单元复习(第十六章 二次根式)-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

单元复习（第十六章 二次根式)】 考点过关练 考点1二次根式的有关概念及性质 1.(遵义播州区期中)下列选项中，不是二次根式的是 A.0.5 B.6 C.-3 D.-2 2.(遵义期中)二次根式√2x+4中的x的取值范围是 A.x<-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x≥-2 3.(黔东南期中)二次根式√x一4中x的取值可以是 A.x=5 B.x=3 C.x=2 D.x=1 4.(野东南三穗中学期中)下列式子中属于最简二次根式的是 A月 B.8 C.21 D./0.2 5.化简√（一3）可得 A.3 B.-3 C.9 D.-9 6.(遵义期中)已知a,b,c为△ABC的三边，且va一2ab+b+b一c=0,则△ABC的形状是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.化简：2一√5= 8.如果臣有意义，那么x的取值范围是 x-1 9.(黔东南三德中学期中)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简b1一√(a十b)= a 0方 10.(遵义播州区期中)已知a,b为实数，且√6一2a十2a-3=5十b,求a,b的值. 考点2二次根式的运算 11.下列选项中能与3合并的是 A.30 B.13 C./12 D.5 12.(安频平坝区期末)下列运算正确的是 A.18+√9=√27 B.4/3-√27=1 C.24×,3=6 D./18x÷v2x=9 嗣末真题卷·数学贵州八下板栏1 13.(遵义播州区期中)估计3十2×√6的值应在 () A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 14.(遵义二中期中)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为√2，则最后输出的结果是() 输入n上计算(n+1) Ye输出结果 A.14 B.8+5√2 C.16 D.14+√2 7一x=一工成立的条件是 15.等式x+2 /x+2 16.(黔东南期中)计算：(V3+√/5)(W3一√5)= 17.(黔东南期中)已知√2≈1.414，则√8的近似值为 (结果保留小数点后两位)， 18.计算： 1而-5品+而： 2》v÷5+号×vs-2m (3)(元-1)°+12-2-(3)1+8； (4)(4+2√3)(3-1)+√3(3-1). 19(雪东南期中)先化简，再求值：+号山1-市〉号，其中y满足2+(y一回=0， y 20.(黔东南三穗中学期中)【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题： 我们知道形如，。1一的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数， 22-√3 如：1=1X2=21 =1×(2+3) 22×√22'2-3(2-3)(2+3) =2十√3，这样的化简过程叫做分母有理化.我们把 √2叫做2的有理化因式，2十√3叫做2一√3的有理化因式. 期末真题卷·数学贵州)八下饭2 (1)√3的有理化因式是 ,√3+√5的有理化因式是 (2)化简：，2 3-22 1 1 (3)利用你发现的规律计算：（2+13+2+5，十2022+V202V =)(2022+1) 的值. 考点3二次根式的运用 21.对于已知三角形的三条边长分别为，b,c,求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古 希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S=√p(p一a(p-b)(p-,其中p=a+十c 2 若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积为 () A.丽 &M丽 c.5 p.5 22.某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8√3米，宽AB为√98米，现 要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为(、13十1)米，宽为 (√13-1)米. (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺 完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） ▣ 易错题集训 2x+1 23,如果式子2- 十x十有意义，则x的取值范围是 24.