期末复习专题三：生活与实际—实际应用【两大篇目】-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 15 “深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。” “Deep glimpse of their heart,and then find all the miracles in yourself.” 2 / 15 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末复习专题三：生活与实际—实际应用【两大篇目】 本专题是期末复习专题三：生活与实际—实际应用。本部分内容主要以生活 与实际为主，其中包括四则混合运算的实际应用、运算律的实际应用、小数加减 法的实际应用等。 本部分内容根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，每个考点又 划分多种变式练习，总体来说，内容涵盖广泛，综合性强，建议作为期末复习核 心内容进行讲解，一共划分为两个篇目，欢迎使用。 .................................................................................................................................... 4 ...................................................................................... 4 .......................................................................................... 5 .......................................................... 6 .............................................................................. 7 .............................................................................. 8 ........................................................ 10 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1条长裤贵 8 元。1条裙子多少钱？（列综合算式计算） 【对应练习】 1．甲、乙两人同时加工一批零件，甲每小时加工 28个，乙每小时加工 32个， 完成任务时，甲比乙少加工 24个零件。两人同时加工了多少小时？ 6 / 15 2．安达工程公司计划修筑一条 800米长的堤坝，开始每天修筑 38米，14天后， 由于施工需要，每天比原计划修筑速度加快，结果剩下的堤坝只用了 4天就完成 了任务，剩下的平均每天比原计划多修筑多少米？ 【典型例题 1】归一问题。 欢欢借来一本 272页的书，5天读了 80页，照这样计算，剩下的要几天读完？ 【典型例题 2】归总问题。 毛衣厂加工一批毛衣，若每天加工 90件，12天可以完成。实际每天比原来多加 工 18件，实际用几天完成？ 【对应练习】 1. 某工艺品厂，6人做了 132件工艺品，照这样计算，再增加 4人，一共能做多 少工艺品？ 7 / 15 2. 李正阳读一本《童话故事》，如果每天读 15页，那么 40天才能读完。如果 想提前 10天看完，那么平均每天要多看多少页？（列综合算式）。 【典型例题 1】普通倍数问题。 合力超市上午运进菠萝 180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的 2倍还多 40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【典型例题 2】和差倍问题。 1．【和倍问题】甲桶有 142千克油，乙桶有 215千克油。要使乙桶中油的质量 是甲桶中油的质量的 16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 2．【差倍问题】胜利小学开展体育比赛，参加跳绳的人数是打球的 4倍，比打 球的多 72人。参加跳绳和打球的各有多少人？（先画图表示题意，再解答） 3．【和差问题】一张课桌比一把椅子贵 22元，买一套桌椅一共要 114元，课桌 和椅子各要多少元？ 8 / 15 【对应练习】 1. 今年小明的年龄比他爸爸少 36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的 3倍。今年 小明几岁？ 2. 爸爸买一套桌椅用了 295元，桌子比椅子贵 47元。桌子和椅子各多少元？（先 画出线段图，再解答）？ 【典型例题 1】普通行程问题。 1．甲、乙两地相距 480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 55千米， 另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶 45千米。两车从两地同时相对开出 4 小时后，两车相距多少千米？ 2．甲地和乙地相距 360千米，卡车要 5小时到，轿车要 3小时到，轿车每小时 比卡车快多少千米？ 【典型例题 2】相遇问题。 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行 72千米，乙车每小时行 64 千米，甲、乙二车经过 5小时相遇。两地之间相距多少千米？ 9 / 15 【典型例题 3】追及问题。 猎狗发现一只野兔，立刻去追。野兔同时也发现了猎狗，转身逃跑。猎狗每分钟 跑 450米，野兔每分钟跑 340米，5分钟后猎狗追上了野兔。猎狗发现野兔时， 他们相距多远？（列综合算式解答） 【对应练习】 1. 凯文一家准备从家开车自驾前往体育场观看世界杯决赛。凯文家和体育场相 距 860千米，出发 6小时后，导航显示还有 320千米就到达了。每小时行多少千 米？ 2. 小明家住在电影院的正西 1300m，王叔叔所在的酒店在电影院的正东 1100m。 两人约好去看下午 3时放映的电影。两人在下午 2：35分别从家和酒店同时出发 走向电影院，约定相遇后才一起去电影院。从出发到两个人相遇用了 20分钟， 王叔叔每分钟步行 65m，小明每分钟步行多少米？要想准时观看电影他们相遇后 一起步行的速度至少是多少？ 10 / 15 【典型例题】 体验完摩天轮，小明一家到商场里逛街，碰到商店正好进行“618”活动，儿童牛 奶买六盒送一盒，促销价每盒 6元。小明每天早上要喝一瓶，妈妈想提前购买两 周（一周按 7天计算）的量，需要付多少钱？ 【对应练习】 某品牌的钢笔每支 12元，超市搞促销活动，买 5支送 1支。王老师一次买了 5 支，每支便宜多少钱？ 【典型例题 1】方案选择问题。 豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。有 2个大人，3个孩子去看豫 剧表演，有两种买票方案。方案一：成人每人 40元，儿童每人 20元。方案二： 团体 5人以上（含 5人），每人 30元。他们选哪种方案最合算？ 【对应练习】 某景区门票价格方案：方案一：成人每人 100元，儿童每人 50元；方案二：团 体 10人以上（含 10人）每人 80元。成人 7人，儿童 5人，怎样买票比较划算？ 11 / 15 【典型例题 2】租车租船问题。 一个 26人的旅行团要租电瓶车游园。现有大、小两种电瓶车可以选择，信息如 表： 大电瓶车 小电瓶车 限乘客 6人 限乘客 4人 租车费为 80元/辆 租车费为 60元/辆 怎样租车最合算？最少多少钱？ 【对应练习】 周末王老师带 40名学生去游玩，如果租大车，每辆车需 600元，可乘坐 12人。 如果租小车，每辆车需 450元，可乘坐 6人。怎样租车最省钱？ 【典型例题】 1．绿色蔬菜店运进白菜 338千克，冬瓜 106千克，茄子 62千克，这三种蔬菜共 运进多少千克？ 2．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯 通了“三横三纵”，灯杆悬挂了 570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组 中国结的价格均为 49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少 元？ 12 / 15 【对应练习】 1．寒假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点， 小亮家一共花了多少钱？ 交通费 458元 门票 414元 住宿 442元 餐饮 586元 2．小小集邮家。 3．一件运动上衣 115元，一条运动裤子 85元。学校运动队要为 43名队员买一 套这样的运动衣，一共需要多少元？ 13 / 15 小数加减法的实际应用，分析数量关系，列出综合算式，仔细计算。 【典型例题】 1．在一次跳高比赛中，小亮跳了 1.08米，小强比小亮跳的高 0.17米，小强跳了 多少米？ 2．小兰的妈妈带 100元钱去买菜，买肉和鱼用去 28.75元，买蔬菜用去 16.25 元，熟食用了 13.8元。还剩多少元钱？ 【对应练习】 1．有两批货物，一批重 3.75吨，另一批重 4.3吨，用下面这辆货车一次能运完 吗？ 2．李大伯某天卖水果的收入如下图，根据统计表解答问题。 水果种类 苹果 香蕉 龙眼 收入（元） 89.6 76.8 98.5 （1）李大伯这天卖苹果的收入比香蕉多多少元？ （2）李大伯这一天的总收入是多少元？ 14 / 15 【典型例题】 小文原来有 18.35元零花钱，昨天买一支钢笔用去 7.5元，今天妈妈又给了小文 2.68元。现在小文有多少元零花钱？ 【对应练习】 1．杨叔叔买茶叶，龙井茶每盒 95.5元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜 23.5 元，这两种茶叶各买一盒共需要多少钱？ 2．2月份某加油站的 95#汽油价格是每升 7.54元，3月份每升上调了 0.44元，5 月份每升又下调了 0.26元。5月份每升 95#汽油是多少元？ 