单元复习(第六章 实数)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

单元复习（第六章实数）】 考点过关练 考点1平方根、算术平方根 1.10的算术平方根是 A.10 B.√10 C.-√10 D.±10 2.(-的平方根是 A.- c号 D. 3.下列各式中，正确的是 A.√(-3)=-3 B.-V3=-3 C.√（士3）2=士3 D.32=士3 4.下列说法不正确的是 A云的平方根是士号 B.一9是81的一个平方根 C.0.2的算术平方根是0.04 D.一27没有平方根 5.(遵义绥阳县期中)已知实数m,n满足√m十1+1一2=0，则m十2n的值为 A.3 B.-3 C.0 D.1 6.已知8.6=73.96，若x2=7396,则x的值为 考点2立方根 7.一27的立方根是 A.3 B.-3 C.士3 D号 8.(黔东南名校期中联考)如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 () A.0 B.正整数 C.0或1 D.1 9.若√a=4,则数a的平方根是 10.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍. 11.若/0.4≈0.7368,4≈1.5874，/40≈3.4200，则400≈ 考点3实数的有关概念及大小比较 12.(黔东南名校期中联考)下列说法：①无理数是开方开不尽的数：②无理数包括正无理数、零、负无 理数：③无理数是无限不循环小数：④无理数都可以用数轴上的点表示.正确说法的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 阴末真题卷·数学贵州R】七下K指 13.(遵义播州区期中)若将一√2,5，√7，√I这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹 (阴影)覆盖的数是 () A.-√2 B.5 C.7 D.11 14.(黔东南名校期中联考)若13的整数部分为a,小数部分为b,则a一b的值为 () A.-√13 B.6-√13 C.8-13 D.√13-6 15.(遵义期中联考)写出一个小于一3的无理数： 16.(黔东南名校期中联考)比较大小：√17 /27.(填“>”“=”或“<”) 17.(黔东南名校期中联考)将下列各数填人相应的集合内： -7,0.32,38,√合-125，0.10101001-（相邻两个1之间依次增加-个0. (1)有理数集合：{ …}: (2)无理数集合：{ (3)整数集合： …}. 考点↓实数的运算 18.下列计算正确的是 () A./5+5=10 B5+-26=35C周=±8 D./27=±3 19.(黔东南凯里四中期中)对于非零的两个实数m,n,定义一种新运算“&”，规定m&n=m2一.例如 2&(一3)=7，则（一3）&（一√5）的值为 20.(遵义期中联考)计算与求值： (1)计算：4+一27一2-3： (2)求下列各式中的x: ①5x2=15: ②(x+3)3=-64. 期末真题卷·数学贵州心七下K8 21.请阅读下面材料，并完成相应的任务. 在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方 根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？ 小聪和小明分别用自己的方法进行了验证： 小聪：√4×25=√100=10， √/4×25=2×5=10， 所以√/4X25=√/4×√25. 小明：(4×25)2=4×25=100， (√/4×25)=(2×5)2=100， 这就说明√4×25和√4×√J25都是4×25的算术平方根，而4×25的算术平方根只有一个，所以 √4×25=/4×√25. 任务： (1)猜想：当a≥0，b≥0时，√ab和aX、b之间存在怎样的关系？仿照小聪或小明的方法举出一个 例子进行说明： (2)运用以上结论，计算：①√16×36：②，49×121： (3)解决实际问题：已知一个长方形的长为√32，宽为8，求这个长方形的面积. 易错题集训 22.16的平方根是 ,√16的平方根是 ,√64的立方根是 23.(黔南长顺县期末)若2m一5与4m一9是某一个正数的平方根，则m的值是 A名 B.-1 C7或2 D.2 24.(黔东南凯里四中期中)若la=4,√b=3,且a十b<0,则a一b的值是 A.1,7 B.-1,7 C.1,-7 D.-1,-7 期末真题卷·数学贵州七下饭器9 限时提分练 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.