精品解析：2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区苏教版四年级下册期末考试数学试卷

苏教版小学数学四年级（下）期末试卷 （2023.6） 星级评价：☆☆☆☆☆ 一、填空。 “数”说中国！ 1. 中国是亚洲面积最大的国家，约9600000平方千米，也就是（ ）万平方千米。中国人口居世界首位，约有十四亿四千七百三十万人，这个数写作（ ）。由（ ）个亿和（ ）个万组成。省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2. 中国是世界较早种植小麦的国家之一，自汉唐起，便有“夜来南风起，小麦覆陇黄”的丰收景象。如图，（ ）千克的小麦可以使指针按顺时针方向旋转90°。 3. 经测量100粒小麦的质量大约是5克。照这样推算，每人每天节约1粒粮食，那么1亿人一天能节约小麦（ ）吨。 4. 一列动车从徐州到云南行驶了11小时，平均速度大约是205千米/时，这列动车一共行驶多少千米？使用的数量关系式是（ ）。 请根据条件和问题继续完成填空。 5. 爷爷要用一根长10分米的竹条扎一个等腰三角形的风筝骨架，骨架的三条边可能是（ ）分米、（ ）分米和（ ）分米；还可能是（ ）分米、（ ）分米和（ ）分米。（长度取整分米数）。 6. “朝三暮四”源自《庄子·齐物论》。宋国有一位老人，每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。后来老人经济困难，将栗子改成了早晨3颗、晚上4颗，猴子很生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的运算律是（ ）。用字母表示（ ）。 7. 同学们排成方阵做操（行数和列数相同），如果增加一行一列就增加11人，增加后的方阵有（ ）人。 8. 某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）号去。 9. 如图是一张长方形纸，折叠后形成一个梯形。这个梯形的高是（ ）cm。 10. 蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成。每个房孔的内角和是（ ）°。 11. 小亮是四（1）班的学生，他2019年上小学，学号是25，学籍号是20190125；王丽的学籍号是20200417，她是（ ）年级（ ）班的学生，学号是（ ）。 二、计算。 12. 列竖式计算。 189×78＝ 309×64＝ 40×350＝ 13. 下面各题，怎样简便怎样算。（最后一题先在_________上填入合适数，再计算） 125×32 329－186－14 13×28＋_______×13 三、选择。 14. 明丽想加一根木条使下面木椅更加牢固，下面方法最好的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 按下面的操作剪纸，展开后得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个图形被一张纸遮住了一部分（如图），这个图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 三角形 D. 长方形 17. 文文用计算器计算400000除以2500，他先按出再按，这时文文发现前面的被除数少按一个0，继续按键可以得到正确结果的操作方法是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个三角形中两个锐角的度数之和恰好等于第三个内角的度数，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 19. 如图两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积相比（ ）。 A. 第一个大 B. 第二个大 C. 两者面积相等 D. 以上都有可能 四、实践操作。 20. （1）在三角形ABC中，画出AC边上的高。 （2）在方格图中另找一点D，使它能与A、B、C三个点围成一个平行四边形。这个点的位置可以是（ ， ）。 （3）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后图形。 （4）下图是由4个方格组成的图形，请你再涂出一个方格，使5个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 五、解决问题。 21. 每年大约需要浇水13次。把漫灌改为喷灌，一年一共可以节约用水多少升？ 22. 课后服务期间，光明小学在三、四年级开设围棋、无人机、魔方等课程。经过在线选课后，三、四年级共有45人报名参加无人机课程，其中三年级的人数比四年级少7人。三、四年级各有多少人报名参加无人机课程？（先根据题意把线段围补充完整，再解答） 23. 明明一家计划暑假到天津旅游 （1）G102次高铁9：34从徐州东站开车，平均运行时速约为220千米/时（不考虑站点停车所用时间），10：34时他们大概在（ ）站和（ ）站之间。 行车区间 铁路里程/千米 徐州东——枣庄西 63 枣庄西——曲阜东 92 曲阜东——泰山西 71 泰山西——济南西 43 济南西——德州东 92 东州东——沧州西 108 沧州西——天津南 88 （2）在天津，明明一家每天住宿花费560元。