号是分 士子故选：C 数，属于有理数：0.4343343334…（每相邻两个4之间3 的个数逐次加1)是无限不循环小数，属于无理数.∴.无理 3.B【答案详解】A.√-3)丁-1一3|-3，故A错误： 数共3个，故选：B. B.-√3=-31=-3，故B正确：C.√（士3）=1士3= 17.C【答案详解】1<√3<2，.2<3+1<3.3十1在 3,故C错误：D.√3-|3=3，故D错误.故选：B. 数轴上对应的点可能是点C,故选：C 4.C【答案详解】站的平方根是士号，故A正确，不符合题 18.C【答案详解】由题意可知，题中材料体现的数学思想是 意：一9是81的一个平方根，故B正确，不符合题意：0,04 数形结合思想故选：C 的算术平方根是0,2，故C错误，符合题意：负数没有平方 19.√T一3√厅一3【答案详解】3一√Π的相反数是口 根，故D正确，不符合题意，故选：C 5.D【答案详解】，一个正数的平方根分别为2a+6与a 一3，绝对值是T-3.故答案为：Π-3：1T-3 3,∴.2a+6+a-3=0,解得a=-1.∴2a+6=4.a-3= 20.<>【答案详解】(3)2=3,2=4，且3<4，< 一4.（士4）=16，.这个正数是16.故选：D. 2.2<5<3.∴0<5-2<1.2</7<3，∴.-1<7- 6.D【答案详解】1a=4,b=9,.a=士4，b=±3.a十b 3<0..5-2>√7-3.故答案为<：>. <0,.a=一4，b=3或-3.a一b=一7或-1.故选：D. 7.1【答案详解】：|a-2|+√3-b=0,a-2|≥0，√3-b 21.√/13-1【答案详解】“<7<，即2<7<3.∴7 ≥b,.|a-21=0,3-6=0..a-2=0,3-b=0..4= 的整数部分a-2.<√3<√6，即3<√3<4， 2,b=3.,.b一a=1.故答案为：1. 13的小数部分6=13-3..a十6=2十√/13-3=√13 8.士86【答案详解】8.6=73.96，.（士86）=7396..x -1.故答案为：√13-1 =士86.故答案为：士86. 22.B【答案详解】A.5+5=2,5.故此选项不合题意： 9.11111111111【答案详解】1111=1234321， √123432T=1111.由题中规律可以猜想： B.5+1一251=35，故此选项符合题意：C√61 √1234567654327=1111111.故答案为：1111： 7 1111111. ·放此选项不合题意：D.√27=3，故此选项不合题意. 10.B【答案详解】，（一3）3=一27，.一27的立方根是一3. 故选：B. 故选：B 23.解：(1)原式=一1十(-3)一6=-4一6=一10. 11.C【答案详解】A.0.09的平方根是士0.3，说法正确，故此 (2)原式=6-2-(W2-1)=6-2-√2+1=5-2. 选项不符合题意：B√写-子，计算正确，放此选项不符 (3)原式-号+0.5-3+5-2-5-4 合题意：C,1的立方根是1，原说法错误，故此选项符合题 (4)原式=-3+(3-3)-2+5+(-1)=-3+3-5 意：D.0的立方根是0，说法正确，故此选项不符合题意.故 选：C 2+3-1=-3. 12.士8【答案详解】64=4，∴《=64.64的平方根为 24.解：(1ā×石=√ad.例如：√4×g=不×5=6. 士8，故答案为：士8. (2)①/16X36=16×/36=4×6=24. 13.3【答案详解】设原来的棱长为x,则现在的体积为27， ②√/49×12T=√49×√12T=7×11=77. :√27工=3x,.它的棱长变为原来的3倍.故答案为：3. (3)长方形的长为32，宽为⑧，∴S=√32× 14.7,368【答案详解】，√0.4≈0.7368，.10×0.4≈10 √32×8=16.答：这个长方形的而积为16. ×0.7368=7.368..400≈7,368.故答案为：7.368 4a十b=2, 解得/=1， 专项突破4平面直角坐标系真题归类复习 15.解：由题意，得 .2a-3b=2×1 a-b=3, b=-2. 1.(2,3)【答案详解】教室里第2列第3排的位置表示为(2， -3×(-2)=8.∴.2a-3b=8=2. 3).故答案为：(2,3)， 期来真题卷·数学山西风七下·答案全解全析服3