单元复习(第七章 平面直角坐标系)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

单元复习（第七章 平面直角坐标系) 考点过关练 考点1有序数对 1.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为 2.如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2,90°)，目标B的 位置为(4,210°)，则目标C的位置为 ( A.(-2,150) B.(150°，3) C.(4,150) D.(3,150°) 120“ 60 8翎补垂阿人务致版 150 ?宜平线分义商数爱 6二次根语物评 5和本条可例文位学 4流程行发奥过程点 3素茶以国烟H化际 210 330 2模交五心中陟味情 2409 300 1沉型箱图即为所求 270 12345678 实爱楼 第2题图 第3题图 第8题图 3.如图所示的是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码.若输人数字密码 (7,7),(8,5),对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”：按此方法，若输人数字密码(2,7)， (3,4),则最后输出口令为 () A.垂直 B.平行 C.素养 D.相交 考点2平面直角坐标系 4.(遵义绥阳县期中)如果点P(十2，m一1)在平面直角坐标系的y轴上，那么点P的坐标为() A.(3,0) B.(0,-2) C.(-3,0) D.(0,-3) 5.(黔东南期末)在平面直角坐标系中，过不同的两点P(2a,6)与Q(4十b,3一b)的直线PQ∥x轴，则 () A.a-2b=-3 我a≠号：b=一3 C.a-2,b≠-3 Da≠号b候-3 6.(黔东南三穗中学期中改编)已知点P(2x一1,3)到两坐标轴的距离相等，则x的值为 7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，B为y轴右侧一点，到y轴的距离为2，且O,A,B三点 构成的三角形面积为受，则点B的坐标为 考点3用坐标表示地理位置 8.(黔南瓮安县期中)如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(2,3)表示教学楼的位置，(3,1)表示 旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成 () A.(2,-3) B.(-3,2) C.(-2,1) D.(1,-2) 期末真题卷·数学贵州川七下整13 9.(黔东南三穗中学期中改编)如图所示的是一个动物园游览示意图.若以南门为原点建立平面直角 坐标系，分别写出图中5个景点的坐标 : -3-单-10 第9题图 第11题图 考点4↓坐标与图形变化一平移 10.在平面直角坐标系中，点A(x,y)在第四象限，且|x=2,y=3,将点A向左平移3个单位长度 后得到点A',则点A'的坐标是 A.(-2,3) B.(5,-3) C.(-1,-3) D.(2,-6) 11.如图所示，在平面直角坐标系中，将三角形ABC沿一确定方向平移得到三角形A:B:C,点B的对 应点B1的坐标是(1，一2)，则点A1,C的坐标分别是 () A.A1(4,0),C1(2,-2) B.A1(4.1),C1(3,-2) C.A(4,1),C1(2,-3) D.A1(4,0),C1(3,-2) 12.(黔西南兴仁市黔龙学校期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一3,3)，B(一5,1)，C(一2， 0),P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A,BC,点 P的对应点为P,(a+6,b一2). (1)直接写出点C1的坐标： (2)在图中画出三角形A1BC1: (3)求三角形AOA1的面积. 6 5 3 2 考点5平面直角坐标系中的规律问题 13.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2 次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律，经过第2023次运动 期末真题卷·数学贵州)七下栏14 后，动点P的坐标是 (3.2 (7.2) (112) (5. 9.10 (2.0)(40)(6,0)(8.0) (10.0)12,0) 第13题图 第14题图 14.(黔西南期末)如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P。(1,0)处向上运动1个单位长度至 P,(1,1),然后向左运动2个单位长度至P:处，再向下运动3个单位长度至P3处，再向右运动 4个单位长度至P,处，再向上运动5个单位长度至P。处…如此继续运动下去，则P223的坐标 为 () A.(1011,1011) B.(-1011,1011) C.(-1011,-1012)D.(505,-504) 考点6与平面直角坐标系有关的综合题 15.