2023-2024学年苏科版（2012）八年级数学上册暑假预习--1.全等图形及全等三角形

欲为诸佛龙象，先做众生牛马。 练习主题 全等图形及全等三角形 观察下列各组中的图形有怎样的关系？ 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 知识点一：能够完全重合的图形叫做全等图形，两个图形全等，它们的形状和大小相同。 例1、如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（　　） A. B. C. D. 对应练习： 1、在下列各组图形中，是全等的图形是（　　） A. B. C. D. 2、下列说法中，正确的是（　　） A．全等图形是形状相同的两个图形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．等边三角形都是全等三角形 D．全等图形的周长、面积都相等 3、下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是（　　） A. B. C. D. 知识点二：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 图中的△ABC和△DEF是全等三角形，记作“△ABC≌△DEF”，读作“△ABC全等于△DEF”，顶点A和顶点D，顶点B和顶点E，顶点C和顶点F叫做对应点，AB和DE，BC和EF，AC和DF叫做对应边，∠A和∠D，∠B与∠E，∠C与∠F叫做对应角。 表示两个三角形全等时，通常把对应定点的字母写在对应的位置上。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 一个图形经过翻折、平移、旋转等变换后，位置发生了变化，但形状和大小都没有发生变化。因此，变换后得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述某些变换后一定能互相重合。 例1、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点. 求：（1）∠EBG的度数；（2）CE的长. 对应练习： 1、如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角. 2、如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（　　） A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D 3、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） 对应练习： 1、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为__________． 第1题 第2题 第3题 2、如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为 ． 3、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为 ． 巩固练习： 1、下列命题：①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A． 72° B． 60° C． 58° D． 50° 3、下列说法中正确的有（ 　） ①形状相同的两个图形是全等图形； ②对应角相等的两个三角形是全等三角形； ③全等三角形的面积相等； ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4、已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（ 　） A.6cm　　　 　B.7cm　　 　C.8cm　 　　D.9cm 5、如图，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数是（ 　） A. 120° B. 70° C. 60° D. 50° 第5题 第6题 第7题 第8题 6、如图，A，E，D三点在同一条直线上，且△BAE≌△ACD，若BE=2.5，CD=1，则DE的长为（ 　） A. 1.3 B. 1.4 C. 1.5 D. 无法确定 7、如图，△ABC≌△ADE，则，AB= 　 ，∠E=∠ 　 ；若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 . 8、如图，N、C、A三点在同一条直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，且△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN= 　 . 9、如图，△ADC≌△AFB，∠DAB=20°，DA∥BF，DC，BF交于点F，∠FEC=110°. （1）求∠FAC的度数； （2）AF与DC平行吗？为什么？ （3）求∠BAC的度数. 10、如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE. （1）试探索BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由； （2）若BD∥CE，试探索BD、AE之间的位置关系，并说明理由. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$