期末专项复习1 大题强化练题型1 计算求值题-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

期末专项复习 专项1 大题强化练 题型1 计算求值题 1.计算:(1)18×/2-/25+(-3)*; ③ (4)##### (3)(-、2)×、6+1、3-21-()-; 2.(1)已知a=/②+1,b-/②-1,求a^{}-ab+的值$$ (2)已知n,n是实数,且n=n-5+ 5-”+1,求2m-3n的值 期末真题卷·数学贵州RJ八下43 题型2 与几何有关的简单证明与计算 3.绿地广场有一块三角形空地将进行绿化,如图,在△ABC中,AB一AC,E是AC上的一点,CE一5. BC-13.BE-12. (1)判断△ABE的形状,并说明理由; (2)求线段AB的长 4.(黔东南期末)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,沿EC折叠矩形ABCD,使点B落在点P 处,折痕为EC,连接AP并延长交CD于点F,连接BP (1)求证:四边形AECF为平行四边形; (2)若矩形ABCD的边AB一6,BC一4,求PF的长 期末真题卷·数学州RJ八下44期末专项复习 54°=36 专项1大题强化练 7.解：(1)证明：过点D作DH⊥AC,DE⊥BA,DF⊥BC, ∠E=∠F=∠B=90..四边形BFDE是矩形.，AD平 1.解：(1)原式=√18×2-5+√9=6-5+3=4. 分∠EAC.DE⊥BA,.DE=DH.CD平分∠ACF,DF⊥ 2)原式-√厚-11号×20=5-1-2=2 BC,DH⊥AC,,DH=DF..DE=DF.,矩形BFDE是 正方形. (3)原式=-2×2×5+2-5-2=-23+2-5-2 (2):DH⊥AC,∴.∠AHD=∠DHC=90.由(1)得，∠E= =-33. ∠F=90°，DE=DH,DH=DF,.∠AHD=∠DHC=∠E 0原式-3区-号+2×2后=3区-×2-3厅 =∠F=9O.在R△AED和R:△AHD中，ADAD: DE=DH. 3巨32 .Rt△AED2Rt△AHD(HI)..AE=AH.同理可得 2 2 Rt△DFC≌Rt△DHC(HL..CH=CF.:BF=6,C为 2.解：(1)，a=2十1，b=2-1,.a十b=2十1十2-1 BF的中点，∴.BC=CF=CH=3,:四边形BFDE是正方 22,ab=(2+1)(2-1)=1.,.原式=(a+b)一3ab= 形..BE=BF=6.设AE=x,则AB=BE-AE=6一x, (22)-3=5. AC=AH+CH=x十3.在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB+BC=AC,.(6-r)+32=(x+3).解得x=2. (2)m=√n一5+√/5-n+1,∴.n一5≥0,5-n≥0，解得n .AE的长为2 =5.∴.m=1..2m一3n=2X1-3×5=-13. 8.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0).将A(1, 3.解：(1)△ABE是直角三角形.理由如下：：BE=12,CE 5,BC=13,∴.在△BEC中，BE+CE=BC..△BEC是 6之直 、0).B0,一2)代人解析式得{02，”解0二2， 直角三角形，且∠BEC=90°，∴.∠AEB=180°一∠BEC= 线AB的解析式为y=2x一2. 90°..△ABE是直角三角形. (2)根据题意可设点C的坐标为(m,),代人，得m=2m (2)设AE=x."AB=AC,∴.AB=AC=x+5.在Rt△ABE 中，BE十AE=A,.+12=(x十5)，解得x=11.9. 2,解得m=2.C(2,2.B(0,-2)S6x=立×2×2 ,.AB=x+5=16.9. =2. 4.解：(1)证明：由折叠的性质可知，BE=PE,EC⊥PB.,E 9.解：(1)：直线y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于点B, 为AB的中点，∴AE=EB=PE..AP⊥BP.∴AF∥EC A,当x=0时，y=1:当y=0时，x=-1..A(0,1), :AE∥FC,.