综合与实践 问题背景 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一3,5），点B的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,5)，将 线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度. 动手操作 (1)画出AB平移后的线段CD,直接写出点B的对应点D的坐标： 探究证明 (2)连接BD,试探究∠BAC,∠BDC的数量关系，并证明你的结论： 拓展延伸 (3)若点E在线段BD上，连接AD,AE,且满足∠EAD=∠CAD,请求出∠ADB:∠AEB的值， 并写出推理过程. 42-112343678 易错题集训 16.若点P(x,y)的坐标满足，xy=0(x≠y),则点P必在 A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴上或y轴上（除原点） 17.已知点M(3,一2)与点M(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，且点M到y轴的距离等于4，那 么点M的坐标是 () A.(4,2)或（一4,2） B.(4,-2)或(-4，-2) C.(4,-2)或(-5，-2) D.(4,-2)或(-1，-2) 期末真题卷·数学贵州)七下饭栏15 限时提分练 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.点A(3,-5)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ( A.(-2,6) B.(1,3) C.(1.6) D.(-5,3) 3.生态园位于县城东北方向5千米处，下列图形中表示正确的是 ( 北 北 牛同 生态园 北 牛念同 北 牛同 5千米 5千米 5千米 5千米 30 1459 245 45 出城 县成 县城 以城 A B C D 4.如图，某同学在纸上画了一个平面直角坐标系，调皮的弟弟将一本书放在如图所示的位置上，则一 定没有被这本书遮住的点是 () A.(3,2) B.(-1,3) C.(-3,-2) D.(3,-1) 第4题图 第5题图 5.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（一1，一2），“马”位于点(2，一2)，则 “兵”位于点 () A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2) 6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(一1,4)的对应点为C(4,7),则点B(一4，一1)的对应 点D的坐标为 () A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 7.在y轴上与点A(3,一2)的距离为2的点有 ( A.1个 B.2个 C.4个 D.0个 8.一个长方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别是（一1，一1），（一1,2），(3，一1)，则第 四个顶点的坐标是 A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3) 9.已知点P(a十5，a一1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 () A.(4,-2) B.(-4,2) C.(-4,4) D.(2,-4) 期末真题卷·数学贵州川七下饭整16 10.如图，已知点A(2,一1)，点B(5,3),经过点A的直线1∥y轴.若C是直线1上一点，则当线段BC 的长度最小时，点C的坐标为 () A.(-1,3) B.(1,2) C.(3,2) D.(2,3) 第10题图 第12题图 11.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是() A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0，-8) 12.如图，点A(0,1),A1(2,0),A2(3,2),A(5,1),A(6,3),…,按照这样的规律下去，点A224的坐标 为 ( A.(3035,1011) B.(3036,1011) C.(3035,1013) D.(3036,1013) 二、填空题（每小题4分，共16分）》 13.在平面直角坐标系中，点P(一5，一7)到y轴的距离是 14.已知A(a,1),B(-3,1),且AB=5,则a= 15.已知三角形ABC内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点是P,(c,d).若点A(一1,2十n)在经过 此次平移后的对应点是A,(2,一3十m),则a十b一一d的值为 16.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换： ①△(a,b)=(-a,b): ②○(a,b)=(-a,-b): ③n(a,b)=(a,-b). 