如果游玩两个星期（每个星期按7天计算），那么明明一家要花费多少元钱用于住宿？ 24. 为了保护环境、节约资源，学校用水缸收集雨水，用来浇花、浇树和打扫卫生。 （1）一场大雨后，全校23个容量是296升的水缸都装满了水。一共收集到雨水多少升？ （2）大扫除时，平均每个教室用水102升，39个教室共用水多少升？ （3）剩下的雨水用来浇灌学校树林，平均每平方米需用水5升，还能浇多少平方米的树林？ 25. 学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生142人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如下图所示。如果本次活动经费共计5000元。请你帮助老师算一算，这些钱够付门票费吗？ 购票须知 成人票：每张60元 学生票：每张30元 团体票：每张35元 10人以上（含10人） 可以购买团体票 一人一票 凭票入场 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏教版小学数学四年级（下）期末试卷 （2023.6） 星级评价：☆☆☆☆☆ 一、填空。 “数”说中国！ 1. 中国是亚洲面积最大的国家，约9600000平方千米，也就是（ ）万平方千米。中国人口居世界首位，约有十四亿四千七百三十万人，这个数写作（ ）。由（ ）个亿和（ ）个万组成。省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 960 ②. 1447300000 ③. 14 ④. 4730 ⑤. 14 【解析】 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字。 整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。 根据对整数的数位、计数单位和数级的认识进行填空。 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此解答。 【详解】9600000＝960万，9600000平方千米，也就是960万平方千米。 十四亿四千七百三十万，这个数写作：1447300000。 1447300000亿级上的数是14，万级上的数是4730，个级上的数是0，即1447300000由14个亿和4730个万组成。 1447300000千万位上的数是4，即1447300000省略亿后面的尾数约是14亿。 2. 中国是世界较早种植小麦的国家之一，自汉唐起，便有“夜来南风起，小麦覆陇黄”的丰收景象。如图，（ ）千克的小麦可以使指针按顺时针方向旋转90°。 【答案】3 【解析】 【分析】确定指针顺时针旋转90°指向的是哪个数字，就要称几千克的小麦；与时针旋转方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。 【详解】如下图，指针顺时针旋转90°后指向的是数字3： 因此，3千克的小麦可以使指针按顺时针方向旋转90°。 【点睛】旋转时要注意：旋转的方向一定要正确。 3. 经测量100粒小麦的质量大约是5克。照这样推算，每人每天节约1粒粮食，那么1亿人一天能节约小麦（ ）吨。 【答案】5 【解析】 【分析】每相邻两个计数单位之间的进率是10； 1亿人每人每天节约1粒小麦，则1亿人一天节约1亿粒小麦，1亿里面有1000000个100，1亿粒小麦质量大约是5000000克； 1吨＝1000千克，1千克＝1000克。据此解答。 【详解】由分析可知，1亿粒小麦质量大约是5000000克； 1000克＝1千克，1000千克＝1吨，所以5000000克＝5000千克，5000千克＝5吨。 所以1亿人一天能节约小麦5吨。 4. 一列动车从徐州到云南行驶了11小时，平均速度大约是205千米/时，这列动车一共行驶多少千米？使用的数量关系式是（ ）。 请根据条件和问题继续完成填空。 【答案】速度×时间＝路程； 1；10；2050；11 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，速度是205千米/时，时间是11小时，依此再根据三位数乘两位数的计算法则进行填空即可。 【详解】使用的数量关系式是速度×时间＝路程； 205×1＝205（千米） 205×10＝2050（千米） 205×11＝2255（千米），即填空如下： 5. 爷爷要用一根长10分米的竹条扎一个等腰三角形的风筝骨架，骨架的三条边可能是（ ）分米、（ ）分米和（ ）分米；还可能是（ ）分米、（ ）分米和（ ）分米。（长度取整分米数）。 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 4 ④. 4 ⑤. 4 ⑥. 2 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；等腰三角形的两腰长相等；据此列出所有情况即可解此题。 【详解】根据分析所有情况列表如下： 腰（分米） 腰（分米） 底（分米） 是否能围成三角形 1 1 8 否 2 2 6 否 3 3 4 是 4 4 2 是 由此可知，骨架的三条边可能是3分米、3分米和4分米；还可能是4分米、4分米和2分米。 6. “朝三暮四”源自《庄子·齐物论》。宋国有一位老人，每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。