第二章　第5课时　专题强化：摩擦力的突变问题-2025年物理大一轮复习讲义

第二章 相互作用 第5课时　专题强化：摩擦力的突变问题 学习目标 1.知道摩擦力突变的几种情况。 2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。 考点01　“静—静”突变 物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 [典例1·对“静—静”突变的考查](2024·广东·模拟预测)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为m的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同 B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 [拓展训练](2023·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(　　) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧的拉力增大 考点02　“静—动”突变 物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 [典例2·对“静—动”突变的考查](多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器与计算机连接，可获得力随时间变化的规律图像，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是(　　) A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) [拓展训练]如图所示，一木箱放在水平地面上，现对木箱施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列选项图可能正确的是(　　) 考点03　“动—静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 [典例3·对“动—静”突变的考查]如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(沿斜面向上为正方向，g＝10 m/s2)(　　) [拓展训练]如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)(　　) 考点04　“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 [典例4·对“动—动”突变的考查](多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) [拓展训练](多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则(　　) A．传送带的速度为4 m/s B．传送带底端到顶端的距离为14 m C．v0<v1 D．煤块在0～1 s和1～2 s所受摩擦力方向相反 课时作业练 基础对点练 1.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角．在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B．滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C．滑块始终受到静摩擦力 D．滑块始终受到滑动摩擦力 2.如图所示，用由零逐渐增大的力F，将一重力为G的物体压在粗糙的竖直墙上，下面四幅图中哪一个能正确地表示物体所受摩擦力Ff与作用力F之间的函数关系(　　) 3.如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 4.(多选)用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小．把木块A放在长木板B上，长木板B放在光滑水平地面上，长木板B在大小为F的水平拉力作用下在水平面上以速度v匀速运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为FT，下列说法正确的是(　　) A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FT B．长木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F C．若长木板以2v的速度匀速运动，则木块A受到的摩擦力的大小等于2FT D．若用大小为2F的水平力拉长木板B，则木块A受到的摩擦力的大小等于2F 5.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为(　　) A．μ2mg　μ1Mg B．μ2mg　μ2mg C．μ2mg　μ1(m＋M)g D．μ2mg　μ1Mg＋μ2mg 6.如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4.若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是(　　) 7.(多选)物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体(　　) A.会沿斜面下滑 B.摩擦力方向一定变化 C.摩擦力变大 D.摩擦力变小 8.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　) A.方向向左，大小不变 B.方向向左，逐渐减小 C.方向向右，大小不变 D.方向向右，逐渐减小 9.筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则(　　) A.甲图中的鹅卵石受三个力的作用 B.乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力 C.若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力也会增加 D.若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力和弹力都增大 10.(多选)如图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中(　　) A.弹簧弹力不变 B.物体B所受摩擦力逐渐减小 C.物体B所受摩擦力始终向左 D.木板A所受地面的摩擦力逐渐减小 能力提升练 11.如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图乙所示。已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则(　　) A.0～q段图像可能是直线 B.q～段图像可能是直线 C.q＝ D.p＝ 12.如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑。若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止。下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.方向水平向右，大小为mgcos αsin α B.方向水平向左，大小为mgcos αsin α C.方向水平向左，大小为Fcos θ D.大小为0 尖子选拔练 13.如图所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，物体B的上下表面均水平，物体A与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右且F＝kt的外力作用在物体B上，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物体A与B，物体B与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g. (1)求物体B与地面间的最大静摩擦力大小； (2)一段时间Δt后，物体A、B会相对滑动，求Δt和此时物体A、B间摩擦力的大小； (3)请画出拉力传感器的示数随时间t变化的图像． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相互作用 第5课时　专题强化：摩擦力的突变问题 学习目标 1.知道摩擦力突变的几种情况。 2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。 