2023-2024学年苏科版（2012）八年级数学上册暑假预习--4.探索三角形全等的条件-SSS

欲为诸佛龙象，先做众生牛马。 练习主题 探索三角形全等的条件-SSS 每一位学生按下列步骤作图 （1）画线段AB=4 cm； （2）分别以点A点B为圆心，3 cm，2 cm的长为半径画弧，两弧相交于点C； （3）连接AC、BC 实践告诉我们判断两个三角形全等的第三个基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或简记为（SSS.） 上面的结论告诉我们，如果一个三角形的三边确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。 例1、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证： （1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE. 对应练习： 1、如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE. 2、如图所示，AB=AD，BC=DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE=AF. 巩固练习： 1、如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ） A．∠B=∠E，BC=EF B．BC=EF，AC=DF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF 2、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 第1题 第2题 第3题 3、如图，点C在线段AB的延长线上，AD=AE，BD=BE，CD=CE，则图中共有____对全等三角形，它们是_______． 第4题 第5题 第6题 4、如图，若AB=CD，AC=BD，则可用“SSS”证_______≌_______． 5、如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则_______≌_______，根据是 （填简写），AD与BC的位置关系是 . 6、如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED= . 7、如图，△DAB和△CAB都是等腰三角形，CA=CB，DA=DB，AB为公共底边，∠CBD=∠PBD，且PB=CB，∠ABC=∠BAC=75°，则∠P+∠C= . 8、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数. 9、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．根据做法，结合图形写出已知、求证、证明． 10、如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且DE=BF. （1）若点E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF； （2）若点E、F运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ （3）若点E、F运动的过程中，始终有AF=CE，则AD和CB平行吗？请说明理由； ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$