后来老人经济困难，将栗子改成了早晨3颗、晚上4颗，猴子很生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的运算律是（ ）。用字母表示（ ）。 【答案】 ①. 加法交换律 ②. a＋b＝b＋a 【解析】 【分析】根据题目可知，早晨3颗加上晚上4颗为3＋4＝7（颗），早晨4颗加上晚上3颗也为4＋3＝7（颗），总颗数都是7颗；运用了加法交换律：a＋b＝b＋a，据此解答。 【详解】根据分析：3＋4＝7（颗），4＋3＝7（颗），所以这蕴含了数学上的运算律是加法交换律；用字母表示a＋b＝b＋a。 7. 同学们排成方阵做操（行数和列数相同），如果增加一行一列就增加11人，增加后的方阵有（ ）人。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意可知，由于外层的行与列相交处有1人，因此用增加的人数加1人后，再除以2，即可计算出最外层每边的人数，然后用最外层每边的人数乘最外层每边的人数即可解答。 【详解】（11＋1）÷2 ＝12÷2 ＝6（人） 6×6＝36（人） 增加后的方阵有36人。 8. 某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）号去。 【答案】③ 【解析】 【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。 【详解】根据分析：如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带③号去。 9. 如图是一张长方形纸，折叠后形成一个梯形。这个梯形的高是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题图可知，梯形的高与原来长方形的宽相等，原长方形的宽4cm，所以梯形的高4cm。据此填空即可。 【详解】由分析可知，这个梯形的高是4cm。 10. 蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成。每个房孔的内角和是（ ）°。 【答案】720 【解析】 【分析】蜂房的房孔是正六边形，根据多边形内角和公式：（边数－2）×180°即可求出内角和。 【详解】（6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 即每个房孔的内角和是720°。 【点睛】熟练运用多边形内角和公式计算是解决本题关键。 11. 小亮是四（1）班的学生，他2019年上小学，学号是25，学籍号是20190125；王丽的学籍号是20200417，她是（ ）年级（ ）班的学生，学号是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. （4） ③. 17 【解析】 【分析】由题目可知，学籍号的前四位是入学年份，第五、第六位表示的是班级，第七、第八位表示的是学号。据此分析解答。 【详解】由分析可知，20200417表示的是2020年入学的学生，是4班的学生，学号是17号。2019年入学的学生是四年级，因此2020年入学的学生是三年级。所以王丽是三年级（4）班的学生，学号是17号。 二、计算。 12. 列竖式计算。 189×78＝ 309×64＝ 40×350＝ 【答案】14742；19776；14000 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此计算。 【详解】189×78＝14742              309×64＝19776               40×350＝14000                          13. 下面各题，怎样简便怎样算。（最后一题先在_________上填入合适的数，再计算） 125×32 329－186－14 13×28＋_______×13 【答案】4000； 129； 12；520（答案不唯一） 【解析】 【分析】32＝8×4，算式125×32可以把32写成8×4再计算； 算式329－186－14 利用减法的性质进行计算； 可以填上12，算式13×28＋12×13可以利用乘法分配律进行计算。（答案不唯一） 详解】125×32 ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 329－186－14  ＝329－（186＋14） ＝329－200 ＝129 13×28＋12×13 ＝13×（28＋12） ＝13×40 ＝520 三、选择。 14. 明丽想加一根木条使下面的木椅更加牢固，下面方法最好的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特点。加一根木条后，椅子上出现三角形，可使椅子更加牢固。 【详解】通过分析，可知只有C选项加一根木条后，椅子上出现了三角形，所以C更牢固。 故答案为：C 【点睛】熟悉三角形、四边形的特性是解答此题的关键。 15. 按下面的操作剪纸，展开后得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察题目可知，折叠后再进行剪纸，所得剪纸是轴对称图形，且折叠处（对称轴）没有被剪断，海豚的嘴是对着折痕（对称轴）的。据此解答。 【详解】A．