四边形AECF为平行四边形. B(一1,0).设直线BC的解析式为y=kx十b,将B(一1,0)， (2),AB=6,.BE=3..在Rt△BEC中，EC √BE+BC=、3+下=5.由(1)得，四边形AECF为平 -1,解得一1， C0,-D代人，得，+6=0 {b=-.直线BC的 行四边形，∴.AF=EC=5.在Rt△ABP中，BM- 解析式为y=一一1， BE·BC=3X4=12 (2)△ABC为等腰直角三角形.理由如下：A(0,1), CE 5 ，·EM=VBE-BF B(-1.0),C(0.-1).∴.AB=√2，BC=2.AC=2.AB+ √-（号=号，设BC与BP交于点M,由折叠的作质 B=4=AC,.∠ABC=90.又，AB=BC,∴.△ABC为 可知，BM=PM,.EM是△ABP的中位线，.AP=2EM 等腰直角三角形. 9PF=AF-AP=5-号- (3)①当BC=DC时，BC=2,DC=2,在Rt△OCD中， OD=/CD-=1,.D(1.0):②当BC=BD时，OD 5.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D, BD-OB=2一1，.D(2-1,0),或OD=OB十BD=2+ :AE⊥BC,AF⊥CD,∠AEB=∠AFD=90,且BE= DF,∠B=∠D..△AEB≌△AFD(ASA)..AB=AD. 1,.D(一2一1,0)：③当BD=DC时，易得D(0,0).综上 平行四边形ABCD是菱形. 所述，点D的坐标为(0,0)或(2-1,0)或(1,0)或（一2 (2)连接AC.E是BC的中点，.BE=CE.AE⊥BC, 1,0) AB=AC.四边形ABCD是菱形，.AB=BC.AB= 10.解：1：0A=8,A8.0.将A8.0)代人y=-7+ AC=BC..△AC为等边三角形..∠B=60°，.∠BD= 180°-60°=120°. 6,得0=-4十66=.直线么的解析式为y=一名 6.解：(1)证明：AO=OC,B)=OD,.四边形ABCD平行四 +4. 边形.∠AOB=∠DA(O+∠ADO=2∠AD,.∠DAO= ∠ADO..AO=D).∴AC=BD·平行四边形ABCD是 (2)在y一2+4中，令x=0,得y4B(0,).在y 矩形. =2.r-6中，令T=0,得y=-6,.D(0,-6)..BD=10. (2),四边形ABCD是矩形，AB∥CD.,.∠ABO ∠CD0.,∠AOB1∠ODC=4￥3，.∠A0B·∠AB0= 由 y=-2+4 得/4， C(4,2.5am-号BD 4:3.,∠BAO:∠AOB∠ABO=3:43.∠ABO- y=2x-6, 1y=2. 180°X3+4+3=54.“∠BAD=90,∠AD0=90 3 ·x=7×10×4=20. 期未真题卷·数学贵州R八下·答案全解全析版15 (3)存在.如图，设E(m,一 1 2,线段AB的中点C的坐标为2告，生子).即C4,3。 4).0≤m≤4，则F(m,2m一6)， (2)设M1,0).:MA=MB..MA=MB,即(1-2)+ 1 EF=(-m+4)-(2m-6) (0-40=-6r+0-2,解得1-是.M(受0以.设 5 1-号m+101.:四边形OBEF是 直线MC的解析式为y=红+6，把M号，0)，C4,3)分别 平行四边形，且OB∥EF六OB=EF,即-？m+10|= 代人，+6= 0解得=2，。·直线MC的解析式 bm-5. 4,解得m=号或m婴（合去.号号。 4k十6=3， 为y=2x5. 11.解：(1)360020【答案详解】由图象可得，小强行走的 16.解：(1)四边形EFGH还是平行四边形.理由如下：连接 总路程是3600米，途中休息了50一30=20（分），故答案 AC.E是AB的中点，F是BC的中点，EF∥AC, 为：3600：20， (2)小强体息前的速度为0=5（米分），小强体息后 EF=号AC同理可得HG∥AC.HG=专ACEF∥ HG,EF=HG.∴四边形EFGH是平行四边形.(2) 的速度为3600-1950=55（米分. ①AC=BD.证明：由(I)知，四边形EFHG是平行四边形， 80-50 3600 且FG=BF,HG=专AC.当AC=BD时，FG=HG 2 (3)小颗所用时间为180=10（分）.小强比小衡迟到的时 .平行四边形EFGH是菱形.