精品解析：2023-2024学年甘肃省天水市秦安县兴国镇第一小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期第一次质量监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共34分） 1. 12的因数有（ ），28的因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 1、2、4、7、14、28 ③. 4 【解析】 【分析】可以用乘法算式找一个数的因数。例：12＝1×12，则1和12是12的因数。最大公因数找出两个数的公因数，且最大的就是这两个数的最大公因数。 【详解】12＝1×12、12＝2×6、12＝3×4 28＝1×28、28＝2×14、28×4×7 则12的因数有1、2、3、4、6、12，28的因数有1、2、4、7、14、28，它们的最大公因数是4。 2. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把5米绳子看作单位“1”，平均分成6段，每段是全长的，每段长度用5米除以段数，据此解答。 【详解】1÷6＝ 5÷6＝（米） 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长米。 【点睛】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。 3. 在括号里填上合适的质数。 （ ）（ ）；（ ）（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 2 ④. 7 【解析】 【分析】质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。选择合适的数即可。 【详解】57；27 也可以交换加数和因数的位置，比如： 75；72 答案不唯一。 【点睛】本题考查质数的概念，关键要掌握质数的特征。 4. 小明用15分钟走了2千米路，他平均每分钟走千米，每千米需要分钟。 【答案】； 【解析】 【分析】每分钟走的路程就是速度，路程÷时间＝速度；时间÷路程＝每千米需要多少时间，根据分数与除法的关系，结果用分数表示即可。 【详解】（千米） （分钟） 小明用15分钟走了2千米路，他平均每分钟走千米，每千米需要分钟。 5. 在括号里填上合适的单位名称。 笔记本电脑的体积约是3（ ） 矿泉水瓶的容积约是500（ ） 冰箱的容积约是280（ ） 集装箱的容积约是50（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一台笔记本电脑的体积用“立方分米”作单位比较合适； 1毫升液体的体积是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，结合单位前的数据，一个矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适； 1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，计量一台冰箱的容积用“升”作单位比较合适； 棱长为1米的正方体的体积是1立方米，计量集装箱的容积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】笔记本电脑的体积约是3立方分米； 矿泉水瓶的容积约是500毫升； 冰箱的容积约是280升； 集装箱的容积约是50立方米。 6. （ ）kg＝510g 35分＝时 （ ）m2＝48dm2 0.18m3＝（ ）L＝（ ）mL 【答案】0.51；； 0.48；180；180000 【解析】 【分析】大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。1kg＝1000g，1时＝60分，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3＝1000L＝1000000mL。 【详解】（kg），0.51kg＝510g  （时），35分＝时 （m2），0.48m2＝48dm2 （L），（mL），0.18m3＝180L＝180000mL 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较大小。 【详解】12＜13，＞；5＜7，＜；8＞7，＜；，＝ 8. 3的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，所以的分数单位是。把带分数化成假分数是，最小的合数是4，化成分母是7的假分数为，和的分子相差，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】由分析可知，的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 9. （ ）÷16 ＝＝＝。 【答案】4；48；7 【解析】 【分析】从入手，根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数，结合分数的基本性质和商的变化规律进行转化。 【详解】 所以，。 10. 既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】同时是2和5的倍数的个位数一定是0，既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是120。 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 11. 把一个棱长4dm的正方体铁块，锻造成宽是2.5dm，高是2dm的长方体，长是______dm。 【答案】12.8 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，先求出铁块的体积。由于锻造过程中，铁块的体积是不变的，所以锻造后的长方体的体积和原来正方体体积相等。据此，用体积除以长方体宽和高的积，求出这个长方体的长即可。 【详解】4×4×4÷（2.5×2） ＝64÷5 ＝12.8（dm） 所以，长是12.8dm。 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 二、判断题。（每小题1分，5分） 12. 如果N是偶数，那么N＋1是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】N是偶数，1是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，偶数＋奇数＝奇数，所以N＋1一定是奇数，据此解答。 【详解】由分析可知，如果N是偶数，那么N＋1是奇数，原题说法正确； 故答案：√ 13. 因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。 【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。 