(黔东南三穗中学期中)计算：(3十√2)0(3-√2)2 25.(遵义期中)若当x=一3时，m√2x+5x+7的值为√5，则m A.√2 B② C.5 D.5 2 期末真题卷·数学贵州)八下版3 限时提分练 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.若二次根式5.x一1有意义，则x的取值范围是 ( A> R≥清 C D.x≤5 2.若√a是最简二次根式，则a可以是 A.-1 B.0.1 C.2 D.4 3.下列二次根式中，可与、12进行合并的二次根式为 A.6 B.√32 C.18 D./75 4.下列运算，结果正确的是 A.4+3=43 B.√5-√3=2 C.6÷2=3 D.、6×、3=3、2 5.已知x-y+1十|x-3=0,则x= A.81 B.64 C.27 D.63 6.下列判断正确的是 A.带根号的式子一定是二次根式 B.√5a一定是二次根式 C.√m十1一定是二次根式 D.二次根式的值必定是无理数 7.计算2×后十8的结果是 A.2 B.52 C.5、3 D.62 8.已知a= 1b=2+、5,则a,b的关系是 W5-2 A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.互为有理化因式 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简（√a)+√？的结果是 ( 501 a A.-a+b B.-a-b C.a+b D.a-b 10.已知实数x,y满足y=√x一2十，2一x十4，则以x,y为边的等腰三角形的周长为 A.8 B.12 C.10 D.8或10 期末真题卷·数学贵州RJ八下K出 4 11.如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那 么两个长方形的面积和为 A.7 B.210 C.7 2 D.10 12.如果实数a,b满足a=一ab6,那么点(a,b)在 A.第一象限 B.第二象限或坐标轴上 C.第二象限 D.第四象限或坐标轴上 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.计算3√5一√20的结果是 14.已知a=√2，则代数式a2一1的值是 15.若/48n是正整数，最小的正整数n是 16.若6一√/13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+13)y的值是 三、解答题（本大题共4题，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分)计算： 历÷+、×、18-(6+②： （25-1D2+27_5-1wW5-21-（x-3.140. 3 0分)座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T三2元√？，其中T表 示周期（单位：s),l表示摆长（单位：m),π取3，g=9.8m/s.假如一台座钟的摆长为0.2m.它每 摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？ 期末真题卷·数学贵州川八下饭5 19.(12分)若最简二次根式2a一2与一a+16可以合并. (1)求a的值： (2)对于任意不相等的两个数x,少，定义一种运算“※”如下：x※y=义，如3※2=3干= x一 3-2 √5.请求a※[a※（一2）]的值. 20.(14分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写出另一个式子的平方，如3十 2、2=(1+、2).善于思考的小明进行了以下探索：设a十b2=(m十n√2)（其中a,b,m,n均为 整数)，则有a十b√2=m2十2n2十2mn2,.a=m2十2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似 4十b、2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)若a十4√3=(m十n3)2,且a,m,n均为正整数，求a的值： (2)化简√6+25. 期末真题卷·数学贵州)八下K6答案全解全析 单元复习(第十六章 二次根式) 16.