11.4 串联电路和并联电路-2024-2025学年高二元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第三册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十一章：电路及其应用 4 串联电路和并联电路 核心目标 1. 理解串联和并联电路电流、电压的关系式，理解串联和并联电路总电阻的表达式。 2. 理解表头改装成电压表和电流表的原理，会分析相关问题，会求分压电阻和分流电阻的阻值。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 如果把两个电阻R1、R2串联或并联后看成一个电阻，你认为这个电阻跟R1、R2应该是怎样的关系？ 1. 串、并联电路中的电流  我们知道，恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少。在如图的串联电路中，既然电路中各处的电荷分布保持不变，相同时间内通过0、1、2、3 各点的电荷量必然相等。因此，串联电路中的电流处处相等。 在如图的并联电路中，只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路 1、2、3 各点的电荷量之和，才能保证电路各处的电荷量的分布保持不变。因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和。 2. 串、并联电路中的电压  在上图的串联电路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3 各点的电势，以U01、U12、 U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电势差（电压），那么，由电势差跟电势的关系可知U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，因此U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，即串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。 在上图的并联电路中，不考虑导线的电阻，0、1、 2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势。同样，几个电阻右边的电势也相同。因此，并联电路的总电压与各支路电压相等。 3. 串、并联电路中的电阻 两个电阻R1、R2串联起来接到电路里，作为一个整体， 它相当于一个电阻R（如图）。这个电阻的大小与原来两个电阻的大小有什么关系？ 由于R1与R2是串联的，它们两端的总电压U等于两个电阻两端电压U1、U2之和，即U＝U1＋U2 由R＝，通过这两个电阻的电流I是一样的，上式两边都除以电流I，即=+ 可得R＝R1＋R2 不难证明，如果n个电阻串联，那么R＝R1＋R2＋…＋Rn 即，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。 如图，两个电阻R1、R2并联接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻R，通过它们的总电流 I 等于通过两个电阻的电流I1、I2之和，即I＝ I1＋I2 由R＝，两个电阻上的电压U是相同的，把上式两边都除以U，得=+ 可得＝+ 不难证明，如果n个电阻并联，那么＝++…+，即并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 4. 电压表和电流表的电路结构 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。 从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律。表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。表头的电阻Rg叫作电流表的内阻。指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流。 表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压。由欧姆定律可知Ug＝IgRg，表头的满偏电压Ug 和满偏电流Ig一般都比较小。 测量较大的电压时，要串联一个电阻R，把表头改装成电压表（如下左图）。换句话说，电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”。串联电阻R的作用是分担一部分电压，起这种作用的电阻常常被叫作分压电阻。 测量较大的电流时，则要并联一个电阻R，把小量程的表头改装成大量程的电流表（如上右图）。电流表可以看作一个电流可读的“小电阻”。并联电阻R 的作用是分去一部分电流，起这种作用的电阻常常被叫作分流电阻。 【例题】一个表头的内阻Rg为30 Ω，满偏电流Ig为1 mA。要把它改装为量程0〜0.6 A 的电流表，需要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多少？ 分析 电流表由表头和电阻R并联组成，如上右图的虚线框所示。电流表量程为0 〜 0.6 A，是指通过电流表的电流为0.6 A时，表头的指针指在最大刻度，即通过表头的电流等于Ig。 解 通过电阻R的电流IR＝I－Ig＝（0.6－0.001）A＝0.599 A ，由欧姆定律可以求出分流电阻 R＝＝＝Ω＝5.0×10-2 Ω 电流表内阻RA等于Rg与R的并联值，有RA＝＝Ω＝5.0×10-2 Ω 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 各处电流相等： I＝ 　 总电流等于各支路 　： I＝ 　 电压 总电压等于各部分电压之和： U＝ 　 各支路两端电压相等： U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和： R＝ 　 总电阻倒数等于各支路电阻 　： ＝＋＋…＋ 二、电流表和电压表 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。 1. 表头 从电路的角度看，表头就是一个电阻，不同之处在于，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来． 2. 表头的三个参数 满偏电流Ig、 　、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝ 　. 3. 改装 (1) 电压表改装：测量较大的电压时，将表头上 　一个 　的电阻（被叫作分压电阻），就改装成了电压表．