进阶测评一 (16.1～16.2)-【名师学案】2023-2024学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（一） [16.116.2] (时间：45分钟满分：100分) A基础过关 b 0 a 一、选择题（每小题3分，共24分） A.2b-a B.a+26 1.下列代数式中，一定属于二次根式的是 C.a D.-a ( 二、填空题（每小题3分，共15分） ) A.3 B.√-3 9.计算：（√4）2+√（-3)= C.√-2 D.元 10.化简：√(2-√5)2= 2.(2023·江西改编)式子√a一4在实数范 11.在实数范围内分解因式：x2一3= 围内有意义，则x的取值范围是() A.a≥0 B.a≥-4 12.若√3-m+(n十2)2=0，则m-n的值 C.a≥4 D.a≤4 是 3.下列式子中，属于最简二次根式的是 13.比较大小：6√5 5√6. ( 三、解答题（共42分） 14.(18分)计算： A.√4 B.5 C.0.2 D.3 (1)28÷√2 4.下列各式中，与√2的积为有理数的是 ( A.3 B.⑧ C.√10 D.√12 5.下列各式计算正确的是 () =2√2 .N2 B.√3÷√6=√2 C.(3)2=3 D.√/(-2)z=-2 2s×8需÷（层V4): 6.若√28n是整数，则正整数n的最小值是 () A.4 B.5 C.6 D.7 7.一个正方体的表面积是12dm2,则这个 正方体的棱长是 () A.1 dm B.√2dm (3)四·26x÷(33: C.√6dm D.3 dm 8.实数a,b在数轴上对应的位置如图所 示，化简√(a十b)严一√的结果是() P1 15.(6分)当x=√2+1时，求代数式x2- 19.(4分)已知y=√(x-4)严-x+5,当x 2x十2的值. 分别取1,2,3，…，2020时，所对应y值 的总和是 中考新考法代数推理 20.(11分)观察下列各式及验证过程： 2 2 n=2时，有式①：2X √2+3 3 n=3时，有式②：3×√8= 3+3 16.(8分)若y=√x-3+√3-x+4,求 要的做 式①验证：2× 2 (2-2)+2 22-1 2(22-1)+2 22-1 2+3 3 式②验证：3× 3 (33-3)+3 8 32-1 3(32-1)+3 3 3-1 3+8 17.(10分)一个底面为√30cm×√50cm (1)针对上述式①、式②的规律，请写出 的长方体玻璃容器中装满水，现将玻璃 n=4时的式子； 容器中的一部分水倒入一个底面为正 (2)请写出满足上述规律的用n(n为任 方形，高为√I0cm的长方体铁桶中，铁 意自然数且n≥2)表示的等式，并 加以验证， 桶装满水时，玻璃容器中的水面下降 √150cm,那么铁桶的底面积是多少？ B素养提升 18.(4分)化简m 的结果是 n A.√m B.√-m C.一√一m D.-√m P278.4×11200-172480(元). 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 名师讲坛 01要点领悟 (1)大、小 中间 平均数 (2)不一定 02典例导学 【例】455 4 堂清练习 21 1.C 2.D 3.9 4.解:(1)2h 2h (2)300× -126(人).答:该校八年级学 50 生一周内课外阅读时间不少于3h的学生有126人 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 名师讲坛 01要点领悟 ()中位 众 (2)众数 (3)中位数 中位数 02典例导学 【例】(1)11件 13件 12件 (2)中位数 堂清练习 1.D 2.解:(1)平均数为×(29+32+34×3+38×2+48×2+55)=39;将表 中的数据按照从小到大的顺序排列,可得出第5和第6个专卖店的销售额分别 34+38 为34万元和38万元,故中位数为3 一36;由表可得销售额为34万元的专 2 卖店最多,故众数为34.(2)月销售额定为39万元比较合适.因为从样本数据 看,在平均数、众数和中位数中,平均数最大,为39,因此,将月销售额定为39万 元比较合适. 20.2 数据的波动程度 名师讲坛 01要点领悟 (1)大小(2)方差 02方法技巧 (1)不变(2) 03典例导学 【例】1 2 345 3 2 103 2 堂清练习 1.A 2.乙 平均分甲小于乙,方差甲大于乙,故乙班的成绩更好 3.解:(1)a -85)②+2(100-85)*=160,··70 160,..爱国班的成绩比较稳定 进阶测评(一)[16.1~16.2] 1. A 2. C 3. B 4. B 5.C 6.D 7. B 8. B 9. 7 10. 5-2 11.(x+3) 2 ##;(2)解:式-(#×8)#18×3#3、#1;# (3)解:原式 -(1×2-)xy·6.x-3y6、V2x. 15.解:原式-(x2-2x十1)十1=(x- $)^*}+1.当x=\/②+1时,原式=(x-1)+1=(/②+1-1)*+1=3.16.解:由$$ 题意,得{ 3-0, -1 4-1 3 $7.