②当AC⊥BD时，四边形 间为80一50一10=20（分），所以小颗到达终点时，小强离 EFGH为矩形.理由如下：由(1)得，四边形EFGH是平行 缆车终点的路程为55×20=1100（米）. 四边形，ACL BD.GH∥AC..GH⊥BD.连接BD, 12.解：(1)海港C受台风影响.理 点F,G分别是BC,CD的中点，.GF∥BD.,GH⊥GF 由：如图，过点C作CD⊥AB ∠HGF=90°..平行四边形EFGH为矩形. 于点D,:AC=300km,BC= 17.解：(1)GE=GF.证明：：四边形ABCD是正方形， 400 km.AB=500 km..AC ∠BAD=∠ADC=90°，AB=CD.:△ABE是等边三角 十BC=AB,.△ABC是直角三角形.·AC·BC=CD 形，∠E=∠BAE=60,AE=AB.:△CDF是等边三角 .AB,p300×400=500×CD.÷.CD=300X400=240 形，.∠F=∠CDF=60,DF=CD..AE=DF. 500 ∠DAE=∠BAD-∠BAE=3O°，∠ADF=∠ADC (km),,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区 ∠CDF=30°，.∠ADG=∠DAG.,.AG=DG.AE-AG 域，∴海港C受到台风形响。 =DF-DG.∴.GE=GF. (2)当EC=FC=250km时，正好彩响C港口.：ED= (2)如图，过点E作MN⊥AB于点M,交 √EC-CD=√/250-240=70(km),∴.EF=140km CD于点N,,∴.∠CBM=∠BMN=90°. ,台风的速度为20km/h,.140÷20=7(时).答：台风影 四边形ABCD是正方形，，BC=AB=2, 响该海港持续的时间为？小时. ∠ABC=∠BCD=90°=∠BMN..四边 13.解：1)83.592100【答案详解】中位数4=83+84 形BCVM是矩形.·MN=BC=2,CN= 2 BM=1.,'△ABE是等边三角形..BM 83.5,b=1元×(76+100+87+100+92+94+91+100+ AB-1..EM-/EN-MN-EM 94+86)=92,众数c=100.故答案为：83.5：92,100. =2-3.由平移可知，∠D'C'F'=∠DCF=60°.：四边形 (21400×27=630(名).答：估计此次测试成绩达到90 AFC'E是矩形，∴∠ECF=90.∴∠ECN=90-∠D 20 C'F=30°.在Rt△ENC中，CN=5EN=3(2-√3)=2 分及以上的学生有630名. (3)从平均分，中位数，众数看九年级的学生对安全知识掌 3-3,.CC=CN+CN=1+23-3=23-2,即 握得更好， △CDF平移的距离为2√3-2. 14.解：(1)设进A种型号图书x套，则进B种型号的图书(80 18.解：(1)证明：如图1.'AC⊥BD,,∠AOB=∠(COD= 一r)套.根据题意，得40x十50(80一x)=3700,解得x= ∠AOD=∠BOC=90°..AB=OA+OB,CD=OC+ 30.答：购进A种型号图书30套，购进B种型号图书50套。 OD,AD■(OA+OD,BC=OB十(C,.AB+CD (2)①由题意，得y=(60一40)x十(75一50)(80一x),即 OA+OB+0C+OD.AD+BC=OA+OB+OC+ y=一5x+2000.②由题意，得80-x≤2x,解得x≥26 OD...AB+CD=AD+BC. 号.”-5<0，y随x的增大而减小，当x=27时 (2)证明：四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形， ∴.AE=AB.AC=AG,∠BAE=∠CAG=90°.∴∠EAC= ya=一5×27+2000=1865.答：当购进A种型号图书 AE-AB, 27套，进B种型号的图书53套时费利最多，最大利润为 ∠BAG.在△EAC和△BAG中，∠EAC=∠BAG,. 1865元. AC=AG. 15.解：(1)，A(2,4),B(6,2),,.AB=(2-6》+(4-2) △EAC≌△BAG(SAS)..∠AEC=∠ABG.∠MNE= 期末真题卷·数学贵州则八下·答案全解全析板和16 ∠ANB.∴.