电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”。 (2) 电流表改装：测量较大的电流时，将表头上 　一个 　的电阻（被叫作分流电阻），就改装成了量程较大的电流表.电流表可以看作一个电流可读的“小电阻”。 【例题+解析】----当检测深究错题 1. （2022江苏省常州市武进区礼嘉中学高二（上）阶段教学质量调研）如图所示，当ab端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V时，ab两端电压为50V，则R1：R2：R3之比是 A. 2：1：1 B. 3：2：1 C. 4：1：2 D. 以上都不对 2．(多选)图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，它们之中的一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，下列说法中正确的是(　　) 　　 A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．乙表是电压表，R增大时量程增大 3. (2022广东省普宁市华侨中学高二（上）期中)如图所示，两个定值电阻R1、R2串联接在12 V的恒压电源上．现把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，发现电压表的示数为6 V；若把它改接在R2的两端，其示数 A. 小于6 V B. 等于6 V C. 大于6 V D. 不能确定 4.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则(　　) A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角 5．(多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中间，则(　　) A．空载时输出电压UAB＝Uab B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB< C．AB间的负载R越大，UAB越接近 D．AB间的负载R越小，UAB越接近 6．如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，三个电流表的内阻均可忽略不计，求它们的读数之比I1∶I2∶I3。 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.如下左图的电路中，A、B 之间的电压为U，定值电阻的阻值为R，滑动变阻器的最大阻值为R1。在滑动变阻器的滑动端移动过程中，R两端电压UR的变化范围是多少？ 2.（1）如上中图，电压之比与电阻R1、R2的值有什么关系？请推导出这个关系式。 （2）如上右图的电路常被叫作分压电路，当A、B 之间的电压为U时，利用它可以在C、D 端获得0和U 之间的任意电压。试说明其中的道理。 3.下图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为 1 kΩ，电流表的内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表示数和电流表示数之比作为电阻的测量值。 如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、 乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值各是多少？你能从中得出什么结论？ 4.如图是有两个量程的电压表，当使用A、B 两个端点时，量程为0〜10 V ；当使用A、C 两个端点时，量程为0〜100 V。已知表头的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，求电阻R1、R2的值。 5.如图是有两个量程的电流表，当使用A、B 两个端点时，量程为0〜1 A，当使用A、C 两个端点时，量程0〜0.1 A。已知表头的内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为2 mA，求电阻R1、R2的值。 【练习】 1. 三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3 上的电流之比I1∶I2∶I3 为(　　) A. 6∶3∶1 B. 1∶3∶6 C. 6∶2∶1 D. 3∶2∶1 2.如图所示，电路中有三个电阻，已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为 (　　) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶9 3.如图所示电路，开关K断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R1和R2之比为 (　　) A.1∶3 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶1 4. 两个电阻R1、R2(R1＞R2)组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值最小的是(　　) A B C D 5. 如图所示，R2＝R4，理想电压表V1 的示数为70 V，理想电压表V2 的示数为50 V，则A、B间的电压为(　　) A. 140 V B. 120 V C. 100 V D. 无法计算 6． (2018·石家庄一中高二月考)分析如图8所示的电路(电流表内阻不计)，下列说法正确的是(　　) A．四个电阻为并联关系 B．四个电阻为串联关系 C．A1的示数为通过R2和R3的电流之和 D．A2的示数为通过R3和R4的电流之和 7.如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是(　　) A．P向左滑动时总电阻将减小 B．P向右滑动时总电阻将减小 C．P滑到最左端时总电阻为R0 D．P滑到最右端时总电阻为零 8．如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值(　　) A．一直为U B．一直为0 C．逐渐增大到U D．逐渐增大到0 9. 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. (1) 求电路中的总电阻； (2) 加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？ 10. 有两个经过精确校准的电压表V1 和V2，当用它们分别来测量图中的电阻R0 两端的电压时，读数依次为15.3 V和15.8 V，那么在未接上电压表时，R0 两端的电压应是(　　) A. 