下列实数中，无理数是 ( A.0 B.3 C.-√⑨ D.2019 2.在实数一1,0，一√2,2中，最小的是 A.-1 B.0 C.-√2 D.2 3.已知实数x的一个平方根是2，则它的另一个平方根是 A.-2 B.-√2 C.-4 D.±2 4.与数轴上的点一一对应的是 A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数 5.已知√/102.01=10.1，则士w/1.0201= A.-1.01 B.±1.01 C.-10.1 D.±10.1 6.下列计算正确的是 A.(-9)=-9 B.3√2-22=1 C.-3√5+5=-2/5 D.√36=土6 7.一个正方体木块的体积是27cm,现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块 的棱长是 () A多em m C.m 3 D.cm 8.若√15一n是整数，则正整数n不可能是 ( A.6 B.9 C.11 D.14 9.有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为81时，输出的y是 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 A.9 B.3 C.±3 D.3 10.若a=5,则 A.1.5<a<2 B.2<a<2.5 C.2.5<a<3 D.a=3 期末真题卷·数学贵州)七下K粒10 11.下列说法：①负数没有立方根：②如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0：③一 个数的算术平方根一定是正数；④（π一4）2的算术平方根是4一π.其中不正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.若a,b均为正整数，且a>7,b<2,则a十b的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.一√2的相反数是 14.写一个满足大于√/7且小于17的有理数： 15.若a<,40<b,且a,b是两个连续的整数，则a十b的值为 16.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，对应的数为 1,以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交数轴于点E(点E位于 点A的左侧)，则点E对应的数为 -2-1E0 三、解答题（本大题共5题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合中： 2x3.14,-27.0,-5.12345,- (1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：{ …} (3)正实数集合：{ …} 18.(10分)(1)计算：(2)2-927+13-31： (2)解方程：2(.x一1)3一16=0. 19.(9分)已知正数x的两个平方根分别为3一a和2a+7. (1)求a的值： (2)求x的值. 期末真题卷·数学贵州七下饭脑11 20.(11分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方 根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：一9，一4，一1这三个数，√/（一9）×（一4）=6， √（一9）×（一1）=3，√（一4）×（一1）=2，其结果6,3,2都是整数，所以一1，一4，一9这三个数称 为“完美组合数” (1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由： (2)若三个数一3，m,一12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. 21.(12分)阅读下列材料： 1<3<4,即1<32， ,3的整数部分为1，小数部分为3一1. 请根据材料提示，解答下列各题： (1)√14的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果、6的小数部分为m,√21的整数部分为，求2m十n一2、6的值： (3)已知10+√32=a+b,其中a是整数，且0<b<1,请直接写出a,b的值. 期末真题卷·数学贵州七下纸整12=65.故选：B. 单元复习（第六章 实数) 13.