【典型例题】 一桶油连桶重 31.2千克，倒出一半后，连桶重 16.2千克，桶和油各重多少千克？ 15 / 15 【对应练习】 1．一桶油连桶重 5千克，倒掉一半油后，连桶共重 2.7千克，桶和油的质量各 是多少千克？ 2．两桶油，都用去 2.75千克后，第一桶油还剩 2.25千克，第二桶油还剩 7.25 千克。原来两桶油一共重多少千克？ 1 / 26 “深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。” “Deep glimpse of their heart,and then find all the miracles in yourself.” 2 / 26 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末复习专题三：生活与实际—实际应用【两大篇目】 本专题是期末复习专题三：生活与实际—实际应用。本部分内容主要以生活 与实际为主，其中包括四则混合运算的实际应用、运算律的实际应用、小数加减 法的实际应用等。 本部分内容根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，每个考点又 划分多种变式练习，总体来说，内容涵盖广泛，综合性强，建议作为期末复习核 心内容进行讲解，一共划分为两个篇目，欢迎使用。 .................................................................................................................................... 4 ...................................................................................... 4 .......................................................................................... 5 .......................................................... 8 .............................................................................. 9 ............................................................................ 12 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355元，样品彩电再降价 245元。某 品牌彩电原价 2955元，作为样品，现在售价多少元？ 【答案】2355元 【分析】用彩电原价减去所有彩电降价钱数，再减去样品彩电降价钱数，求出彩 电现在售价。 5 / 26 【详解】2955－355－245 ＝2600－245 ＝2355（元） 答：现在售价 2355元。 【点睛】本题关键是明确样品价格是在原价两次降价的基础上得到的。 【对应练习】 李叔叔的银行卡里有 8057元。他先刷卡买了一台电扇。又刷卡买了一台冰箱。 这时银行卡里还剩多少元？ 【答案】5560元 【分析】用 8057元减去买一台电风扇 298元，再减去买一台冰箱 2199元，据此 即可得出答案。 【详解】8057－（298＋2199） ＝7759－2199 ＝5560（元） 答：这时银行卡里还剩 5560元。 【点睛】本题考查学生对万以内整数连减的掌握和运用。 【典型例题】 1．王老师为学校购买图书，他一共带了 310元，买了 16本同样的书，还剩 6 元，每本书的价格是多少钱？ 【答案】19元 【分析】先用 310减去 6，计算出这 16本书的总价格是多少，总价÷数量＝单价， 再除以 16计算出每本书的价格是多少钱；据此解答。 【详解】（310－6）÷16 6 / 26 ＝304÷16 ＝19（元） 答：每本书的价格是 19元。 2．3件上衣 450元，1条长裤比 1件上衣便宜 12元，1条裙子又比 1条长裤贵 8 元。1条裙子多少钱？（列综合算式计算） 【答案】146元 【分析】用 450÷3求出 1件上衣的价钱，再用 1件上衣的价钱减 12就是 1条长 裤的钱减，最后用一条长裤的钱加 8元，就是一条裙子的价钱，注意列综合算式 计算。 【详解】450÷3－12＋8 ＝150－12＋8 ＝138＋8 ＝146（元） 答：1条裙子 146元。 【对应练习】 1．甲、乙两人同时加工一批零件，甲每小时加工 28个，乙每小时加工 32个， 完成任务时，甲比乙少加工 24个零件。两人同时加工了多少小时？ 【答案】6小时 【分析】甲每小时加工 28个，乙每小时加工 32个，32减 28即可求出 1小时甲 比乙少做 4个零件，完成任务时，甲比乙少加工 24个零件，24除以 4即可求出 两人工作了几小时。 【详解】24÷（32－28） ＝24÷4 ＝6（小时） 答：两人同时加工了 6小时。 2．安达工程公司计划修筑一条 800米长的堤坝，开始每天修筑 38米，14天后， 由于施工需要，每天比原计划修筑速度加快，结果剩下的堤坝只用了 4天就完成 了任务，剩下的平均每天比原计划多修筑多少米？ 7 / 26 【答案】29米 【分析】用思路分析图表示如下： 根据开始每天修筑 38米和修筑了 14天，根据乘法的意义，用乘法计算，即可求 出已经修筑了多少米堤坝。已经修筑了堤坝米数与计划修筑堤坝米数作差，即可 求出还剩下多少米没有修筑完。用还剩下没有修筑米数除以剩下的修筑完用的天 数，即可求出剩下的每天修筑多少米；用求出的剩下的每天修筑的米数减去原来 每天修筑的米数，即可求出剩下的平均每天比原来多修筑多少米；据此解答。 【详解】（800－38×14）÷4－38 ＝（800－532）÷4－38 ＝268÷4－38 ＝67－38 ＝29（米） 答：剩下的平均每天比原计划多修筑 29米。 8 / 26 【典型例题 1】归一问题。 欢欢借来一本 272页的书，5天读了 80页，照这样计算，剩下的要几天读完？ 【答案】12天 【分析】用欢欢 5天读书的总页数除以读书的天数，可以计算出欢欢平均每天读 多少页，再用这本书的总页数减去已读的页数可以计算出未读的页数，最后用未 读的页数除以欢欢平均每天读的页数，即可计算出剩下的要几天读完。 【详解】（272－80）÷（80÷5） ＝192÷16 ＝12（天） 答：剩下的要 12天读完。 【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根 据一份数不变，利用读书总页数、读书的天数和平均每天读的页数之间的关系列 式计算。 【典型例题 2】归总问题。 毛衣厂加工一批毛衣，若每天加工 90件，12天可以完成。实际每天比原来多加 工 18件，实际用几天完成？ 【答案】10天 【分析】用原计划每天加工的数量乘加工的时间，可以计算出要加工毛衣的总件 数，再用计划每天加工的件数加上 18，可以计算出实际每天加工的件数，最后 用要加工毛衣的总件数除以实际每天加工的件数，可以计算出实际用几天完成。 【详解】90×12÷（90＋18） ＝90×12÷108 ＝1080÷108 ＝10（天） 答：实际用 10天完成。 【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再 利用每天加工的件数、加工的时间，要加工毛衣的总数之间的关系，列式计算。 【对应练习】 9 / 26 1. 某工艺品厂，6人做了 132件工艺品，照这样计算，再增加 4人，一共能做多 少工艺品？ 【答案】 220件 【分析】根据题意，先求出每个人做多少件工艺品，用除法计算，再增加 4人， 变成（6＋4）人，每个人做的工艺品件数，乘人数，得到的就是一共能做多少件 工艺品，代入数据计算。 【详解】132÷6×（6＋4） ＝132÷6×10 ＝22×10 ＝220（件） 答：一共能做 220件工艺。 2. 李正阳读一本《童话故事》，如果每天读 15页，那么 40天才能读完。如果 想提前 10天看完，那么平均每天要多看多少页？（列综合算式）。 【答案】5页 【分析】根据题意，总页数为：15×40，提前 10天也就是：40－10＝30（天）， 用总页数除以天数即可计算平均每天要看的页数，再减去原来的每天读 15页， 就是多看的页数。 【详解】15×40÷（40－10）－15 ＝15×40÷30－15 ＝20－15 ＝5（页） 答：平均每天要多看 5页。 【典型例题 1】普通倍数问题。 合力超市上午运进菠萝 180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的 2倍还多 40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【答案】580千克 【分析】根据题意可知，用合力超市上午运进菠萝的重量乘 2后再加 40千克计 10 / 26 算出沃尔玛超市运进的菠萝的重量，然后用沃尔玛超市运进的菠萝的重量加合力 超市上午运进菠萝的重量即可，依此计算。 【详解】180×2＝360（千克） 360＋40＝400（千克） 400＋180＝580（千克） 答：这两家超市一共运进菠萝 580千克。 【点睛】此题考查的是三位数与一位数的乘法计算，熟练掌握对倍的认识是解答 此题的关键。 【典型例题 2】和差倍问题。 1．【和倍问题】甲桶有 142千克油，乙桶有 215千克油。要使乙桶中油的质量 是甲桶中油的质量的 16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 【答案】121千克 【分析】甲、乙两桶共有 142＋215＝357（千克）油。乙桶中油的质量是甲桶中 油的 16倍，则两桶油的质量和是甲桶中油的质量的 17倍，甲桶中有 357÷17＝ 21（千克）油。用甲桶原有的油的质量减去 21千克就是甲桶倒入乙桶的油的质 量。 【详解】142＋215＝357（千克） 357÷（16＋1） ＝357÷17 ＝21（千克） 142－21＝121（千克） 答：应将甲桶中的油倒入乙桶 121千克。 【点睛】本题关键是明确两桶油的质量和是甲桶中油的质量的 17倍。 2．【差倍问题】胜利小学开展体育比赛，参加跳绳的人数是打球的 4倍，比打 球的多 72人。参加跳绳和打球的各有多少人？