单元复习(第二十章 数据的分析)-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

单元复习（第二十章 数据的分析) 考点过关练 考点1平均数、中位数、众数 1.一组数据3,3,0,2的平均数是 A.1.5 B.6.75 C.2 D.7 2.(黔东南期未)某装配车间为了合理地制定每名工人的标准日产量，车间管理者从过去的工作日中 随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台）：6,7,7,8,8,8,8,9,10， 10,11,13,15,15,16.根据抽样的数据，车间管理者将每名工人标准日产量定为9台，其依据是统计 数据中的 A.最大数据 B.众数 C.中位数 D.平均数 3.(黔西南期末)下表是黔西南州六县今年某日最低气温（单位：℃）的统计情况： 地名 安龙县 贞丰县 普安县 晴隆县 望谟县 册亨县 气温/℃ 11 13 11 12 16 15 则这六县该日最低气温（单位：℃）的众数和中位数分别是 A.16,11 B.11,13 C.11,12.5 D.11,12 4.武老师参加校青年教师优质课比赛，笔试得94分，微型课得92分，教学反思得90分.若按如图所 示的权重计算综合成绩，则武老师的综合成绩为 A.92.4分 B.92分 笔试 30% C.90分 微闲 教学反思 D.88.2分 60% 10% 5.若一组数据1,1,2,3，x的平均数是2，则这组数据的众数是 6.(黔东南期末)某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别随机抽取了12 份成绩，整理分析过程如下， 【收集数据】 甲班12名学生测试成绩（单位：分）：45,59,60,38,57,53,52,58,60,50,43,49： 乙班12名学生测试成绩（单位：分）：35,55,46,39,54,47,43,57,42,59,60,47. 【整理数据】 按如下分数段整理，描述这两组样本数据： 组别 35≤x<40 40x45 45x50 50r<55 55r≤60 甲 1 2 3 5 乙 2 2 3 1 4 两组样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：表所示： 班级 平均数 众数 中位数 甲 52 a 52.5 乙 48.7 47 b 阴末真题卷·数学贵州R)八下 k37 根据以上信息回答下列问题： (1)a= ,b= (2)若规定成绩在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有多少人； (3)你认为哪个班的学生知识测试成绩的整体水平较好，请说出一条理由。 考点2方差 7.(黔南长顺县期末)在一次“一分钟跳绳”比赛中，甲、乙两人各跳三轮，两人三次跳绳个数的平均数 均是182个，他们成绩的方差分别记为而，吃.若甲、乙两人在这三轮比赛中乙成绩更稳定，那么 s,2的大小关系是s南 s号（填“>”“<”或“=”) 8.(黔东南期末)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位： 环)及方差2如下表所示： 运动员 甲 乙 丙 丁 心 8 9 9 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.(安顺平坝区期未)为弘扬平坝民间文化艺术，我区某校举办了“屯堡地戏诗文大赛”活动，小学部、 初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛.两个代表队各 选出的5名选手的决赛成绩如下图表所示 分数 ☐小学代表队 ☐初中代表队 数据 众数 中位数 平均数 小学代表队 85 初中代表队 100 b 85 4 5 选手编号 (1)表格中，a= ,b= C (2)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队的选手的成绩较为稳定： 期末真题卷·数学贵州)八下纸整38 考点3样本估计总体 10.(黔南长顺县期末)2023年6月26日是第36个国际禁毒日，某校对全体学生进行了毒品预防的教 育，为了解学生对毒品预防知识的了解程度，学校开展了“毒品知识知多少”的知识竞赛活动，随机 抽取了七、八年级学生若干名（抽取的各年级学生人数相同）进行知识答题竞赛，并对得分情况进 行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为A,B,C三个等级，优秀为A等级：85≤x≤ 100,合格为B等级：70≤x<85,不合格为C等级：0≤x<70.分别绘制成如下统计图表，其中七年 级学生测试成绩数据的众数出现在A组，A组测试成绩情况分别为：85,85,87,92,95,95,95,95， 97,98,99,100:八年级学生测试成绩数据的A组共有a个人. 