大于15.8 V B. 小于15.3 V C. 在15.3 V和15.8 V之间 D. 无法确定 11.如图所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部电阻R1＝400 Ω. 图10 (1)空载时，C、D两端电压多大？ (2)在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压多大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十一章：电路及其应用 4 串联电路和并联电路 核心目标 1. 理解串联和并联电路电流、电压的关系式，理解串联和并联电路总电阻的表达式。 2. 理解表头改装成电压表和电流表的原理，会分析相关问题，会求分压电阻和分流电阻的阻值。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 如果把两个电阻R1、R2串联或并联后看成一个电阻，你认为这个电阻跟R1、R2应该是怎样的关系？ 1. 串、并联电路中的电流  我们知道，恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少。在如图的串联电路中，既然电路中各处的电荷分布保持不变，相同时间内通过0、1、2、3 各点的电荷量必然相等。因此，串联电路中的电流处处相等。 在如图的并联电路中，只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路 1、2、3 各点的电荷量之和，才能保证电路各处的电荷量的分布保持不变。因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和。 2. 串、并联电路中的电压  在上图的串联电路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3 各点的电势，以U01、U12、 U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电势差（电压），那么，由电势差跟电势的关系可知U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，因此U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，即串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。 在上图的并联电路中，不考虑导线的电阻，0、1、 2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势。同样，几个电阻右边的电势也相同。因此，并联电路的总电压与各支路电压相等。 3. 串、并联电路中的电阻 两个电阻R1、R2串联起来接到电路里，作为一个整体， 它相当于一个电阻R（如图）。这个电阻的大小与原来两个电阻的大小有什么关系？ 由于R1与R2是串联的，它们两端的总电压U等于两个电阻两端电压U1、U2之和，即U＝U1＋U2 由R＝，通过这两个电阻的电流I是一样的，上式两边都除以电流I，即=+ 可得R＝R1＋R2 不难证明，如果n个电阻串联，那么R＝R1＋R2＋…＋Rn 即，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。 如图，两个电阻R1、R2并联接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻R，通过它们的总电流 I 等于通过两个电阻的电流I1、I2之和，即I＝ I1＋I2 由R＝，两个电阻上的电压U是相同的，把上式两边都除以U，得=+ 可得＝+ 不难证明，如果n个电阻并联，那么＝++…+，即并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 4. 电压表和电流表的电路结构 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。 从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律。表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。表头的电阻Rg叫作电流表的内阻。指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流。 表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压。由欧姆定律可知Ug＝IgRg，表头的满偏电压Ug 和满偏电流Ig一般都比较小。 测量较大的电压时，要串联一个电阻R，把表头改装成电压表（如下左图）。换句话说，电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”。串联电阻R的作用是分担一部分电压，起这种作用的电阻常常被叫作分压电阻。 测量较大的电流时，则要并联一个电阻R，把小量程的表头改装成大量程的电流表（如上右图）。电流表可以看作一个电流可读的“小电阻”。并联电阻R 的作用是分去一部分电流，起这种作用的电阻常常被叫作分流电阻。 【例题】一个表头的内阻Rg为30 Ω，满偏电流Ig为1 mA。要把它改装为量程0〜0.6 A 的电流表，需要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多少？ 分析 电流表由表头和电阻R并联组成，如上右图的虚线框所示。电流表量程为0 〜 0.6 A，是指通过电流表的电流为0.6 A时，表头的指针指在最大刻度，即通过表头的电流等于Ig。 解 通过电阻R的电流IR＝I－Ig＝（0.6－0.001）A＝0.599 A ，由欧姆定律可以求出分流电阻 R＝＝＝Ω＝5.0×10-2 Ω 电流表内阻RA等于Rg与R的并联值，有RA＝＝Ω＝5.0×10-2 Ω 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 各处电流相等： I＝ I1＝I2＝…＝In　 总电流等于各支路 电流之和　： I＝ I1＋I2＋…＋In　 电压 总电压等于各部分电压之和： U＝ U1＋U2＋…＋Un　 各支路两端电压相等： U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和： R＝ R1＋R2＋…＋Rn　 总电阻倒数等于各支路电阻 倒数之和　： ＝＋＋…＋ 二、电流表和电压表 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。 1. 