（先画图表示题意，再解答） 【答案】96人；24人 【分析】跳绳的人数是打球的 4倍，说明跳绳比打球的多出 3倍，再根据后面多 72人，可以求出。 11 / 26 【详解】 4－1＝3 72÷3＝24（人） 24×4＝96（人） 答：参加跳绳有 96人，参加打球的有 24人。 【点睛】做题关键在于先画出线段图，再根据线段图分析条件求解。 3．【和差问题】一张课桌比一把椅子贵 22元，买一套桌椅一共要 114元，课桌 和椅子各要多少元？ 【答案】课桌 68元，椅子 46元。 【分析】根据和差公式（和＋差）÷2＝大数代入数值即可求出课桌的价钱，用一 套的价钱减去一张课桌的价钱，即可求出一把椅子的价钱。 【详解】（114＋22）÷2 ＝136÷2 ＝68（元） 114－68＝46（元） 答：课桌 68元，椅子 46元。 【点睛】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算 即可。 【对应练习】 1. 今年小明的年龄比他爸爸少 36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的 3倍。今年 小明几岁？ 【答案】21岁 【分析】不管哪一年，小明和爸爸的年龄差不会变，一直是 36；差倍问题：已 知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝1倍数 ＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差；用差倍问题的方法求 出 3年前小明的年龄，再加上 3求出小明今年的年龄；据此解答。 12 / 26 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（岁） 18＋3＝21（岁） 答：今年小明 21岁。 【点睛】掌握差倍问题的计算方法是解答本题的关键。 2. 爸爸买一套桌椅用了 295元，桌子比椅子贵 47元。桌子和椅子各多少元？（先 画出线段图，再解答）？ 【答案】见详解 【分析】和差问题公式：“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”，一套桌 椅价格加上桌子比椅子贵价格后再除以 2得到桌子价格；一套桌椅价格减去桌子 比椅子贵价格后再除以 2得到椅子价格。 【详解】画图如下： （295＋47）÷2 ＝342÷2 ＝171（元） （295－47）÷2 ＝248÷2 ＝124（元） 答：桌子 171元，椅子 124元。 【点睛】本题属于和差问题应用题，掌握和差问题公式是解答本题的关键。 【典型例题 1】普通行程问题。 1．甲、乙两地相距 480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 55千米， 13 / 26 另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶 45千米。两车从两地同时相对开出 4 小时后，两车相距多少千米？ 【答案】80千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先用第一辆车的速度加上第二辆车的速度，求 出两车每小时行驶的速度和，再乘行驶的时间即可求出两车行驶的路程，最后用 甲乙两地的距离减去两车行驶的距离，即可求出两车相距的长度。 【详解】（55＋45）×4 ＝100×4 ＝400（千米） 480－400＝80（千米） 答：两车相距 80千米。 2．甲地和乙地相距 360千米，卡车要 5小时到，轿车要 3小时到，轿车每小时 比卡车快多少千米？ 【答案】48千米 【分析】速度＝路程÷时间，用 360除以 5等于卡车每小时行的千米数，360除 以 3等于轿车每小时行的千米数，再用轿车每小时行的千米数减卡车每小时行的 千米数即可解答。 【详解】360÷3－360÷5 ＝120－72 ＝48（千米） 答：轿车每小时比卡车快 48千米。 【典型例题 2】相遇问题。 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行 72千米，乙车每小时行 64 千米，甲、乙二车经过 5小时相遇。两地之间相距多少千米？ 【答案】680千米 【分析】速度和×相遇时间＝路程，计算甲、乙两车的速度之和，用加法计算， 依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可求出两地相距多少千米。 【详解】（72＋64）×5 ＝136×5 ＝680（千米） 14 / 26 答：两地之间相距 680千米。 【典型例题 3】追及问题。 猎狗发现一只野兔，立刻去追。野兔同时也发现了猎狗，转身逃跑。猎狗每分钟 跑 450米，野兔每分钟跑 340米，5分钟后猎狗追上了野兔。猎狗发现野兔时， 他们相距多远？（列综合算式解答） 【答案】550米 【分析】根据题意可知，猎狗和野兔是同方向奔跑。根据路程＝速度×时间，分 别求出猎狗跑的路程减去野兔跑的路程，再用猎狗跑的路程减去野兔跑的路程， 求出一开始猎狗和野兔的距离。 【详解】450×5－340×5 ＝2250－1700 ＝550（米） 答：猎狗发现野兔时，他们相距 550米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是明确猎狗和野兔的路程差就是猎狗发现野兔 时它们的距离。 【对应练习】 1. 凯文一家准备从家开车自驾前往体育场观看世界杯决赛。凯文家和体育场相 距 860千米，出发 6小时后，导航显示还有 320千米就到达了。每小时行多少千 米？ 【答案】90千米 【分析】速度＝路程÷时间，凯文家到体育场的距离减去导航显示还剩下的路程 等于已经行驶的路程，再除以行驶的时间即可解答。 【详解】（860－320）÷6 ＝540÷6 ＝90（千米） 答：每小时行 90千米。 2. 小明家住在电影院的正西 1300m，王叔叔所在的酒店在电影院的正东 1100m。 15 / 26 两人约好去看下午 3时放映的电影。两人在下午 2：35分别从家和酒店同时出发 走向电影院，约定相遇后才一起去电影院。从出发到两个人相遇用了 20分钟， 王叔叔每分钟步行 65m，小明每分钟步行多少米？要想准时观看电影他们相遇后 一起步行的速度至少是多少？ 【答案】55米；40米/分 【分析】根据题意，小明家与王叔叔家相距（1300＋1100）米，根据速度和＝相 遇路程÷相遇时间，求出两人的速度和再减去王叔叔的速度即可得到小明的速度； 用出发时刻加上相遇时间求出相遇时刻，再用电影开始时刻减去相遇时刻，即得 到离电影开始还剩的时间，两人需在这个时间内到达电影院；根据速度×时间＝ 路程，用王叔叔的速度乘相遇时间，求出相遇时王叔叔步行的路程，再减去王叔 叔家到电影院的 1100米，即是两人相遇时还离电影院的距离；最后根据速度＝ 路程÷时间，用剩下的距离除以剩下的时间，即可求出两人相遇后一起步行的速 度。 【详解】（1300＋1100）÷20－65 ＝2400÷20－65 ＝120－65 ＝55（米） 2时 35分＋20分＝2时 55分 3时－2时 55分＝5分钟 65×20－1100 ＝1300－1100 ＝200（米） 200÷5＝40（米/分） 答：小明每分钟步行 55米，要想准时观看电影他们相遇后一起步行的速度至少 是 40米/分。 【点睛】此题考查的是行程问题，需要掌握速度、时间、路程之间的关系，还要 熟练地应用行程问题的基本公式。 16 / 26 【典型例题】 体验完摩天轮，小明一家到商场里逛街，碰到商店正好进行“618”活动，儿童牛 奶买六盒送一盒，促销价每盒 6元。小明每天早上要喝一瓶，妈妈想提前购买两 周（一周按 7天计算）的量，需要付多少钱？ 【答案】72元 【分析】要购买两周的量，就是要买 2×7＝14（盒）。这种牛奶买六盒送一盒， 即花费 6盒的价钱可以得到 7盒，要买 14盒，就需要花费 2个 6盒的价钱，即 （2×6×6）元。 【详解】2×7÷（6＋1）×6×6 ＝2×7÷7×6×6 ＝14÷7×6×6 ＝2×6×6 ＝12×6 ＝72（元） 答：需要付 72元钱。 【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买六盒送一盒”，明确买 14盒需 要花费 12盒的价钱。 【对应练习】 某品牌的钢笔每支 12元，超市搞促销活动，买 5支送 1支。王老师一次买了 5 支，每支便宜多少钱？ 【答案】2元 【分析】买 5支送一支，也就是说，用买 5支的钱，可以买到 6支钢笔；先求出 5支的总价钱，然后再除以 6就是每支的实际价格，然后再用原来每支的价格 12 元减去实际价格即可。 【详解】12×5＝60（元） 60÷（5＋1）＝10（元） 12－10＝2（元） 答：王老师一次买了 5支，每支便宜 2元。 17 / 26 【点睛】此题主要考查整数乘除法的实际运用，关键在于掌握总价、单价和数量 之间的关系。 【典型例题 1】方案选择问题。 豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。有 2个大人，3个孩子去看豫 剧表演，有两种买票方案。方案一：成人每人 40元，儿童每人 20元。方案二： 团体 5人以上（含 5人），每人 30元。他们选哪种方案最合算？ 【答案】方案一 【分析】分别把两种方案所花的钱算出来，然后再进行比较，看哪种方案花的钱 少，则哪种方案合算。由此解答即可。 【详解】方案一：2×40＋3×20 ＝80＋60 ＝140（元） 方案二：（2＋3）×30 ＝5×30 ＝150（元） 140＜150 答：他们选方案一最合算。 【点睛】此题考查最优化问题，分别计算出两种方案所需钱数是解题的关键。 【对应练习】 某景区门票价格方案：方案一：成人每人 100元，儿童每人 50元；方案二：团 体 10人以上（含 10人）每人 80元。成人 7人，儿童 5人，怎样买票比较划算？ 【答案】方案一买划算 【分析】成人每人 100元乘成人人数加上儿童每人 50元乘儿童人数算出方案一 的票价；团体票价乘总人数算出方案二的票价，进行比较即可。 【详解】100×7＋50×5 ＝700＋250 ＝950（元） 80×（7＋5） 18 / 26 ＝80×12 ＝960（元） 950元＜960元 答：按方案一买票比较划算。 【点睛】能够分析题目条件分别求出两种方案的总价是解决本题关键。 【典型例题 2】租车租船问题。 一个 26人的旅行团要租电瓶车游园。