14.2023年冠县学业水平第二次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省聊城市中考数学

! ') ! ! (* ! ! (! ! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!一!选择题 本题共 "#个小题"每小题 $分"共 $%分# !!对于一个实数 +%如果它的倒数不存在%那么 +等于 "!!# () & " *)" +)# ,)' "!下面几何图形的俯视图是 "!!# ( !!!!!! * !!!!!! + !!!!!! , !!! #!下列式子运算正确的是 "!!# ()$ # / $ $ 0 $ . *)" & + # # $ 0& + % +)" & + # .# # 0& + $ . # ,)" & ## & # 0 - $!下列事件中%属于确定事件的是 "!!# " 抛出的篮球会下落( # 从装有黑球&白球的袋中摸出红球( $ "- 人中至少有 # 人是同月出生( % 买 一张彩票%中 " '''万大奖$ () "# *) $% +) "#$ ,) "#% %!如图%直线A " % A # %$% * &'% & # 0 %21%那么 & "的度数是 "!!# ()%21 *).21 +)##1 ,)$#1 第 .题图 !! 第 %题图 !! 第 3题图 !! 第 4题图 &!如图%一块等腰直角三角板%它的斜边%&0% ?;%内部 $ '(1的各边与 $ $%&的各边分别平行%且它 的斜边(10- ?;%则 $ '(1的面积与阴影部分的面积比为 "!!# ()#F$ *)-F4 +)-F. ,)#F. '!如图% $ $%&内接于 ) )%$% 0 $&% & % 0 3'1%则 & )&%等于 "!!# ()-'1 *).'1 +)%'1 ,)%.1 (!已知等腰 $ $%&的边长是方程##&3#/"'0'的根%则 $ $%&的周长为 "!!# ()4 *)4或 "# +)%或 ". ,)%或 "#或 ". )!如图%在正方形$%&'中%按如下步骤作图' " 连接 $&%%'相交于点 )( # 分别以点 %%&为圆心&大 于 " # %&的长为半径画弧%两弧相交于点 (( $ 连接 )(交 %&于点 1( % 连接 $1交 %)于点 0$ 若 $' 0槡- # %则)0的长度为 "!!# ()" *)# +) - $ 槡,)# !*!如图%在平面直角坐标系中%点 $%%分别在 #轴负半轴和 ,轴正半轴上%点 &在 )%上%)&F)%0 "F$%连接$&%过点)作)4 % $%交$&的延长线于点4$ 若4""%"#%则AB> & $&)的值是 "!!# () " $ *)$ +) " # ,)# 第 "'题图 !!! 第 ""题图 !!! 第 "#题图 !!!如图是抛物线, " 0 +# # / .# / /"+ # '#的一部分%抛物线的顶点坐标为 $""%$#%与 #轴的一个交点为 %"-%'#%直线, # 0 "# / 2"" # '#与抛物线交于 $%%两点%下列结论' " #+ / . 0 '( # +./6'( $ 抛物线 与#轴的另一个交点是"&"%'#( % 方程 +##/.#//0$ 有两个相等的实数根( & 当 "5#5- 时%有 , # 5 , " $ 其中正确的是 "!!# () "#$ *) "%& +) "$& ,) "% !"!课本中有这样一句话'+利用勾股定理%可以作出长为槡# %槡$ %槡. %)的线段"如图#,$ 记$)$$"% $ )$ " $ # %)% $ )$ 2 & " $ 2 的内切圆的半径分别为E " %E # %)%E 2 %若E " / E # / ) / E 2 0 "'%则 2的值是 "!!# ()#- *)#. +)#% ,)#3 二!填空题!本题共 .个小题"每小题 $分"共 ".分# !#!二次根式 ##&槡 "中%字母#的取值范围是 $ !$!从 '% - $ %槡# %&3% 槡.&" # 五个数中随机抽取一个数%则抽出的数是有理数的概率为 $ !%!一个扇形的弧长是 "' ! %其圆心角是 ".'1%此扇形的面积为 $ !&!如图%在CA $ $%&中% & & 0 4'1%以顶点$为圆心%以适当长为半径画弧%分别交$&%$%于点 =%>% 再分别以点=%>为圆心%以大于 " # =>的长为半径画弧%两弧交于点4%作射线$4交边%&于点'% 若$&0%%$%0"'%则&'的长为 $ 第 "%题图 !!! 第 "3题图 !'!