期末专项复习1 大题强化练题型4 实际应用题-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

10.(雾西南期未)如图，直线4：y=一+b的图象分别与x轴y轴交于A,B两点，与直线4：y 2x-6的图象交于点C,且OA=8. (1)求直线1的解析式： (2)若I:与y轴交于点D,求△BCD的面积： (3)在线段BC上是否存在一点E,过点E作EF∥y轴交I2于点F,使得四边形OBEF是平行四 边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由， 题型4↓实际应用题 11.(黔西南期未)小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点汇和 已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小强出发后50分钟才乘 上缆车，缆车的平均速度为180米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出 发时间（分）之间的关系的图象，请回答下列问题 (1)小强行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟： (2)分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度： (3)当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？ /米 3600= 1950 0 3050 80 x分 期末真题卷·数学贵州八下纸整47 12.(黔南长顺县期末)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气 候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港， 且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,又AB=500km,以台风中心为 圆心周围250km以内为受影响区域. (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为20kmh,台风影响该海港持续的时间有多长？ 13.(遵义期末)遵义市某中学德育处利用班会课对全校学生进行了一次安全知识测试活动，现从八、 九两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩（得分用x表示），现将20名学生的成绩分为四组 (A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100)进行整理，部分信息如下： 九年级的测试成绩：76,100,87,100,92,94,91,100,94,86 八年级的测试成绩在C组中的数据为：83,84,86,88. 年级 平均数 中位数 最高分 众数 八年级 83 女 98 76 九年级 93 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)若该中学八年级与九年级共有1400名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生有 多少名？ (3)通过以上数据分析，你认为八、九年级中哪个年级学生对安全知识掌握得更好？请写出一条 理由. 八年级学生成贷频数分布直方图 1人数 060708090100成锁 期末真题卷·数学贵州利八下K48 14.(遵义期末)某书店推出“传承红色基因、讲好遵义故事”图书销售方案，现有A,B两种型号的图书 共80套，这两种型号图书的进价、售价如下表所示： 图书类型 进价/（元·套-1） 售价/（元·套1） A 40 60 B 50 75 (1)若书店的进货款为3700元，则这两种型号图书各购进多少套？ (2)设购进A型号图书x套，书店销售这两种型号图书的总利润为y元， ①请求出y关于x的函数解析式； ②若书店规定B型图书的进货数量不超过A型图书数量的2倍，应该怎样进货才能使书店在 销售完这批图书时获利最多？