-2【答案详解】原式-(3)-(5)-3-5--2.故答 案为:-2. 考点过关练 17.2.83【答案详解】/8-2/2~2.83.故答案为:2.83. 1.C 【答案详解】二次根式的被开方数大于等于0. 18.解:(1)原式-2/10-10+10-510 '..5.0.一②均是二次根式.故选:C. 2.D【答案详解】由题意,得2x+40.解得x-2.故选:D. (2)原式-4+ -26-4-6. 3.A【答案详解】'x-4>0..x4.:54,3<4,2<4.1 (3)原式-1+2-/2-3+22-② <4..二次根式x一4中字母x的取值可以是5.故选:A (4)原式-(4+23)(4-23)+3-3-16-12+3-3 -7-. 次根式,故本选项不符合题意;B./8的被开方数中含有能开 ) 得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意; 意,知x-2-0.y-v2-0.则x-2.y-v2.2.原式-2 C. 21是最简二次根式,故本选项符合题意;D.0.2的被 2 开方数不是整数,不是最简二次根式,故本选项不符合题 2. 意,故选:C. 20.解:(1)③(或-③)5-③(或/③-) 5.A【答案详解】(-3)-3.故选:A. 【答案详解】·3×3-3.3×(-③)--3.*.3的有理 6.B 【答案详解】根据题意,得a-2ab十-0,b-(=0,解 化因式是/③(或-③).(③+5)(3-)--2.(/③+ 得a一b,b一c.即a一b一c..八ABC的形状是等边三角形 )(/5-③)-2..3+5的有理化因式是5-③(或v3 故选:B. 一).故答案为:v3(或一③)5-3(或③一、). 7.5-2【答案详解】2--5-2.故答案为:5-2. (2)2×(3+) )32+4-32+4. 8.-5且1【答案详解】由题意,得:十50.x-1 3-2/2(3-22)(3+2/2)3-(2/2)” 0.解得x一5且x1.故答案为;x一5且x1. (3)原式-[2-1 3-2 9.2十a【答案详解】由图可知,a<0<b.ab,..原式=b .. (2+1(2-1)(3+②)(③-2) -(-b-a)-b+b+a-2b+a.故答案为:2b+a. 2022-202T (、2022、2021)(V202-2.021(202+1) -30. 3. -(/②-1+③-②+.+②022-②021)(②022+ 解得-5. -(2022-1(2022+1-(2022)-1-2021. 11.C【答案详解】A.v30是最简二次根式,30去3,故该选项 21.A【答案详解】根据题意,知p-+十2+3十4-4.5.所以 不符合题意;B.13是最简二次根式,133,故该选项不 2 2⊙ 符合题意;C.12-23,故该选项符合题意;D.9-3,故 $- p-a)(-b)(-c)-$4.5(4.5-2)(4.5-3)(4.5-4 该选项不符合题意.故选:C. -3/15.故选:A. 12.C【答案详解】18十/-3/2十3,故A错误,不符合题 意;43-②7-43-3③-3,故B错误,不符合题意; 22.解;(1)2×(83+98)-2×(8③+72)-(163+ 14./2)来,答:长方形ABCD的周长是(163十14v2)米。 (2)通道的面积为(8/3×98)-(13+1)(13-1) 故D错误,不符合题意.故选:C. 56/6-(13-1)-(56 6-12)平方米,购买地砖需要花费 13.D【答案详解】原式-3+2/3-3/3.·3/3-/27 6X(56v6-12)-(336v6-72)元.答;购买地砖需要花费 ②5<2736,即5276.33在5和6之间 (3366-72)元. 故选:D. 14.B【答案详解】'n-/②时,n(n+1)=/②x(2+1)=2+ 2,且2+2<15.将n-2+/2再次输入,n(n+1)-(2 +2)(2+2+1)=(2+/2)(3+/②)-6+5v2+2-8+ 1170. 5、2.·8+5/215..,输出结果是8+5/2.故选;B 4且-1. 15.-27【答案详解】由题意,得 /7-:0 ②{+2。解得-2< 24./3+2【答案详解】原式=(\3+/2)(3+②)3. 17.故答案为:一217 (-2)*”-3+2)[3+2)3-2)]=(3+ 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 概1 ②×1-3+②.故答案为③+② 15.3【答案详解】 48n-43n,由于48n是正整数,所以n 25.B【答案详解】当,=-3时,原式=m18-15+7 的最小正整数值是3.