∠AEC+∠MNE=∠ABG+∠ANB=90. (3)如图，连接AD交y轴于点P, ∠EMN-90,.CE⊥BG. :点A与点B关于y轴对称， (3)如图3，连接BE.CG.由(2)得 PD+BP=PD+AP=AD,此时 CE⊥BG,,.GE+BC=CP+ PB十PD的值最小.设直线AD的 BE.:∠EGA=90°，GE=6,AG 解析式为y=kx十b,则 =8,.GE=62=36,AE= -4k+6=0,k= 3 √GE+AG=6+8=10." 图3 y=10 ,令x=0,则y 6 ∠CAG=90°，AC=AG=8,.CG=AC+AG=8+8 7·b= 5 128.,∠BAE=90°，AB=AE=10,.BE=AB+AE 10十10=200..36+BC=128+200..BC=2/73. g∴po,g BC的长是2√73. 21,解：(1当y=0时，2十4=0，解得x■一2.∴.A(一2,0). 19.解：(1)15【答案详解】在R1△ABC中，：OA=12,AB= .OA=2.当x=0时，y=4..B(0,4)..OB=4.设C(x 9,∴OB=√0A+AB=√+12=15.故答案为：15. 0),.OC=x.AC=r+2∠BAC=∠ABC,AC= BC=x+2.在Rt△BOC中，OB+OC=BC,.4+x2= (2)设AD=x,则OD=OA一AD=12一x.根据折叠的性 (x+2),解得x=3,.C(3,0),设直线BC的解析式为y 质，得DE=AD=x,BE=AB=9,OE=OB-BE=15-9 =6.在Rt△OED中，OE+DE=OD,即6+x2 红+6，把C(3,0,B0,)代人，得十6=0·解得 1b=4, 12-,解得-号.六0D=0A-AD=12-号-艺。 =一 D(号.0.设直线BD所对应的函数解析式为y=kr十b 3':直线C的解析式为y= 3x+4 b=4, ,12k+b=9. (2)如图2，取BC的中点H,连接GH.G是AB的中点， ≠0)，则15k+b=0, 0.解得2， ,.直线BD所对应 1b=-15. GH/AC.GH-AC.A(-20C3.0)-5 的函数解析式为y=2.x-15. GH-号.由平移的性质可得，BC∥ER四边形GHCF (3)如图，过点E作EP∥BD交BC 于点P,过点P作PQ∥DE交BD于 是平行四边形.GH=FC-号平移的距离为号 点Q,则四边形DEPQ是平行四边 形，再过点E作EF⊥OD于点F.由 之0E·DE-专DO,EF,得EF 6× 15 号，即点E的纵坐标为又：点E在直线OB: 2 图2 图3 y是上号-是，解得x=B号，.PE (3)能.如图3，连接BE,BE.设平移的距离为x,则AD BE=x,四边形ABCB为菱形，∴.AC⊥BB,OA=(OC ∥BD.心可设直线PE的解析式为y=2r+m.:点E(头 2.OB=OB=4.∴AC=4.BB=8.CD=x+4.四边 形DB'CE为矩形，.BE=CD=x+4.在Rt△BEB中， 号)在直线EP上号=2×华+…解得m=-6直线 BE+BB=BE,即x+8=(x十4)产，解得x=6..平 移的距离为6. EP的解析式为y=2x一6.令y=9,则9=2r一6，解得x= 专项2新题速递 是Po. 22.22【答案详解】设图2中全等的直角三角形的两条直角 20.解：(1)△ABC是等腰三角形，AB=8,AC=5,.OA= 边分别为a,b且a>6.由题意.得S,=(a十b)产，S=a+ OB=4.∴.B(4,0).,0C=AC-一OA=5-4=3. b,S=(a-b)2.S+S+S=24,.(a+b)+a+b+ .点C的坐标为(0,3).设直线BC的解析式为y=是x+b (a-b)2=24,即3(a3+)=24,.a2十=8.即S=8.,. 则4千6=0，.J二一年直线BC的解析武为 正方形EFGH的边长为⑧=2②.故答案为：2√区. b=3. b=3. 23.解：（1)-+9【答案详解】根据题意，得1+@，=0， 解 h=9, 4x+3. 得。一1·十9的”黔一相依”多项式为一子+9.故 h=9. (2):D为线段C上一动点，设D.-是1+3.四 答案为：一+9. 边形OEDF是正方形，OE=DE.∴1=-子1+3，解得 2)证明：当>1时V+。马-V。平 1=号.D号号. “V2与“g-=后-g,g-+2 期未真题卷·数学贵州)八下·答案全解全析板型17