如图%点$%%是半径为 #的 ) )上的两点%且$%0槡# $ %则下列说法正确的是 $ "填序号# " 圆心)到$%的距离为 "( # 在圆上取异于$%%的一点0%则 $ $%0面积的最大值为 槡# $ ($以$% 为边向上作正方形%与 ) )的公共部分的面积为 槡$ $/ - ! $ ( % 取$%的中点&%当$%绕点)旋转一周 时%点&运动的路径长为 # ! ! 三!解答题!本题共 2个小题"共 %4分$ 解答题应写出必要的文字说明%证明过程或演算步骤# !(!".分#解方程'#"#&%#0%$ !)!"2分#为庆祝党的二十大胜利召开%某学校开展了一系列学习党史的活动%并开展了党史相关的知 识测试$ 为了解七&八年级学生的测试成绩%进行了抽样调查%过程如下%请补充完整$ 0收集数据1从七&八两个年级各随机抽取了 #'名学生的测试成绩"百分制#如下$ 七年级'3$%2#%3.%24%4$%4%%3%%2-%2.%2.%4'%4'%42%33%%.%4'%23%4'%4.%42$ 八年级'%3%22%4#%4$%44%2$%2'%3.%3#%4"%4#%4#%4.%4-%2.%2.%4#%%4%22%4%$ 0整理&描述数据1对上述数据进行分段整理如下' !!!!成绩# !年级!!!人数 %' " #53' 3' " #52' 2' " #54' 4' " # " "'' 七年级 " - % 4 八年级 # # % "' 0分析数据1两个年级测试成绩的平均数&中位数&众数如下' 平均数 中位数 众数 七年级 2.!4 + 4' 八年级 2%!- 24!. . 根据以上信息%回答下列问题' ""#+ 0 %. 0 ( "##小明是该校八年级的学生%他本次测试成绩为 23分%小明说'+因为我的成绩高于我们年级的平 均数%所以我的成绩高于我们年级一半学生的成绩$,请你判断小明的话是否正确%并说明理由( "$#若测试成绩不少于 4'分记为优秀%请你估计七年级学生本次测试成绩的优秀率%并给七年级的 老师提出一条建议$ !$ "*"#年冠县学业水平第二次阶段性质量检测 !时间&"#'分钟!总分&"#'分# ! (" ! ! (# ! ! ($ ! "*!"2分#如图%在四边形$%&'中%$%0$'%&%0&'%$&%%'交于点)%过点%作%( % &'交 $&于点 (%连接'($ ""#求证'四边形%&'(为菱形( "##若$%0.%(为$&的中点%当四边形%&'(为正方形时%求%&的长$ "!!"2分#如图%是某时刻太阳光线%光线与地面的夹角为 -.1%小星身高 "!%米$ ""#若小星正站在水平地面上$处时%则他的影长为多少米* "##若小星来到一个倾斜角为 $'1的坡面底端 %处%当他在坡面上至少前进多少米时%他的影子恰 好都落在坡面上* ""!""'分#我县在创建全国文明城市过程中%决定购买 (%*两种树苗对某路段道路进行绿化改造%已 知购买(种树苗 2 棵%*种树苗 $ 棵%要 4.' 元(若购买 (种树苗 . 棵%*种树苗 % 棵%则需要 2''元$ ""#求购买(%*两种树苗每棵各需多少元( "##考虑到绿化效果和资金周转%购买(种树苗要多于*种树苗%且用于购买这两种树苗的资金不 能超过 3 %.'元%若购买这两种树苗共 "''棵%则有哪几种购买方案* "$#在"##的条件下%哪种方案最省钱* 最少费用是多少* "#!"2分#为预防流感%学校对教室采取药熏法消毒$ 已知药物燃烧时%室内每立方米空气中的含药量 ,"毫克#与时间#"分钟#成正比例函数关系%药物燃烧完后%,与 #成反比例函数关系"如图#$ 现 测得药物 2分钟燃毕%此时室内空气每立方米的含药量为 % 毫克$ 研究表明' " 当空气中每立方米 含药量低于 "!%毫克时学生方可进教室( # 当空气中每立方米含药量不低于 $毫克且持续时间不低 于 "'分钟时%才能有效杀灭空气中的病菌$ 依据信息%解决下列问题' ""#从消毒开始%至少需要经过多少分钟后%学生才能回到教室* "##你认为此次消毒是否有效* 并说明理由$ "$!""'分#如图%$%是 ) )的直径%点&是 ) )上一点%$'和过点&的直线互相垂直%垂足为'%$'交 ) )于点(%且$&平分 & '$%$ ""#求证'直线&'是 ) )的切线( "##连接%&%若%&0$%$&0-%求$(的长$ "%!""#分#如图%已知二次函数,0& " - # # / .# / /图象的对称轴与#轴交于点$""%'#%图象与,轴交于点 %"'%$#%&%'为该二次函数图象上的两个动点"点&在点'的左侧#%且 & &$' 0 4'1$ ""#求该二次函数的解析式( "##若点&与点%重合%求AB> & &'$的值( "$#点&是否存在其他的位置%使得AB> & &'$的值与"##中所求的值相等* 若存在%请求出点&的 坐标(若不存在%请说明理由$ AC平分∠BAD,∴.