专项突破1 相交线与平行线真题归类复习(一)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

专项突破1相交线与平行线真题归类复习（一）】 考点1相交线的有关概念 1.(吕梁交城县期中)下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 2 A B D 2.(山西省实验中学期中)下列说法中，正确的有 () ①相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离：③内错 角相等：④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.(阳泉盂县期中)在我们常见的英文字母中，也存在着同位角，内错角，同旁内角.在下面几个字母 中，含有内错角最少的字母是 () A.H B.M C.N D.A 4.(吕梁孝义市期末)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O.若∠BOD=50°，则∠COE 的度数为 A.40 B.45 C.50 D.55 第4题图 第5题图 第6题图 5.(吕粱交口县期末)如图所示的是家用的双排折叠晾衣架的一部分，在晾衣架折叠或拉伸的过程中， ∠1与∠2的大小关系是 ,理由是 6.(吕梁交城县期末)如图，CD⊥AB,垂足是D,AC=7,BC=5,CD=4,点E是线段AB上的一个动 点（包括端点），连接CE,那么CE长的取值范围是 考点2平行线的性质与判定 7.(朔州怀仁市期未)下列图形中，已知∠1一∠2，则可得到AB∥CD的是 D 13 D 阴末真题卷·数学山西R】七下K监 1 8.(吕梁孝义市期末)如图，直线AB∥CD,直线MN交AB于点E,交CD于点F.若∠CFE=115°，则 ∠BEM的度数为 () A.65 B.55 C.115 D.125 第8题图 第9题图 第10题图 9.(朔州朔城区期末)如图，直线1∥OB,OC平分∠AOB,∠1一54°，则∠2的度数为 A.54 B.126 C.36 D.63° 10.(吕梁交口县期未)某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如左图）可抽象为如右图所示的模型.已知 AB垂直于水平地面AE,当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高， CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中，∠ABC+∠BCD的 度数始终等于 () A.360 B.180 C.250 D.270 11.(忻州宁武县期末)如图，下列条件：①∠B十∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B ∠5.其中一定能判定AB∥CD的有 (填写所有正确的序号). B B 第11题图 第12题图 第13题图 12.(大同灵丘县期中)将一副三角板按如图所示的方式摆放，且EF∥BC,则∠BFD= 13.(朔州右玉二中期末)如图，直线AB∥CD,∠B=23°，∠D=42°，则∠E= 14.(大同期末)如图，点A,B,C,D在同一条直线上，∠ABF与∠DCE互补，EF∥AD,CF平分 ∠ACE. (1)判断BF与CE的位置关系，并说明理由： (2)若∠CFE=65°，求∠E的度数 期末真题卷·数学山西心七下板2 考点3命题、定理与证明 15.(大同云冈区期末)下列命题中，是假命题的是 A.点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D,两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 16.(大同期中)公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》.他在编写这本书时挑选一 部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题 的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断，在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想.这种 思想是 () A.公理化思想 B.数形结合思想 C.分类讨论思想 D.转化思想 17.(朔州右玉二中期末)命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 ,结论是 考点4平移 18.(吕梁交城县期未)下列生活现象中，属于平移现象的是 A.树梢随着微风摆动 B.投到湖中的石子激起一阵波纹 C.升降电梯的运动 D.行驶中的车轮滚动 19.(阳泉盂县期末)现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是 由平移构成的是 () 良朋益友 A 13 20.