【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。 15. 拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设一个小正方体的棱长为1厘米，其体积为立方厘米；拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体组成，即稍大的正方体的棱长为2厘米，这个稍大的正方体的体积为立方厘米，所以这个稍大的正方体由个小正方体组成。 【详解】由分析可知，拼成一个稍大正方体至少需要8个完全相同的小正方体，原题说法错误； 故答案为：× 16. 从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选择题。（每小题1分，共5分） 17. 列图案中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体共有11种展开图，又分为4种类型，“1-4-1”型，“2-3-1”型，“2-2-2”型，“3-3”型，据此逐项分析进行解答。 【详解】A．属于正方体展开图“1-4-1”型，所以是正方体展开图； B．不属于正方体展开图的11种结构，所以不是正方体的展开图； C．属于正方体展开图“3-3”型，所以是正方体的展开图； 故答案为：B 18. 要使1280是3的倍数，至少要加上（ ）。 A. 1 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【详解】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。 19. 把一个圆看作单位“1”，下图中的涂色部分用分数表示为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．表示把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，不符合题意； B．表示把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的5份涂色，符合题意； C．表示把一个圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份涂色，不符合题意。 故答案为：B 20. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大为原来的几倍，体积就扩大为原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2×2＝8 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。 故答案为：C 21. 一个最简真分数，把它的分子和分母都扩大到原来的5倍后，分子与分母的和是35，这个分数可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简真分数，分子和分母都扩大到原来的5倍后，分子与分母的和是35，即（分子＋分母）×5＝35，所以这个最简真分数的分子与分母的和是，据此逐项分析即可。 【详解】A．是最简真分数，，，符合题意； B．是最简真分数，，，不符合题意； C．是最简真分数，，，不符合题意； 故答案为：A 四、计算题。（25分） 22. 看谁算得又对又快！ 6.3＋7＝ 21.5＋9.5＝ 2.5×0.4＝ 2－0.01＝ 0.75÷0.3＝ 1－＝ ＋＝ 3.5÷100＝ 0.47÷0.1＝ 12.5×1.6＝ 【答案】13.3；31；1；1.99；2.5； ；；0.035；4.7；20 【解析】 【详解】略 23. 把下列各分数约分，是假分数的再化成带分数或整数。 【答案】；；3；； 【解析】 【分析】约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果就是分子和分母只有公因数1的最简分数。 假分数化成整数：用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 假分数化成带分数：用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（余数比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，余数为真分数部分的分子，分母不变。 【详解】 24. 计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】（1）1312平方厘米；2688立方厘米 （2）312平方厘米；304立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可； （2）组合体的表面积等于下面长方体的表面积加上面正方体的侧面积，组合体的体积等于下面长方体的体积加上面正方体的体积，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，结合长方体的表面积和体积公式，代入数据计算即可。 【详解】（1） （平方厘米） （立方厘米） 长方体的表面积是1312平方厘米，体积是2688立方厘米。 （2） （平方厘米） （立方厘米） 组合体表面积是312平方厘米，体积是304立方厘米。 五、操作题。（6分） 25. 请画出观察到的平面图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】当从某一个角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图。 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 在正面看得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 在上面看得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在左边看得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，也叫侧视图。 从正面看，有5个小正方形，最下层和中层都有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠左对齐； 从上面看，有3个小正方形，最上层有2个小正方形，最下层有1个小正方形，靠左对齐； 从左面看，有4个小正方形，最下层有2个小正方形，中层和最上层都有1个小正方形，靠左对齐，据此完成作图。 【详解】 【点睛】 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 秦安县某小学五（4）班有50名学生，其中女生24人，男生、女生各占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，全班人数－女生人数＝男生人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几，女生人数÷全班人数＝女生占全班人数的几分之几。 