2023-2024学年贵州省八年级（下）期中模拟卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

2023一2024学年贵州省八年级（下）期中模拟卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.下列式子中，一定是二次根式的是 () A.√-4 B./ C.x2+2 D.√x2-2 2.下列能与3合并的是 n A.30 B.13 C.12 D.每 3.如图，在菱形ABCD中，若∠C=100°，则∠ABD的度数是 A.10 B.40 C.50° D.80° B G 阳 第3题图 第5题图 第8题图 4.下列运算正确的是 封 B.12-3=25 C.3×2=6 D.5+√3=√8 5.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则CD= 紧 A.5 B.6 C.7 D.8 6.已知直角三角形的一个锐角为60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是 A号 B.3 C.3+2 D.√5+3 7.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.如果再添加一个条件可推出四边形ABCD是正方形， 线 那么这个条件可以是 () A.AB=CD B.BC=CD 挺 C.∠D=90 D.AC=BD 8.毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状 图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.如图，若正方形A,B,C,D的 边长分别是2,3,1,2，则正方形G的边长是 () A.8 B.2/2 C.3√2 D.5 菊末真题卷·数学贵州川八下饭栏25 9.如图，一个圆桶的底面直径为8cm,高为12cm,则桶内所能容下的最长木棒的长度为 A.8 cm B.10 cm C.4√5cm D.4/13cm D 12cm 8cm- B 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，正方形ABCD的边长为10，对角线AC,BD相交于点O,BE平分∠DBC,交AC于点E, EF⊥BC于点F,则△EFC的周长是 () A.5 B.52 C.10 D.10√2 11.我国古代数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三 角形.如图所示，已知∠A=90°，正方形ADOF的边长是2，CF=4,则BD的长为 () A.6 B.4√2 C.8 D.10 12.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线AC的垂直平分线上的一动点.若AB= 10,AD=12,则AF十EF的最小值是 () A.261 B.13 C.8 D.43 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.写出一个与2十√3的和是有理数的数： 14.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB一AC=25cm,底边BC=48cm,那 么衣架的高AD= cm. 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥BC于点H,连接OH.若OA= 4,S菱形AiD=24,则OH的长为 16.如图，正方形ABCD的边长为4，E,F,H分别是边BC,CD,AB上的点，将正方形ABCD沿FH 折叠，使点D恰好落在边BC的中点E处，点A的对应点为点P,则折痕FH的长为 期末真题卷·数学费州)八下饭26 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.12分)1)计算：2、2+3√写-2×6： (2)已知a=√5+1，b=5-1,求ab-ab的值. 18.(10分)如图，在☐ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AC,AD,BC于点O,E,F,连 接EC,AF, (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)若EF=8,AC=6,求菱形AFCE的面积， 19.(10分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点， (1)在图1中，以格点为端点，画线段MN=√29： (2)在图2中，以格点为顶点，画正方形ABCD,使它的面积为10. 