17.2023年阳谷县学业水平第三次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省聊城市中考数学

! )' ! ! )( ! ! )) ! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!一!选择题 本题共 "#个小题"每小题 $分"共 $%分# !!计算"&"# # '##/"&"# # '#$等于 "!!# ()# *)' +) & " ,) & # "!如图是某个几何体的表面展开图%则这个几何体是 "!!# ()长方体 *)四棱锥 +)三棱锥 ,)三棱柱 第 #题图 !!! 第 -题图 #!下列式子变形一定正确的是 "!!# ()如果 #+0"%那么 +0# *)如果 +0.%那么 + / 0 . / +)如果 +0.%那么 +//0.// ,)如果 +&.//0'%那么 +0.// $!将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起%$& % '(%$%%&'交于点1%则 & %1&的度数为 "!!# ()%.1 *)3'1 +)3.1 ,)2'1 %!如图 "%一个均匀的转盘被平均分成 "'等份%分别标有 "%#%$%-%.%%%3%2%4%"'$ 小凯转动转盘做频 率估计概率的实验%当转盘停止转动后%指针指向的数字即为实验转出的数字%图 # 是小凯记录下的 实验结果情况%那么小凯记录的实验是 "!!# 图 " !!! 图 # ()转动转盘后%出现偶数 *)转动转盘后%出现能被 $整除的数 +)转动转盘后%出现比 %大的数 ,)转动转盘后%出现能被 .整除的数 &!下列运算正确的是 "!!# ()+ # / + $ 0 #+ . *)+ % 8 + # 0 + $ +)#+ # -$+ $ 0 %+ . ,)"#+. # # $ 0 %+ $ . % '!已知方程##/5#&%0'的一个根是 "%则5的值为 "!!# ()% *). +)$ ,)# (!已知 $ $%&的三边分别为 +%.%/%且 +&槡 ./".&"## # / G/ & "$G 0 '%则 $ $%&的面积为 "!!# ()$' *)%' +)%. ,)无法计算 )!如图%将一张三角形纸片$%&折叠%使点 $落在 %&边上%折痕 (1 % %&%得到 $ (10(再继续将纸片 沿 $ %(0的对称轴(=折叠%依照上述做法%再将 $ &10折叠%最终得到矩形 (=>1$ 若 $ $%&中% %&和$0的长分别为 -和 %%则矩形(=>1的面积为 "!!# (). *)% +)4 ,)"# !*!如图%二次函数,0+##/.#//的图象与 ,轴正半轴相交%其顶点坐标为 ( " # %" ) %下列结论'"+/5'( # + / . 0 '( $ -+/ & . # 0 -+( % + / . / /5'$ 其中正确结论的个数是 "!!# ()" *)# +)$ ,)- 第 "'题图 !!! 第 ""题图 !!! 第 "#题图 !!!如图%$%是 ) )的直径%$&是 ) )的切线%连接 )&交 ) )于点 '%连接 %'% & & 0 $'1%$% 0 "#%则 %'的长为 "!!# 槡 槡()% *)% $ +)"' ,)"' $ !"!如图%在CA $ $%&中% & & 0 4'1%$% 0 .%%& 0槡. %点 '在折线 $&%上运动%过点 '作 $%的垂线%垂 足为($ 设$(0#%< $ $'( 0 ,%则,关于#的函数图象大致是 "!!# ( * + , 二!填空题!本题共 .个小题"每小题 $分"共 ".分# !#!计算 槡 $ # # & " #槡 的结果是 $ !$!从 #%$%-中任取一个数作为十位上的数字%再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字%那么 组成的两位数是偶数的概率是 $ !%!如图%在 $ $%&中% & $ 0 ..1%9是高%'%&(的交点%则 & %9& 0 $ 第 ".题图 !!!!!! 第 "3题图 !&!已知扇形的面积为 $ ! ?; # %半径为 $ ?;%则此扇形的圆心角为 度$ !'!如图%在矩形$%&'中%对角线$&与%'相交于点)%$%0.%%&0"#$ 分别以点)%'为圆心画圆% 如果 ) )与直线$'相交&与直线&'相离%且 ) '与 ) )内切"圆心距0半径之差#%那么 ) '的半 径长E的取值范围是 $ 三!解答题!本题共 2个小题"共 %4分$ 解答题应写出文字说明%证明过程或演算步骤# !