解:30x50x150=150 10(cm),15010-\10=150(cm).答: 铁桶的底面积为150cm}18.C 19.2032【解析】当x<4时,原式=4-- x+5=-2x十9,故当x=1时,原式=7;当x-2时,原式=5;当x=3时,原式 =3;当x4时,原式=x-4-x+5-1,..当x分别取1,2,3,..,2020时,所对 应y值的总和是7+5+3+1+1+..+1-15+1×2017-2032. 20.解:(1)4 20171 (n为任意自然数,且n2).验 211 #n-n+n_ /72 #n(n-1)+n n2-1 n}-1 进阶测评(二)[17.1~17.2] 1.D 2. B 3.A 4.C 5.C 6.D 7. A 8. 289 9.真 10.3411.x2+ (x+6){}=10{}12.解:根据题意得 BAC=54^{*}+36^{*}=90^{*},在Rt△ABC中,·; $AB=51=-5,AC=121=12,'BC= AB+AC=5+12^-13(海里). 答:B,C两点之间的距离为13海里。 13.(1)证明:在Rt△ABC中,B-90* ACB=30{*,AB=3,'AC=2AB=6.在△ACD中,AC=6,CD=8,AD=10': 8*+6^{}=10^{,即AC^{}+CD{}三AD^{,.' ACD=90^{*},即△ACD是直角三角形。 (2)324 14.解:如图,△ABC即为所求. 15.C 16.解:(1)过点C作CD|AB于点D,·.AC=300km,BC =400km,ACB=90*,..△ABC是直角三角形..AB= AC+BC{-300{②+400{-500(km). .SABC= 2 AB 海港C到直线AB的距离为240km;(2)由(1)可知,海港C到直线AB的距离为 240km,.260 240,..海港C受台风影响. 进阶测评(三)[18.1.1~18.1.2] 1. B 2.B 3.C 4.D 5.D 6. B 7.FC=AE(答案不唯一) 8. 16 9.3 10.7 711.(1)证明:·:四边形ABCD是平行四边形,..AB/CD,OA=OC.. EAO=FCO,AEO=CFO.'.△EAO△FCO(AAS)...OE=OF. (2)53 12.解:FO-AB,且FO/AB.理由如下:·:四边形ABCD为平行四 边形,.'OA=OC,ABCD..:CD=CE,.'.ABCE..BAF=CEF,ABF =ECF..△ABF△ECF...BF=FC.又·:OA=OC,.'.OF为△ABC的中 明:四边形ABCD是平行四边形,.'.OA=OC,OB=OD.又·:AE=CF,BG= DH,..OE-OF,OG=OH.'四边形EHFG是平行四边形. 进阶测评(四)[18.2.1~18.2.3] 1. B 2.B 3.C 4.C 5.C 6. C 7.5 8. 20 9. 10 10.AC=BD(答案不唯 11.证明:(1):四边形ABCD是平行四边形,.'AO=CO,AB/CD.. EAO=FCO,AEO=CFO.'△AOE△COF.:OE=OF.又:AO CO..四边形AECF是平行四边形;(2):AB/CD,:AEO=CFO. AEF=CEF,..CFO=CEF...CE=CF.由(1)知四边形AECF是平行 四边形..AECF是菱形 12.证明:(1):AF/BC,..AFE=DCE FAE=CDE.又':E为AD的中点,.'AE=DE...△AEF△DEC(AAS). *AF=DC.又':D为BC的中点,.'BD=CD.'AF=BD;(2):AF=BD,AF$ /BD,..四边形ADBF是平行四边形,·:AB=AC,D为BC的中点,.ADl BC. ADB=90{*}*平行四边形ADBF是矩形.13.25十2 14.解:(1)4 (2)四边形BECD是菱形.理由如下:由(1),得CE-AD,:ACB=90{*},点D 为AB的中点...AD=BD=CD.'.BD=CE..BD/CE...四边形BECD是平 行四边形.·CD=BD,..四边形BECD是菱形;(3)当 A=45*时,四边形 BECD是正方形.理由如下:·ACB=90{},A-45*,.ABC=45^{}又·点 D为AB的中点,.'CD=BD=AD..' DCB=DBC=45*}'CDB-90*. .四边形BECD是菱形,.四边形BECD是正方形, 进阶测评(五)[19.1.1~19.2.1] 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.y=0.1x 是 19.3(答案不唯一) 8.二、四 10.①③④ 11.解: ..1 (1)电话费与时间之间的关系,时间是自变量,y是x 的函数,y-0.6x. (2)增大(3)3.0(4)6 12.解:如图所示.13.解:(1):函数图象经过第一 三象限,.2n十4>0,解得n-2;(2).y随x的增 大而减小,..2n+40,解得n<-2;(3).点(1,8) 在该函数图象上,..2m十4-8,解得n-2.14.L= .....-..... ..:... 212