故答案为;3. m10.'v10-.i.m故选:B. 16.3 【答案详解】,9<13<16..313<4.2.6-13的 整数部分r-2,则小数部分是6-13-2-4-13^y 限时提分练 -4-13.(2x+13)y=(4+13)(4-13)-16 ....选填题快速对答案..。 13-3.故答案为;3. 17.解:(1)原式-75-3十1×18-(6+43+2)-5+3 1-5 BCDDA 6-10 CBADC 11-12 BB 13.5 14.1 15.3 16.3 -8-4--43. ...........答 案 详 解........... (2)原式-4-233-5(5-2)-1-4-2+2 1.B【答案详解】由题意,得5r-10.解得x.故选:B. ③ +③-2-1-3-3. 2.C 【答案详解】.v是最简二次根式.'.a0,且a为整数. 18.解:T-2x) 中不含开的尽方的因数因式,故选项中一1,0.1,4都不符 合题意。.a的值可能是2.故选:C. 6-70(次).答:在1分钟内,该座钟大约发出70次滴答声. 3.D【答案详解】/12-23,A./6不能与12进行合并,故 19.解;(1).最简二次根式 2a-2与 -a十16可以合并. 该选项不符合题意;B.32-42,不能与12进行合并,故 .2a-2--a+16.-6. 该选项不符合题意;C.18-3/2,不能与V12进行合并,故 (2)当a-6时,a{[a{(-2)]-6※[6※(-2)]-6 该选项不符合题意;D.。75-53,能与12进行合并,故该 选项符合题意.故选:D. 6- 4.D【答案详解】A.4与3不能合并,故A不符合题意;B.5 与一V3不能合并,故B不符合题意;C.6一/2-3,故C不 20.解;(1)观察a+4③-(m十nv③)可知,b-4.由(1)中的 符合题意;D.6×3-3/2,故D符合题意,故选:D. 规律可知,2m一4,则mn一2.由于.n均为正整数,则有 5.A【答案详解】由题意,得x-y十1-0,x-3-0,解得x -1. -2 '将m=l,n-2代入a=m+3n,得a 3.y-4r-3-81.故选:A. 6.C【答案详解】A.带根号的式子不一定是二次根式,故此 13.将m-2,n-1代入a-m+3r,得a-7.综上可知,$ 选项错误;B.5ā(a一0)是二次根式,故此选项错误; 的值为13或7. C. Vn十1一定是二次根式,故此选项正确;D.二次根式的 ($2)6+25=1+5)+2 5= (1+/)-1+/5 值不一定是无理数,故此选项错误,故选:C. 单元复习(第十七章 勾股定理) 考点过关练 1.A【答案详解】由勾股定理,得AB一BC一AC,即AB+ 5②.故选:B. 8.A【答案详解】'a--v5+2.6-2+5.v.a-6.故 BC-(②)-2.故选:A. 5-2 选:A. 乡).士互三c·即能证明句股定理:故本选项不符合题 9.D【答案详解】由题意,得b<0<a,'.()+V-a十 意:B.:4×ab--(a十b)a十-,即能证明勾 (一b)--b.故选:D. 10.C【答案详解】由题意,得x-20.2一x0,解得x-2. 股定理,故本选项不符合题意:C.'4×1ab十(b-a)- '.y-4.,2+2-4..等腰三角形的三边长为2,4.4.三 角形的周长为10.故选:C. ..+一,即能证明勾股定理,故本选项不符合题 11.B【答案详解】,两小正方形的面积分别是2和5...两小 意;D.根据图形不能证明勾股定理,故本选项符合题意,故 选:D. 正方形的边长分别是/2和/5...大正方形的边长为(/2十 3.B 【答案详解】连接AC.在Rt△ABC中,AC=AB+ 5),则大正方形的面积为(②+/5)-2+2/10+5-7+ BC$,即AC-S+S-2+8-10.在Rt△ADC中,AC- 2/10.*,两个长方形的面积和为7+210-2-5 AD+DC,即AC-S+S=S+3.所以S+3-10,解得 2. 10.故选:B. S.-7.故选:B. 12.B【答案详解】由题意可知,b0-ab0..'a0. 4.C 【答案详解】由题意,得AC-AB十BC- '.(a.b)在第二象限或坐标轴上.故选:B. AB+AD- 10..AM-10.BM-AM-AB-10 13.5 【答案详解】原式一3/5-25-/5.故答案为:5. 一3..点B表示的数为2...点M表示的数为2+\10-3 14.1 【答案详解】当a-/2时,a-1-(②)-1-2-1-1. -10-1.故选;C. 故答案为:1 5.3 【答案详解】由勾股定理,得BC-EC一EB一/3。. 期末真题卷·数学贵州RJ八下·答案全解全析 版2