期末专项复习1 大题强化练题型7 一次函数与几何综合题-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

题型7一次函数与几何综合题 19.(黔东南期末)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A(12,0),C(0,9), 将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于 点D. (1)线段OB的长度为 (2)求直线BD所对应的函数解析式： (3)若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P,使以D,E,P,Q为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由 备用图 20.(遵义期末)如图，在平面直角坐标系中，将等腰三角形ABC的底边AB放在x轴上，顶点C放在 y轴正半轴上，已知AB=8,AC=5.D为线段BC上一动点，分别过D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，垂 足分别为E,F (1)直接写出点C的坐标，并求出直线BC的解析式： (2)当四边形OEDF是正方形时，求动点D的坐标； (3)P为y轴上一动点，在(2)的结论下，连接PD,PB,当PB十PD取最小值时，求点P的坐标. 期末真题卷·数学贵州)八下饭整52 21.综合与实践 问题情境： 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=2x十4的图象交x轴于点A,交y轴于点B,过点B的直线 交x轴正半轴于点C. 初步探究： (1)当∠BAC=∠ABC时，求直线BC的解析式； 深入探究： (2)在(1)的基础上，将△ABC沿着CA方向平移到如图2所示的位置，得到△DEF,线段EF与 AB相交于点G.若G恰好是AB的中点，求平移的距离： 拓展延伸： (3)如图3，将△ABC沿着AC翻折，得到的四边形ABCB为菱形，继续沿着CA方向平移 △ABC,得到△DEF,连接DB',CE.试探究：在平移的过程中，四边形DB'CE是否能成为矩 形？若能，求出平移的距离：若不能，请说明理由。 B D FA \c t G 图1 图2 图3 期末真题卷·数学贵州)八下版粒53期末专项复习 54*-36*。 专项1 大题强化练 7.解:(1D证明:过点D作DH 1AC.·DE BA.DF BC.. E= F= B-90*.四边形BFDE是矩形.·AD平 1.解;(1)原式-18X2-5+9-6-5+3-4. 分 EAC,DE 1BA...DE-DH.:CD平分 ACF,DF1 BC.DH AC...DH=DF...DE=DF '.矩形BFDE是 正方形. (原式--②x/2x③+2-3-2--2③+2-③-2 (2):DHAC...AHD-DHC-90”.由(1)得.乙E= --33. F=0*.DE=DH,DH=DF '$ AHD= DHC= E (4原式-3-2-23×23-3/-×23-3/ AD-AD. -F-90。在Rt△AED和Rt△AHD中. DE-DH. #### '.RAEDRtAHD(HL). .AE=AH.同理可得 Rt△DFCRt△DHC(HL)...CH=CF.'BF=6.C为 2.解;(1),:a-/2+1,b- ②-1.'a+-②+1+2-1 BF的中点,..BC=CF-CH=3..四边形BFDE是正方 2v 2.ab-(2+1)(②-1)-1.原式-(a+b)-3ab- 形,.$BE-BF-6.设AE-x,则AB-BE-AE-6- (2/2)-3-5. AC-AH+CH=x十3.在Rt△ABC中,由勾股定理,得 (2)m-n-5+ 5-n+1..n-5>0,5-n0,解得n AB+BC=AC,.'(6-r)+3=(r+3),解得=2. .AE的长为2. -5.m-1.2n-3n-2x1-3×5--13. 3.解;(1)△ABE是直角三角形,理由如下:·BE一12,CE 8.解:(1)设直线AB的解析式为y三x十h(子0).将A(1. {_0#解得{二2 0).B(0,一2)代入解析式,得 {--2. 