并求出此时的最大利润为多少元？ 题型5阅读理解问题 15.(黔南期未)阅读下列一段文字. 材料1：已知平面内两点M(x1,y1),N(x,y2),则这两点间的距离可以用下列公式计算：MN= √(x1一x2)十（为一2）.例如：已知点P(2,1）,Q(1,一2)，则这两，点的距离PQ= /(2-1)+(1+2)=/10. 材料2：在平面直角坐标系中，以任意两点M(,1),M(x2,y2)为端点的线段中点坐标为 (十，y十业). 2 2 例知：已知点P(2,D.Q1,-2,则线段PQ中点M的垒标(2生，2子).即M号-. 解答下列问题： 如图，已知点A(2,4),B(6,2),线段AB的中点为C, (1)求线段AB的长度和中点C的坐标， (2)若M为x轴上的一个动点，当MA=MB时，求点M的坐标及直线MC的解析式。 期末真题卷·数学贵州)八下K49期末专项复习 54°=36 专项1大题强化练 7.解：(1)证明：过点D作DH⊥AC,DE⊥BA,DF⊥BC, ∠E=∠F=∠B=90..四边形BFDE是矩形.，AD平 1.解：(1)原式=√18×2-5+√9=6-5+3=4. 分∠EAC.DE⊥BA,.DE=DH.CD平分∠ACF,DF⊥ 2)原式-√厚-11号×20=5-1-2=2 BC,DH⊥AC,,DH=DF..DE=DF.,矩形BFDE是 正方形. (3)原式=-2×2×5+2-5-2=-23+2-5-2 (2):DH⊥AC,∴.∠AHD=∠DHC=90.由(1)得，∠E= =-33. ∠F=90°，DE=DH,DH=DF,.∠AHD=∠DHC=∠E 0原式-3区-号+2×2后=3区-×2-3厅 =∠F=9O.在R△AED和R:△AHD中，ADAD: DE=DH. 3巨32 .Rt△AED2Rt△AHD(HI)..AE=AH.同理可得 2 2 Rt△DFC≌Rt△DHC(HL..CH=CF.:BF=6,C为 2.解：(1)，a=2十1，b=2-1,.a十b=2十1十2-1 BF的中点，∴.BC=CF=CH=3,:四边形BFDE是正方 22,ab=(2+1)(2-1)=1.,.原式=(a+b)一3ab= 形..BE=BF=6.设AE=x,则AB=BE-AE=6一x, (22)-3=5. AC=AH+CH=x十3.在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB+BC=AC,.(6-r)+32=(x+3).解得x=2. (2)m=√n一5+√/5-n+1,∴.n一5≥0,5-n≥0，解得n .AE的长为2 =5.∴.m=1..2m一3n=2X1-3×5=-13. 8.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0).将A(1, 3.解：(1)△ABE是直角三角形.理由如下：：BE=12,CE 5,BC=13,∴.在△BEC中，BE+CE=BC..△BEC是 6之直 、0).B0,一2)代人解析式得{02，”解0二2， 直角三角形，且∠BEC=90°，∴.∠AEB=180°一∠BEC= 线AB的解析式为y=2x一2. 90°..△ABE是直角三角形. (2)根据题意可设点C的坐标为(m,),代人，得m=2m (2)设AE=x."AB=AC,∴.AB=AC=x+5.在Rt△ABE 中，BE十AE=A,.+12=(x十5)，解得x=11.9. 2,解得m=2.C(2,2.B(0,-2)S6x=立×2×2 ,.AB=x+5=16.9. =2. 4.解：(1)证明：由折叠的性质可知，BE=PE,EC⊥PB.,E 9.解：(1)：直线y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于点B, 为AB的中点，∴AE=EB=PE..AP⊥BP.∴AF∥EC A,当x=0时，y=1:当y=0时，x=-1..A(0,1), :AE∥FC,.四边形AECF为平行四边形. B(一1,0).设直线BC的解析式为y=kx十b,将B(一1,0)， (2),AB=6,.BE=3..在Rt△BEC中，EC √BE+BC=、3+下=5.由(1)得，四边形AECF为平 -1,解得一1， C0,-D代人，得，+6=0 {b=-.