(朔州右玉县期未)如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE 交BC于点G,BG=4,EF=10,则线段GC的长为 第20题图 第21题图 2L.(吕梁孝义市期末)如图，在△ABC中，AB=2cm,BC=4cm,将△ABC沿BC方向平移2cm得到 △A'B'C',A'B'与AC交于点D,A'D=1cm,则图中四边形DCCA'的面积为 期末真题卷·数学山西心七下板3答案全解全析 专项突破1相交线与平行线 CD:②∠1=∠2..AD∥CB.不能判定AB∥CD:③： 真题归类复习（一） ∠3=∠4.∴AB∥CD:④：∠B=∠5，∴.AB∥CD.故答案 为：①③④. 1,C【答案详解】根据对顶角的定义可知，只有C选项图巾的 12.15°【答案详解】由题意，得∠ABC=45,∠DFE=30°.： ∠1与∠2是对顶角，其他都不是，故选：C, EF∥BC,∴.∠BFE=∠ABC=45..∠BFD=45°-30= 2.A【答案详解】①相等的角不一定是对顶角，故原说法错 15.故答案为：15. 误：②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点 到这条直线的距离，故原说法错误：③内错角不一定相等， 13.65”【答案详解】如图，过点E作EF∥AB,:AB∥CD. AB∥EF∥CD..∠ABE=∠BEF.∠D=∠FED. 只有两直线平行时才相等，故原说法错误：④在同一平面 ∠BED=∠B+∠D=23°+42=65.故答案为：65. 内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法带 误.正确的说法有0个，故选：A 3.C【答案详解】字母H中含有2对内铅角：字母M中含有 2对内错角：字母N中含有1对内错角：字母A中含有2对 内错角.故选：C 14.解：(1)BF∥CE.理由如下：，∠DCE与∠BCE是邻补角， 4.A【答案详解】：AB,CD相交于点O,∠BOD=50, .∠BCE+∠DCE=180.,∠ABF与∠DCE互补， ∠AOC=∠BOD=50°.：OE⊥AB,∴∠AOE=90.∴ ∠ABF+∠DCE=I80°.∴.∠ABF=∠BCE..BF∥CE. ∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-50°=40.故选：A. (2)EF∥AD,,∠BCF=∠CFE=65°.·CF平分 5.∠1=∠2对顶角相等【答案详解】：图中∠1与∠2是 ∠ACE,.∠ACE=2∠BCF=130.EF∥AD,.∠E+ 对顶角，.∠1=∠2.故答案为：∠1=∠2：对顶角相等. ∠ACE=180°.，∠E=50°. 6.4≤CE≤7【答案详解】CD⊥AB,垂足是D,AC=7,BC 15,D【答案详解】A.点到直线的距离是指直线外一点到这 =5,CD=4,.CE长的取值范围是4≤CE≤7.故答案为：4 条直线的垂线段的长度，是真命题，不符合题意：B.过直线 <CE<7. 外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，不 7.B【答案详解】A.∠1和∠2的是对顶角，不能得到AB∥ 符合题意：C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行， CD,此选项错误：B.∠1和∠2的对顶角是同位角，且相等， 是真命题，不符合题意：D,两条平行直线被第三条直线所 所以AB∥CD,此选项正确：C.∠1和∠2是内错角，且相 截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意，故 等，所以AC∥BD,不能得到AB∥CD,此选项错误：D.∠1 选：D 和∠2互为同旁内角，同旁内角相等，不能得到两直线平行， 16.A【答案详解】由题意可知，这种思想是公理化思想.故 此选项错误.枚选：B 选：A 8.A【答案详解】：AB∥CD,∠CFE=115°.∴.∠BEF 17.同位角相等两直线平行【答案详解】命题“同位角相 ∠CFE=115.∠BEM=180°-115"=65°.故选：A 等，两直线平行”的题设是同位角相等，结论是两直线平 9.D【答案详解】1∥OB,.∠1+∠AOB=180°..∠AOB 行，故答案为：同位角相等：两直线平行 =180°-54°=126.(0C平分∠A0B,.∠B(C= 18.C【答案详解】A.树梢随着微风摆动，不属于平移现象， 号∠A0B=63.:1/OB,∴∠2=∠B0C=63.故选：D. 故A不符合题意：B.投到湖中的石子激起一阵波纹，不属 于平移现象，故B不符合题意：C.升降电梯的运动，属于平 10.D【答案详解】如图，过点B作BG∥AE,.∠BAE十 移现象，故C符合题意：D,行驶中的车轮滚动，不属于平移 ∠ABG=I80°.：AE∥CD.∴.BG∥CD.∴.∠C+∠CBG 现象，故D不符合题意，故选：C, 180°.∴∠BAE+∠ABG+∠CBG+∠C=360.∴∠BAE 19.B【答案详解】根据题意，由两个或两个以上完全相同的 +∠ABC+∠BCD-360°.