(!"%分#计算' ( " # ) &"/"# '#$&槡$ # '&槡"#/%AB> $'1$ !)!"4分##'##年%我国粮食总产量再创新高$ 新浪微博发表了.丰收来之不易%一图读懂 #'##年全国 粮食产量/一文%现将其中两部分内容截图如下$ !!五年来粮食总产量连获丰收!!!!!!粮食五大主产地占全国比重 !!! 根据以上信息%解答下列问题' ""#从+粮食五大主产地占全国比重,那张图看%产量最高的产地是 ( "##我国从 #'"2年到 #'##年%粮食总产量的中位数是 ( "$#国家统计局公布%#'##年全国粮食总产量 %2 %.$ 万吨%比上一年增长 '!.!$ 如果继续保持这 个增长率%#'#$年全国粮食总产量约为 万吨"保留整数#( "-#国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量 -'' 公斤%#'## 年我国的人口数为 "-!"# 亿人%请通 过计算说明 #'##年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线$ (注'"吨0" '''公斤% 人均粮食占有量0 粮食的总产量 总人口数 ) "保留整数# !' "*"#年阳谷县学业水平第三次阶段性质量检测 !时间&"#'分钟!总分&"#'分# ! !** ! ! !*! ! ! !*" ! "*!"2分#如图%某小区规划在长 $%米%宽 #-米的矩形场地$%&'上修建三条同样宽的小路%使其中两 条与$'平行%一条与$%平行%其余部分种草%若使草坪的面积为 %$' ;#%问'小路应为多宽* "!!"2分#已知'如图%四边形$%&'四条边上的中点分别为(%1%0%9%顺次连接(1%10%09%9(%得到 四边形(109"即四边形$%&'的中点四边形#$ ""#求证'四边形(109是平行四边形( "##当四边形$%&'的对角线满足 条件时%四边形(109是矩形* 并说明理由$ ""!"2分#如图%青云高速公路扩建过程中%需要测量某条河的宽度$%%空中的测量人员在&处测得$% %两点的俯角分别为 %'1和 -.1$ 若测量人员离地面的高度)&为 4'' ;%且点)%$%%在同一水平直 线上%求这条河的宽度$%为多少米$ "结果保留根号# "#!"2分#在平面直角坐标系中%一次函数,05#/."5 # '#的图象与反比例函数,0 " # "" # '#的图象交 于$%%两点%已知点$""%-#%点%的纵坐标为&#$ ""#求一次函数与反比例函数的解析式%并在网格中直接画出它们的图象"不需列表#( "##连接)$%)%%求 $ $)%的面积( "$#根据函数图象%直接写出不等式5#/.5 " # 的解集$ "$!""'分#如图%平行四边形$%&'的对角线$&0$%% ) )经过$%%%&三点$ ""#判断直线$'与 ) )的位置关系%并说明理由( "##若点4在优弧$%上%连接$4%%4%且%&02 ?;%$%0. ?;%求 & $4%的正弦值$ "%!""#分#如图%)&是学校灌溉草坪用到的喷水设备%喷水口&离地面垂直高度为 "!.米%喷出的水流 都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线$ ""#灌溉设备喷出水流的最远射程可以到达草坪的最外侧边沿点 %%此时%喷水口 &喷出的水流竖 直高度与水平距离的几组数据如下表' 水平距离#3米 ' '!% " # $ - 竖直高度,3米 "!. "!3"2 3. "!23. # "!23. "!. 结合数据%求此抛物线的解析式%并求出水流最大射程)%的长度( "##为了全面灌溉%喷水口&可以喷出不同射程的水流%喷水口&喷出的另外一条水流形成的抛物 线满足解析式,0+ (#&# $ ) #/F%此水流最大射程)(0#米%求此水流距离地面的最大高度$ 在R1△EBC中，EC=√BE+BC=√6+2= ⑦2023年阳谷县学业水平第三次阶段性质量检测 2/10 答案速查 123456789101112 .cos∠ECB= BC.2√10 EC2√I010 B D CC B C B A B C B A 六eos∠CDA=s∠ECB= LB【解析】原式=1-1=0。故选B。 100 2D【解析】观察图形可知，展开图是由三个全等的 es∠CDA的值为0 矩形和两个全等的三角形构成，符合三棱柱的展开 10 图转征，这个几何体是三梭柱。故选D。 25解：(1)，抛物线y=-x+x+e与x轴交于点A(3,0), 与y轴交于点C(0,3), 3C【解析1A:2a=la=了。