考点01　“静—静”突变 物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 [典例1·对“静—静”突变的考查](2024·广东·模拟预测)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为m的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同 B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 答案　C 解析　AB．设弹簧的弹力为T，因为当弹簧弹力大于mg，则甲受摩擦力一定向左，若乙受静摩擦力也向左，则2mg=T+f乙,mg+f甲=T,可得f甲=f乙=mg,T=mg,选项AB错误；C．对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力T=mg，则此时乙受静摩擦力为mg，方向向左；若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，选项C正确；D．若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲物体的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。故选C。 [拓展训练](2023·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(　　) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧的拉力增大 答案　C 解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 考点02　“静—动”突变 物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 [典例2·对“静—动”突变的考查](多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器与计算机连接，可获得力随时间变化的规律图像，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是(　　) A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) 答案　ABC 解析　在t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时，静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时静摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误。 [拓展训练]如图所示，一木箱放在水平地面上，现对木箱施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列选项图可能正确的是(　　) 答案　B 解析　设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得，木箱所受的静摩擦力为Ff＝Fcos θ，F增大，Ff增大；当拉力达到一定值时，木箱运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力FN＝G－Fsin θ，F增大，FN减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN，FN减小，则Ff减小，故B正确，A、C、D错误。 考点03　“动—静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 [典例3·对“动—静”突变的考查]如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(沿斜面向上为正方向，g＝10 m/s2)(　　) 答案　B 解析　滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsin θ，代入数据可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 [拓展训练]如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)(　　) 答案　C 解析　物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2 N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1 N<Ff1，故物体A不再运动，由二力平衡可知，物体A受到向右的静摩擦力，Ff2＝F0＝1 N，故C正确。 考点04　“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 [典例4·对“动—动”突变的考查](多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) 答案　BD 解析　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ<tan θ，所以小木块继续向下运动，速度继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，且a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v－t图像的斜率变小，所以B、D正确。 [拓展训练](多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，煤块运动到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则(　　) A．传送带的速度为4 m/s B．传送带底端到顶端的距离为14 m C．v0<v1 D．煤块在0～1 s和1～2 s所受摩擦力方向相反 答案　AD 解析　根据题图乙可知，1 s时刻，煤块的加速度发生突变，可知此时煤块的速度与传送带的速度相等，即传送带的速度v1＝4 m/s，而煤块的初速度v0＝12 m/s，故A正确，C错误；煤块在0～1 s和1～2 s加速度不等，可知0～1 s内，摩擦力方向沿传送带向下，1～2 s摩擦力方向沿传送带向上，故D正确；根据题意可知，煤块的总位移与传送带底端到顶端的距离相等，即等于v－t图像与时间轴所围图形的面积，则L＝ m＋ m＝10 m，故B错误。 课时作业练 基础对点练 1.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角．在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B．滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C．滑块始终受到静摩擦力 D．滑块始终受到滑动摩擦力 答案　A 解析　木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确． 2.如图所示，用由零逐渐增大的力F，将一重力为G的物体压在粗糙的竖直墙上，下面四幅图中哪一个能正确地表示物体所受摩擦力Ff与作用力F之间的函数关系(　　) 答案　D 解析　开始F较小，摩擦力小于物体的重力，物体下滑，受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力Ff＝μF，Ff随着压力F逐渐增大而增大。当滑动摩擦力与重力相等后，随着压力F继续增大，滑动摩擦力继续增大，滑动摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，直到物体速度减为0，滑动摩擦力突变为静摩擦力，此时静摩擦力与重力大小相等，压力F继续增大，静摩擦力保持不变。综上所述可知，突变为静摩擦力时的滑动摩擦力大于重力，故选D。 3.如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 答案　C 解析　对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故选项A、B错误；对B物体，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力方向相反，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误． 4.(多选)用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小．把木块A放在长木板B上，长木板B放在光滑水平地面上，长木板B在大小为F的水平拉力作用下在水平面上以速度v匀速运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为FT，下列说法正确的是(　　) A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FT B．长木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F C．若长木板以2v的速度匀速运动，则木块A受到的摩擦力的大小等于2FT D．