5.BC-13...在△BEC中,BE+CE-BC...△BEC是 --2 :直 直角三角形,且 BEC-90”。乙AEB-180*- BEC 90*.△ABE是直角三角形. 线AB的解析式为-2v-2. (2)设AE-x..AB-AC...AB-AC-+5.在Rt△ABE (2)根据题意可设点C的坐标为(m,n),代入,得n一2m 中,BE+AE-AB,'+12-(r+5),解得x-11.9. ·AB-r+5-16.9. -2 4.解:(1)证明:由折叠的性质可知,BE一PE,EC PB.·'E 9.解:(1).直线y-r十1的图象与x轴,y轴分别交于点B. 为AB的中点...AE-EB=PE..'AP BP..'AF/EC. A.,当x=0时,y=1;当y=0时,x=-1. A(0,1) .AE//FC.*.四边形AECF为平行四边形. B(-1.0).设直线BC的解析式为y=hx+b,将B(-1.0) (2).AB-6...BE-3...在Rt△BEC中,EC BE+BC-③+4-5.由(1)得,四边形AECF为平 6-1. {b--1. 行四边形,'.AF-EC-5.在Rt△ABP中,.BM 解析式为y=-1-1. BE·BC 3X4 (2)/ABC为等腰直角三角形,理由如下:·A(0:1); CE 5 B(-1;0),C(0.-1.AB-v②,BC-2.AC-2.:AB+ BC-4-AC... ABC-90”又'AB=BC.△ABC为 可知,BM-PM.',EM是△ABP的中位线.',AP-2EM 等腰直角三角形. (3)①当BC=DC时,BC-/2.DC-2.在Rt△OCD中. OD=CD-0C=1...D(1.0):②当BC=BD时.OD= 5.解:(1)证明:.四边形ABCD是平行四边形...B=D ·AEBC,AF 1CD..AEB- AFD-90*,且 BE B$D-OB=2-1..D(2-1,0),或OD=OB+BD=+ DF.B- D..△AEB△AFD(ASA)...AB-AD. 1.*$D(-2-1,0);③当BD-DC时,易得D(0.0).综上 平行四边形ABCD是菱形. 所述,点D的坐标为(0,0)或(v2-1,0)或(1.0)或(-2- (2)连接AC..E是BC的中点...BE-CE..AE1BC... 1.0). AB-AC.四边形ABCD是萎形,..ABBC..AB AC-BC..△ABC为等边三角形..B-60”。.BCD 180*-60”-120{. 6,得0=-4十6..,6-4..直线1。的解析式为y-- 6.解:(1)证明:·AO-OC,BO-OD...四边形ABCD平行四 十4. 边形.:AOB- DAO+ADO-2OAD.DAO ADO.'.AO-DO.'.AC=BD...平行四边形ABCD是 (2)在y一一 矩形. -2r-6中,令r-0,得y--6D(0,-6)..BD-10. (2)·四边形ABCD是矩形,..AB/CD.*.ABO CDO.AOB:ODC-4.3.'AOB:ABO 由 1BD -2. 4:3.BAO:AOB:AB0-3:4:3..ABO -2-6. 180*×343-54°. : BAD-90”.. AD0-90”- .re1-x10×420. 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 &概15 (3)存在,如图,设E(mn,-十 4).0 n 4.则F(m.2m-6). (2)设M(t.0).MA=MB..'$MA-MB,即(-2)+ EF-(-”+4)-(2m-6)1= :). (0-4)-(t-6)+(0-2),解得- 直线MC的解析式为y-kx十6.,把M(.0).C(4.3)分别 平行四边形,且OB/EF..0B-EF,即-a+10- -0.解得 -2. 代人,得 {6--5. .直线MC的解析式 4.解得-12)或-28(含去).v.f(12-1). 14十6-3. 为y-2r-5. 11.解:(1)3600 20【答案详解】由图象可得,小强行走的 16.解;(1)四边形EFGH还是平行四边形,理由如下:连接 总路程是3600米,途中休息了50一30-20(分),故答案 AC..E是AB的中点,F是BC的中点,'EF/AC. 