按照以上变换例如：△（○(1,2）)=(1，一2)，则○（Ω(3,4）) 三、解答题（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)如图，在平面直角坐标系中： (1)写出点A,B,C,D,E的坐标： (2)描出点P(-2,一1)，Q(3,一2)，S(2,5),T(-4,3),并分别指出这四点所在的象限 期末真题卷·数学贵州川七下纸整17 18.(12分)已知点A(2a十3，a一1)，根据条件，解决下列问题： (1)若点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标： (2)若点A在过点P(5,一2)且与x轴平行的直线上，求线段AP的长. 19.(12分)如图，三角形ABC的顶点A(一1,4)，B(一-4，一1)，C(1,1).若三角形ABC向右平移4个 单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',且点C的对应点是C' (1)画出三角形A'B'C',并直接写出点C‘的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P',直接写出点P'的坐标： (3)求三角形ABC的面积. 20.(14分)在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y),B(x2,y2),若一x=y一y≠0，则称点A与 点B互为“对角点”，例如：点A(一1,3)，B(2,6),因为2一（一1）=6一3≠0，所以点A与点B互为 “对角点” (1)若点A的坐标是(4，一2)，则在点B1(2,0),B2(一1，一7)，B(0,一6)中，与点A互为“对角点” 的是点 (2)若点A的坐标是(5，一3)，且点A的“对角点”点B在坐标轴上，求点B的坐标： (3)若点A的坐标是（一√3,2√3），点A与点B(21,一)互为“对角点”，且m,n互为相反数，求点B的 坐标 期末真题卷·数学贵州七下纸18（3)号53.14 A,B三点构成的三角形面积为艺∴号×3·=号，： 18.解：(1)原式=2-3十(-3+3)=2-3-5+3=2-5. |ym=5.∴点B到x轴的距离为5.：点B为y轴右侧一 (2)2(x-1)3=16,(x-1)=8,x-1=2,x=3. 点，到y轴的距离为2，点B的坐标为(2,5)或(2，一5). 19.解：(1)，正数x的两个平方根是3一a和2a+7,3一a十 故答案为：(2,5)或(2，一5). 2a+7=0,解得a=-10. 8.D【答案详解】如图所示，实验楼的位置可表示成(1，一2)。 (2)a=-10.∴.3-a=13,2a+7=-13.正数x的两 故选：D. 个平方根是土13..x=(土13)2=169 20.解：(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”，理由如 下：/(-18)X(-8)=12.√/(-18)×(-2)=6. √(-8)X(-2)=4,·一18，-8，-2这三个数是“完美组 合数” (2):√(-3)×（一12）=6，.分两种情况讨论： 9.南门(0,0)，飞禽(3,4)，两牺动物(4,1)，撕子（一4,5）， ①当/一3m=12时，-3m=144,.m=-48; 马(-3，-3) ②当一12m=12时，一12m=144,∴.=一12（不符合题 10.C【答案详解】点A(x,y)在第四象限，.x>0,y<0. 意，舍去).综上所述，m的值是一48 1x=2,y一3，x=2,y=一3.将点A向左平移3个 21.解：(1)314-3【答案详解】<√/14<16，即3 单位长度后得到点A,∴A'(一1.一3).故选：C <√14<4，，14的整数部分是3，小数部分是14一3. 1L.D【答案详解】：点B(一4,1)的对应点B的坐标是(1， 一2)，.将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下 故答案为：3：4-3. 平移3个单位长度得到三角形ABC,”A(一1,3)， (2):2<6<3,4<√/2T<5,∴m=√6-2，m=4..2m+n C(-2.10,.A(4,0),C(3.-2).故选：D. -26=2(6-2)+4-2√6=2√6-4+4-2√6=0. 12.解：(1)点C的坐标为(4，一2). (3):5</32<6.∴.15<10+√32<16.∴10+/32的整 (2)三角形AB,C如图所示。 数部分是15，小数部分是10十/32-15=，32一5.，10 (3)三角形A04,的面积为6×3-号×3×3-号×3×1 +32=a十b.其中a是整数，且0<b<1.∴.a=15,b= /32-5. ×6×2=18-号-号-6=18-12=6. 2 2 2 单元复习（第七章平面直角坐标系） 6 考点过关练 3 1.(2,3)【答案详解】数室里第2列第3排的位置表示为(2， 3).故答案为：(2,3). 2.C【答案详解】由题意，目标C的位置为(4,150).故选：C 3.D【答案详解】由题意可知，将中转口令先向左平移1格， 再向下平移2格，可得到输出口令，所以输人数字密码(2， .-5 .6 7),(3,4),则最后输出口令为“相交”，故选：D 13.