，BA⊥AE,'∠BAE=90°. 部分组成的汉字可由平移构成，∴“明”可以通过平移得 ∠ABC+∠BCD=360°-∠BAE=270°.故选：D. 到.故选：B D 20.6【答案详解】由平移的性质，得BC=EF=10.,BG=4, CG=BC-BG=10-4=6,故容案为：6， 7P27777772 2L.3cm【答案详解】根据平移的性质知，AB=A'B',S 11.①③④【答案详解】①，∠B+∠BCD=180°，.AB∥ =S△ac··将△ABC沿BC方向平移2cm得到 期末真题卷·数学山西则七下·答案全解全析酸1 AA'B'C'..'BB'=2 cm.'AB=2 cm.BC=4 cm.A'D= 综上所述，∠ACD=30°或120°或165°.放答案为：30°或 1cm,∴BC=2cm.DB'=1cm.∴.Swmr=Sa 120或165. 5am=号×2×4-号×2X1=3(cm).放答案为： 7.D【答案详解】由作图可知，a⊥AB,CD⊥AB,所以可以利 用同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行或同 3 cm'. 旁内角互补，两直线平行来判定CD∥a.故选：D 专项突破2相交线与平行线 8.68°【答案详解】，AD∥BC,∠2十∠4=180°.：∠4 真题归类复习（二） 146,.∠2=34°.由折叠，得∠1=∠2=3“，则∠CEG= L.同角的补角相等BC同位角相等，两直线平行两直线 68.:AD∥BC,,∠3=∠CEG=68°.故答案为：68 平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 9.50° 【答案详解】如图，延长EG交一 E 2.CE内错角相等，两直线平行∠BDC两直线平行，内 CD于点H.EG LAB..∠BEG 错角相等等量代换AE同位角相等，两直线平行 =90°.，AB∥CD,.∠BEG+ ∠ADB∠ADB内带角相等，两直线平行 ∠EHF=180°：，∠EHF=90°. 3.B【答案详解】DE∥CB,∠C=90,,.∠DAC=∠C ∠EGF=140,∠FGH=180°-140°=40°.∠CFG= 90°.∠BAC=30°..∠DAB=∠DAC+∠BAC=120.故 90°-40°=50°.故答案为：50. 答案为：B 10.90°【答案详解】如图，过点C作CF 4.D【答案详解】"AB∥CD,.∠3=∠2.∠1=2∠2. ∥AB.AB∥DE,CF∥AB,.CF ∠1=2∠3..2∠3+60°+∠3=180°，·∠3=40.÷∠1= ∥DE..∠2+∠4=180.∠2= 2×40°=80°，故选：D 116,,∠4=180°-∠2=64°.，CF ∥AB,,∠3=∠1=26..∠BCD=∠3+∠4=90°.故答 案为：90° 11.30°【答案详解】如图，设EF交 75 BC于点G,∠CDF=135°， 5.35°【答案详解】：∠AEG=20,∠GEF=45,∴.∠AEF= ∠EDC=180°-135=45.： 135 ∠AEG+∠GEF=20°+45°=65.AB∥CD,.∠DFE AB∥EF,∠ABC=75°，. ∠AEF=65..∠HFD=∠DFE-∠EFH=65"-30°= ∠BGF=∠ABC=75..∠CGD=180°-75=105.. 35.故答案为：35°， ∠BCD=180°-105°-45°=30°.故答紫为：30°. 6.30或120或165【答案详解】①如图1，当CD∥AB时， 12.30°【答案详解】如图，过点E作EF ∠BCD=∠B=30°，.∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+ ∥AB.AB∥CD,.EF∥AB∥CD 30°=120°： ∴.∠EAB+∠AEF=180°.∠ECD+ ∠CEF=180.:∠EAB=80,∠ECD=110°，.∠AEF 100,∠CEF=70°.∴.∠AEC=∠AEF一∠CEF=30°.故 答案为：30° 13.解：(1)设点N是直线n上一点，且在点D左边.：n∥1， ∠DBC=∠BDN.又：∠DBC=∠ABC-∠ABD=45- 图1 图 30=15.∠BDN=15.∠1=90-15=75 ②如图2，当DE∥AB时，延长EC交AB于点F,则∠AFC (2)如图所示，过点B作BG∥m =∠E=45.在△ACF中，∠ACF=180°-∠A-∠AFC= D 180°-60°-45=75..∠ACE=180°-∠ACF-180°-75 =105.∴∠ACD=360°-∠ACE-∠ECD=360°-105° 4A2 90=165”:如图3，当CE∥AB时，设CD交AB于点G,则 ∠AGC=∠GCE=90°，.∠ACD=90°-G0=30°. BG∥m,l∥m,∴BG∥1.：BG∥m,.∠3=∠DBG.又 BG∥1，∴.∠4=∠ABG.∴∠3+∠4=∠DBA=30°+ 5=75,又：∠2和∠4互为余角，∠4=90°-∠2. ∠3+90°-∠2=75..∠2-∠3=15 (3)∠2=3∠3. 图3期末真题卷·数学山西七下·答案全解全析限2