河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

000如期,如生的耳了 2023-2024学年度八年级下学期阶段评估(二 数 学 下册16.1~19.2 注意事项:共三个大题,满分120分,作答时间100分钟. 题号 1 总分 16 17 18 19 020 21 22 分值 30 。 10 15 10 10 120 得分 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请 把正确答案的代号填在括号中. 1.函数y中,自变量:的取值范围是 1 _~ . Bx>2 C.x-2 A.2 D.x-2 2.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段DC的延长线上,若/BCE-65”,则 乙A的度数为 。 () A.95* B.135* C.125* E D.115* 3.鲁山县的“中原养蚕织绸技艺”属于河南省非物质文化遗产代表性项目,某蚕丝的直径 大约是16微米,已知1微米一10^米,若该蚕丝的直径采用米作单位,则用科学记数法 表示为 A.16×10-来 B.1.6X10-*米 C.1.6×10米 D.1.6×10米 & 4.数经历了从自然数到有理数、实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a十bi(a,b为实 数)的数叫做复数,用Z一a十bi表示,任何一个复数Z一a十在平面直角坐标系中都可 斑 以用有序数对Z(a,b)表示,如Z-1十2i表示为Z(1,2),则Z-2-i可表示为 ( A.Z(2.0) C.z(2.1) B.Z(2,-1) D.Z(-1,2) 。 5.小明和小亮在解答“解分式方程,2-十3-1---1"的过程如下,对他们的解答过程有 如下判断,判断正确的是 小明的解法; 解;两边同时乘以x,得2r十3-1-(r-1). 小亮的解法: 去括号,得2+3-1-+1. 解,两边同时乘以x,得2x十3-r-(x-1). 移项,得2r十-1十1-3. 去括号,得2r十3-1-r十1. 合并同类项,得3r--1. 移项,得2--3十1. 系数化为1,得--1. 合并同类项,得2:--2. 系数化为1.得,--1, 经检验,一一-是原分式方程的解 经检验,r一1是原分式方程的解. A.小明正确,小亮错误 B.小亮正确,小明错误 C.两人都正确 D.两人都错误 【2023-2024学年度八年级下学期阶段评估(二)·数学 第1页(共6页)】 【7L HSD-HEN 6.函数y=mx(n0)与y=mx一m在同一坐标系中的图象可能是 ###### 7.如图,四边形ABCD和四边形BEFC是平行四边形,则下列结论错误的是 A.AD=EF B DCF= D+F C. ABC-/CBE D.AD/cF 国: 第7题图 第8题图 圈2 8.翻花绳是中国民间流传的儿童游戏,在中国不同的地域有不同的称法,如线翻花、翻花 鼓、挑细绸、解股等等,图1是翻花绳的一种图案,可以抽象成如图2所示的图形,在矩 形ABCD中,IJ/KL,EF/GH, 1= 2-30{,则 3的度数为 ) A.30f B.45{ C.50* D. 60f 9.已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C在x轴上,若点A的坐标 为(3.n),经过点A的双曲线y-12交BC于点D,则△OAD的面积为 C) B9 C.10 A.8 D.12 10.如图1,在平行四边形ABCD中,AD-9cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿着AB →BC→CA的方向移动,直到点P到达点A后才停止.已知△PAD的面积(单位:cm})与 点P移动的时间x(单位;s)之间的函数关系如图2所示,则图2中a与的和为( 010 曲2 善: B.65 C.49 A.38 D.55 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.一 ,. 12.如图,已知函数y=mx十n和y一kx十b的图象交于点A,点A的坐标为(一2,1),则 1-y十b-0 第12题图 第14题图 【2023-2024学年度八年级下学期阶段评估(二)·数学 第2页(共6页)】 【7LHSD一HEN】 _△ 13.一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形,这样的四边形可以是 .(写 出一个符合要求的四边形的名称即可) 14.经研究,某人蒙上眼晴走出的大圆圈的半径y与其两腿迈出的步长之差x(x>0)成 反比例关系,其图象如图所示.若此人蒙上眼睛后两腿迈出的步长之差为0.4,则其走 出的大圆的半径是 15.点E是菱形ABCD(非正方形)的对角线BD上的一点,且△ABE和八ADE都为等 腰三角形,则DAE的度数为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)(1)如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以点C为心,AE的长为半径画 砥,交边BC于点F,连接BE、DF.求证:△ABE2△CDF. 1_。 (2)根据如图所示的程序,求输出D的化简结果 : _ 17.(9分)如图,四边形ABCD的对角线交于点O,AC1BD,AB-BC-CD.求证:四边 形ABCD是萎形 【2023-2024学年度八年级下学期阶段评估(二)·数学 第3页(共6页)】 【7LHSD一HEN】 18.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y-x-4与反比例函数y-的图 象交于A,B两点,已知点A的坐标为(3n,n) (1)求反比例函数的表达式. (2)若点B的坐标为(-2,-6),请直接写出不等式x-4的解集。 & 19.(9分)如图,在口ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且BE一DF,连接EF交BD 于点O. (1连接BE、DE,判断四边形DEBF的形状并说明理由. (2)若BD1AD, A-45*,EF1AB,延长EF交AD的延长线于点G,当FG-2时 AB的长为___. 20.(9分)如图,矩形ABCD沿着直线EF对折,点D恰好与BC边上的点H重合,HC 18AB-12. (1)求证:△EFH是等腰三角形. _# (②求FH的长 【2023-2024学年度八年级下学期阶段评估(二)·数学二第4页(共6页)】【7LHSD一HEN】 21.(9分)如图1.在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E、F分别是OB、OD的 。 中点,连接AE、AF、CE、CF. (1)求证:AF/CE. (2)如图2,延长AE至点G,使得EG-AE,连接GC,若AC-2AB,求证:四边形 EGCF是矩形 圈1 图2 22.(10分)某果园实验基地推广甲、乙两种葡萄苗,已知乙种葡萄苗比甲种葡萄苗每株贵 2元,且用240元购买甲种葡萄苗的株数与用360元购买乙种葡萄苗的株数刚好 相同. (1)求甲、乙两种葡萄苗每株的价格 (2)果农李大叔准备从甲、乙两种葡萄苗中选购一种,且数量不少于500株,该果园实 验基地负责人可给予以下优惠:购买甲种葡萄苗每株按原售价九折优惠;购买乙 种葡萄苗,不超过500株按原售价付款不优惠,超过500株的部分每株按原售价 五折优惠.设果农李大叔购买葡萄苗n株,买甲种葡萄苗的费用为y,乙种葡萄 苗的费用为yz. ①分别求出y,yz关于n的函数表达式; ②请帮助果农李大叔判断购买哪种葡萄苗更省钱 【7LHSD一HEN 【2023-2024学年度八年级下学期阶段评估(二)·数学 第5页(共6页)】 I 23.(10分)法国数学家笛卡尔于1637年发明了现代数学的基础工具--平面直角坐标 系,平面直角坐标系的引入,使得我们可以用代数方法研究几何问题. 【初步尝试】如图1,在矩形ABCD中,BC-8,AB-6.E为AD的中点,BD和CE相 交于点M.求△BMC的面积. 塞嘉同学的思路如下:建立如图2所示的平而直角坐标系,根据一次函数的知识求出 点M的坐标,从而可求出△BMC的面积 图1 2 请你根据离嘉同学的思路解决下列问题: (1)点E的坐标为 (2)△BMC的面积为__ 【问题联想】如图3,在四边形ABCD中./ADC=BCD-90”,AD-3.DC-4.对角 线AC、BD交于点P,AC-BC (3)求入CDP的面积 (4)琪琪同学以点D为原点,分别以AD、CD所在的直线为x输、y轴,点B在第三象 限,若以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点F的坐标 )不 ” C=*i。 _{_. 11 【2023-2024学年度八年级下学期阶段评估(二)·数学 第6.页(共6页)】 【7LHSD一HEN】2023一2024学年度八年级下学期阶段评估（二） 数学参考答案 1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.D9.C 10.D提示：由题图2可知，点P从点A运动到点B所用的时间为10s :点P运动的速度为1cm/s, ∴.AB=10X1=10cm 四边形ABCD为平行四边形，AD■9cm, ..BC=9 cm,AB-CD-10 cm,AB//CD, ∴点P从点B运动到点C所用的时间为9÷1=9s, .点P从点A运动到点C所用的时间为10+9=19s, 'a=19. 如图，分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,则∠BEA= ∠CFD=90. 由题图2可知，S△0=36， ∴号×AD·BE=36,即2×9XBE=36, ∴.BE=8cm. 在Rt△ABE中，AB=10cm,BE=8cm, AE=√AB-BE=√/10-8=6cm AB∥CD, .∠BAE=∠CDF, 在△ABE和△DCF中， I∠BAE=∠CDF, ∠BEA=∠CFD, AB=CD, .△ABE≌△DCF(AAS), ∴，AE=DF=6cm 在Rt△ACF中，CF=BE=8cm,AF=AD+DF=9十6=15cm, .AC-/CFFAF=/8F15=17 cm, ∴点P从点C运动到点A所用的时间为17÷1=178 b=19+17=36, .a+6=19+36=55 故选D. 11}12=-2, 5y=1 13.