由分析可知，海豚的嘴对着对称轴，A图形不是轴对称图形，选项不符合题意； B． 由分析可知，海豚的嘴对着对称轴，B图形不是轴对称图形，选项不符合题意； C． 由分析可知，海豚的嘴对着对称轴，C图形是海豚的背背对着对称轴，选项不符合题意； D． 由分析可知，海豚的嘴对着对称轴，D图形是海豚的嘴对着对称轴，选项符合题意。 故答案为：D 16. 一个图形被一张纸遮住了一部分（如图），这个图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 三角形 D. 长方形 【答案】D 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。 【详解】上图中，这个图形可能是平行四边形、梯形、三角形，因为长方形的四个角都是直角，图中出现的一个角明显不是直角，所以这个图形不可能是长方形。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是长方形、平行四边形、梯形和三角形的定义，熟练掌握它们的定义是解答此题的关键。 17. 文文用计算器计算400000除以2500，他先按出再按，这时文文发现前面的被除数少按一个0，继续按键可以得到正确结果的操作方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；被除数少按一个0，说明被除数除以了10，要使商不变，那么除数也要除以10；据此解答。 【详解】根据分析：2500÷10＝250，所以继续按键可以得到正确结果操作方法是。 故答案为：B 18. 一个三角形中两个锐角度数之和恰好等于第三个内角的度数，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°除以2，即可计算出这个三角形中最大角的度数，依此计算并根据三角形分类的标准进行选择。 【详解】180°÷2＝90° 因此一个三角形中两个锐角的度数之和恰好等于第三个内角的度数，那么这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：A 19. 如图两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积相比（ ）。 A. 第一个大 B. 第二个大 C. 两者面积相等 D. 以上都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察可得，减少后，两个长方形的长、宽均不相等，无法直接比较面积的大小；而两个减少的部分①、②都是长方形，并且这两个小长方形的宽都是4米，另一条边分别是原来长方形的宽和长，如下图： 因此可以将“比较减少后两个长方形的面积大小”转化为：比较减少部分的面积大小；减少部分的面积越小，余下的长方形的面积就越大。 长方形面积＝长×宽 【详解】①的面积＝原长方形的宽×4 ②的面积＝原长方形的长×4 因为：原长方形的宽＜原长方形的长，所以：①的面积＜②的面积。 因此，减少后：第一个长方形的面积＞第二个长方形的面积。 故答案为：A 【点睛】解决这道题关键在于问题的转化：两个图形面积相等时，减少的部分越小，余下的部分越大。 四、实践操作。 20. （1）在三角形ABC中，画出AC边上的高。 （2）在方格图中另找一点D，使它能与A、B、C三个点围成一个平行四边形。这个点的位置可以是（ ， ）。 （3）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）下图是由4个方格组成的图形，请你再涂出一个方格，使5个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将三角尺的一条直角边与AC重合，移动三角尺，让三角尺的另一条直角边过点B，然后沿着这条直角边画垂线，即可画出以AC为底的三角形ABC的高。 （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等，观察图形可知，BC长为4个小方格，要想让这个图形成为一个平行四边形，则AD长也要为4个小方格，所以D点的位置可能是（1，1）或（9，1）。 （3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°后，B点的位置不动，其余各点均绕B点顺时针旋转90°，根据这一特征，分别找出A点和C点绕点B顺时针旋转90°后的对应点A’、C’的位置，然后把点B及点A’、C’顺次连接，即可得到三角形ABC绕B点按顺时针方向旋转90°后的三角形A’BC’。 （4）观察图形，图中有4个方格涂色，如果要让5个方格组成的图是轴对称图形，则其中有一个方格是在对称轴上的，读图可知，要想添加一个方格，使这个图形成为轴对称图形，则可以在最下面一行的左下方再添上一个小方格，也可以在这个图形的最上面一行的右上方再添上一个小方格。据此解答。 【详解】（1）（3） （2）由分析可知，在方格图中另找一点D，使它能与A、B、C三个点围成一个平行四边形。这个点的位置可以是（1，1），也可以是（9，1）。 （4） 五、解决问题。 21. 每年大约需要浇水13次。把漫灌改为喷灌，一年一共可以节约用水多少升？ 【答案】6240升 【解析】 【分析】先求出一次可以节约多少升水，用840减360，因为一年要浇水13次，再用这个差乘13即可解答。 【详解】（840－360）×13 ＝480×13 ＝6240（升） 答：一年一共可以节约用水6240升。 