七年级学牛测试成绩频数分布直方图 ↑人数/人 八牛级学生测试成绩扇形统计图 30% B CBA等级 七、八年级学生测试成绩统计表 成绩 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 b 99.5 八年级 85 91 96 95.1 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= C= (2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由： (3)若该校七、八年级分别有2000人，请估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共有 多少名？ 易错题集训 11.(黔东南从江县期末)下列说法正确的是 A.一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数 B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 12.(遵义绥阳县期末)x1,x2,…,x1o的平均数为a,x11,x12,…,xs的平均数为b,则x1,x2,…,x5心的平 均数为 () A.a+b B.4tb C.10a+506 D.10a+406 60 50 期末真题卷·数学贵州)八下饭脑39 限时提分练 (时间：60分钟满分：100分)》 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为115分、118分、115分，则小韦这3次模拟的平均成绩是 () A.115分 B.116分 C.117分 D.118分 2.某手工艺术品展台通过网络平台销售了100件安顺奇石圆形摆件，销售情况统计如表： 直径(cm) 25 38 48 55 60 销量件 22 28 20 13 17 则圆形摆件直径的众数为 A.43 cm B.38 cm C.48 cm D.46 cm 3.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获 奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为30,40,34,36，则这组数据的中位数是 () A.34 B.35 C.36 D.40 4.数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128 分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”.在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合 理的是 () A.小明的分数比小华的分数低 B.小明的分数比小华的分数高 C.小明的分数和小华的分数相同 D.小华的分数可能比小明的分数高 5.下表是某公司员工月收人的统计表： 月收入元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 3 6 1 11 1 则该公司员工月收入的中位数比众数多 A.400元 B.2000元 C.2500元 D.42500元 6.期中考试后，班上两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组里成绩是92分的同学 最多.”小英说：“我们组7位同学的成绩按从高到低排列，最中间的恰好是95分.”两位同学反映的 统计量分别是 () A.众数和平均数 B.众数和方差 C.众数和中位数 D.平均数和中位数 7.为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动 员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是 年龄了岁 12 13 14 15 人数 7 10 3 2 A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁 8.一组数据2,4，x,2,4,7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为 A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3 期末真题卷·数学贵州)八下饭整40 9.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别 是x甲=610千克，x乙=608千克，亩产量的方差分别是昂=29.6，s吃=2.7.则关于两种小麦推广种 植的合理决策是 () A.甲的平均亩产量较高，应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 10.学校篮球场上初三(1)班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其 中“△”是换人前五名队员的身高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员 的身高 () A.平均数不变，方差变小 B.