真【答案详解】~平而内，垂直于同一条直线的两条直线 考点过关练 平行”是真命题，故答案为：真 1.B 14.130°【答案详解】AB∥CD,∠1=40°.∴∠D=∠1= 【答案详解】10的算术平方根是√而.故选：B. 40°.又：∠C和∠D互余.∴∠C=90-40°=50°.∴∠B 2.C 【答案详解：（一子=高（一）护的平方根是 =180°-∠C=130°.故答案为：130 15.22cm 【答案详解】，三角形ABC沿BC方向平移3cm 士故选：C 得到三角形DEF,.CF=AD=3cm,AC=DF.:三角形 3.B【答案详解】A.√（一3）=1-3|=3，故A错误： ABC的周长为16cm,∴.AB+BC+AC=16cm.∴.四边形 B.-3=-3=一3，故B正确：C.√/（士3）下=±31= ABFD的周长为AB+BC十CF十DF+AD=AB十BC十 3,故C错误：D.v3■3=3，故D错误，故选：B. AC+CF+AD=16+3+3=22(cm).故答案为：22cm 16.153.5°【答案详解】如图，过点E作 4.C【答案详解】A云的平方根是士号，散A正确，不符合 EF∥AC,a∥b,.a∥b∥EF. 题意：B一9是81的一个平方根，故B正确，不符合题意： ∠1=∠FEC=37.CE⊥BE, C.0.04的算术平方根是0.2，故C错误，符合题意：D.负数 ∠AEC=90.·∠3=180°-∠FEC 没有平方根，故D正确，不符合题意.故选：C -∠AC=180°-37°-90°=53.∠ABD=∠3=53°. 5.A【答案详解】，m十1十n-2=0,/m十1≥0，n一2 BC平分∠ABD.∠CBD=号∠ABD=28.5.∴∠2= ≥0，.m十1=0，升一2=0，解得m=一1，n=2.,.m十2 一1+2×2=3.故选：A. 180°-∠CBD=153.5.故答案为：153.5， 6.±86【答案详解】8.6=73.96..（±86）=7396.∴x 17.解：(1)OF⊥CD,∠EOF=54,.∠DOE=90°-54° =土86.故答案为：土86. 36°.又OE平分∠BOD,.∠BOD=2∠DOE=72.. 7.B【答案详解】：”（一3）=一27，.一27的立方根是一3.故 ∠A0C=72°， 选：B. (2)①如图所示.②∠AOG=∠EOF,理C 8.C【答案详解】0的立方根和它的算术平方根相等都是0：1 由：：OE平分∠BOD,.∠BOE= 的立方根和它的算术平方根相等都是1，.若一个实数的算 ∠DOE.(OF⊥CD,OG⊥OE, 术平方根与它的立方根相等，则这个数是0或1.故选：C, ∠EOF+∠DOE=90°，∠AOG+ 9.士8【答案详解】”/6阿=4，∴.a=64.∴.64的平方根为 ∠BOE=90,·∠EOF=∠A(OG. 土8.故答案为：士8. 18.内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 10,3【答案详解】设原来的棱长为x,则现在的体积为27zx, ∠CDO∠AO等量代换 :√27=3x,∴它的棱长变为原来的3倍.故答案为：3. 19.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求 11.7.368【答案洋解】：√0,4≈0.7368，∴.10×0,4≈10 ×0.7368=7.368..V4007.368.故答案为：7.368. 12.B【答案详解】①无理数是开方开不尽的数，说法错误： ②无理数包括正无理数，零、负无理数，0不是无理数，故此 (2)平行相等【答案详解】由图可知，线段AD与BE的 说法错误：③无理数是无限不循环小数，说法正确：①无理 位置关系是平行，数量关系是相等.故答案为：平行：相等。 数都可以用数轴上的点表示，说法正确，说法正确的有2 个，故选：B (3)5m=4X4-7×2x3-号×4X2-号×1X4=7 13.D【答案详解】一2是负数，在原点的左侧，不符合题意： 20.解：(1)证明：∠HCO=∠EBC.EB∥HC.∴.∠EBH ,√7在墨迹覆盖处的左边，不符合题意：由于<√T< =∠BHC,'∠BHC+∠BEF=I8O,∴∠EBH+∠BEF 16,即3<√1Π<4，符合题意，故选：D =180°.∴.EF∥BH. 14.B【答案详解】3<√3<4，∴.a=3,b=/13-3.∴a (2)∠HCO=∠EBC=64°，BH平分∠EBO,∴.∠EBH= b=3-(13-3)=6-√/13.故选：B. ∠CHB=∠EBC=32.:EFLAO于点F,EF∥BH, 15.一（答案不唯一）【答案详解】本题答案不唯一，如：一， .∠BHA=90°..∠FHC=∠BHA+∠CHB=122 一2π等，故答案为：一π（容案不唯一）. ,∠CH0=180°-∠FHC=180°-122°=58°. 