(2023,2)【答案详解】通过观察点P的运动规律可知， 4.D【答案详解】：点P(十2，m一1)在y轴上，·m十2 其纵坐标从第一次运动开始以1,0,2,0循环变化，而横坐 0,解得m=一2..点P的坐标为(0，一3).故选：D. 标即为运动次数.2023÷4=505…3，点P的坐标 5.B【答案详解】：过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3-b) 为(2023,2).枚答案为：(2023,2). 的直线PQ∥x轴，，2a≠4十b,6=3一b,解得b=一3，a≠ 14.C【答案详解】由题意P,(1,1),P(3,3),P,(5,5),… 之故选：此 P:(1011,1011),P✉的纵坐标与P:的纵坐标相同， 6.2或一1【答案详解】：点P(2x一1,3)到两坐标轴的距离 .P2(一1011,1011).P的纵坐标与P的横坐标 相等，.12x-1=3,即2x-1=3或2x一1=-3..x的 相同，.P(一1011，一1012).故选：C 值为2或一1.做答案为：2或一1 15.解：(1)如图，CD即为所作.AB向右平移7个单位长度， 7.(2,5)或(2，一5)【答案详解】A(3,0),.OA=3.,O, .点D的坐标为(7,1). 期末真题卷·效学贵州R)七下·答案全解全析照5 到线段CD..点B(一4.一1)的对应点D的坐标为(1,2). 故选：C 7.D【答案详解】点A的坐标为(3，一2)，.点A与y轴上 的点的最短距离为3.“在y轴上设有与点A(3,一2)的距 2 离为2的点，故选：D. 8.C【答案详解】如图，过点(-1,2)，(3，一1)分别作x轴y (2)∠BAC=∠BDC.证明：，AB∥CD,AC∥BD,. 轴的平行线，交点为(3,2)，即为长方形第四个顶点的坐标 ∠ABD+∠BDC=180,∠BAC+∠ABD=180. ∠BAC=∠BDC 故选：C (3)∠ADB∠AEB=12,理由如下：AC∥BD, (-1,2}r -(32 ∠CAD=∠ADB,∠AEB=∠CAE.'∠EAD=∠CAD, ∠CAE=2∠CAD.∠AEB=2∠ADB.∠ADB =20i24方x ∠AEB=12. 1-2 3.-1) 16.D【答案详解】xy=0,,x=0或y=0.当x=0时，点 9.A【答案详解】'，点P(a十5，a一1)在第四象限，且到x轴 P在y轴上：当y=0时，点P在x轴上.：x≠y,∴点P 的距离为2.∴a-1=-2,解得a=一1.a+5=4..点P 不是原点.综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点） 的坐标为(4，一2).故选：A 故选：D. 10.D【答案详解】经过点A的直线1∥y轴，点C是直线( 17.B【答案详解】：点M3,一2)与点M(r.y)在同一条平 上一点A(2,一1)，点C的横坐标为2.当BC⊥1时， 行于x轴的直线上，∴.M的纵坐标为一2.点M到y轴 BC的长度最小，B(5,3),点C的纵坐标为3.，点C坐 的距离等于4，∴点M的横坐标为4或一4..点M的坐 标为(2,3).故选：D 标为(4，一2)或(-4，一2).故选：B. 1L.C【答案详解】：A(1,0),B(0,2).点P在x轴上.边 限时提分练 AP上的高为2.又△PAB的面积为5，，AP=.而点P 可能在点A(1,0)的左边或者右边，∴，P(一4,0)或(6,0). ·选填题快速对答案·“·· 故选：C 1-5 DBBCC 6-10 CDCAD 11-12 CD 12.D【答案详解】由图可知，点A(2,0),A:(3,2),A(5,1), 13.514.-8或215.216.(-3,4) A(6,3),A(8,2),A(9.4),A(11,3),A(12.5),…, 。答案详解… 当n为正偶数时，点A的坐标为(，”).÷当m= 2+2 1.D【答案详解】点A(3,一5)在第四象限.故选：D, 2.B【答案详解】平移后点P的横坐标为一2十3=1，纵坐标 2024时.2-3X2024-3036,"_2021+2-1013. 2 2 2 不变.点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 所以点A的坐标为(3036,1013).故选：D. (1,3).故选：B. 13.5【答案详解】点P(-5,-7)到y轴的距离是1一51=5. 3.B【答案详解】生态园位于县城东北方向5千米处，.生 故答案为：5. 态园在县城北偏东45方向，距离县城5千米.故选：B 14.-8或2【答案详解】：A(a,1),B队-3,1)，且AB=5. 4.C【答案详解】由图可知，这本书遮住了第一，二，四象限的 a=-3一5=一8或a=一3十5=2.故答案为：一8或2. 部分点，没有遮住第三象限的点.：(3,2)在第一象限，（一1， 15.2【答案详解】，A(一1,2+m)在经过此次平移后的对应 3)在第二象限，（一3，一2）在第三象限，(3，一1)在第四象限， 点为A,(2,一3十m),∴三角形ABC的平移规律为先向右 ,.一定没有被这本书遮住的点是（一3，一2），故选：C@ 平移3个单位长度，再向下平移5个：位长度.，点P(a 5,C【答案详解】建立平面直角坐标系如图所示： b)经过平移后的对应点为P,(,d),.a十3=c,b-5=d. ∴.a-c=-3,b-d=5.∴.a+b-c-d=-3十5=2.故答案 为±2. 