【详解】（50－24）÷50 ＝26÷50 ＝ ＝ 24÷50＝＝ 答：男生、女生各占全班人数、。 27. 兴国镇政府为改善乡村路况，给某村一段长200米、宽18米的水泥路面上铺一层6厘米厚的沥青，一共需要沥青多少方？（1方＝1立方米） 【答案】216方 【解析】 【分析】根据题意可知，铺沥青的体积实际就是一个长200米，宽18米，高6厘米的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】6厘米＝0.06米 （立方米） 216立方米＝216方 答：一共需要沥青216方。 28. 秦安县鹤山公园为解决花木的灌溉问题，准备修一个长方体蓄水池，长30米，宽20米，深16分米，在池的底面和四周均需贴瓷砖。如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？ 【答案】19000块 【解析】 【分析】16分米＝1.6米，根据题意，长方体蓄水池的长是30米，宽是20米，深（高）是1.6米，需要贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，需要贴瓷砖的面积乘每平方米所用瓷砖的块数，即可算出一共需要多少块瓷砖。 【详解】16分米＝1.6米 （块） 答：共需要瓷砖19000块。 29. 为助力秦安县一年一度的“桃花会”，秦安一小从五年级挑选48名女生和72名男生排成队列去刘坪镇参加合唱表演，要使女生队列和男生队列每列人数相等，那么每列最多有多少人？这时一共有几列？ 【答案】24人；5列 【解析】 【分析】根据题意，女生队列和男生队列每列人数相等，求每列最多有多少人就是求48和72的最大公因数，总人数除以每列人数即可求出一共有几列，据此解答。 【详解】 48和72的最大公因数是，所以每列最多有24人。 （列） 答：每列最多有24人；这时一共有5列。 30. 一个长方体水箱，从里面量，长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【答案】32.76千克 【解析】 【分析】根据题意，从长40厘米、宽35厘米、水深15厘米的长方体水箱中取出一个完全浸没的钢球，水深变成12厘米，水面下降了（15－12）厘米； 那么水下降部分的体积等于这个钢球的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出钢球的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 然后用每立方分米钢的重量乘钢球的体积，即可求出这个钢球的重量。 【详解】40×35×（15－12） ＝40×35×3 ＝1400×3 ＝4200（立方厘米） 4200立方厘米＝4.2立方分米 7.8×4.2＝32.76（千克） 答：这个钢球重32.76千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期第一次质量监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共34分） 1. 12的因数有（ ），28的因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。 2. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 在括号里填上合适的质数。 （ ）（ ）；（ ）（ ）。 4. 小明用15分钟走了2千米路，他平均每分钟走千米，每千米需要分钟。 5. 在括号里填上合适的单位名称。 笔记本电脑的体积约是3（ ） 矿泉水瓶的容积约是500（ ） 冰箱的容积约是280（ ） 集装箱的容积约是50（ ） 6. （ ）kg＝510g 35分＝时 （ ）m2＝48dm2 0.18m3＝（ ）L＝（ ）mL 7. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 8. 3分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 9. （ ）÷16 ＝＝＝。 10. 既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 11. 把一个棱长4dm正方体铁块，锻造成宽是2.5dm，高是2dm的长方体，长是______dm。 二、判断题。（每小题1分，5分） 12. 如果N是偶数，那么N＋1是奇数。（ ） 13. 因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。（ ） 14. 一个合数至少有3个因数。（ ） 15. 拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。（ ） 16. 从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块。 （ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 17. 列图案中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 18. 要使1280是3的倍数，至少要加上（ ）。 A 1 B. 3 C. 4 19. 把一个圆看作单位“1”，下图中的涂色部分用分数表示为（ ）。 A B. C. 20. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 21. 一个最简真分数，把它的分子和分母都扩大到原来的5倍后，分子与分母的和是35，这个分数可能是（ ）。 A. B. C. 四、计算题。（25分） 22. 看谁算得又对又快！ 6.3＋7＝ 21.5＋9.5＝ 2.5×0.4＝ 2－0.01＝ 0.75÷0.3＝ 1－＝ ＋＝ 3.5÷100＝ 0.47÷0.1＝ 12.5×1.6＝ 23. 把下列各分数约分，是假分数的再化成带分数或整数。 24. 计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、操作题。（6分） 25. 请画出观察到的平面图形。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 秦安县某小学五（4）班有50名学生，其中女生24人，男生、女生各占全班人数的几分之几？ 27. 兴国镇政府为改善乡村路况，给某村一段长200米、宽18米的水泥路面上铺一层6厘米厚的沥青，一共需要沥青多少方？（1方＝1立方米） 28. 秦安县鹤山公园为解决花木的灌溉问题，准备修一个长方体蓄水池，长30米，宽20米，深16分米，在池的底面和四周均需贴瓷砖。如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？ 29. 为助力秦安县一年一度的“桃花会”，秦安一小从五年级挑选48名女生和72名男生排成队列去刘坪镇参加合唱表演，要使女生队列和男生队列每列人数相等，那么每列最多有多少人？这时一共有几列？ 30. 一个长方体水箱，从里面量，长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$