16.>【答案详解】(17)=17，(/27)2=9.：17>9， 期末真题卷·效学贵州七下·苦案全解全析照3 .17>27.故答案为：> 3.A【答案详解】：实数x的一个平方根是2，且一个正数有 两个平方根，它们互为相反数，，它的另一个平方根是一2. 17.-7.032,子，西后V7,0.10101001…(相 故选：A. 邻两个1之间依次增加一个0)一7，一125 4,D【答案详解】与数轴上的点一一对应的是实数.故选：D. 18.B【答案详解】A.5十5=25，故此选项不符合题意： 5.B【答案详解】：√102.0I=10.1,.士√/.020T B后+1-2后-35，放此选项符合题意：C√震 士1.01.故选：B. 6.C【答案详解】A.原式=|一9|=9，不符合题意：B.原式 名，故此选项不符合题意：D.2-=3,故此选项不符合题 2,不符合题意：C,原式=一25，符合题意：D.原式=6.不 符合题意，故选：C. 意.故选：B 7,A【答案详解】一个正方体木块的体积是27cm,将它锯成 19.12【答案详解】原式=(-3)一（一√）=9+3=12.故答 8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的体积 案为：12. 20.解：1)原式=2-3-2+5=3-3. 为号m.∴每个小正方体术块的棱长是√厚=是(am.故 (2)①5x=15x=3.x=土3. 选：A ②(x十3)=一64，x十3是一64的立方根..x十3= 8.B【答案详解】A.当n-6时，√15一n-√15-6=9-3， -4.x=-7 是整数，故本选项不符合题意：B.当”=9时，/15一刀= 21.解：(1)a×万=ah.例如：×9=耳×=6. /15一可=√6，不是整数，故本选项符合题意：C.当n=11 (2)0①V/16X36=/16×√36=4×6=24. 时，√15一=√15一1Π=√有=2，是整数，故本选项不符合 ②/49×121=/49×121=7×11=77. 题意：D.当m=14时，/5一n=/5-14==1,是整数， (3):长方形的长为32，宽为8，∴S=32×⑧= 故本选项不符合题意.故选：B 、32×8=16.答：这个长方形的面积为16. 9.D【答案详解】√8=9,9是有理数，.把9输人， 22.土4±22【答案详解】（土4）2=16，∴.16的平方根 3,3是有理数..把3输入，3的算术平方根为√3,3为无理 是士4.：16=4，且（土2）产=4,16的平方根是土2. 数..y=3.故选：D :/64=8,且2=8，.64的立方根是2.故答案为： 10.B【答案详解】2=8,2.5=15.625，且8<9<15.625， ±4：±2：2. ∴8<5<15.625.∴.2<5<2.5.u=5,2<a< 23.C【答案详解】“，2m一5与4m一9是某一个正数的平方 2.5.故选：B. 根，.2m一5=4m一9或2m一5十4m-9=0,解得m=2或 1山，C【答案详解】①负数有立方根，说法不正确，符合题意： m=子，放选：C ②如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，说 法不正确，符合题意：③0的算术平方根一定是0，说法不 24.D【答案详解】1a=4,√6=3，且a十h<0..a=一4， 正确，符合题意：④（π一4）的算术平方根是4一π，说法正 b=一3或4=一4，=3.则&一b=一1或一7.故选：D. 确，不符合题意.其中不正确的有3个，故选：C 限时提分练 12.B【答案详解】a,b均为正整数，且a>√7，b<2.∴a的最 ··…选填题快速对答案·。· 小值是3，b的值只能是1.则a+b的最小值4.故选：B 1-5 BCADB 6-10 CABDB 11-12 CB 13.√反【答案详解】一√2的相反数是2.故答案为：2. 13.214.3(答案不唯一)15.1316.1一3 14.3(答案不唯一)【答案详解】：2<w7<3,4<￥17<5， …。答案详解…… 大于7且小于/17的有理数可以为3.故答案为：3（答案不 唯一). L.B【答案详解】A.0是整数，是有理数，故该选项不符合题 15.13【答案详解】：6<0<7，∴a=6,b=7.∴.4+b= 意：B.√3是无理数，故该选项符合题意，C,一=一3，是整 13.故答案为：13. 数，是有理数，故该选项不符合题意：D.2019是整数，是有 16.1一3【答案详解】AD=3,.AD=3(负值舍去).. 理数，故该选项不符合题意.故选：B AE=AD=√3.，.点E对应的数为1一√3，故答案为：1一√3. 2.C【答案详解】：2>1，∴一2<一1<0<2..最小的实 数是一2故选：C. 17.