16.(-3,4)【答案详解】○（Ω(3,4）)=○(3，-4)=(-3， 则“兵”位于点（一3,1）.故选：C 4).故答案为：（一3,4） 6.C【答案详解】点A(一1,4)的对应点为C(4,7)..线段 17.解：(1)4(3,3)，B(-5,2),C(-4,-3,D(4,-3),E(5,0). AB先向右平移5个单位长度，冉向上平移3个单位长度得 (2)如图所示： 期未真题卷·数学贵州)七下·答案全解全析显g6 ●“。答案详解。 1.D【答案详解】（士2）=4，.4的平方根是士2，即士4 =士2.故选：D 2.D【答案详解】a∥，∠1=43，.∠2=∠1=43.故选：D 3.B【答案详解】A.某影厅3排5座，物体的位置明确，故本 选项不符合题意：B.北偏西30”，无法确定物体的具体位置， 点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T 故本选项符合题意：C.某市解放路30号，物体的位置明确， 在第二象限。 故本选项不符合题意；D.东经110°，北纬30°，物体的位置明 18.解：(1)：点A的横坐标是纵坐标的3倍，∴.2十3 确，故本选项不符合题意.故选：B 3(a一1)，解得a=6..2a十3=15，a-1=5..A(15,5). 4.B【答案详解】由垂线段最短可知，最短的一条路线是OB. (2)点A在过点P(5,一2)且与x轴平行的直线上， 故选：B. -1=-2,解得4=-1..2a+3=1.∴.A(1,-2).∴，AP 5.C【答案详解】根据图形可以得到一2<a<0<1<b<2.所 =5-1=4. 以A,B,D都是错误的.故选：C 19.解：(1)如图，三角形ABC'即为所求，C(5,一2. 6.C【答案详解】：∠AOD=120°，∠AOB=90°，∴∠BOD= 120°-90°=30°.∠D0C=90°，.∠C0B=∠D0C- ∠BOD=90°一30°=60°.故选：C. 7.C【答案详解】：点P在第二象限，且到x轴的距离为2， 到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是一1.纵坐标是2.. 点P的坐标为（一1,2）.故选：C 8.C【答案详解】由对顶角的性质可直接判断①是正确的，是 (2):将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平 真命题：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平 移3个单位长度得到三角形ABC.∴点P(a十4，市-3). 行，故②正确，是真命题：由反例“角平分线分成的两个角相 (3)5w=5X5-7×3X5-号×2X3-7×5×2= 等，但它们不是对顶角”，故圆错误，是假命题：由“两直线平 行，同位角相等”，前提是两直线平行，故④错误，是假命题 25-7.5-3-5=9.5. 故选：C 20.解：(1)B,B【答案详解】2一4≠0一（一2），一1一4 9.A【答案详解】“点A的横坐标是一1，点A'的横坐标是 一7一（一2）≠0,0一4=-6-（一2）≠0，.点B2,B,与点 2,点B的纵坐标是2，点B的纵坐标是1，∴线段A'B'是线 A互为“对角点”.故答案为：B,B 段AB先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (2)①当点B在x轴上时，设B(1.0).由题意，得1-5三 得到..a=0-1=-1.b=0+3=3..4+b=-1十3=2. 0一（一3），解得1=8..B(8,0),②当点B在y轴上时，设 故选：A B(0,b).由题意，得0一5=b-(一3)，解得b=一8..B(0. 10.A【答案详解】A.∠1与∠2是直线AC,BD被AD所截 一8).综上所述，点B的坐标为(8,0)或(0，一8). 形成的内错角，：∠1=∠2，.AC∥BD.故本选项符合题 (3)由题意，得2m十√3=一n一23..2m十n=一33. 意：B.∠3=∠4，，AB∥CD(内错角相等，两直线平 m,n互为相反数，.m十n=0..2m十n=m十n十m=m 行)，故本选项不符合题意：C,,∠5=∠B,AB∥CD(内 -35.n=35.∴.2m=-65,-m=-35.∴.B(-63, 错角相等，两直线平行)，故本选项不符合题意：D.:∠B -35). +∠BDC=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平 2022一2023学年贵州省七年级（下） 行)，故本选项不符合题意.故选：A 期中真题精编卷 1L.D【答案详解】：/+16+(y-4)2=0,∴x+16=0,y 一4=0，解得x=一16，y=4.xy=一64.xy的立方根 “·选填题快速对答案·· 是一6=一4，故选：D. 1-5 DDBBC 6-10 CCCAA 11-12 DB 12.B【答案详解】点M(m一1,3m十2)是“和谐点”，.3(m 13.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 -1)=2(3m+2)+5,解得m=一4..m一1■一5,3m+2 4.815.5161需 =一10..点M在第三象限，故选：B 期末真题卷·效学贵州R)七下·答案全解全析照s7