现有大、小两种电瓶车可以选择，信息如 表： 大电瓶车 小电瓶车 限乘客 6人 限乘客 4人 租车费为 80元/辆 租车费为 60元/辆 怎样租车最合算？最少多少钱？ 【答案】3辆大电瓶车和 2辆小电瓶车，360元 【分析】先分别计算出大电瓶车、小电瓶车平均每人的钱数，然后进行比较，看 哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。 【详解】80÷6＝13（元）……2（元） 60÷4＝15（元） 15＞13，租大电瓶车便宜些。 26÷6＝4（辆）……2（人） 租 4辆大电瓶车和 1辆小电瓶车，有空位。 26＝6×3＋4×2 所以改租 3辆大电瓶车和 2辆小电瓶车刚好坐满，符合要求。 80×3＋60×2 ＝240＋120 ＝360（元） 答：租 3辆大电瓶车和 2辆小电瓶车最合算，最少 360元。 【点睛】本题是优化题，尽量多租便宜的车辆，并且不留空位时最省钱。 【对应练习】 19 / 26 周末王老师带 40名学生去游玩，如果租大车，每辆车需 600元，可乘坐 12人。 如果租小车，每辆车需 450元，可乘坐 6人。怎样租车最省钱？ 【答案】3辆大车和 1辆小车 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱， 要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且尽量使每辆车都坐满，没 有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果 进行解答即可。 【详解】600÷12＝50（元/人） 450÷6＝75（元/人） 50元＜75元，租大车便宜 1＋40＝41（人） 41÷12＝3（辆）……5（人） 剩下的 5人可租 1辆小车，此时只剩一个空位 答：租 3辆大车和 1辆小车最省钱。 【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考 虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。 【典型例题】 1．绿色蔬菜店运进白菜 338千克，冬瓜 106千克，茄子 62千克，这三种蔬菜共 运进多少千克？ 【答案】506千克 【分析】根据题意，把绿色蔬菜店运进的白菜、冬瓜和茄子的质量相加，即可求 出这三种蔬菜共运进多少千克，根据加法交换律简算即可。 【详解】338＋106＋62 ＝338＋62＋106 ＝400＋106 ＝506（千克） 答：这三种蔬菜共运进 506千克。 2．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯 20 / 26 通了“三横三纵”，灯杆悬挂了 570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组 中国结的价格均为 49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少 元？ 【答案】19600元 【分析】根据单价×数量＝总价，先用灯笼的组数乘一组灯笼的价格，求出购买 灯笼的花费，再用中国结的组数乘一组中国结的价格，求出购买中国结的花费， 最后用减法求出购买灯笼的花费比中国结的花费多多少钱。 【详解】570×49－170×49 ＝（570－170）×49 ＝400×49 ＝19600（元） 答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多 19600元。 【对应练习】 1．寒假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点， 小亮家一共花了多少钱？ 交通费 458元 门票 414元 住宿 442元 餐饮 586元 【答案】1900元 【分析】将交通费、门票、住宿、餐饮的钱相加即可得到小亮家一共花了多少钱， 计算时，可使用加法的交换律和结合律进行简算。 【详解】458＋414＋442＋586 ＝458＋442＋414＋586 ＝（458＋442）＋（414＋586） ＝900＋1000 ＝1900（元） 答：小亮家一共花了 1900元。 2．小小集邮家。 21 / 26 【答案】够了 【分析】每本集邮册有 25页，每页可以插 12张邮票，可以先用乘法算出 1本集 邮册可以插多少张邮票，再用乘法算出 4本集邮册可以插多少张邮票。计算时， 可以利用乘法结合律先把 25和 4相乘使计算简便。最后与 900张比较即可。 【详解】12×25×4 ＝12×（25×4） ＝12×100 ＝1200（张） 1200张＞900张 答：4本集邮册够了。 3．一件运动上衣 115元，一条运动裤子 85元。学校运动队要为 43名队员买一 套这样的运动衣，一共需要多少元？ 【答案】8600元 【分析】一件运动上衣 115元，一条运动裤子 85元，一共买了 43套运动衣。可 以先用乘法分别把上衣和裤子的钱数算出来，最后把它们加起来。计算时，可利 用乘法分配律使计算简便。 【详解】43×115＋43×85 ＝43×（115＋85） ＝43×200 ＝8600（元） 答：一共需要 8600元。 22 / 26 小数加减法的实际应用，分析数量关系，列出综合算式，仔细计算。 【典型例题】 1．在一次跳高比赛中，小亮跳了 1.08米，小强比小亮跳的高 0.17米，小强跳了 多少米？ 【答案】1.25米 【分析】用小亮跳的高度加上小强比他跳的高的高度，即可求出小强跳的高度。 【详解】1.08＋0.17＝1.25（米） 答：小强跳了 1.25米。 2．小兰的妈妈带 100元钱去买菜，买肉和鱼用去 28.75元，买蔬菜用去 16.25 元，熟食用了 13.8元。还剩多少元钱？ 【答案】41.2元 【分析】用总钱数分别减去买肉和鱼，买蔬菜及熟食用去的钱数，据此解答即可。 【详解】100－28.75－16.25－13.8 ＝71.25－16.25－13.8 ＝55－13.8 ＝41.2（元） 答：还剩 41.2元钱。 【对应练习】 1．有两批货物，一批重 3.75吨，另一批重 4.3吨，用下面这辆货车一次能运完 吗？ 【答案】不能 【分析】由题意可知，两批货物，一批重 3.75吨，另一批重 4.3吨，货车载质量 8吨，要求用这辆货车一次能否运完两批货物；我们先运用加法，求出两批货物 23 / 26 的总质量，再与货车的载质量进行比较，即可解答。 【详解】由题意得： 3.75＋4.3＝8.05（吨） 8.05吨＞8吨 所以一次不能运完。 答：用这辆货车不能一次运完。 2．李大伯某天卖水果的收入如下图，根据统计表解答问题。 水果种类 苹果 香蕉 龙眼 收入（元） 89.6 76.8 98.5 （1）李大伯这天卖苹果的收入比香蕉多多少元？ （2）李大伯这一天的总收入是多少元？ 【答案】（1）12.8元；（2）264.9元 【分析】（1）求两个量相差多少用减法计算。 （2）把三种水果的价钱相加即可求出总价。 竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低 位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得 数的小数部分末尾有零，一般要把 0去掉。 【详解】（1）89.6－76.8＝12.8（元） 答：李大伯这天卖苹果的收入比香蕉多 12.8元。 （2）89.6＋76.8＋98.5 ＝166.4＋98.5 ＝264.9（元） 答：李大伯这一天的总收入是 264.9元。 【典型例题】 24 / 26 小文原来有 18.35元零花钱，昨天买一支钢笔用去 7.5元，今天妈妈又给了小文 2.68元。现在小文有多少元零花钱？ 【答案】13.53元 【分析】根据题意可知，小文原有的钱减去买钢笔用去的钱，再上加妈妈又给的 钱等于小文现在有的钱，据此即可解答。 【详解】18.35－7.5＋2.68 ＝10.85＋2.68 ＝13.53（元） 答：现在小文有 13.53元零花钱。 【对应练习】 1．杨叔叔买茶叶，龙井茶每盒 95.5元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜 23.5 元，这两种茶叶各买一盒共需要多少钱？ 【答案】167.5元 【分析】用一盒龙井的价钱减去 23.5元，求出一盒毛尖的价钱，然后再用一盒 龙井的价钱加上一盒毛尖的价钱，即可求出这两种茶叶各买一盒共需要多少钱。 【详解】95.5－23.5＋95.5 ＝72＋95.5 ＝167.5（元） 答：这两种茶叶各买一盒共需要 167.5元钱。 2．2月份某加油站的 95#汽油价格是每升 7.54元，3月份每升上调了 0.44元，5 月份每升又下调了 0.26元。5月份每升 95#汽油是多少元？ 【答案】7.72元 【分析】根据题意，3月份每升上调了 0.44元，5月份每升又下调了 0.26元，上 25 / 26 调的为加，下调的为减，用 7.54加上 0.44再减去 0.26，列式解答即可。 【详解】7.54＋0.44－0.26 ＝7.98－0.26 ＝7.72（元） 答：5月份每升 95#汽油 7.72元。 【典型例题】 一桶油连桶重 31.2千克，倒出一半后，连桶重 16.2千克，桶和油各重多少千克？ 【答案】桶重 1.2千克，油重 30千克。 【分析】从 31.2千克减少到 16.2千克，减少的是油重的一半，可以先求出油重 再求出桶重。 【详解】油的重量：（31.2－16.2）×2 ＝15×2 ＝30（千克） 桶重：31.2－30＝1.2（千克） 答：桶重 1.2千克，油重 30千克。 【点睛】本题考查的是小数减法的实际应用，关键先将油重量的一半求出来。 【对应练习】 1．一桶油连桶重 5千克，倒掉一半油后，连桶共重 2.7千克，桶和油的质量各 是多少千克？ 【答案】0.4千克；4.6千克 【分析】由题意可知，只倒出了油，桶的质量是不变的。倒出油的质量＝一桶油 的总质量－倒出油后剩下的质量；倒出是一半的油，桶内还剩下一半的油，因此 倒出的油＋倒出的油＝一桶油的总质量，进而求出桶的质量。 【详解】倒出油的质量：5－2.7＝2.3（千克） 一桶油的质量：2.3＋2.3＝4.6（千克） 桶的质量：5－4.6＝0.4（千克） 答：桶的质量是 0.4千克，油的质量是 4.6千克。 【点睛】本题考的是小数加减法的实际应用，关键是明白只是倒出油，桶的质量 26 / 26 不变。 2．两桶油，都用去 2.75千克后，第一桶油还剩 2.25千克，第二桶油还剩 7.25 千克。原来两桶油一共重多少千克？ 