直线BC的 行四边形，∴.AF=EC=5.在Rt△ABP中，BM- 解析式为y=一一1， BE·BC=3X4=12 (2)△ABC为等腰直角三角形.理由如下：A(0,1), CE 5 ，·EM=VBE-BF B(-1.0),C(0.-1).∴.AB=√2，BC=2.AC=2.AB+ √-（号=号，设BC与BP交于点M,由折叠的作质 B=4=AC,.∠ABC=90.又，AB=BC,∴.△ABC为 可知，BM=PM,.EM是△ABP的中位线，.AP=2EM 等腰直角三角形. 9PF=AF-AP=5-号- (3)①当BC=DC时，BC=2,DC=2,在Rt△OCD中， OD=/CD-=1,.D(1.0):②当BC=BD时，OD 5.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D, BD-OB=2一1，.D(2-1,0),或OD=OB十BD=2+ :AE⊥BC,AF⊥CD,∠AEB=∠AFD=90,且BE= DF,∠B=∠D..△AEB≌△AFD(ASA)..AB=AD. 1,.D(一2一1,0)：③当BD=DC时，易得D(0,0).综上 平行四边形ABCD是菱形. 所述，点D的坐标为(0,0)或(2-1,0)或(1,0)或（一2 (2)连接AC.E是BC的中点，.BE=CE.AE⊥BC, 1,0) AB=AC.四边形ABCD是菱形，.AB=BC.AB= 10.解：1：0A=8,A8.0.将A8.0)代人y=-7+ AC=BC..△AC为等边三角形..∠B=60°，.∠BD= 180°-60°=120°. 6,得0=-4十66=.直线么的解析式为y=一名 6.解：(1)证明：AO=OC,B)=OD,.四边形ABCD平行四 +4. 边形.∠AOB=∠DA(O+∠ADO=2∠AD,.∠DAO= ∠ADO..AO=D).∴AC=BD·平行四边形ABCD是 (2)在y一2+4中，令x=0,得y4B(0,).在y 矩形. =2.r-6中，令T=0,得y=-6,.D(0,-6)..BD=10. (2),四边形ABCD是矩形，AB∥CD.,.∠ABO ∠CD0.,∠AOB1∠ODC=4￥3，.∠A0B·∠AB0= 由 y=-2+4 得/4， C(4,2.5am-号BD 4:3.,∠BAO:∠AOB∠ABO=3:43.∠ABO- y=2x-6, 1y=2. 180°X3+4+3=54.“∠BAD=90,∠AD0=90 3 ·x=7×10×4=20. 期未真题卷·数学贵州R八下·答案全解全析版15 (3)存在.如图，设E(m,一 1 2,线段AB的中点C的坐标为2告，生子).即C4,3。 4).0≤m≤4，则F(m,2m一6)， (2)设M1,0).:MA=MB..MA=MB,即(1-2)+ 1 EF=(-m+4)-(2m-6) (0-40=-6r+0-2,解得1-是.M(受0以.设 5 1-号m+101.:四边形OBEF是 直线MC的解析式为y=红+6，把M号，0)，C4,3)分别 平行四边形，且OB∥EF六OB=EF,即-？m+10|= 代人，+6= 0解得=2，。·直线MC的解析式 bm-5. 4,解得m=号或m婴（合去.号号。 4k十6=3， 为y=2x5. 11.解：(1)360020【答案详解】由图象可得，小强行走的 16.解：(1)四边形EFGH还是平行四边形.理由如下：连接 总路程是3600米，途中休息了50一30=20（分），故答案 AC.E是AB的中点，F是BC的中点，EF∥AC, 为：3600：20， (2)小强体息前的速度为0=5（米分），小强体息后 EF=号AC同理可得HG∥AC.HG=专ACEF∥ HG,EF=HG.∴四边形EFGH是平行四边形.(2) 的速度为3600-1950=55（米分. ①AC=BD.证明：由(I)知，四边形EFHG是平行四边形， 80-50 3600 且FG=BF,HG=专AC.当AC=BD时，FG=HG 2 (3)小颗所用时间为180=10（分）.小强比小衡迟到的时 .平行四边形EFGH是菱形.②当AC⊥BD时，四边形 间为80一50一10=20（分），所以小颗到达终点时，小强离 EFGH为矩形.