3.1.1函数的概念第一课时学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明五华区德仁中学数学学科导学提纲 数学必修一 使用时间：2023年10月9日 编制：周芳利 审核： 3.1.1 函数的概念（第1课时） 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.理解函数的概念 2.了解构成函数的三要素 【重点难点】 【教学重点】理解函数的概念和构成函数的三要素 【教学难点】理解函数的概念 【导学流程】 一．预习案 1．函数的概念 概念 一般地，设A，B是非空的__________，如果对于集合A中的______________，按照某种对应关系f，在集合B中都有________确定的数y和它对应，那么称f：为从集合A到集合B的一个函数 三要素 对应关系 定义域 _________的取值范围 值域 与x值对应的y的值的集合 2.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、对应关系、值域 函数类型 对应关系 定义域 值域 一次函数 二次函数 反比例函数 二．我的困惑是什么？ 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 三．探究案 探究 函数的概念 问题1 某“复兴号”高速列车加速到后保持匀速运行半小时. (1) 这段时间内，列车行进的路程S（单位：）与运行时间t（单位：）的关系是____________.这是一个函数吗？ (2) 有人说“根据(1)中的对应关系，这趟列车加速到后，运行就前进了.”你认为这个说法正确吗？ ( ) 问题2 某电气维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天.公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资. (1) 一个工人的工资w（单位：元）与他工作天数d的对应关系是什么？ （2）一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数的函数吗？ 问题3 如图是北京市2016年2月11日至23日的空气质量指数（Air Quality Index,简称AQI）变化图. 空气质量指数（AQI）的值是t的函数吗？ 问题4 国际上常用恩格尔系数 ()反映出一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.表3.1-1是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高. 你认为按表3.1-1给出的对应关系，恩格尔系数是年份的函数吗?如果是，你会用怎样的语言来刻画这个函数? 问题5 试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式来表述。 四．随堂检测 1.一枚炮弹发射后，经过26秒落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为。 求上述函数的定义域和值域，并用函数的定义描述这个函数。 2. 3.下列图像中不能表示函数的图像的是(　　)。 A　B　C　D 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$