平均数不变，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 t身高fcm ↑成锁环 180 一甲选手 a1企 乙选下 77 n99”专▣tg▣ 1234.5次序 纯·第·第三第川第五次数 次次次次次 第10题图 第13题图 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.一组数据7,10,8,2,5的极差是 12.某校九(1)班10名同学进行引体向上训练，将他们做引体向上的次数进行统计，并制成下表，则这 10名同学做引体向上的次数的中位数为 次数 4 5 7 8 人数 2 2 2 1 13.某射击运动队进行了五次射击测试，甲，乙两名选手的测试成绩如图所示.甲、乙两选手成绩的方 差分别记为，2，则 吃.（填“>”“<”或“=”） 14.小明七年级第二学期的数学成绩如下表，如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期 的总评得分为 分 平时10% 斯中中 姓名 平时 期中 期末 总评 30% 小明 90 90 85 期末 60% 三、解答题（本大题共3题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(12分)下表是随机抽取某小吃摊一周的营业额（单位：元）： 星期一星期二 星期三 星期四星期五 星期大 星期日 440 580 540 540 680 1010 970 (1)填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元； (2)请你估计这个小吃摊一个月的营业额（按30天计算）. 期末真题卷·数学贵州八下纸整41 16.(15分)某校在一次广播操比赛中，八(1)班、八(2)班、八(3)班的各项得分如下： 班级 服装统一 动作整齐 动作准确 八(1)班 80 84 87 八(2)班 97 78 80 八(3)班 90 78 85 (1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是 ;在动作整 齐方面三个班得分的众数是 :在动作准确方面最有优势的是 班. (2)如果按服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的权重之比为2：3：5计算最终得分，那么这 三个班的排名顺序怎样？为什么？ (3)在(2)的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？ 17.(17分)四月正是春暖花开、草长莺飞的时节.“时光花店”里各类鲜花的销量都逐步增长，其中大 家最喜欢购买的品种是香槟玫瑰和铃兰这两种.店主对最近10天香槟玫瑰和铃兰这两种鲜花的 销售额进行统计，记录下两种鲜花的销售额（单位：元），并进行了整理、描述和分析（每天的销售额 用x表示，共分为三个等级，其中A:400≤x500,B:300≤x<400,C:200≤x<300),下面给出了 部分信息： 10天里香槟玫瑰的销售额：500,430,370,290,300,360,260,280,360,450. 10天里铃兰的销售额中“B”等级包含的所有数据：360,370,370,370. 10天里香槟玫瑰和铃兰销售额的统计表 10天里修销售额的条形统计图 +天数 品种 平均数 中位数 众数 方差 香槟玫瑰 360 360 5760 432 铃兰 365 370 4160 等级 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= 6= (2)若四月除去休息日，共开店25天，请估计“时光花店”本月的铃兰销售额达到“A”等级的天数： (3)根据以上数据，你认为四月里香槟玫瑰和铃兰两种鲜花的销售情况哪种更好？请说明理由（写 出一条理由即可). 期末真题卷·数学贵州八下纸栏42第二,三、四象限的图象是y,由的图象可知,m<0,n 19.解:(1)62 0;由的图象可知,n<0,m0,两结论相矛盾,故错误. (2)如图. 故选:B. (3)如图,不等式|xl<--r十3的解集为-6<x<2. 11.C【答案详解】①当2x-1-x十5,即x2时,y min2r-1.-+5)--r+5.-1<0.y随x的增大 而减小。*当x>2时,3;②当2r-1<-x+5,即 =x 时,y-min(2r-1,-x+5)-2r-1.2>0.y随的 增大面增大..当r<2时,y<3.综上所述,函数y min(2x-1.一x+5)的最大值为3.故选:C. 12.A 【答案详解】过点A作AM1CD交CD的延长线于点 M.'在□ABCD中,C-45.'DAB-ADM= 20.解;(1)设A种账篷的单价为n元,B种帐篷的单价为 C-45..BD1AD...△ADB.△ADM均是等腰直角 2n+An-5200.解得 1-600. 元,根据题意,得 {-1000. 三角形...AD-BD-②a.AM-DM-a.由图象可知. 答:A 3十n-2800. 当点E在CD的中点,即DE-a时,AE-/5.