理由如下：由(1)得，四边形EFGH是平行 缆车终点的路程为55×20=1100（米）. 四边形，ACL BD.GH∥AC..GH⊥BD.连接BD, 12.解：(1)海港C受台风影响.理 点F,G分别是BC,CD的中点，.GF∥BD.,GH⊥GF 由：如图，过点C作CD⊥AB ∠HGF=90°..平行四边形EFGH为矩形. 于点D,:AC=300km,BC= 17.解：(1)GE=GF.证明：：四边形ABCD是正方形， 400 km.AB=500 km..AC ∠BAD=∠ADC=90°，AB=CD.:△ABE是等边三角 十BC=AB,.△ABC是直角三角形.·AC·BC=CD 形，∠E=∠BAE=60,AE=AB.:△CDF是等边三角 .AB,p300×400=500×CD.÷.CD=300X400=240 形，.∠F=∠CDF=60,DF=CD..AE=DF. 500 ∠DAE=∠BAD-∠BAE=3O°，∠ADF=∠ADC (km),,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区 ∠CDF=30°，.∠ADG=∠DAG.,.AG=DG.AE-AG 域，∴海港C受到台风形响。 =DF-DG.∴.GE=GF. (2)当EC=FC=250km时，正好彩响C港口.：ED= (2)如图，过点E作MN⊥AB于点M,交 √EC-CD=√/250-240=70(km),∴.EF=140km CD于点N,,∴.∠CBM=∠BMN=90°. ,台风的速度为20km/h,.140÷20=7(时).答：台风影 四边形ABCD是正方形，，BC=AB=2, 响该海港持续的时间为？小时. ∠ABC=∠BCD=90°=∠BMN..四边 13.解：1)83.592100【答案详解】中位数4=83+84 形BCVM是矩形.·MN=BC=2,CN= 2 BM=1.,'△ABE是等边三角形..BM 83.5,b=1元×(76+100+87+100+92+94+91+100+ AB-1..EM-/EN-MN-EM 94+86)=92,众数c=100.故答案为：83.5：92,100. =2-3.由平移可知，∠D'C'F'=∠DCF=60°.：四边形 (21400×27=630(名).答：估计此次测试成绩达到90 AFC'E是矩形，∴∠ECF=90.∴∠ECN=90-∠D 20 C'F=30°.在Rt△ENC中，CN=5EN=3(2-√3)=2 分及以上的学生有630名. (3)从平均分，中位数，众数看九年级的学生对安全知识掌 3-3,.CC=CN+CN=1+23-3=23-2,即 握得更好， △CDF平移的距离为2√3-2. 14.解：(1)设进A种型号图书x套，则进B种型号的图书(80 18.解：(1)证明：如图1.'AC⊥BD,,∠AOB=∠(COD= 一r)套.根据题意，得40x十50(80一x)=3700,解得x= ∠AOD=∠BOC=90°..AB=OA+OB,CD=OC+ 30.答：购进A种型号图书30套，购进B种型号图书50套。 OD,AD■(OA+OD,BC=OB十(C,.AB+CD (2)①由题意，得y=(60一40)x十(75一50)(80一x),即 OA+OB+0C+OD.AD+BC=OA+OB+OC+ y=一5x+2000.②由题意，得80-x≤2x,解得x≥26 OD...AB+CD=AD+BC. 号.”-5<0，y随x的增大而减小，当x=27时 (2)证明：四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形， ∴.AE=AB.AC=AG,∠BAE=∠CAG=90°.∴∠EAC= ya=一5×27+2000=1865.答：当购进A种型号图书 AE-AB, 27套，进B种型号的图书53套时费利最多，最大利润为 ∠BAG.在△EAC和△BAG中，∠EAC=∠BAG,. 1865元. AC=AG. 15.解：(1)，A(2,4),B(6,2),,.AB=(2-6》+(4-2) △EAC≌△BAG(SAS)..∠AEC=∠ABG.∠MNE= 期末真题卷·数学贵州则八下·答案全解全析板和16 ∠ANB.∴.∠AEC+∠MNE=∠ABG+∠ANB=90. (3)如图，连接AD交y轴于点P, ∠EMN-90,.CE⊥BG. :点A与点B关于y轴对称， (3)如图3，连接BE.CG.