表头 从电路的角度看，表头就是一个电阻，不同之处在于，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来． 2. 表头的三个参数 满偏电流Ig、 满偏电压Ug　、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝ IgRg　. 3. 改装 (1) 电压表改装：测量较大的电压时，将表头上 串联　一个 较大　的电阻（被叫作分压电阻），就改装成了电压表．电压表可以看作一个电压可读的“大电阻”。 (2) 电流表改装：测量较大的电流时，将表头上 并联　一个 较小　的电阻（被叫作分流电阻），就改装成了量程较大的电流表.电流表可以看作一个电流可读的“小电阻”。 【例题+解析】----当检测深究错题 1. （2022江苏省常州市武进区礼嘉中学高二（上）阶段教学质量调研）如图所示，当ab端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V时，ab两端电压为50V，则R1：R2：R3之比是 A. 2：1：1 B. 3：2：1 C. 4：1：2 D. 以上都不对 1. C 解析 当ab端接入100V电压时，cd两端电压即两端电压为20V，两端电压为40V，，当cd两端接入100V时，ab两端电压即两端电压为50V，两端电压为25V，，A对． 2．(多选)图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，它们之中的一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，下列说法中正确的是(　　) 　　 A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．乙表是电压表，R增大时量程增大 2．BD　解析：根据电表改装原理可知，灵敏电流表改装成电流表，需要并联电阻，R＝，其中n为扩大倍数，R增大，量程减小，A错误，B正确；灵敏电流表改装成电压表，需要串联电阻，R＝Rg(n—1)，R增大，量程增大，C错误，D正确． 3. (2022广东省普宁市华侨中学高二（上）期中)如图所示，两个定值电阻R1、R2串联接在12 V的恒压电源上．现把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，发现电压表的示数为6 V；若把它改接在R2的两端，其示数 A. 小于6 V B. 等于6 V C. 大于6 V D. 不能确定 3. A 解析 电压表并联在R1的两端，电压表示数为6V，则电阻R2两端的电压为6V；把此表并联在R2两端时，由于电压表的内阻不是远大于R1，R2，电压表与R2并联的阻值小于R2，而R1与并联部分串联，ac两点之间总电压为12V，则R1两端的电压大于6V，则电压表与R2并联的电压小于6V．A正确，BCD错误． 4.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则(　　) A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角 4．AD　解析：电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，故指针偏转角相同，因电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因电压表V1量程较大，则电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故D正确，C错误． 5．(多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中间，则(　　) A．空载时输出电压UAB＝Uab B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB< C．AB间的负载R越大，UAB越接近 D．AB间的负载R越小，UAB越接近 5．BC　解析：空载时，UAB＝Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，UAB越接近，C正确，D错误． 6．如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，三个电流表的内阻均可忽略不计，求它们的读数之比I1∶I2∶I3。 6.11∶5∶9 解析　可将原电路等效为如图所示的电路，电路为R1、R2、R3的并联电路，电流表A1测总电流，电流表A2测通过R2、R3两电阻的电流之和，电流表A3测通过R1、R2两电阻的电流之和。 由并联分流的关系可知，各支路电流与电阻成反比。 因为R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，所以各支路的电流之比IR1∶IR2∶IR3＝6∶3∶2，所以电流表的读数之比为I1∶I2∶I3＝11∶5∶9。 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.如下左图的电路中，A、B 之间的电压为U，定值电阻的阻值为R，滑动变阻器的最大阻值为R1。在滑动变阻器的滑动端移动过程中，R两端电压UR的变化范围是多少？ 2.（1）如上中图，电压之比与电阻R1、R2的值有什么关系？请推导出这个关系式。 （2）如上右图的电路常被叫作分压电路，当A、B 之间的电压为U时，利用它可以在C、D 端获得0和U 之间的任意电压。试说明其中的道理。 3.下图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为 1 kΩ，电流表的内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表示数和电流表示数之比作为电阻的测量值。 如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、 乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值各是多少？你能从中得出什么结论？ 4.如图是有两个量程的电压表，当使用A、B 两个端点时，量程为0〜10 V ；当使用A、C 两个端点时，量程为0〜100 V。已知表头的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，求电阻R1、R2的值。 5.如图是有两个量程的电流表，当使用A、B 两个端点时，量程为0〜1 A，当使用A、C 两个端点时，量程0〜0.1 A。已知表头的内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为2 mA，求电阻R1、R2的值。 【作业参考答案】 【练习】 1. 