此时ME- 种帐篷的单价为600元,B种帐篷的单价为1000元. 2a,在Rt△AME中,由勾股定理可知,AM+ME-AF (2)设购买A种帐篷x顶,总费用为w元,则购买B种帐 即+(2a)一(5),解得a-1(负值舍去).',Sp= 篷(20-x)顶.,B种帐蓬数量不少于16顶...20- AM.CD-1X2-2.故选:A. 16.解得x4.根据题意,得tv-600x+1000(20-r) 13.x2【答案详解】由题意,得1-20.解得x2.故答案 -400r+20000.-4000.,-随:的增大而减小.. 为:2. 当x-4时,w取最小值,最小值为一400×4+20000- 14.y三工一4(答案不唯一)【答案详解】设一次函数的解析式 18400(元)..20一x-20-4-16.答:购买A种篷 为y一kx十(0),.y随x的增大而增大,.0.,函 顶,B种帐篷16顶,总费用最低,最低总费用为18400元. 数图象经过点(1,一3)..十-一3当 -1时, 单元复习(第二十章 数据的分析 一4.,符合条件的解析式可以为y一x一4.故答案为:y 考点过关练 -4(答案不唯一). 1.C【答案详解】平均数是3-+3+0十2-2.故选:C. 15.20【答案详解】设甲无人机所在的位置距离地面的高度 y与无人机上升的时间:之间的函数关系为y一&文. 2.C【答案详解】这组数据的中位数是9..故将每名工人标准 ·当x-5时,y-40.5-40,解得h-8.y-8x. 日产量定为9台,其依据是统计数据中的中位数,故选:C. 设乙无人机所在的位置距离地面的高度y:与无人机上升 3.C 【答案详解】将这组数据重新排列为11,11,12,13,15,16. 的时间x之间的函数关系为y.一x十b.,当x一0时, 所以这组数据的中位数为12+13-12.5,众数为11故选:C. -20. =20;当r=5时,y=40.. 2 解得 5+b-40. 4.A【答案详解】武老师的综合成绩为94×30%+92×60% +90X10%-92.4(分).故选:A. b-20. 5.1和3【答案详解】由题意,得(1十1十2十3十x)-2×5,解 -4×10+20-60,80-60-20(m).',10s时,两架无人机 得x一3.^,这组数据的众数为1和3.故答案为:1和3. 的高度差为20m.故答案为:20. 6.解:(1)60 47【答案详解】甲班成绩出现次数最多的是 16.22 【答案详解】根据题意可得,点A,B.的横坐标为1. 60.共出现2次,因此众数是60,即a一60.将乙班12名学生 把=1代入y=x,得y=1.'.B 的纵坐标为1,即 的成绩从小到大排列,处在中间位置的两个数都是47,因此 A.B.=1..△BAA.为等腰直角三角形,..AA.-1. 点A,B:的横坐标为1+1-2.同理,点A,B。的横坐标 2 为2+2-4-2,点A,B 的横坐标为4+4-8-2...依 12 此类推,A。的横坐标为2”,故答案为;2. 试成绩合格的学生有50人. 17.解:令y-0,则-3x+6-0.解得x-4.v.点A的坐标为 (3)甲班的成绩较好,理由:甲班的平均数、中位数、众数均 比乙班的高,所以甲班的成绩较好。 (4,0)..0A-4.当x-0时,y=- -3×0+6-6..点B 7.【答案详解】,甲、乙两人三次跳绳个数的平均数均是182 的坐标为(0,6).'OB=6.在Rt△AOB中. AOB=90. 个,在这三轮比赛中乙成绩更稳定..,故答案为:。 *AB-OA+OB-+6-213. 8.D【答案详解】'=r=,S<S<S.. 18.解:(1)设y十1-(r-2),把x-1,y-0代入,得&×(1- 成绩较好且发挥稳定的运动员是丁,故选:D. 2)-1.解得=-1.+1=-(x-2)..y与x之间的 9.解:(1)85 80 85 【答案详解】由题意,得a-85,b-80. 关系式为y--十1. (2)易得函数y=一r十1的图象与-轴的交点坐标为(1. (2)小学代表队的方差为×[(75-85)+(80-85)+2 0).与y轴的交点坐标为(0,1)..,函数y一x十1的图象 与坐标轴用成的三角形的面积为×1×1-. X(85-85) +(100-85)*]-70.初中代表队的方差为寸 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 概13 $×[(70-85)+2X(100-85)+(75-85)+(80-85)] 173+176+176+178+179176.4(em).换人后平均身 -160.因为小学代表队的方差比初中代表队的方差小,所 5效 以小学代表队的成绩较为稳定。 高为172+176+176+178+180-176.4(em).换人前的 10.解:(1)13 86 95 【答案详解】a-(3+5+12)×(1- 5 30%-5%)-20×65%-13.6-85+87-86.c-95.故答 方差为$-×[(173-176.4) +2×(176-176.4)+ 2 案为:13;86;95. (178-176.4)+(179-176.4)]-4.24.