若用大小为2F的水平力拉长木板B，则木块A受到的摩擦力的大小等于2F 答案　AB 解析　木块A在水平方向上受到弹簧测力计的拉力和木板对其向左的滑动摩擦力作用而处于静止状态，根据二力平衡知识得，木块A受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的拉力FT，选项A正确；长木板B在水平方向上受拉力和木块A对其向右的滑动摩擦力作用而处于匀速运动状态，根据二力平衡知识，木板B受到的滑动摩擦力大小等于F，选项B正确；滑动摩擦力Ff＝μFN，无论长木板受到的拉力有多大，也无论匀速运动的速度有多大，A、B之间的滑动摩擦力都不变，选项C、D错误． 5.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为(　　) A．μ2mg　μ1Mg B．μ2mg　μ2mg C．μ2mg　μ1(m＋M)g D．μ2mg　μ1Mg＋μ2mg 答案　B 解析　因为木板一直静止，在水平方向上，木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力大小相等、方向相反，木块对木板的压力大小等于mg，故Ff＝μ2FN＝μ2mg，选项B正确． 6.如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4.若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是(　　) 答案　B 解析　物块受到的最大静摩擦力Fmax＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝0.4×10 N＝4 N，故开始时，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用．当最大静摩擦力等于重力时，mg＝μF′，得F′＝10 N，由题图乙知对应时刻为2 s，所以0～2 s内，物块受到的静摩擦力大小为4 N；2～4 s内，物块受到的滑动摩擦力Ff＝μF，随F减小而逐渐减小，B正确． 7.(多选)物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体(　　) A.会沿斜面下滑 B.摩擦力方向一定变化 C.摩擦力变大 D.摩擦力变小 答案　BD 解析　有F时，静摩擦力与F和mgsin θ的合力大小相等方向相反，无F时，静摩擦力与mgsin θ大小相等方向相反，故B、D正确。 8.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　) A.方向向左，大小不变 B.方向向左，逐渐减小 C.方向向右，大小不变 D.方向向右，逐渐减小 答案　A 解析　对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力Ff使整体产生加速度a，a＝μg不变(μ为A与水平面间的动摩擦因数)，对B受力分析知，B所受静摩擦力Ff静＝mBa＝μmBg，大小不变，方向向左，故A正确，B、C、D错误。 9.筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则(　　) A.甲图中的鹅卵石受三个力的作用 B.乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力 C.若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力也会增加 D.若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力和弹力都增大 答案　B 解析　甲图中的鹅卵石受重力、每根筷子的压力和每根筷子的摩擦力共五个力的作用，故A错误；根据平衡条件可知乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力，故B正确；鹅卵石受到的摩擦力与鹅卵石的重力沿筷子方向的分量相等，所以若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力不会变，故C错误；根据平衡条件可得鹅卵石受到的摩擦力为Ff＝mgsin θ，弹力为FN＝mgcos θ，所以若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力增大，弹力将减小，故D错误。 10.(多选)如图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中(　　) A.弹簧弹力不变 B.物体B所受摩擦力逐渐减小 C.物体B所受摩擦力始终向左 D.木板A所受地面的摩擦力逐渐减小 答案　AD 解析　将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，弹簧的长度不变，则弹力不变，选项A正确；对物体B，因开始时所受摩擦力的方向不确定，则有F弹＝F±Ff，则随F的减小，物体B所受摩擦力的大小和方向都不能确定，选项B、C错误；对A、B与弹簧组成的整体，在水平方向，力F与地面对A的摩擦力平衡，则随F的减小，木板A所受地面的摩擦力逐渐减小，选项D正确。 能力提升练 11.如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图乙所示。已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则(　　) A.0～q段图像可能是直线 B.q～段图像可能是直线 C.q＝ D.p＝ 答案　D 解析　半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsin θ＝μmgcos θ，故有μ＝tan θ，解得θ＝，即q＝，故C错误；θ在0～时，Ff是静摩擦力，大小为mgsin θ；θ在～时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，综合以上分析得Ff与θ的关系如图中实线所示，故A、B错误；当θ＝时，Ff＝mgsin ＝，即p＝，故D正确。 12.如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑。若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止。下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.方向水平向右，大小为mgcos αsin α B.方向水平向左，大小为mgcos αsin α C.方向水平向左，大小为Fcos θ D.大小为0 答案　D 解析　匀速下滑时对A受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面体对物体A的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，物体A对斜面体的作用力方向竖直向下；当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力Ff＝μFN也增大，但是支持力FN与摩擦力Ff仍然成比例地增大，其合力的方向仍然竖直向上，则物体A对斜面体的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值变大，故斜面体没有相对地面运动的趋势，不受地面的摩擦力，故D正确，A、B、C错误。 尖子选拔练 13.如图所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，物体B的上下表面均水平，物体A与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右且F＝kt的外力作用在物体B上，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物体A与B，物体B与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g. (1)求物体B与地面间的最大静摩擦力大小； (2)一段时间Δt后，物体A、B会相对滑动，求Δt和此时物体A、B间摩擦力的大小； (3)请画出拉力传感器的示数随时间t变化的图像． 答案　(1)2μmg　(2)　μmg　(3)见解析图 解析　(1)分析可知，物体B对地面的压力大小为FNB＝2mg，由题意可知物体B与地面间的最大静摩擦力为FBmax＝μFNB＝2μmg； (2)一段时间Δt后，物体A、B发生相对滑动，此时物体A、B间的滑动摩擦力的大小为FfAB＝μFNA＝μmg 对物体B分析可知F＝kΔt＝FBmax＋FfAB 解得Δt＝； (3)对物体A分析可知，Δt时刻以后，拉力传感器的示数恒定，为F传＝FfAB＝μmg 假设t1时刻前，外力F与地面对物体B的摩擦力二力平衡，此过程传感器上无示数，则有kt1＝FBmax 解得t1＝ 由于F＝kt，易知在t1～Δt内，F传随时间t线性增大，拉力传感器的示数随时间t变化的图像如图所示． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$