为:3600:20. EF=AC,同理可得 HG/AC.HG=AC... FF/ HG,EF=HG...四边形 EFGH是平行四边形。(2) 的速度为3600-1950-55(米分). 80-50 ①AC-BD.证明:由(1)知,四边形EFHG是平行四边形. 3600 且 $G-BF:HG-AC'. 当AC-BD时,FG-HG. (3)小颖所用时间为180 -10(分),小强比小颖迟到的时 ·.平行四边形 EFGH是菱形,②当AC BD时,四边形 间为80一50-10-20(分),所以小颖到达终点时,小强离 EFGH为矩形,理由如下:由(1)得,四边形EFGH是平行 缆车终点的路程为55×20-1100(米). 四边形.'.AC1BD.GH//AC...GH1BD.连接BD.: 12.解:(1)海港C受台风影响.理 点F.G分别是BC.CD的中点..'.GF/BD.'.GH1GF. 由:如图,过点C作CD1AB . HGF-90{。^平行四边形EFGH为矩形. 于点D..AC-300 km,BC- 17.解;(1)GE一GF.证明:·四边形ABCD是正方形,·. 400 km,AB-500 km..'.AC 乙BAD-ADC-90*,AB-CD·'△ABE是等边三角 +BC三AB...ABC是直角三角形..AC·BC=CD 形,$ E- BAE-60{,AE-AB·△CDF是等边三角 形,. F= CDF=60”$DF=CD. AE-DF .: 500 DAE= BAD- BAE=30*乙ADF= ADC- (km)..以台风中心为网心周围250km以内为受影响区 CDF-30*... ADG- DAG.$AG-DG..$AE-AG 域...海港C受到台风影响. -DF-DG..GE-GF. (2)当EC-FC-250km时,正好影响C港口.·ED (2)如图,过点E作MN AB于点M.交 VEC-CD-250*-240-70(km).'.EF-140 km CD于点N...CBM-乙BMN-90”.: ·台风的速度为20km/h.*140-20-7(时).答;台风影 四边形ABCD是正方形,..BC一AB-2. 响该海淮持续的时间为7小时 乙ABC- BCD-90*-乙BMN..四边 形BCNM是矩形...MN-BC-2.CN- 13.解:(1)83.5 92 100【答案详解】中位数a-83+84 BM-1..△ABE是等边三角形,..BM- 图2 83.5.b- 1AB-1.1.EM-/3..EN-MN-EM 94+86)-92,众数c-100.故答案为:83.5;92;100. -2-3.由平移可知. DC'F= DCF-60*。,四边形 (2)1400×2+7-630(名).答:估计此次测试成绩达到90 AF'C'E是矩形..ECF'-90'.ECN-90*-D 20 C'F=30$在Rt△ENC中.CN=/3EN=/③(2-③)= 分及以上的学生有630名. (3)从平均分,中位数,众数看九年级的学生对安全知识学 ③-3.CC-CN+CN-1+23-3-23-2.即 握得更好。 △CDF平移的距离为23-2. 14.解:(1)设进A种型号图书工套,则进B种型号的图书(80 18.解;(1)证明:如图1.AC1BD...乙AOB=/COD 一r)套,根据题意,得40x+50(80一x)-3700,解得x= AOD- BOC-90”$AB=OA+OB.CD=O+ 30.答:购进A种型号图书30套,购进B种型号图书50套. OD.AD-OA+OD,BC-OB+OC...AB+CD (2)①由题意,得y=(60-40)r十(75一50)(80-x),即 OA+OB+OC+OD,AD+BC-OA+OB+OC+ y=-5x+2000.②由题意,得80-x<2x,解得x26 OD..AB+CD-AD+BC. (2)证明:,四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形, ..AE-AB,AC-AG.BAE-CAG=90$ .EAC y.--5X27+2000-1865.答:当购进A种型号图书 AE-AB, 27套,进B种型号的图书53套时获利最多,最大利润为 乙BAG.在△EAC和△BAG 中.EAC-乙BAG, 1865元. AC-AG. 15.