换人后的方差 (2)八年级测试成绩更好,理由如下:,七、八年级学生测 为-x[(172-176.4)+2×(176-176.4)+ 试成绩平均数相等,八年级学生测试成绩的中位数和众数 (178-176.4)+(180-176.4)]-7.04.·176.4= 均大于七年级学生测试成绩的中位数和众数,八年级学生 176.4.4.24<7.04.^,平均数不变,方差变大,故选;B. 测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差.'八年级的 11.8【答案详解】由题意可知,数据中最大的值10,最小值 成绩比较好. 2.所以极差是10-2-8.故答案为:8. 12.5.5【答案详解】10名同学做引体向上的次数的中位数是 答:估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共 5+6-5.5.故答案为:5.5. 有2500名. 13.>【答案详解】由拆线统计图可知,甲的波动性比乙大, 11.C【答案详解】A.一组数据的众数、中位数和平均数可能 是同一个数,故A选项错误;B.一组数据的平均数可能与 故一心,故答案为:. 14.87【答案详解】根据题意,得90×10%+90×30%+85× 这组数据中的某个数相等,故B选项错误;C.一组数据的 中位数可能与这组数据的任何数据都不相等,故C选项正 60%一9+27十51一87(分),故小明该学期的总评得分为 确;D.众数,中位数和平均数从不同角度描述了一组数据 87分,故答案为:87. 15.解:(1)680 580 540 的集中趋势,故D选项错误,故选:C 【答案详解】这组数据的平均数是 12.D【答案详解】。.1s...:-的平均数为10g140.故选:D. -X(440+580+540+540+680+1010+970)- 50 限时提分练 680(元).把这组数据按从小到大的顺序排列为440,540. 540.580,680,970.1010.则中位数是580元.·540在这 ...选填题快速对答案。 组数据中出现的次数最多,'.众数是540元.故答案为; 1-5 BBBDA 6-10 CBADB 680:580;540. 11.8 12.5.5 13. 14.87 (2)680×30-20400(元).答;估计这个小吃摊一个月的营 。.。。。。。。答案详解 2..。。..。。。.。 业额为20400元. 80-7+90 1.B【答案详解】115+118+115-116(分),即小韦这3次模 16.解;(1)服装统一方面,三个班得分的平均分为 ③ 一89(分);动作整齐方面,三个班得分的众数为78分;动 拟的平均成绩是116分,故选:B 2.B【答案详解】根据表格中的数据可知,销售圆形摆件中. 作准确方面,最有优势的是八(1)班 80X2+84×3+87×5-84.7 直径为38cm的销量最多,共28件,因此销售圆形摆件直 (2)八(1)班的最终得分为 2+35 径的众数为38cm.故选:B. (分);八(2)班的最终得分为97×2+78×3+80×5-82.8 3.B【答案详解】把数据按从小到大的题序排列为30,34,36; 2+35 40.,中位数为(34+36)-2-35.故选:B 4.D【答案详解】在不知道小明和小华成绩的情况下小华的 2+3+5 分数可能比小明的分数高.故选:D. (分).84.783.982.8,,第一名是八(1)班,第二名 5.A【答案详解】根据表格可知,这组数据的中位数是3400 是八(3)班,第三名是八(2)班. 元,众数是3000元,..该公司员工月收入的中位数比众数 (3)加强动作准确方面的训练,才是提高成绩的基础,答案 多3400-3000-400(元).故选:A 不唯一. 6.C 【答案详解】在一组数据中出现次数最多的数是这组数 17.解:(1)360 370 【答案详解】10天里香粮玫现的销售器 据的众数,排在中间位置的数是中位数,故选:C. 中360出现的次数最多,故众数a一360.把10天里拎兰的 7. B 【答案详解】该足球队队员的平均年龄是 12×7+13×10+14×3+15×2-13(岁).故选:B. 销售额按从小到大的顺序排列,排在中间的两个数是370. 370.故中位数b-370+370-370.故答案为:360:370. 22 2 8.A【答案详解】.这组数据的众数是2,..x一2.将数据从 小到大排列为2,2.2,4.4.7,则平均数为(2+2+2+4+4+ 7)-6-3.5,中位数为3.故选:A. 额达到“A“等级的天数为10天. 9.D【答案详解】,元。一610千克,三608千克,,甲、乙的 (3)拎兰的销售情况更好,理由如下:因为铨兰销售额的平 平均亩产量相差不多,,亩产量的方差分别是s-29.6.5 均数、中位数、众数均大于香嫔攻现销售额的平均数、中位 -2.7..'.乙的亩产量比较稳定,故选;D. 数、众数,且拎兰销售额的方差小于香棕玫瑰销售额的方 10. B 【答案详解】换人前平均身高为 差,所以铨兰的销售情况更好 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 14