图 图p 期末真题卷·数学贵州)八下纸整27 20.(10分)在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面图如图1所示.小明据此构造出该岛的一个数 学模型（如图2所示的四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90°，AB= BC=15 km,CD=32 km,AD=12 3 km. (1)求小溪流AC的长： (2)求四边形ABCD的面积.（结果保留根号） B 图1 图2 21.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，连接BE,BD,DE (1)求证：△BED是等腰三角形： (2)当∠BAD= 时，△BED是等边三角形. 22.(10分)如图，在□ABCD中，点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上，且AE=CG,BF=DH, 连接EG,FH. (1)求证：△AEH≌△CGF: (2)若EG=FH,∠AHE=35°，求∠DHG的度数. 期末真题卷·数学贵州)八下饭整28 23.(12分)阅读下列材料，完成相应任务， 海伦一秦九韶公式 如果一个三角形的三边长分别为，山，c,记p=a十十C,那么三角形的面积为S= 2 √p(p-a)(p-b)(p-c).① 古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)，在数学史上以解决几何测量问题而闻名·在 他的著作《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称为海伦公式， 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202一约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶 公式s=6-(4+gC).② 下面我们对公式②进行变形： 厚w-河 2 2h-(4+C) 2ab+a+b-c 2ab-a-b2+c" 4 4 (atb)c.(a-b) 4 4 atb+c atb-c atc-b b+c-a =2 2 2 2 =√p(p-a)(p-b)(p-c. 这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们也称①为“海伦一秦九韶公式” 任务一：如图1，在△ABC中，AC=b=5,BC=a=6,AB=c=7,请你用“海伦一秦九韶公式”求 △ABC的面积： 任务二：如图2，在图1的基础上，作△ABC三个内角的平分线交于点O,过点O作OD⊥AB,求 OD的长（提示：△ABC的面积等于△ABO,△BCO,△ACO的面积和）. 图 图2 期末真题卷·数学贵州八下纸整29 24.(12分)如图1，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线，BD与CE相交于点O,F是BO 的中点，G是CO的中点： (1)求证：四边形DEFG是平行四边形： 弥 (2)如图2，当AB=AC时，其他条件不变.求证：四边形DEFG是矩形： (3)如图3，若△ABC是等边三角形，BF=1,其他条件不变，直接写出四边形DEFG的面积为 封 图2 图3 线 25.(12分)综合与实践 内 问题情境： 已知四边形ABCD是正方形，AC是对角线，将等腰直角三角形AMN的底角顶点与点A重合， AM,AN分别与边BC,CD相交于点E,F(点E,F不与线段的端点重合)，连接EF 特例感知： 封 (1)如图1，当AE平分∠BAC时. 请 ①试判断BE和DF的数量关系，并说明理由： ②EF和BE的数量关系是 深入探究： (2)如图2，当AE不是∠BAC的平分线时，试探究BE,EF,DF之间的数量关系，并说明理由， 勿 线 图 2 答 题 期末真题卷·数学贵州八下纸整3013x4-6.Smwro-4×5-20.' Smam-S-ro (2)四边形EFGH是菱形.证明:如图2,连接AC,BD。. APB-CPD. APB十APD-CPD十APD 即 APC三BPD. 在 △APC 和△BPD 中, AP-BP. 21.解:(1)证明;.DE//AC.AE/BD...四边形AODE是平 行四边形..在菱形ABCD中,AC1BD...平行四边形 乙APC=BPD...△APC△BPD(SAS).'.AC PC-PD. AODE是矩形. (2). B[CD=120*,AB/CD.'ABC=180*-120* BD..E,F,G分别为边AB,BC,CD的中点,.'.EF= 1AC.FG-BD.:.F-FG..平行四边形EFGH是 60 '·'AB-BC..