故A选项不符合 9+36+c=0解得。=36=2，c=3。 题意：B,当c=0时，由a=b不能推出？=b ,故B lc=3, (2)设PH交y轴于点M,P(m,-m+2m+3). 选项不符合题意：C.,a=b,∴a+c=b+c。故C选项 .PM=m。 符合题意；D.,a-b+c=0,∴.a=b-c。故D选项不符 PH∥x轴，点H的纵坐标为-m2+2m+3。 合题意。故选C。 设直线AC的解析式为y=kx+n(k≠0)， 4.C【解析】AC∥DE,∴∠ACD=∠D=30°。 k+n=0·解得 ∠A=45°，∴.∠BFC=∠ACD+∠A=30°+45°= =3, n=3 75°。故选C。 ∴.直线AC的解析式为y=-x+3。 5B【解析】观察题图2知，频率逐渐稳定在0.3，所 令-m+2m+3=-x+3,则x=m2-2m, 以实验的概率为0.3。A.转动转盘，出现偶数的概 H(m2-2m,-m2+2m+3)。 m=m-(m-2m)=-mm=-(m)广+ 车为品05，不特合题意：转动转金后出现能统3 9 坠徐的数为3,6,9，概牵为003，符合题意：C,转动 当m,时，PH取得最大值为 (3)存在点N,使直线AC垂直平分线段PN,点N 转盘，出现比6大的数为7,89,10，概率为1004， 的纵坐标为2-√2或2+√2。 不符合题意：D,转动转盘后，出现能被5整除的数 如图，设PN与AC交于点G 为5和10，概单为己=0,2，不符合题意。故选B。 10 6.C【解析】A.a2,a3不是同类项，A选项计算错 误；B.a÷a=a,.B选项计算错误；C.2a· 3a=6a,.C选项计算正确；D.(2b2)3=8a°， D选项计算错误。故选C。 7.B【解析】把x=1代入方程x2+x-6=0中，得12+ k·1-6=0,1+k-6=0,k=6-1=5。故选B。 B 8.A【解析】小.√a-5+(b-12)2+1c-131=0, ∴.a-5=0,b-12=0,c-13=0, :AC垂直平分PV,直线AC的解析式为y=-x+3, 解得a=5,b=12,c=13。 “.可设直线PN的解析式为y=x+P。 .52+122-13, 设点N(1,n),则n=1+p。 △ABC是直角三角形。 p=n-1。.y=x+(n-1) ,.△ABC的面积为5×12÷2=30。故选A。 x= +2 9B【解析】由翻折的性质，得△AEF≌△GEF, 联立 2 解得 +1。 EM=FN=24G=3。 2 同理，得△EBM≌△EGM,△FCN≌△FGN。 点P的横坐标为2x(+2小-1=-a+3,飘坐 .BM-NG-G.CN-GN-2CG. 标为2×(21-n=2 MmN=8c=4=2。 .-(-n+3)2+2(-n+3)+3=2.解得n=2±√/2。 .S延附Emr=MN·EM=3×2=6。 .点N的纵坐标为2-√2或2+√2 故选B。 58 10.C【解析】①根据图象可知，a<0,c>0, 共有6种等可能的结采，其中组成的两位数是偶 0心<0正角。②：顶点被坐标等于分 数的有4种， 六02。六a+b=0正确。 测组成锁位款是得我的概卡为后子 15125°【解析】在△ABD中，BD上AC, 4ac-b2 .∠ABD=90°-∠A=35°。 ③顶点纵坐标为1， =1 4a .在△BEH中，∠BHC=90°+35°=125°。 ∴.4ac-b2=4a正确。 16.120【解析】设扇形的圆心角为n°， ④当x=1时，y=a+b+c>0,错误。 正确的有3个。故选C 则有3如=”m·3 360 11B【解析】如图，连接AD, 解得n=120 17.9<r<12.5【解析】如图，过点0作OM⊥AD于M, ON⊥DC于N. ,AC是⊙0的切线，∴OA⊥AC .·四边形ABCD是矩形OB=OD=OA=OC ,∴∠0AC=90°。∠C=30°， ∴.MA=MD。∴.OM是△DAB的中位线。 ∴.∠A0C=90°-∠C=60°。 ∴.OM= 24B=2×5=2.5。 ∠B= =2∠40C=30. AB为⊙0的直径，.∠ADB=90°。 同理0N=2BC=2×12=6. 在R1△ABD中，：∠B=30°， 设⊙0的半径是r', 0=号B=×12=6 :⊙O与直线AD相交，与直线CD相离， .2.5<r'<6 ∴.BD=√3AD=63。故选B。 由题意可知>'，不然⊙D和⊙0不能内切， 12.A【解析】由题意，得AC=√AB-BC=25,当 BD=√CD+BC=√5+12=13， 点D与点C重合时，DE=25x5 2,此时AE= 0D=2BD=6.5。 