【答案】15千克 【分析】用第一桶油还剩下重量加上用去油的重量，求出第一桶油的重量。同理 求出第二桶油的重量。用第一桶油的重量加上第二桶油的重量，求出两桶油的总 重量。 【详解】2.25＋2.75＝5（千克） 7.25＋2.75＝10（千克） 5＋10＝15（千克） 答：原来两桶油一共重 15千克。 【点睛】本题考查小数加法的实际应用，可以分别求出两桶油的重量，也可以用 两桶油还剩下的重量加上用去的重量，求出两桶油的总重量。 “深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。” “Deep glimpse of their heart,and then find all the miracles in yourself.” 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末复习专题三：生活与实际—实际应用【两大篇目】 专题解读 本专题是期末复习专题三：生活与实际—实际应用。本部分内容主要以生活与实际为主，其中包括四则混合运算的实际应用、运算律的实际应用、小数加减法的实际应用等。 本部分内容根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，每个考点又划分多种变式练习，总体来说，内容涵盖广泛，综合性强，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两个篇目，欢迎使用。 目录导航 【第一篇】混合运算和简便计算应用题 【知识总览】 4 【考点一】加减法混合运算应用题 4 【考点二】四则混合运算应用题 5 【考点三】典型应用题其一：归一问题和归总问题 6 【考点四】典型应用题其二：倍数问题 7 【考点五】典型应用题其三：行程问题 8 【考点六】典型应用题其四：经济问题和促销问题 10 【考点七】典型应用题其五：优化问题 10 【考点八】运算律与实际应用 11 【第二篇】小数的加减法与实际应用 【知识总览】 13 【考点一】小数加减法的实际应用“基础型” 13 【考点二】小数加减法的实际应用“提高型” 14 【考点三】倒油问题 14 【第一篇】混合运算和简便计算应用题 【知识总览】 一、多个量之间的加减法应用题。 利用基本的加减法数量关系解决问题，该类应用题比较简单，关键在于理解题目的数量关系。 二、混合运算应用题。 解决混合运算应用题关键在于理解所求问题的意义，从未知来寻找已知条件，并列出综合算式解答。 三、运算律的实际应用。 根据题目条件列出算式后，再利用运算定律进行简便计算 【考点一】加减法混合运算应用题。 【典型例题】 1．奇思和爸爸乘火车从A地到D地看望奶奶，火车一共行驶多少千米？ 2．某商场彩电降价大促销，所有彩电降价355元，样品彩电再降价245元。某品牌彩电原价2955元，作为样品，现在售价多少元？ 【对应练习】 李叔叔的银行卡里有8057元。他先刷卡买了一台电扇。又刷卡买了一台冰箱。这时银行卡里还剩多少元？ 【考点二】四则混合运算应用题。 【典型例题】 1．王老师为学校购买图书，他一共带了310元，买了16本同样的书，还剩6元，每本书的价格是多少钱？ 2．3件上衣450元，1条长裤比1件上衣便宜12元，1条裙子又比1条长裤贵8元。1条裙子多少钱？（列综合算式计算） 【对应练习】 1．甲、乙两人同时加工一批零件，甲每小时加工28个，乙每小时加工32个，完成任务时，甲比乙少加工24个零件。两人同时加工了多少小时？ 2．安达工程公司计划修筑一条800米长的堤坝，开始每天修筑38米，14天后，由于施工需要，每天比原计划修筑速度加快，结果剩下的堤坝只用了4天就完成了任务，剩下的平均每天比原计划多修筑多少米？ 【考点三】典型应用题其一：归一问题和归总问题。 【典型例题1】归一问题。 欢欢借来一本272页的书，5天读了80页，照这样计算，剩下的要几天读完？ 【典型例题2】归总问题。 毛衣厂加工一批毛衣，若每天加工90件，12天可以完成。实际每天比原来多加工18件，实际用几天完成？ 【对应练习】 1. 某工艺品厂，6人做了132件工艺品，照这样计算，再增加4人，一共能做多少工艺品？ 2. 李正阳读一本《童话故事》，如果每天读15页，那么40天才能读完。如果想提前10天看完，那么平均每天要多看多少页？（列综合算式）。 【考点四】典型应用题其二：倍数问题。 【典型例题1】普通倍数问题。 合力超市上午运进菠萝180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的2倍还多40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【典型例题2】和差倍问题。 1．【和倍问题】甲桶有142千克油，乙桶有215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的质量的16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 2．【差倍问题】胜利小学开展体育比赛，参加跳绳的人数是打球的4倍，比打球的多72人。参加跳绳和打球的各有多少人？（先画图表示题意，再解答） 3．【和差问题】一张课桌比一把椅子贵22元，买一套桌椅一共要114元，课桌和椅子各要多少元？ 【对应练习】 1. 今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？ 2. 爸爸买一套桌椅用了295元，桌子比椅子贵47元。桌子和椅子各多少元？（先画出线段图，再解答）？ 【考点五】典型应用题其三：行程问题。 【典型例题1】普通行程问题。 1．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶55千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶45千米。两车从两地同时相对开出4小时后，两车相距多少千米？ 2．甲地和乙地相距360千米，卡车要5小时到，轿车要3小时到，轿车每小时比卡车快多少千米？ 【典型例题2】相遇问题。 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米，甲、乙二车经过5小时相遇。两地之间相距多少千米？ 【典型例题3】追及问题。 猎狗发现一只野兔，立刻去追。野兔同时也发现了猎狗，转身逃跑。猎狗每分钟跑450米，野兔每分钟跑340米，5分钟后猎狗追上了野兔。猎狗发现野兔时，他们相距多远？（列综合算式解答） 【对应练习】 1. 凯文一家准备从家开车自驾前往体育场观看世界杯决赛。凯文家和体育场相距860千米，出发6小时后，导航显示还有320千米就到达了。每小时行多少千米？ 2. 小明家住在电影院的正西1300m，王叔叔所在的酒店在电影院的正东1100m。两人约好去看下午3时放映的电影。两人在下午2：35分别从家和酒店同时出发走向电影院，约定相遇后才一起去电影院。从出发到两个人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65m，小明每分钟步行多少米？要想准时观看电影他们相遇后一起步行的速度至少是多少？    【考点六】典型应用题其四：经济问题和促销问题。 【典型例题】 体验完摩天轮，小明一家到商场里逛街，碰到商店正好进行“618”活动，儿童牛奶买六盒送一盒，促销价每盒6元。小明每天早上要喝一瓶，妈妈想提前购买两周（一周按7天计算）的量，需要付多少钱？ 【对应练习】 某品牌的钢笔每支12元，超市搞促销活动，买5支送1支。王老师一次买了5支，每支便宜多少钱？ 【考点七】典型应用题其五：优化问题。 【典型例题1】方案选择问题。 豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。有2个大人，3个孩子去看豫剧表演，有两种买票方案。方案一：成人每人40元，儿童每人20元。方案二：团体5人以上（含5人），每人30元。他们选哪种方案最合算？ 【对应练习】 某景区门票价格方案：方案一：成人每人100元，儿童每人50元；方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。成人7人，儿童5人，怎样买票比较划算？ 【典型例题2】租车租船问题。 一个26人的旅行团要租电瓶车游园。现有大、小两种电瓶车可以选择，信息如表： 大电瓶车 小电瓶车 限乘客6人 限乘客4人 租车费为80元/辆 租车费为60元/辆 怎样租车最合算？最少多少钱？ 【对应练习】 周末王老师带40名学生去游玩，如果租大车，每辆车需600元，可乘坐12人。如果租小车，每辆车需450元，可乘坐6人。怎样租车最省钱？ 【考点八】运算律与实际应用。 【典型例题】 1．绿色蔬菜店运进白菜338千克，冬瓜106千克，茄子62千克，这三种蔬菜共运进多少千克？ 2．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯通了“三横三纵”，灯杆悬挂了570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？ 【对应练习】 1．寒假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点，小亮家一共花了多少钱？ 交通费458元 门票414元 住宿442元 餐饮586元 2．小小集邮家。 3．一件运动上衣115元，一条运动裤子85元。学校运动队要为43名队员买一套这样的运动衣，一共需要多少元？ 【第二篇】小数的加减法与实际应用 【知识总览】 小数加减法的实际应用，分析数量关系，列出综合算式，仔细计算。 【考点一】小数加减法的实际应用“基础型”。 【典型例题】 1．在一次跳高比赛中，小亮跳了1.08米，小强比小亮跳的高0.17米，小强跳了多少米？ 2．小兰的妈妈带100元钱去买菜，买肉和鱼用去28.75元，买蔬菜用去16.25元，熟食用了13.8元。还剩多少元钱？ 【对应练习】 1．有两批货物，一批重3.75吨，另一批重4.3吨，用下面这辆货车一次能运完吗？ 2．李大伯某天卖水果的收入如下图，根据统计表解答问题。 水果种类 苹果 香蕉 龙眼 收入（元） 89.6 76.8 98.5 （1）李大伯这天卖苹果的收入比香蕉多多少元？ （2）李大伯这一天的总收入是多少元？ 【考点二】小数加减法的实际应用“提高型”。 【典型例题】 小文原来有18.35元零花钱，昨天买一支钢笔用去7.5元，今天妈妈又给了小文2.68元。