△ABC是等边三角形..OA-X4 -2..在菱形ABCD中,ACIBD...由勾股定理,得OB 菱形. - 12-2③·四边形ABCD是萎形,'.OD=OB= (3)四边形EFGH是正方形,证明:如图2,设AC与BD相 2/3...四边形AODE的面积为OA·OD-4③ 交于点O.AC与PD交于点M,AC与EH交于点N.: 22.解:(1)如图1,点M即为所求。 APC BPD. ACP= BDP .DMO CMP... COD= CPD=90$.EH//BD.AC//HG . EHG= ENO- BOC= DOC-90*$..菱形 EFGH是正方形. 2023一2024学年贵州省八年级(下) (2)如图2,点N即为所求 期中模拟卷 .选填题快速对答案。 1-5 CCBAA 6-10 DBCDC 11-12 AB 13.-3(答案不唯一)14.715.3 16.2/5 lx2 /2X40_2、2.答:从40m ...........答案详解........... 23.解:(1)当h-40时,t-V2 /2 -10 1.C【答案详解】,二次根式的被开方数是非负数,..-4 高空抛物到落地的时间为2/2s. 不是二次根式,,一2不一定是二次根式。,+2> (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人,理由如下; 0.十2是二次根式.故选:C. 当-4时 2.C【答案详解】A.30是最简二次根式,30子3,故该选项 为10×0.2×80-160()651..这个玩具产生的动能会 不符合题意;B./13是最简二次根式,13去3,故该选项不符 伤害到楼下的行人. 合题意;C.12-2v3,故该选项符合题意;D.-3.故该 24.解:(1)/75一2【答案详解】/7的有理化因式是/7,/5 选项不符合题意,故选,C. +2的有理化因式是/5一2.故答案为:/7;/5-2 3.B【答案详解】:四边形ABCD是萎形,C-100{,..A (2) ②T0 ③-/③十2④/2-1【答案详解】 #-###1# 乙A)-40{故选:B. 5x/5 ③+2 (/3+2)(2-/③) 2+1(②+1)×(/2-1 正确,符合题意;B.12-3-23-3-3,故该选项错 误,不符合题意;C.3Xv2一.故该选项错误,不符合题 意;D.v5与/3不是同类二次根式,不能合并,故该选项错误, (3)原式=(②-1)+(3-2)+④-③)+.+ 不符合题意,故选:A. (②023-②022)-②023-1-177-1. 5.A【答案详解】'在□ABCD中,AD-8,..BC-AD-8 25.解:(1)证明:如图1,连接BD.·E,H分别为边AB,DA AD/BC*.CE-BC-BE-8-3-5. ADE-CED. 的中点..EH/BD,EH-BD.'F.G分别为边BC. DE平分ADC...ADE=CDE.'.CDE=CED. .CD-CE-5.故选:A. CD的中点..FG/BD.FG-BD..EH/FG.EH- 6.D 【答案详解】如图所示,在 Rt△ABC中, B-60,AB-2... GF..中点四边形EFGH是平行四边形 A=90{-60”-30”.:. BC-AB -1.AC-AB-BC-②-I -/3.^.此三角形的周长是1+2+3-3+3.故选:D 7.B【答案详解】'在四边形ABCD中,A-B-C= 器2 90{..'四边形ABCD是矩形...AB-CD.乙D-90”,AC- 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 9 BD...A.C.D选项不符合题意.当BC-CD,即一组邻边相 GFH- DEC. 等时,矩形ABCD为正方形,故B选项符合题意,故选:B. 中,乙FGH-C.'.△HGF△DCE(AAS)..FH 8.C 【答案详解】设正方形E,F的边长分别为x,y,正方形G HG-DC. 的边长为.由勾股定理,得-2+3-13,-1+2 一DE.E为BC的中点.'.EC-2.在Rt△CDE中,根据 5.-+-18,即正方形G的面积为。-18.正方形 勾股定理,得DE=CD+CE=4+2=25.*$FH G的边长为3/2.故选:C. -2/5.故答案为;2/5. 9.D【答案详解】如图,AC为圆桶的底面直 $7.解:(1原式-43+23-2×6-43+23-23 径,CB是桶高...AC-8cm,CB-12cm... 4/3. 线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木 的长度.·'AB-AC+BC-8+12 (2)原式-ab(a-)-ab(a+b)(a-b).当a-v5+1,b -413(cm)..,桶内所能容下的最长木棒 5-1时,原式-(5+1)X(5-1)X(5+1+5-1)$ 的长度为4/13cm.