两圆的圆心距d=0D=6.5 √(25)2-22=4 d=r-r',.2.5+6.5<r<6+6.5 当0<x≤4时，△ADE∽△ABC 9<r<12.5 DE AE DE x 525 ·DEs 18解：（） +(2023-√3)°-√z+6tan30 三】，此地物线开口 六y=2B,0E=2·2=4 =2+1-23+6x目 方向向上 =2+1-23+23 当4<x<5时，△BDE∽△BAC =3 DE BE DE 5-x 19.解：(1)4080.8<4100.1<5543.8<6789.4< ACBC“255 。DE=I0-2x 7763.1 六=20E=子·(10-2)=45，此抛折 黑龙江产量最高 (2).从小到大排列为65789,66384.66949， 线开口方向向下。 68285.68653 故符合题意的图象是选项A。故选A。 ∴中位数是66949 1B2【解析1原式=322-2 (3)根据题意，得68653×(1+0.5%)=68996.265 22 =68996(万吨)。 【解析】画树状图如下 (4)68653000000 =486(公斤)， 1412000000 开始 ·.*486>400 ,2022年我国人均粮食占有量超过国际粮食安全 的标准线。 入入 20解：设小路应为x米宽，则小路总面积为24x+24x+ 36r-2·x=36×24-630, 59 整理，得x2-42x+117=0,解得x,=39(會)，x2=3。 .小路应为3米宽。 （2)△M0B的面积=Sam+Sm=了×1x2+ 21.(1)证明：如图.连接AC。四边形ABCD四条边 ×4=3。 上的中点分别为E,F,G,H, (3)不等式红+bc的解集为x<-2或0<r1。 24.解：(1)直线AD与⊙0的位置关系是相切。 理由如下：连接OA交BC于E。 .AB=AC...AB=AC ..OA⊥BC,BE=EC :四边形ABCD是平行四 Hc∥AC,HG=2AC,EF/AC,EF=2AC。 边形. AD∥BC。∴.OA⊥AD ∴.HG∥EF,HG=EF :OA是⊙0的半径， ÷.四边形EFGH是平行四边形。 .直线AD是⊙O的切线。 (2)解：AC⊥BD。理由如下：如图，连接BD (2):BC=8,∴，BE=EC=4 四边形ABCD四条边上的中点分别为E,F,G, AB=AC=5∴由勾股定理，得AE=3。 H.∴.HG∥AC,EH∥BD。 AC⊥BD,∴，HG⊥EH。∴.∠EHG=90° :B=AC..∠APB=∠ACE .▣EFGH是矩形。 22.解：在Rt△A0C中，：0C=900m,∠AC0=30°， sin LAPB=sin LACE-AE=3 AC5 an30°=04 25解：(1)由表中数据可知，抛物线的顶点为(2,2)。 oc .设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+2, 把(0,1.5)代人解析式，得4a+2=1.5, 0M= 3 ×900=300/3(m)。 解得a= 8 在Rt△B0C中，∠BC0=45, tan45°=0B =000B=1x900=900(m)。 抛物线的解析式为y=名x-2)42。 .AB=(900-3003)m。 令y=0,则0= 8x-2)2+2. .这条河的宽度为(900-3003)m。 解得x=6或x=-2(舍去) 23.解：(1)反比例函数y=m的图象经过点A1,4), “.水流最大射程OB的长度为6米。 1 (2)水流最大射程0E=2米， .m=4 .E(2,0)。把(0,1.5)(20)代人解析式y=ax 六反比例函数的解析式为y=4 9a+h=1.5, 9 反比例函数y=”的图象经过点B且点B的纵 2 3 +h,得 解得 a-8 lh=2。 坐标为-2，∴.点B的坐标为(-2，-2) 9a+h=0, :一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点A(1,4), “此水流距离地面的最大高度为2米。 点B(-2,-2), ®2023年莘县学业水平第三次阶段性质量检测 k+b=4, 六-2k+6-2, 得化之 答案速查 2 6 78 9101112 “一次函数的解析式为y=2x+2。 图象如下。 B D C D 1.B【解析】小 (-5)=1, -的倒数是-5。故远B。 --32234 5 2.C【解析】该圆柱体的左视图是 故选C。 3C【解析】120亿个用科学记数法可表示为1.2× 10°个。故选C。 4.D【解析】A.2a+3a=5a,错误，不符合题意： B.(a+2b)2=a2+4ab+462,错误，不符合题意： 60