现在小文有多少元零花钱？ 【对应练习】 1．杨叔叔买茶叶，龙井茶每盒95.5元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜23.5元，这两种茶叶各买一盒共需要多少钱？ 2．2月份某加油站的95#汽油价格是每升7.54元，3月份每升上调了0.44元，5月份每升又下调了0.26元。5月份每升95#汽油是多少元？ 【考点三】倒油问题。 【典型例题】 一桶油连桶重31.2千克，倒出一半后，连桶重16.2千克，桶和油各重多少千克？ 【对应练习】 1．一桶油连桶重5千克，倒掉一半油后，连桶共重2.7千克，桶和油的质量各是多少千克？ 2．两桶油，都用去2.75千克后，第一桶油还剩2.25千克，第二桶油还剩7.25千克。原来两桶油一共重多少千克？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ “深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。” “Deep glimpse of their heart,and then find all the miracles in yourself.” 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末复习专题三：生活与实际—实际应用【两大篇目】 专题解读 本专题是期末复习专题三：生活与实际—实际应用。本部分内容主要以生活与实际为主，其中包括四则混合运算的实际应用、运算律的实际应用、小数加减法的实际应用等。 本部分内容根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，每个考点又划分多种变式练习，总体来说，内容涵盖广泛，综合性强，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两个篇目，欢迎使用。 目录导航 【第一篇】混合运算和简便计算应用题 【知识总览】 4 【考点一】加减法混合运算应用题 4 【考点二】四则混合运算应用题 5 【考点三】典型应用题其一：归一问题和归总问题 8 【考点四】典型应用题其二：倍数问题 9 【考点五】典型应用题其三：行程问题 12 【考点六】典型应用题其四：经济问题和促销问题 16 【考点七】典型应用题其五：优化问题 17 【考点八】运算律与实际应用 19 【第二篇】小数的加减法与实际应用 【知识总览】 22 【考点一】小数加减法的实际应用“基础型” 22 【考点二】小数加减法的实际应用“提高型” 23 【考点三】倒油问题 25 【第一篇】混合运算和简便计算应用题 【知识总览】 一、多个量之间的加减法应用题。 利用基本的加减法数量关系解决问题，该类应用题比较简单，关键在于理解题目的数量关系。 二、混合运算应用题。 解决混合运算应用题关键在于理解所求问题的意义，从未知来寻找已知条件，并列出综合算式解答。 三、运算律的实际应用。 根据题目条件列出算式后，再利用运算定律进行简便计算 【考点一】加减法混合运算应用题。 【典型例题】 1．奇思和爸爸乘火车从A地到D地看望奶奶，火车一共行驶多少千米？ 【答案】455千米 【分析】根据题图可知，用A到B的里程加上B到C的里程，再加上C到D的里程，即可求出A到D的里程。 【详解】155＋148＋152＝455（千米） 答：火车一共行驶了455千米。 【点睛】解决本题的关键是看清题图，明确要求的里程由哪几段里程组成。 2．某商场彩电降价大促销，所有彩电降价355元，样品彩电再降价245元。某品牌彩电原价2955元，作为样品，现在售价多少元？ 【答案】2355元 【分析】用彩电原价减去所有彩电降价钱数，再减去样品彩电降价钱数，求出彩电现在售价。 【详解】2955－355－245 ＝2600－245 ＝2355（元） 答：现在售价2355元。 【点睛】本题关键是明确样品价格是在原价两次降价的基础上得到的。 【对应练习】 李叔叔的银行卡里有8057元。他先刷卡买了一台电扇。又刷卡买了一台冰箱。这时银行卡里还剩多少元？ 【答案】5560元 【分析】用8057元减去买一台电风扇298元，再减去买一台冰箱2199元，据此即可得出答案。 【详解】8057－（298＋2199） ＝7759－2199 ＝5560（元） 答：这时银行卡里还剩5560元。 【点睛】本题考查学生对万以内整数连减的掌握和运用。 【考点二】四则混合运算应用题。 【典型例题】 1．王老师为学校购买图书，他一共带了310元，买了16本同样的书，还剩6元，每本书的价格是多少钱？ 【答案】19元 【分析】先用310减去6，计算出这16本书的总价格是多少，总价÷数量＝单价，再除以16计算出每本书的价格是多少钱；据此解答。 【详解】（310－6）÷16 ＝304÷16 ＝19（元） 答：每本书的价格是19元。 2．3件上衣450元，1条长裤比1件上衣便宜12元，1条裙子又比1条长裤贵8元。1条裙子多少钱？（列综合算式计算） 【答案】146元 【分析】用450÷3求出1件上衣的价钱，再用1件上衣的价钱减12就是1条长裤的钱减，最后用一条长裤的钱加8元，就是一条裙子的价钱，注意列综合算式计算。 【详解】450÷3－12＋8 ＝150－12＋8 ＝138＋8 ＝146（元） 答：1条裙子146元。 【对应练习】 1．甲、乙两人同时加工一批零件，甲每小时加工28个，乙每小时加工32个，完成任务时，甲比乙少加工24个零件。两人同时加工了多少小时？ 【答案】6小时 【分析】甲每小时加工28个，乙每小时加工32个，32减28即可求出1小时甲比乙少做4个零件，完成任务时，甲比乙少加工24个零件，24除以4即可求出两人工作了几小时。 【详解】24÷（32－28） ＝24÷4 ＝6（小时） 答：两人同时加工了6小时。 2．安达工程公司计划修筑一条800米长的堤坝，开始每天修筑38米，14天后，由于施工需要，每天比原计划修筑速度加快，结果剩下的堤坝只用了4天就完成了任务，剩下的平均每天比原计划多修筑多少米？ 【答案】29米 【分析】用思路分析图表示如下： 根据开始每天修筑38米和修筑了14天，根据乘法的意义，用乘法计算，即可求出已经修筑了多少米堤坝。已经修筑了堤坝米数与计划修筑堤坝米数作差，即可求出还剩下多少米没有修筑完。用还剩下没有修筑米数除以剩下的修筑完用的天数，即可求出剩下的每天修筑多少米；用求出的剩下的每天修筑的米数减去原来每天修筑的米数，即可求出剩下的平均每天比原来多修筑多少米；据此解答。 【详解】（800－38×14）÷4－38 ＝（800－532）÷4－38 ＝268÷4－38 ＝67－38 ＝29（米） 答：剩下的平均每天比原计划多修筑29米。 【考点三】典型应用题其一：归一问题和归总问题。 【典型例题1】归一问题。 欢欢借来一本272页的书，5天读了80页，照这样计算，剩下的要几天读完？ 【答案】12天 【分析】用欢欢5天读书的总页数除以读书的天数，可以计算出欢欢平均每天读多少页，再用这本书的总页数减去已读的页数可以计算出未读的页数，最后用未读的页数除以欢欢平均每天读的页数，即可计算出剩下的要几天读完。 【详解】（272－80）÷（80÷5） ＝192÷16 ＝12（天） 答：剩下的要12天读完。 【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，利用读书总页数、读书的天数和平均每天读的页数之间的关系列式计算。 【典型例题2】归总问题。 毛衣厂加工一批毛衣，若每天加工90件，12天可以完成。实际每天比原来多加工18件，实际用几天完成？ 【答案】10天 【分析】用原计划每天加工的数量乘加工的时间，可以计算出要加工毛衣的总件数，再用计划每天加工的件数加上18，可以计算出实际每天加工的件数，最后用要加工毛衣的总件数除以实际每天加工的件数，可以计算出实际用几天完成。 【详解】90×12÷（90＋18） ＝90×12÷108 ＝1080÷108 ＝10（天） 答：实际用10天完成。 【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的件数、加工的时间，要加工毛衣的总数之间的关系，列式计算。 【对应练习】 1. 某工艺品厂，6人做了132件工艺品，照这样计算，再增加4人，一共能做多少工艺品？ 【答案】 220件 【分析】根据题意，先求出每个人做多少件工艺品，用除法计算，再增加4人，变成（6＋4）人，每个人做的工艺品件数，乘人数，得到的就是一共能做多少件工艺品，代入数据计算。 【详解】132÷6×（6＋4） ＝132÷6×10 ＝22×10 ＝220（件） 答：一共能做220件工艺。 2. 李正阳读一本《童话故事》，如果每天读15页，那么40天才能读完。如果想提前10天看完，那么平均每天要多看多少页？（列综合算式）。 【答案】5页 【分析】根据题意，总页数为：15×40，提前10天也就是：40－10＝30（天），用总页数除以天数即可计算平均每天要看的页数，再减去原来的每天读15页，就是多看的页数。 【详解】15×40÷（40－10）－15 ＝15×40÷30－15 ＝20－15 ＝5（页） 答：平均每天要多看5页。 【考点四】典型应用题其二：倍数问题。 【典型例题1】普通倍数问题。 合力超市上午运进菠萝180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的2倍还多40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【答案】580千克 【分析】根据题意可知，用合力超市上午运进菠萝的重量乘2后再加40千克计算出沃尔玛超市运进的菠萝的重量，然后用沃尔玛超市运进的菠萝的重量加合力超市上午运进菠萝的重量即可，依此计算。 【详解】180×2＝360（千克） 360＋40＝400（千克） 400＋180＝580（千克） 答：这两家超市一共运进菠萝580千克。 【点睛】此题考查的是三位数与一位数的乘法计算，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。 【典型例题2】和差倍问题。 1．【和倍问题】甲桶有142千克油，乙桶有215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的质量的16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 【答案】121千克 【分析】甲、乙两桶共有142＋215＝357（千克）油。