解:(1)'A(2,4),B(6,2)..AB-(2-6)+(4-2)- △EAC△BAG(SAS)...AEC-ABG.:MNE 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 16 ANB. AEC+ MNE- ABG+ ANB-90$.. (3)如图,连接AD交y轴于点P. EMN-90*..CE1BG. .点A与点B关于y轴对称,: (3)如图3,连接BE,CG.由(2)得. PD+BP-PD+AP-AD,此时 CE 1 BG...GE +BC:-CG+ PB+PD的值最小.设直线AD的 BE . EGA-90{$GE-6.AG 解析式为y=x十b,则 -8..GE=6-36,AE=$ 3 VGE+AG-6+8-10..: *图 ._ 2-12. 10r+.令r-0,则y- CAG-90$$AC-AG-8$$CG-AC+AG-8+8= $2 8.$ BAE-90*,AB-AE-10$'$BE-AB+AF P). $0+10-200.$36+BC-128+200.*BC-273.. BC的长是273. 21.解;(1)当y-0时,2r+4-0,解得x-2.,A(-2,0). 19.解:(1)15【答案详解】在Rt△ABC中,.OA-12,AB= $.OA-2.当r-0时,y-4..B(0,4).OB-4.设C(r. 9..$0B-0A+AB-9+12-15.故答案为:15 )..'OC=x.'AC=2.BAC=ABC..AC (2)设AD=x,则OD-OA-AD=12-x.根据折叠的性 BC=r+2.在Rt△BOC中,OB+OC=BC...4+ (x+2),解得v-3...C(3,0).设直线BC的解析式为y= 质,得DE-AD-.BE-AB=9,OE-OB-BE-15-$ 3-十6-0解得 =6.在Rt△OED中,OE+DE=OD,即6+= x+b.把C(3,0),B(0.4)代入,得 -4. (12-:),解得,= _一 3'.直线BC的解析式为y=-4x+4. 一4 12十-9. (2)如图2,取BC的中点H,连接GH..G是AB的中点, (h0),则 -2, 解得 ·直线BD所对应 .GH/AC.GH-AC.'A(-2.0).C(3.0)..AC-5. {6--15. 的函数解析式为y-2r-15. (3)如图,过点E作EP/BD交BC 于点P,过点P作PQ/DE交BD于 行## 点Q,则四边形DEPQ是平行四边 形,再过点E作EF1OD于点F.由 oOE·DE-DO. EF,得 EF- 图2 圈 -..18-0解得-2.v218).PF (3)能.如图3,连接BE,BE.设平移的距离为c,则AD BE-x.·四边形ABCB为菱形..'.AC1BB',OA-OC /BD...可设直线PEF的解析式为y-2-十n.'点Ec24. 2.OB-OB-4.AC-4.BB'-8.'CD=r+4.·四 形DBCE为矩形,.'BE=CD=x+4.在Rt△BEB中. 18)在直线EP上.18-2x24+n.解得n--6..直线 BE$+B'B-BE,即+8-(+4,解得c-6*平$ 移的距离为6. EP的解析式为y-2x-6.令y-9,则9-2x-6,解得x 15.P(1.). 专项2 新题速递 22.2/② 【答案详解】设图2中全等的直角三角形的两条直角 20.解;(1)'\ABC是等腰三角形,AB=8:AC=5..QA 边分别为a,b且ab.由题意,得S-(a+b),S-a+ $B-4.B(4,0).:OC=AC-0A=5-4-3. ,S-(a-b).·S+S+S-24,(a+b)+a+ '.点C的坐标为(0,3).设直线BC的解析式为y一kx+b. (-)=24,即3(+)-24 +-8,即$=8. 正方形EFGH的边长为/⑧-2/②.故答案为;2/②. 则/ 4'.直线BC的解析式为y= -3. 1-3. 23.解:(1)一十9【答案详解】根据题意,得 {-9. -3. 一. 答案为:一r*+9 33.解得 边形OEDF是正方形,..OE一DE.1一一 -12.D(12.12). “.·(3-)-③-2..-2+(v 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 17