故选:D. (5+1-5+1)-4×25×2-16/5 10.C【答案详解】:四边形ABCD是正方形..'.AC BD. 18.解:(D证明:.四边形ABCD是平行四边形...AD/BC AB-BC-10.由勾股定理,得OB-OC-52..BE平分 '. EAC=FCA. 在△AOE 和 △COF 中. DBC,EF BC.'.OE=EF.OBE=FBE.BOE 乙EAO-/FCO. A0-CO. BFE-90”.$△OBE△FBE(AAS)'$BF-OB ..△AOE△COF(ASA)...FO /AOE-/COF. 5/2.'.△EFC的周长是EF+EC+FC-OE+EC+FC- FO.'.四边形AFCE为平行四边形,又.EFAC...平行 OC+FC-5/2+10-5/2-10.故选;C 四边形AFCE为菱形. 11.A【答案详解】·正方形ADOF的边长为2..,AD一AF (2)Sssr-AC·FF-1x6X8-24. -2.设BD=x.·△BDO△BEO.△CEO△CFO... B$D-BE-x.CF-CE-4.'AB-x+2,AC-4+2-6 19.解;(1)如图1所示.(答案不唯一) BC=r+4.·.AB+AC-BC.'(r+2)+6=(+ (2)如图2所示.(答案不唯一) 4).解得--6...BD-6.故选:A. 12.B 【答案详解】连接CF,CE..F是 对角线AC的垂直平分线上的一动 点.'.AF-CF..'.AF+EF-CF+EF 一CE...AF+EF的最小值为CE的 图1 图2 长..在矩形ABCD中,AB-10,AD-12,E是边AB的 20.解:(1).B-90.AB-BC-15 km.*AC 中点,.BE-5.BC-12.在Rt△BCE中,由勾股定理,得 AB+BC-15 +15-15/2km CE- BC+BE-、12 +5-13.*AF+EF的最小值 (2)·AC-(15/②)=450.CD+AD-(3/2)+ 为13.故选:B. 13.-/3(答案不唯一)【答案详解】2+/3十(-3)-2,是有 (12 ③)=450..AC-CD+AD..D=90 . Snacn-Sue+Sao= 理数,故答案为:一③(答案不唯一). ×15×15+x3、2x 14.7【答案详解】.△ABC是等腰三角形,AB一AC- 123-(25+18、)kn. 25 cm.BC=48 cm,. BD=CD=BC=24 cm.在 21.解:(1)证明:在△ABC中,.乙ABC-90,E是AC的中 Rt△ABD中,由勾股定理,得AD= AB一BD= 点,.AE-BE-AC. 同理可得,AF-DE-AC. 25-24-7(em).故答案为:7. 15.3 【答案详解】·四边形ABCD是菱形.*.AC1BD.DO BE-DE...△BED是等腰三角形。 -BO.OA-OC.·OA-4.AC-2OA-8..Swac= (2)30 【答案详解】:AE-ED,'.EAD=EDA.: AF-BE. /EAB=/EBA. ./EAD+/EDA DEC.EAB 十EBA =BEC.' DAB= -90°. 'D0-B0.i.OH-BD-×6-3.故答案为:3. 2乙DEB.·△BED是等边三角形,v.乙DEB-60”:. 16.25 【答案详解】过点H作HGCD /BAD-30{}故答案为:30. 于点G,连接DE,如图所示...DGH 22.解;(1)证明;,四边形ABCD是平行四边形,.A 一FGH一90*,在正方形ABCD中. C.AD=BC.:'BF=DH. .AD-DH=BC-BF,即 A- D- C-90*AD-CD-BC AE=CG. AH-CF.在△AEH和△CGF中. 一4.'四边形ADGH是矩形.'GH 乙A-/C...△AEH -AD一CD.根据折叠的性质可知,FH AH-CF. 垂直平分DE,.FDE+ DFH-90。. FDE+ △CGF(SAS). DEC=90...DFH=DEC. 在△HGF和△DCE (2)由(1)知△AEHACGE.同理可得,\DHG2BFE (SAS).'.HE-FG,GH-EF.'.四边形EFGH是平行四 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 概10 边形。.EG=FH,..平行四边形 EFGH是矩形. (2)DF+BE-EF.理由如下:如图2.延长CB到点G.使 . EHG-90{$ AHE-35*,'. DHG-180* BG DF,连接AG..四边形ABCD是正方形... ABC EHG- AHE-55*。 = D=9 0$AD=AB$$'$ ABG=90$$'$ D= AB$G$ 23.解:任务一::b三 5+6+7 三9...S '.△ABG△ADF(SAS)..$AG-AF. BAG- DAF ' EAF-45.'BAE+ DAF= BAE+ BAG= 9X(9-5)X(9-6)×(9-7)-6. 