难点突破专题 由视图推断几何体中小正方体的个数(选用)&第29章 投影与视图 核心素养与跨学科融合专练-【名师学案】2023-2024学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

难点突破专题 由视图推断几何体中小正方体的个数（选用）》 解题技巧 3.(中考·包头)几个大小相同，且 解决由视图推断几何体中小正方体的个 棱长为1的小正方体所搭成几 数类的题目时，先根据主视图和左视图确定层 何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的 数及列数，再确定每层上可能由多少个小正方 数字表示该位置小正方体的个数，则这个几 体组成，由不完整的视图推测小正方体的个数 何体的左视图的面积为 ( 时，先根据已知视图判断能确定的层数和某层 A.3 B.4 C.6 D.9 中小正方体的个数，对于不能确定的小正方体 的个数和层数，要分类讨论 4.(2023·河北)如图1，一个2×2的平台上已 经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个 【例】如图是由一些大小相同的小正方体组成的 几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体 几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至 的个数不可能是 ( 少还需再放这样的正方体 A.3 B.4 C.5 D.6 【点拨】由主视图和左视图可以确定 该几何体有二层二列，上一层上只 主视图 左视图 正面 主视图 左视图 有一个小正方体，下一层可能有2 图1 图2 个或3个或4个小正方体. A.1个 B.2个C.3个 D.4个 【变式练习】 5.(2023·伊春)一个由若干个大小相同的小正 1.(2023·牡丹江改编)由一些大小相同的小正 方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如 方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成 图所示，那么组成该几何体所需小正方体的 这个几何体的小正方体的个数是 个数最少是 主视图 左视图 俯视图 A.3 B.4 C.5 D.6 俯视图 左视图 2.(2023·枣庄模拟)由一些相同的小立方块组 A.4 B.5 C.6 D.7 成的几何体的三种视图如图所示，则组成这 6.(2023·成都)一个几何体由 上视图 个几何体的小立方块的个数是 几个大小相同的小立方块搭 成，它的主视图和俯视图如图 俯视图 土视图 左视图 俯视图 所示，则搭成这个几何体的小 A.4 B.5 C.7 D.10 立方块最多有 个 95 九年级数学·下册 第二十九章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01模型观念一利用投影构建相似三角形解决问题 02空间观念 【素养解读】在解决与投影有关的计算时，常利用光 【素养解读】一个儿何体的三个视图都需要通过对该 线、物体、水平线等构建相似三角形模型，再利用相似 几何体的数量关系与空间形式的抽象来确定，因此也 三角形的对应边成比例列方程解答 可根据一个几何体的三个视因想象出所描迷的实际 1.如图，一路灯距地面5.6m,身高1.6m的小 物体，培养学生空间想象能力 方从距离灯的底部（点O)5m的A处，沿OA 2.(2023·泸州)一个立体图形的三视图如图所 所在的直线行走到点C时，人影长度增长 示，则该立体图形是 3m,求小方行走的路程. A.圆柱 B.圆锥 主视左视割 C.长方体 D.三棱柱 俯视图 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体可 能是 凸 A B D 4.桌子上摆放若干碟子，从三个方向看得到的 平面图形如图所示，则这张桌子上共有 个碟子 从上面看 从正面看 从左面看 跨学科融合专练 5.第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷 弟”“迷妹”而一“墩”难求.为了满足需求，其 中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高 8 产能，同时，这个生产厂家还设计了三视图如 主视图 左视图 图所示的“冰墩墩”盲盒（单位：cm),则此盲 盒的表面积是 俯视图 助学助敏优质高数 96对于C,三视图分别为正方形、正方形、正方形,不符合题意;对于D,三视图分别为三角 形、三角形、矩形(含对角线),不符合题意.故选A. 第2课时 根据三视图确定几何体 知识储备 1.前面 上面 2.实 虚 基础练 □ # ### 物体 10.(1B (2)4 11.D 12.D 13.①②③ 14.解:如图所示: 15.D 第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积 知识储备 形状 展开 基础练 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.解:(1)该几何体是圆柱;(2)圆柱表面积=2×x $*+2x3=8n(cm{}).圆柱体积=x1}x3=3(cm ).8.C 9.B 10.B 11.12$$$ 12.解:该几何体为四校柱.由三视图知,校柱底面菱形的对角线长分别是4cm、3cm,.菱 13.解:(1)圆锥 (2)表面积S-S+S=rl+*=12n+4π-16(cm^{}).(3)如图,将圆 锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程,由条件得,BAB一120{},C为 BB的中点,AB=6cm,' BAC=60{,AC1BB',在Rt△ABD中,BD 6sin60。-3③(cm).答:蚂蚁爬行的最短路程是3v3cm. 难点突破专题 由视图推断几何体中小正方体的个数(选用) 例D 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.6 第二十九章核心素养与跨学科融合专练 1.解:.AE1OD,GOOD..GOA= EAB=90.'.EA /GO.'△AEBC△OGB {5.65+5+AC,解 得AC=7.5(m).答:小方行走的路程AC为7.5m.2.D 3.B 4.10或11或12或13 5.(48r+64)cm 第二十九章考点整合与素养提升 1.B 2.解:(1)图1是路灯下的情形;图2是阳光下的情形.如 图所示作出光线,光线互相平行,说明是阳光下的投影;光线交 于一点,说明是路灯下的投影.(2)人的影子如图所示,3.B 图1 4.A 5.D 6. B 7. D 8.正五校柱 9.3π 10. 10r 11..+3.x+2 12.B 13.A 14.C 15.B 16.13 17.60 18.解:图略,由三视图可知这个礼品包装盒为正六梭柱,它的 图2 27003. 179