解：1号，3.14，-27,0(2)x,-5.12345,-5 期末真题卷·数学贵州)七下·答案全解全析驱4 （3)号53.14 A,B三点构成的三角形面积为艺∴号×3·=号，： 18.解：(1)原式=2-3十(-3+3)=2-3-5+3=2-5. |ym=5.∴点B到x轴的距离为5.：点B为y轴右侧一 (2)2(x-1)3=16,(x-1)=8,x-1=2,x=3. 点，到y轴的距离为2，点B的坐标为(2,5)或(2，一5). 19.解：(1)，正数x的两个平方根是3一a和2a+7,3一a十 故答案为：(2,5)或(2，一5). 2a+7=0,解得a=-10. 8.D【答案详解】如图所示，实验楼的位置可表示成(1，一2)。 (2)a=-10.∴.3-a=13,2a+7=-13.正数x的两 故选：D. 个平方根是土13..x=(土13)2=169 20.解：(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”，理由如 下：/(-18)X(-8)=12.√/(-18)×(-2)=6. √(-8)X(-2)=4,·一18，-8，-2这三个数是“完美组 合数” (2):√(-3)×（一12）=6，.分两种情况讨论： 9.南门(0,0)，飞禽(3,4)，两牺动物(4,1)，撕子（一4,5）， ①当/一3m=12时，-3m=144,.m=-48; 马(-3，-3) ②当一12m=12时，一12m=144,∴.=一12（不符合题 10.C【答案详解】点A(x,y)在第四象限，.x>0,y<0. 意，舍去).综上所述，m的值是一48 1x=2,y一3，x=2,y=一3.将点A向左平移3个 21.解：(1)314-3【答案详解】<√/14<16，即3 单位长度后得到点A,∴A'(一1.一3).故选：C <√14<4，，14的整数部分是3，小数部分是14一3. 1L.D【答案详解】：点B(一4,1)的对应点B的坐标是(1， 一2)，.将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下 故答案为：3：4-3. 平移3个单位长度得到三角形ABC,”A(一1,3)， (2):2<6<3,4<√/2T<5,∴m=√6-2，m=4..2m+n C(-2.10,.A(4,0),C(3.-2).故选：D. -26=2(6-2)+4-2√6=2√6-4+4-2√6=0. 12.解：(1)点C的坐标为(4，一2). (3):5</32<6.∴.15<10+√32<16.∴10+/32的整 (2)三角形AB,C如图所示。 数部分是15，小数部分是10十/32-15=，32一5.，10 (3)三角形A04,的面积为6×3-号×3×3-号×3×1 +32=a十b.其中a是整数，且0<b<1.∴.a=15,b= /32-5. ×6×2=18-号-号-6=18-12=6. 2 2 2 单元复习（第七章平面直角坐标系） 6 考点过关练 3 1.(2,3)【答案详解】数室里第2列第3排的位置表示为(2， 3).故答案为：(2,3). 2.C【答案详解】由题意，目标C的位置为(4,150).故选：C 3.D【答案详解】由题意可知，将中转口令先向左平移1格， 再向下平移2格，可得到输出口令，所以输人数字密码(2， .-5 .6 7),(3,4),则最后输出口令为“相交”，故选：D 13.(2023,2)【答案详解】通过观察点P的运动规律可知， 4.D【答案详解】：点P(十2，m一1)在y轴上，·m十2 其纵坐标从第一次运动开始以1,0,2,0循环变化，而横坐 0,解得m=一2..点P的坐标为(0，一3).故选：D. 标即为运动次数.2023÷4=505…3，点P的坐标 5.B【答案详解】：过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3-b) 为(2023,2).枚答案为：(2023,2). 的直线PQ∥x轴，，2a≠4十b,6=3一b,解得b=一3，a≠ 14.C【答案详解】由题意P,(1,1),P(3,3),P,(5,5),… 之故选：此 P:(1011,1011),P✉的纵坐标与P:的纵坐标相同， 6.2或一1【答案详解】：点P(2x一1,3)到两坐标轴的距离 .P2(一1011,1011).P的纵坐标与P的横坐标 相等，.12x-1=3,即2x-1=3或2x一1=-3..x的 相同，.P(一1011，一1012).故选：C 值为2或一1.做答案为：2或一1 15.解：(1)如图，CD即为所作.AB向右平移7个单位长度， 7.(2,5)或(2，一5)【答案详解】A(3,0),.OA=3.,O, .点D的坐标为(7,1). 期末真题卷·效学贵州R)七下·答案全解全析照5