45*. GAE-FAE.又.AE-AE,'△GAE 任务二,2是三条角平分线的交点...点0到三边的距 △FAE(SAS).'.GE-EF ..BG+BE-DF+BE-EF. 离都等于OD..AB·OD+BC·OD+AC·OD 即DF+BE-EF. 单元复习(第十九章 -6/6..(AB+BC+AC)·OD-6V..9OD- 一次函数) 6、6.:D-. 考点过关练 1.100【答案详解】小辉从图书馆回家的速度为1500一(70 24.解:(1)证明:·'D.E分别是边AC,AB的中点.*.DE是 -55)-100(m/min).故答案为:100. △ABC的中位线..ED/BC,且ED-BC.同理,FG是 2.A 【答案详解】根据图象,得AD=BC-6.AB-CD-10- △OBC的中位线..FG/BC且FG-BC..ED/FG 6-4.设AB与CD间的距离是d.当点P在CD上时,y 2×4·d-10,解得d-5.故选:A. 且ED-FG.',四边形DEFG是平行四边形 (2)证明:·四边形DEFG是平行四边形,.'.OE-OG.OD 3.A【答案详解】'一次函数y=-r十1中--1<0.b-1 -OF..AB=AC.*'AE-AD.在△ABD和△ACE中. >0.'.此函数的图象经过第一、二、四象限,故选:A AB-AC. 4.C【答案详解】A..12>0...y随x的增大而增大.原说法 A=A..△ABD△ACE(SAS)..BD-CE.又: 错误,故此选项不符合题意;B.·b-120,b--4<0.. AD-AE. 函数图象经过第一、三、四象限,原说法错误,故此选项不符 OE=OG=CG,OD=OF=BF..'.DF= 2BD,G= 合题意;C.,当x-时,y-0.y随x的增大而增大,..当 2CE..DF=EG..平行四边形DEFG是矩形. x>时,y>0,原说法正确,故此选项符合题意;D.'当x (3)3【答案详解】·△ABC是等边三角形,BD.CE分别 =-4时,y-12×(-4)-4--52字0.*.它的图象不经过 是边AC.AB上的中线..'/ABC=/BCD-60:AF 点(一4,0),原说法错误,故此选项不符合题意,故选:C. BE.AD-CD.*.BD AC.CE AB..BEO-90$.F 5.B【答案详解】由题意可得,点A的坐标 是BO的中点..'EF-BF-OF-1.由(2)知,当AB-AC 为(-1,2+n),点B的坐标为(1,-2+ 时,四边形EFGD是矩形,*'EO-OF-OG=1.*.FG n),点C的坐标为(2,n-4),点D的坐 EG-EF-2-1-3...四边形DEFG的面积为 标为(0,2十n).点E的坐标为(0.m),点 1×③-/3.故答案为./③ F的坐标为(0,-2十n),点G的坐标为 --1012-& 25.解:(1)①BE-DF,理由如下:·'四边形ABCD是正方形 (1.m-4),所以DE-EF=BG-2.因为AD=BF=GC '. D= B.AD=AB$ BAC= DAC=45$.AE平$$$$$ 1.所以图中阴影部分的面积是。×2×1×3-3.故选:B. 分乙BAC:BAE-CAE- 2乙BAC-22.5”.: 6.y-3x-3 【答案详解】将一次函数y-3.r-1的图象沿y △AMN是等腰直角三角形,A为底角顶点..'.EAF一 轴向下平移2个单位长度后,得到的图象对应的函数关系 4$ *. $CAF-22.5*.DAF=CAD-CAF=45 式为y=3x-1-2,即y=3x-3.故答案为:y-3x-3. -22.5*-22.5”. BAE- DAF.BAE△DAF 7.- (ASA)..BE-DF. 【答案详解】根据题意,得2a十3<0,解得a<一 ②EF一2BE 【答案详解】如图1,设EF与AC交于点H. 3.故答案为:a<一 由①知,△BAE△DAF...AE-AF.·BE-DF.BC- CD...CE=CF..AC垂直平分EF...EF-2EH,AC 8.-10【答案详解】·点P(a.b)在函数y=5x一3的图象 EF B- AHE-90又' BAE- HAE,AE 上.'b-5a-3.-10a+2b-4--10a+2(5a-3)-4= AE...△ABE△AHE(AAS)...BE-EH...EF= -10v+10a-6-4--10.故答案为:-10. 2BE.故答案为:EF-2BE 9.解:(1)由x十y-10,得y-10-x..P点在第一象限,点A 10-0. (2).P在第一象限.. 0. 解得0<r10. 团1 (3)对于S--4r+40(0<r<10),令x-0,则S-40;令S -0.则x-10.函数S的图象如图: 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 11