由(2)得 PD+BP=PD+AP=AD,此时 CE⊥BG,,.GE+BC=CP+ PB十PD的值最小.设直线AD的 BE.:∠EGA=90°，GE=6,AG 解析式为y=kx十b,则 =8,.GE=62=36,AE= -4k+6=0,k= 3 √GE+AG=6+8=10." 图3 y=10 ,令x=0,则y 6 ∠CAG=90°，AC=AG=8,.CG=AC+AG=8+8 7·b= 5 128.,∠BAE=90°，AB=AE=10,.BE=AB+AE 10十10=200..36+BC=128+200..BC=2/73. g∴po,g BC的长是2√73. 21,解：(1当y=0时，2十4=0，解得x■一2.∴.A(一2,0). 19.解：(1)15【答案详解】在R1△ABC中，：OA=12,AB= .OA=2.当x=0时，y=4..B(0,4)..OB=4.设C(x 9,∴OB=√0A+AB=√+12=15.故答案为：15. 0),.OC=x.AC=r+2∠BAC=∠ABC,AC= BC=x+2.在Rt△BOC中，OB+OC=BC,.4+x2= (2)设AD=x,则OD=OA一AD=12一x.根据折叠的性 (x+2),解得x=3,.C(3,0),设直线BC的解析式为y 质，得DE=AD=x,BE=AB=9,OE=OB-BE=15-9 =6.在Rt△OED中，OE+DE=OD,即6+x2 红+6，把C(3,0,B0,)代人，得十6=0·解得 1b=4, 12-,解得-号.六0D=0A-AD=12-号-艺。 =一 D(号.0.设直线BD所对应的函数解析式为y=kr十b 3':直线C的解析式为y= 3x+4 b=4, ,12k+b=9. (2)如图2，取BC的中点H,连接GH.G是AB的中点， ≠0)，则15k+b=0, 0.解得2， ,.直线BD所对应 1b=-15. GH/AC.GH-AC.A(-20C3.0)-5 的函数解析式为y=2.x-15. GH-号.由平移的性质可得，BC∥ER四边形GHCF (3)如图，过点E作EP∥BD交BC 于点P,过点P作PQ∥DE交BD于 是平行四边形.GH=FC-号平移的距离为号 点Q,则四边形DEPQ是平行四边 形，再过点E作EF⊥OD于点F.由 之0E·DE-专DO,EF,得EF 6× 15 号，即点E的纵坐标为又：点E在直线OB: 2 图2 图3 y是上号-是，解得x=B号，.PE (3)能.如图3，连接BE,BE.设平移的距离为x,则AD BE=x,四边形ABCB为菱形，∴.AC⊥BB,OA=(OC ∥BD.心可设直线PE的解析式为y=2r+m.:点E(头 2.OB=OB=4.∴AC=4.BB=8.CD=x+4.四边 形DB'CE为矩形，.BE=CD=x+4.在Rt△BEB中， 号)在直线EP上号=2×华+…解得m=-6直线 BE+BB=BE,即x+8=(x十4)产，解得x=6..平 移的距离为6. EP的解析式为y=2x一6.令y=9,则9=2r一6，解得x= 专项2新题速递 是Po. 22.22【答案详解】设图2中全等的直角三角形的两条直角 20.解：(1)△ABC是等腰三角形，AB=8,AC=5,.OA= 边分别为a,b且a>6.由题意.得S,=(a十b)产，S=a+ OB=4.∴.B(4,0).,0C=AC-一OA=5-4=3. b,S=(a-b)2.S+S+S=24,.(a+b)+a+b+ .点C的坐标为(0,3).设直线BC的解析式为y=是x+b (a-b)2=24,即3(a3+)=24,.a2十=8.即S=8.,. 则4千6=0，.J二一年直线BC的解析武为 正方形EFGH的边长为⑧=2②.故答案为：2√区. b=3. b=3. 23.解：（1)-+9【答案详解】根据题意，得1+@，=0， 解 h=9, 4x+3. 得。一1·十9的”黔一相依”多项式为一子+9.故 h=9. (2):D为线段C上一动点，设D.-是1+3.四 答案为：一+9. 边形OEDF是正方形，OE=DE.∴1=-子1+3，解得 2)证明：当>1时V+。马-V。平 1=号.D号号. “V2与“g-=后-g,g-+2 期未真题卷·数学贵州)八下·答案全解全析板型17