【点睛】此题先算一次节约多少升水，再算一年节约多少升水，这样简便些。 22. 课后服务期间，光明小学在三、四年级开设围棋、无人机、魔方等课程。经过在线选课后，三、四年级共有45人报名参加无人机课程，其中三年级的人数比四年级少7人。三、四年级各有多少人报名参加无人机课程？（先根据题意把线段围补充完整，再解答） 【答案】画图见详解；三年级19人，四年级26人 【解析】 【分析】由题目可知，两个年级一共有45人参加无人机课程，且三年级的人数比四年级的人数少7人，用一条线段（比四年级的短）表示三年级的人数，先根据题目信息，画出图来。再根据图形可知，先用两个年级总人数减去7，计算出三年级的2倍有多少人，再除以2，计算出三年级的人数，最后再加上四年级比三年级多的7人，即可算出四年级有多少人。据此解答。 【详解】 45－7＝38（人） 38÷2＝19（人） 19＋7＝26（人） 答：三年级有19人报名参加无人机课程，四年级有26人报名参加无人机课程。 【点睛】本题主要考查和差问题，解决此题的关键是根据题意正确画出图形，然后根据图形进行列式解答即可。 23. 明明一家计划暑假到天津旅游。 （1）G102次高铁9：34从徐州东站开车，平均运行时速约为220千米/时（不考虑站点停车所用时间），10：34时他们大概在（ ）站和（ ）站之间。 行车区间 铁路里程/千米 徐州东——枣庄西 63 枣庄西——曲阜东 92 曲阜东——泰山西 71 泰山西——济南西 43 济南西——德州东 92 东州东——沧州西 108 沧州西——天津南 88 （2）在天津，明明一家每天住宿花费560元。如果游玩两个星期（每个星期按7天计算），那么明明一家要花费多少元钱用于住宿？ 【答案】（1）曲阜东；泰山西； （2）7840元 【解析】 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，先求出列车运行的时间，再与列车的速度相乘，求出列车行驶的路程，再根据行车区间的里程表进行比较分析，判断他们大概所处的位置； （2）用每天花费的钱数乘住宿的时间，即可求出一共要花费的钱数。 【详解】（1）10：34－9：34＝1（时） 1×220＝220（千米） 63＋92＋71＝227（千米） 227＞220 所以10：34时他们大概在曲阜东站和泰山西站之间。 （2）7×2×560 ＝14×560 ＝7840（元） 答：明明一家要花费7840元用于住宿。 24. 为了保护环境、节约资源，学校用水缸收集雨水，用来浇花、浇树和打扫卫生。 （1）一场大雨后，全校23个容量是296升的水缸都装满了水。一共收集到雨水多少升？ （2）大扫除时，平均每个教室用水102升，39个教室共用水多少升？ （3）剩下雨水用来浇灌学校树林，平均每平方米需用水5升，还能浇多少平方米的树林？ 【答案】（1）6808升 （2）3978升 （3）566平方米 【解析】 【分析】（1）求一共收集到雨水多少升，就是求23个296是多少，用乘法计算； （2）求39个教室共用水多少升，就是求39个102是多少，用乘法计算； （3）用剩下的雨水来浇灌学校树林，那么可以先用减法算出剩下的雨水量。平均每平方米树林需用水5升，求还能浇多少平方米的树林，就是求剩下的雨水量里面有几个5，用除法计算。 【详解】（1）296×23＝6808（升） 答：一共收集到雨水6808升。 （2）102×39＝3978（升） 答：39个教室共用水3978升。 （3）（6808－3978）÷5 ＝2830÷5 ＝566（平方米） 答：还能浇566平方米的树林。 25. 学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生142人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如下图所示。如果本次活动经费共计5000元。请你帮助老师算一算，这些钱够付门票费吗？ 购票须知 成人票：每张60元 学生票：每张30元 团体票：每张35元 10人以上（含10人） 可以购买团体票 一人一票 凭票入场 【答案】够 【解析】 【分析】第一种方案：教师和学生分开购买，分别用教师、学生的人数乘对应门票的价格，再相加求出一共要付的钱数； 第二种方案：全员购买团体票，用教师与学生的人数相加求出总人数，再乘团体票的价格，求出一共要付的钱数； 第三种方案：教师8人加2个学生组成一个团体购买团体票，用（8＋2）乘团体票的价格求出买团体票要付的钱数，剩下的学生购买学生票，用剩下学生的人数乘学生票的价格求出剩下的学生要付的钱数，最后把钱数相加即可求出一共要付的钱数；据此求出三种购买方案需要的钱数，再分别与5000元比较，只要有一种方案门票费用小于5000元就够。 【详解】第一种方案： 8×60＋30×142 ＝480＋4260 ＝4740（元） 4740＜5000，够； 第二种方案： （142＋8）×35 ＝150×35 ＝5250元 5250＞5000，不够； 第三种方案： （8＋2）×35 ＝10×35 ＝350（元） （142－2）×30 ＝140×30 ＝4200（元） 4200＋350＝4550（元） 4550＜5000，够； 答：有两种方案的门票费用都小于5000元，所以这些钱够付门票钱。 【点睛】本题主要考查的是经济问题，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$