乙桶中油的质量是甲桶中油的16倍，则两桶油的质量和是甲桶中油的质量的17倍，甲桶中有357÷17＝21（千克）油。用甲桶原有的油的质量减去21千克就是甲桶倒入乙桶的油的质量。 【详解】142＋215＝357（千克）    357÷（16＋1） ＝357÷17 ＝21（千克）    142－21＝121（千克） 答：应将甲桶中的油倒入乙桶121千克。 【点睛】本题关键是明确两桶油的质量和是甲桶中油的质量的17倍。 2．【差倍问题】胜利小学开展体育比赛，参加跳绳的人数是打球的4倍，比打球的多72人。参加跳绳和打球的各有多少人？（先画图表示题意，再解答） 【答案】96人；24人 【分析】跳绳的人数是打球的4倍，说明跳绳比打球的多出3倍，再根据后面多72人，可以求出。 【详解】   4－1＝3 72÷3＝24（人） 24×4＝96（人） 答：参加跳绳有96人，参加打球的有24人。 【点睛】做题关键在于先画出线段图，再根据线段图分析条件求解。 3．【和差问题】一张课桌比一把椅子贵22元，买一套桌椅一共要114元，课桌和椅子各要多少元？ 【答案】课桌68元，椅子46元。 【分析】根据和差公式（和＋差）÷2＝大数代入数值即可求出课桌的价钱，用一套的价钱减去一张课桌的价钱，即可求出一把椅子的价钱。 【详解】（114＋22）÷2 ＝136÷2 ＝68（元） 114－68＝46（元） 答：课桌68元，椅子46元。 【点睛】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【对应练习】 1. 今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的3倍。今年小明几岁？ 【答案】21岁 【分析】不管哪一年，小明和爸爸的年龄差不会变，一直是36；差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差；用差倍问题的方法求出3年前小明的年龄，再加上3求出小明今年的年龄；据此解答。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（岁） 18＋3＝21（岁） 答：今年小明21岁。 【点睛】掌握差倍问题的计算方法是解答本题的关键。 2. 爸爸买一套桌椅用了295元，桌子比椅子贵47元。桌子和椅子各多少元？（先画出线段图，再解答）？ 【答案】见详解 【分析】和差问题公式：“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”，一套桌椅价格加上桌子比椅子贵价格后再除以2得到桌子价格；一套桌椅价格减去桌子比椅子贵价格后再除以2得到椅子价格。 【详解】画图如下：    （295＋47）÷2 ＝342÷2 ＝171（元） （295－47）÷2 ＝248÷2 ＝124（元） 答：桌子171元，椅子124元。 【点睛】本题属于和差问题应用题，掌握和差问题公式是解答本题的关键。 【考点五】典型应用题其三：行程问题。 【典型例题1】普通行程问题。 1．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶55千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶45千米。两车从两地同时相对开出4小时后，两车相距多少千米？ 【答案】80千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先用第一辆车的速度加上第二辆车的速度，求出两车每小时行驶的速度和，再乘行驶的时间即可求出两车行驶的路程，最后用甲乙两地的距离减去两车行驶的距离，即可求出两车相距的长度。 【详解】（55＋45）×4 ＝100×4 ＝400（千米） 480－400＝80（千米） 答：两车相距80千米。 2．甲地和乙地相距360千米，卡车要5小时到，轿车要3小时到，轿车每小时比卡车快多少千米？ 【答案】48千米 【分析】速度＝路程÷时间，用360除以5等于卡车每小时行的千米数，360除以3等于轿车每小时行的千米数，再用轿车每小时行的千米数减卡车每小时行的千米数即可解答。 【详解】360÷3－360÷5 ＝120－72 ＝48（千米） 答：轿车每小时比卡车快48千米。 【典型例题2】相遇问题。 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米，甲、乙二车经过5小时相遇。两地之间相距多少千米？ 【答案】680千米 【分析】速度和×相遇时间＝路程，计算甲、乙两车的速度之和，用加法计算，依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可求出两地相距多少千米。 【详解】（72＋64）×5 ＝136×5 ＝680（千米） 答：两地之间相距680千米。 【典型例题3】追及问题。 猎狗发现一只野兔，立刻去追。野兔同时也发现了猎狗，转身逃跑。猎狗每分钟跑450米，野兔每分钟跑340米，5分钟后猎狗追上了野兔。猎狗发现野兔时，他们相距多远？（列综合算式解答） 【答案】550米 【分析】根据题意可知，猎狗和野兔是同方向奔跑。根据路程＝速度×时间，分别求出猎狗跑的路程减去野兔跑的路程，再用猎狗跑的路程减去野兔跑的路程，求出一开始猎狗和野兔的距离。 【详解】450×5－340×5 ＝2250－1700 ＝550（米） 答：猎狗发现野兔时，他们相距550米。 【点睛】本题考查行程问题，关键是明确猎狗和野兔的路程差就是猎狗发现野兔时它们的距离。 【对应练习】 1. 凯文一家准备从家开车自驾前往体育场观看世界杯决赛。凯文家和体育场相距860千米，出发6小时后，导航显示还有320千米就到达了。每小时行多少千米？ 【答案】90千米 【分析】速度＝路程÷时间，凯文家到体育场的距离减去导航显示还剩下的路程等于已经行驶的路程，再除以行驶的时间即可解答。 【详解】（860－320）÷6 ＝540÷6 ＝90（千米） 答：每小时行90千米。 2. 小明家住在电影院的正西1300m，王叔叔所在的酒店在电影院的正东1100m。两人约好去看下午3时放映的电影。两人在下午2：35分别从家和酒店同时出发走向电影院，约定相遇后才一起去电影院。从出发到两个人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65m，小明每分钟步行多少米？要想准时观看电影他们相遇后一起步行的速度至少是多少？    【答案】55米；40米/分 【分析】根据题意，小明家与王叔叔家相距（1300＋1100）米，根据速度和＝相遇路程÷相遇时间，求出两人的速度和再减去王叔叔的速度即可得到小明的速度；用出发时刻加上相遇时间求出相遇时刻，再用电影开始时刻减去相遇时刻，即得到离电影开始还剩的时间，两人需在这个时间内到达电影院；根据速度×时间＝路程，用王叔叔的速度乘相遇时间，求出相遇时王叔叔步行的路程，再减去王叔叔家到电影院的1100米，即是两人相遇时还离电影院的距离；最后根据速度＝路程÷时间，用剩下的距离除以剩下的时间，即可求出两人相遇后一起步行的速度。 【详解】（1300＋1100）÷20－65 ＝2400÷20－65 ＝120－65 ＝55（米） 2时35分＋20分＝2时55分 3时－2时55分＝5分钟 65×20－1100 ＝1300－1100 ＝200（米） 200÷5＝40（米/分） 答：小明每分钟步行55米，要想准时观看电影他们相遇后一起步行的速度至少是40米/分。 【点睛】此题考查的是行程问题，需要掌握速度、时间、路程之间的关系，还要熟练地应用行程问题的基本公式。 【考点六】典型应用题其四：经济问题和促销问题。 【典型例题】 体验完摩天轮，小明一家到商场里逛街，碰到商店正好进行“618”活动，儿童牛奶买六盒送一盒，促销价每盒6元。小明每天早上要喝一瓶，妈妈想提前购买两周（一周按7天计算）的量，需要付多少钱？ 【答案】72元 【分析】要购买两周的量，就是要买2×7＝14（盒）。这种牛奶买六盒送一盒，即花费6盒的价钱可以得到7盒，要买14盒，就需要花费2个6盒的价钱，即（2×6×6）元。 【详解】2×7÷（6＋1）×6×6 ＝2×7÷7×6×6 ＝14÷7×6×6 ＝2×6×6 ＝12×6 ＝72（元） 答：需要付72元钱。 【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买六盒送一盒”，明确买14盒需要花费12盒的价钱。 【对应练习】 某品牌的钢笔每支12元，超市搞促销活动，买5支送1支。王老师一次买了5支，每支便宜多少钱？ 【答案】2元 【分析】买5支送一支，也就是说，用买5支的钱，可以买到6支钢笔；先求出5支的总价钱，然后再除以6就是每支的实际价格，然后再用原来每支的价格12元减去实际价格即可。 【详解】12×5＝60（元） 60÷（5＋1）＝10（元） 12－10＝2（元） 答：王老师一次买了5支，每支便宜2元。 【点睛】此题主要考查整数乘除法的实际运用，关键在于掌握总价、单价和数量之间的关系。 【考点七】典型应用题其五：优化问题。 【典型例题1】方案选择问题。 豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。有2个大人，3个孩子去看豫剧表演，有两种买票方案。方案一：成人每人40元，儿童每人20元。方案二：团体5人以上（含5人），每人30元。他们选哪种方案最合算？ 【答案】方案一 【分析】分别把两种方案所花的钱算出来，然后再进行比较，看哪种方案花的钱少，则哪种方案合算。由此解答即可。 【详解】方案一：2×40＋3×20 ＝80＋60 ＝140（元） 方案二：（2＋3）×30 ＝5×30 ＝150（元） 140＜150 答：他们选方案一最合算。 【点睛】此题考查最优化问题，分别计算出两种方案所需钱数是解题的关键。 【对应练习】 某景区门票价格方案：方案一：成人每人100元，儿童每人50元；方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。成人7人，儿童5人，怎样买票比较划算？ 【答案】方案一买划算 【分析】成人每人100元乘成人人数加上儿童每人50元乘儿童人数算出方案一的票价；团体票价乘总人数算出方案二的票价，进行比较即可。 【详解】100×7＋50×5 ＝700＋250 ＝950（元） 80×（7＋5） ＝80×12 ＝960（元） 950元＜960元 答：按方案一买票比较划算。 【点睛】能够分析题目条件分别求出两种方案的总价是解决本题关键。 