三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3 上的电流之比I1∶I2∶I3 为(　　) A. 6∶3∶1 B. 1∶3∶6 C. 6∶2∶1 D. 3∶2∶1 2.如图所示，电路中有三个电阻，已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为 (　　) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶9 3.如图所示电路，开关K断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R1和R2之比为 (　　) A.1∶3 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶1 4. 两个电阻R1、R2(R1＞R2)组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值最小的是(　　) A B C D 5. 如图所示，R2＝R4，理想电压表V1 的示数为70 V，理想电压表V2 的示数为50 V，则A、B间的电压为(　　) A. 140 V B. 120 V C. 100 V D. 无法计算 6． (2018·石家庄一中高二月考)分析如图8所示的电路(电流表内阻不计)，下列说法正确的是(　　) A．四个电阻为并联关系 B．四个电阻为串联关系 C．A1的示数为通过R2和R3的电流之和 D．A2的示数为通过R3和R4的电流之和 7.如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是(　　) A．P向左滑动时总电阻将减小 B．P向右滑动时总电阻将减小 C．P滑到最左端时总电阻为R0 D．P滑到最右端时总电阻为零 8．如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值(　　) A．一直为U B．一直为0 C．逐渐增大到U D．逐渐增大到0 9. 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. (1) 求电路中的总电阻； (2) 加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？ 10. 有两个经过精确校准的电压表V1 和V2，当用它们分别来测量图中的电阻R0 两端的电压时，读数依次为15.3 V和15.8 V，那么在未接上电压表时，R0 两端的电压应是(　　) A. 大于15.8 V B. 小于15.3 V C. 在15.3 V和15.8 V之间 D. 无法确定 11.如图所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部电阻R1＝400 Ω. 图10 (1)空载时，C、D两端电压多大？ (2)在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压多大？ 【练习参考答案】 1. D　解析：R2 与R3 并联，两电阻中电流之比等于电阻的反比，则I2∶I3＝6∶3＝2∶1；R1 中电流等于R2 和R3 中电流之和，故电流之比应为3∶2∶1. 2.A　已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6，设流过R1的电流为I，则流过R2的电流I2=，则由欧姆定律可知U1∶U2=IR1∶·R2=1∶2，A正确，B、C、D错误。 3.C　开关断开时，两个电阻是串联关系，故流过两个电阻的电流相等，I1=；开关闭合时，R1被短路，则电流为I2=。则=，解得R1∶R2=2∶1，故C正确，A、B、D错误。 4. B　解析：两个电阻串联时，总电阻最大，故A错误；两个电阻并联时，总电阻最小，故B正确；只连接电阻R1 时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故C错误；只连接电阻R2 时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故D错误． 5. B　解析：理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1 测量的是R1 和R2 两端的电压之和，电压表V2 测量的是R2 和R3 两端的电压之和．因为R2＝R4，所以电压表V2 相当于测的是R3 和R4 两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1 的示数与电压表V2 的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，B正确． 6.C 解析　对电路进行简化，简化后的电路如图所示，根据电路图可知，电阻R1、R2、R3为并联关系，电阻R1、R2、R3构成的并联电路与R4为串联关系，选项A、B错误；根据电路图可知，A1的示数为通过R2和R3的电流之和，A2的示数为通过R1和R2的电流之和，选项C正确，D错误． 7.A 解析　根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，D错误． 8. C 解析：滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确. 9. (1) R3、R4 并联后的电阻为R34，则 R34＝＝ Ω＝2 Ω， R1、R2 和R34 串联，电路的总电阻 R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω. (2) 根据欧姆定律I＝得电路中的总电流I＝3 A，由于R1、R2 串联在干路上，故通过R1、R2 的电流都是3 A. 设通过R3、R4 的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点得I3＋I4＝3 A，＝＝， 解得I3＝1 A，I4＝2 A. 10. A　解析：设电压表的内阻为RV，则电压表与R0 的并联阻值R并＝<R0.接上电压表时，R0 两端的电压U1＝U＝.未接上电压表时，R0 两端的电压U2＝U＝.所以U1<U2，A正确． 11. (1)40 V　(2)25 V 解析　(1)滑动变阻器上部电阻R2＝R－R1＝600 Ω 由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为： UCD＝U＝×100 V＝40 V. (2)接入R0后，它与R1的并联总电阻为： R1′＝＝ Ω＝200 Ω. C、D两端电压为：UCD′＝U＝×100 V＝25 V. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$