矩形（答案不唯一）14.35 15.72或36°提示：如图，当点E离点D比较近时， 【2023一2024学年度八年经下学期别酸评估（二）小数学参考答案第1页（共5页）】 【7LHSD-HEN】 ,四边形ABCD是菱形 ,AB=AD,∠ABD=∠ADB. 设∠ABD=∠ADB=x. :△ABE和△ADE都为等腰三角形， AE=DE.AB-BE, ∴∠ADE=∠EAD=x,∠BAE=∠BEA :∠AEB=∠ADE+∠EAD. ∴，∠AEB=2x=∠BAE '∠BAE+∠AEB+∠ABE=18O', x-36, 即∠DAE=36: 当点E离点B比较近时，同理可求∠DAE=72 综上所述，∠DAE的度数为72或36， 16(1D证明：以点C为圆心，AE的长为半径面弧，交边BC于点F, ∴AE=FC ,四边形ABCD是平行四边形， 442s分 AB=DC,∠A=∠C 在△ABE和△CDF中， (AB-DC, ∠A=∠C AE=CF, △ABE2△CDF(SAS),444m5分 (2)解：B=A-二-+2二-红+2红一2)=x(红-业 x4 (x-2） x(x-2万 …2分 一2 x-4 x=4 ，4443分 D-C=2.2-x(-2=-2x …5分 17.证明：：AB=BC=CD, 二△ABC和△BCD都是等腰三角形.…4…2分 ACLBD. ∴A0=C0,B0=D0, 四边形ABCD是平行四边形。a6分 AB-BC, ∴四边形ABCD是菱形 49分 18解：(1)把点(3，)代人y-x一4，得一3m一4， 解得n=2, 点A的量标为(6,2)， 【2位-2@4学年度八年级下学察前段评结二·数学参考著案第2（共5万）】 【7LHsD-HEN】 把点6,2代人一喜得-12， :返化例系数的表达式为一号 n…5分 (2)一2<红<0或>6。+nn44n9分 解：(I)四边形DEBF是平行四边形 理由：，四边形ABCD是平行四边形， DF∥EB. 又：BE=DF, ,四边形DEBF是平行四边形 445分 …9分 解：(1)证明，四边形ABCD是矩形， AD∥BC, ∠DEF=∠HFE 由折叠的性质知∠DEF=∠HEF, ∠HEF-∠HFE, ∴HE=HF, 二△EF月是等腰三角形4…4分 (2)四边形ABCD是矩形， ∴CD=AB=12. 由折叠的性质知CD=HG=12,CF=FG,∠C=∠G=90°， 设FH=x,则FG=CF=18一x 在Rt△FHG中，FP-FG+HC,即2=(18-x)+12, 解得x=13, fH=134小4444444444n9分 证明：(1)Y四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD,QA-OC :E,F分别是OB,OD的中点∴E0-OB,F0-壹OD,BO-F0, 四边形AECF是平行四边形 AF∥CE 444分 (AC=2AB.AC-2AO.AB-AO WE是OB的中点，∴AE⊥OB ”图边形AECF是平行四边形， ∴.AE &FC EG-AE .EG &FC. 四边形EGCF是平行四边形， 四边形EGCF是矩形.44449分 一2学年度八年级下学期阶胶评估（仁小+数学参考著案第3有（共5页）】 【7LHSD-HEN】 22.解：(1)设甲种葡萄苗每株x元，则乙种花密雷每株(x+2》元 展根愿意可得-架 解得x=4, 校验：当x=4时，x(x十2》≠0， ∴，x=4是原方程的解， 则x十2-6（元）， 答：甲种葡葡苗每株4元，乙种葡萄苗每株6元。………………4分 (2)①，m>≥500. 则3m=4×0,9Xm=36m, 5z500×6+6×0.5(m-500)=3m+1500, 即yg=3.6m,z=3m十1500。…7分 ②当ym>y2时，则3.6m>3m十1500， 解得m>2500, ,当购买葡萄苗数量龃过2500株时，买乙种葡萄苗省钱： 当yg<y2时，则3.6m<3m+1500, 解得m<2500, ,当购买葡花苗数量少于2500株时，买甲种葡萄苗省钱！ 当y-y北时，则3.6m=3m十1500， 解得m=2500 ,当购买葡萄苗数量等于2500株时，买甲种或乙种葡萄苗一样省钱。…10分 23.解1(1)(4,6). (2）16。4分 提示：由题意可知A(0,6),B(0,0),C(8,0),D(8,6),E(4,6). 设ym=kx,如=kx十b, 把D8,6)代入y0一x,得6=8 解得与-是直线0-是江 0=8:十6， 把C(8,0),E(4,6)代人s=kx十b,得 6=4+6 解得-一量直线a-多+12， 6-12, 联立 9 解得 -是+2，-4 六点M的坐标为（号4小， 【2023-224学年度八年经下学响前段评估（仁·量学参南答案第4页（头5真）】 【7LHD-H5J 5ar-2BC.lwl-号×8X4-16, ,△BMC的面积为16， (3)建立如图所示的平面直角坐标系， 根据已知可得C(0,0),D(0,4),A(一3,4)， .AC√/3+平=5， .BCAC5, B(-5,0). ☒ 由A(-3,),C0,0)可得直线AC的函数表达式为y=一音 由B(-5,0),D(0,4)可得直线BD的函数表达式为y=号十4， y=-÷红 联立 y=g+4, -多到 P》 sam=2cD1n1-含×4x9-9 “△CDP的面积为卓 (4)(一8，-4)或（一2，-4）减(2,4).4…10分 一m1一1：皆学参考答案第5页（共5）】 【7L HSD-HENT