【典型例题2】租车租船问题。 一个26人的旅行团要租电瓶车游园。现有大、小两种电瓶车可以选择，信息如表： 大电瓶车 小电瓶车 限乘客6人 限乘客4人 租车费为80元/辆 租车费为60元/辆 怎样租车最合算？最少多少钱？ 【答案】3辆大电瓶车和2辆小电瓶车，360元 【分析】先分别计算出大电瓶车、小电瓶车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。 【详解】80÷6＝13（元）……2（元） 60÷4＝15（元） 15＞13，租大电瓶车便宜些。 26÷6＝4（辆）……2（人） 租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车，有空位。 26＝6×3＋4×2      所以改租3辆大电瓶车和2辆小电瓶车刚好坐满，符合要求。 80×3＋60×2 ＝240＋120 ＝360（元） 答：租3辆大电瓶车和2辆小电瓶车最合算，最少360元。 【点睛】本题是优化题，尽量多租便宜的车辆，并且不留空位时最省钱。 【对应练习】 周末王老师带40名学生去游玩，如果租大车，每辆车需600元，可乘坐12人。如果租小车，每辆车需450元，可乘坐6人。怎样租车最省钱？ 【答案】3辆大车和1辆小车 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且尽量使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 【详解】600÷12＝50（元/人） 450÷6＝75（元/人） 50元＜75元，租大车便宜 1＋40＝41（人） 41÷12＝3（辆）……5（人） 剩下的5人可租1辆小车，此时只剩一个空位 答：租3辆大车和1辆小车最省钱。 【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。 【考点八】运算律与实际应用。 【典型例题】 1．绿色蔬菜店运进白菜338千克，冬瓜106千克，茄子62千克，这三种蔬菜共运进多少千克？ 【答案】506千克 【分析】根据题意，把绿色蔬菜店运进的白菜、冬瓜和茄子的质量相加，即可求出这三种蔬菜共运进多少千克，根据加法交换律简算即可。 【详解】338＋106＋62 ＝338＋62＋106 ＝400＋106 ＝506（千克） 答：这三种蔬菜共运进506千克。 2．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯通了“三横三纵”，灯杆悬挂了570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？ 【答案】19600元 【分析】根据单价×数量＝总价，先用灯笼的组数乘一组灯笼的价格，求出购买灯笼的花费，再用中国结的组数乘一组中国结的价格，求出购买中国结的花费，最后用减法求出购买灯笼的花费比中国结的花费多多少钱。 【详解】570×49－170×49 ＝（570－170）×49 ＝400×49 ＝19600（元） 答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多19600元。 【对应练习】 1．寒假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点，小亮家一共花了多少钱？ 交通费458元 门票414元 住宿442元 餐饮586元 【答案】1900元 【分析】将交通费、门票、住宿、餐饮的钱相加即可得到小亮家一共花了多少钱，计算时，可使用加法的交换律和结合律进行简算。 【详解】458＋414＋442＋586 ＝458＋442＋414＋586 ＝（458＋442）＋（414＋586） ＝900＋1000 ＝1900（元） 答：小亮家一共花了1900元。 2．小小集邮家。 【答案】够了 【分析】每本集邮册有25页，每页可以插12张邮票，可以先用乘法算出1本集邮册可以插多少张邮票，再用乘法算出4本集邮册可以插多少张邮票。计算时，可以利用乘法结合律先把25和4相乘使计算简便。最后与900张比较即可。 【详解】12×25×4 ＝12×（25×4） ＝12×100 ＝1200（张）     1200张＞900张 答：4本集邮册够了。 3．一件运动上衣115元，一条运动裤子85元。学校运动队要为43名队员买一套这样的运动衣，一共需要多少元？ 【答案】8600元 【分析】一件运动上衣115元，一条运动裤子85元，一共买了43套运动衣。可以先用乘法分别把上衣和裤子的钱数算出来，最后把它们加起来。计算时，可利用乘法分配律使计算简便。 【详解】43×115＋43×85 ＝43×（115＋85） ＝43×200 ＝8600（元） 答：一共需要8600元。 【第二篇】小数的加减法与实际应用 【知识总览】 小数加减法的实际应用，分析数量关系，列出综合算式，仔细计算。 【考点一】小数加减法的实际应用“基础型”。 【典型例题】 1．在一次跳高比赛中，小亮跳了1.08米，小强比小亮跳的高0.17米，小强跳了多少米？ 【答案】1.25米 【分析】用小亮跳的高度加上小强比他跳的高的高度，即可求出小强跳的高度。 【详解】1.08＋0.17＝1.25（米） 答：小强跳了1.25米。 2．小兰的妈妈带100元钱去买菜，买肉和鱼用去28.75元，买蔬菜用去16.25元，熟食用了13.8元。还剩多少元钱？ 【答案】41.2元 【分析】用总钱数分别减去买肉和鱼，买蔬菜及熟食用去的钱数，据此解答即可。 【详解】100－28.75－16.25－13.8 ＝71.25－16.25－13.8 ＝55－13.8 ＝41.2（元） 答：还剩41.2元钱。 【对应练习】 1．有两批货物，一批重3.75吨，另一批重4.3吨，用下面这辆货车一次能运完吗？ 【答案】不能 【分析】由题意可知，两批货物，一批重3.75吨，另一批重4.3吨，货车载质量8吨，要求用这辆货车一次能否运完两批货物；我们先运用加法，求出两批货物的总质量，再与货车的载质量进行比较，即可解答。 【详解】由题意得： 3.75＋4.3＝8.05（吨） 8.05吨＞8吨 所以一次不能运完。 答：用这辆货车不能一次运完。 2．李大伯某天卖水果的收入如下图，根据统计表解答问题。 水果种类 苹果 香蕉 龙眼 收入（元） 89.6 76.8 98.5 （1）李大伯这天卖苹果的收入比香蕉多多少元？ （2）李大伯这一天的总收入是多少元？ 【答案】（1）12.8元；（2）264.9元 【分析】（1）求两个量相差多少用减法计算。 （2）把三种水果的价钱相加即可求出总价。 竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 【详解】（1）89.6－76.8＝12.8（元） 答：李大伯这天卖苹果的收入比香蕉多12.8元。 （2）89.6＋76.8＋98.5 ＝166.4＋98.5 ＝264.9（元） 答：李大伯这一天的总收入是264.9元。 【考点二】小数加减法的实际应用“提高型”。 【典型例题】 小文原来有18.35元零花钱，昨天买一支钢笔用去7.5元，今天妈妈又给了小文2.68元。现在小文有多少元零花钱？ 【答案】13.53元 【分析】根据题意可知，小文原有的钱减去买钢笔用去的钱，再上加妈妈又给的钱等于小文现在有的钱，据此即可解答。 【详解】18.35－7.5＋2.68 ＝10.85＋2.68 ＝13.53（元） 答：现在小文有13.53元零花钱。 【对应练习】 1．杨叔叔买茶叶，龙井茶每盒95.5元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜23.5元，这两种茶叶各买一盒共需要多少钱？ 【答案】167.5元 【分析】用一盒龙井的价钱减去23.5元，求出一盒毛尖的价钱，然后再用一盒龙井的价钱加上一盒毛尖的价钱，即可求出这两种茶叶各买一盒共需要多少钱。 【详解】95.5－23.5＋95.5 ＝72＋95.5 ＝167.5（元） 答：这两种茶叶各买一盒共需要167.5元钱。 2．2月份某加油站的95#汽油价格是每升7.54元，3月份每升上调了0.44元，5月份每升又下调了0.26元。5月份每升95#汽油是多少元？ 【答案】7.72元 【分析】根据题意，3月份每升上调了0.44元，5月份每升又下调了0.26元，上调的为加，下调的为减，用7.54加上0.44再减去0.26，列式解答即可。 【详解】7.54＋0.44－0.26 ＝7.98－0.26 ＝7.72（元） 答：5月份每升95#汽油7.72元。 【考点三】倒油问题。 【典型例题】 一桶油连桶重31.2千克，倒出一半后，连桶重16.2千克，桶和油各重多少千克？ 【答案】桶重1.2千克，油重30千克。 【分析】从31.2千克减少到16.2千克，减少的是油重的一半，可以先求出油重再求出桶重。 【详解】油的重量：（31.2－16.2）×2 ＝15×2 ＝30（千克） 桶重：31.2－30＝1.2（千克） 答：桶重1.2千克，油重30千克。 【点睛】本题考查的是小数减法的实际应用，关键先将油重量的一半求出来。 【对应练习】 1．一桶油连桶重5千克，倒掉一半油后，连桶共重2.7千克，桶和油的质量各是多少千克？ 【答案】0.4千克；4.6千克 【分析】由题意可知，只倒出了油，桶的质量是不变的。倒出油的质量＝一桶油的总质量－倒出油后剩下的质量；倒出是一半的油，桶内还剩下一半的油，因此倒出的油＋倒出的油＝一桶油的总质量，进而求出桶的质量。 【详解】倒出油的质量：5－2.7＝2.3（千克） 一桶油的质量：2.3＋2.3＝4.6（千克） 桶的质量：5－4.6＝0.4（千克） 答：桶的质量是0.4千克，油的质量是4.6千克。 【点睛】本题考的是小数加减法的实际应用，关键是明白只是倒出油，桶的质量不变。 2．两桶油，都用去2.75千克后，第一桶油还剩2.25千克，第二桶油还剩7.25千克。原来两桶油一共重多少千克？ 【答案】15千克 【分析】用第一桶油还剩下重量加上用去油的重量，求出第一桶油的重量。同理求出第二桶油的重量。用第一桶油的重量加上第二桶油的重量，求出两桶油的总重量。 【详解】2.25＋2.75＝5（千克） 7.25＋2.75＝10（千克） 5＋10＝15（千克） 答：原来两桶油一共重15千克。 【点睛】本题考查小数加法的实际应用，可以分别求出两桶油的重量，也可以用两桶油还剩下的重量加上用去的重量，求出两桶油的总重量。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$