∠DAC=∠CAO :0A=OC,∴.∠CA0=∠0CA。 ∠DAC=∠OCA。AD∥OC ·AD⊥CD,.CO⊥CD 0C是⊙0的半径，∴.CD是⊙0的切线。 H (2)解：E是BC的中点，且OA=OB OE是△ABC的中位线，AC=2OE。 OE=6cm,AC=12cm。 AB是⊙0的直径，∴∠ACB=90°=∠ADC。 又，∠DAC=∠CAB,△DACn△CAB。 图2 ·2胎治号 AD_12 ∠MCB=∠ABC,∴，CH=BH CH=0C+O,∴.Bm=4+(4-BH)。 心A0=36 m .BH=- 0m=a(o 2点解：(1~直线y=宁+e与轴交于点B(4.0. 点c0,-2》点（受 40=)x4tc。六c=-2。c(0,-2). ·直线CH的解析式为y 3t2。 抛物线y= 行+e经过点B,C 4 3-2. [y= 3 联立方程组，得 fc=-2, 123 10=8+4h+c 解得 2 y22-2. 1c=-2 17 123 六抛物线的解析式为y=22-2。 解得=0 x12 或 y1=- 50 (2)如图1，过点P作PE∥y轴交BC于点E, (得)： 如图2，当点M在BC下方时， :∠M'CB=∠ABC,∴.MC∥AB .点M'的纵坐标为-2。 .点M的坐标为(3，-2)。 棕上所述，点V的坐标为（侣】 或(3，-2) 图1 侧2023年冠县学业水平第二次阶段性质量检测 中抛物线宁弓2与：输的交点为A瓜， 答案速查 1 23 45678 9101112 令0宁--2.解得=4=1 DBBCCCBDCBBA 1D【解析】对于一个实数a,如果它的倒数不存在， A(-1,0)。 那么a等于0。故选D。 设点P(--2则点(，了-2 2B【解析】该儿何体的俯视图为 E=2-2(分0-4-2=2+2a 四边形4CPB的面积=了×4+1Dx2+×(- 选B。 3.B【解析】A.32+3=9+27=36≠3，故该选项不符 合题意；B.原式=-a,故该选项符合题意：C,原式 +2a×4=-(a-2)2+9, “,当a=2时，四边形ACPB的面积有最大值，此时 。6,故滨选项不特合题意：D原式=，故孩选项 点P(2,-3)。 不符合题意。故选B。 (3)存在。如图2，当点M在BC上方时，设CM交 4.C【解析】①抛出的篮球会下落，是必然事件，属于 AB于点H, 确定事件；②从装有黑球、白球的袋中摸出红球，是 45 不可能事件，属于确定事件；③14人中至少有2人 ∴.BD=√AD+AB=V(42)2+(42)2=8 是同月出生，是必然事件，属于确定事件：④买一张 ∴.0B=0D=4。 彩票，中1000万大奖，是随机事件。属于确定事件 的是①②③。故选C 由作图可知OE垂直平分线段BC, 5C【解析】如图，直线l1∥12，∴.∠2=∠3=68°。 ∴.BF=CF。OC=OA. AB⊥CD,.∠CMB=90° 0F/AB,0F=号B .∠1+∠3=90°。又：∠3=68°， .∠1=22°。故选C OG OF 1 D BG BA 2 0G=0B= 1 。故选C。 10.B【解析】OP∥AB, 6C【解析】~△ABC,△DEF是等腰直角三角形， △OCP∽△BCA。 OC CP BC CA BC=6cm,EF=4cm,∠A=∠D=90°， 0C:0B=1:3, .AB=AC=BC=3/2(cm), OC 1 CP 1 Bc2。CA2 DE-DF-EF-2/(cm) 如图，过点P作PQ⊥x轴于点Q, y个 ∴，△ABC的面积= 2×32x32=9(em). B △nEF的面款=了2,2x2=4(m)。 .阴影部分的面积=9-4=5(cm2) 0 ,△DEF的面积与阴影部分的面积比为4：5。故 选C ∴.∠AOC=∠AQP=90°。C0∥PQ 7B【解析】如图，连接0B, ∴.OQ:A0=CP:AC=1:2,∠AC0=∠APQ P(1,1),.PQ=0Q=1。 ∴.A0=20Q=2。∴.AQ=3。 AQ=3。 六an∠APQ-P .tan∠ACO=lan∠APQ=3。故选B。 11B【解析】①抛物线对称轴为直线x=- , 2a :AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB=70° .b=-2n。.2a+b=0。故①正确，符合题意： ∴.∠A=180°-∠ABC-∠ACB=40° ②，抛物线开口向下，与y轴相交于正半轴， ∴.∠B0C=2∠A=80°。：0B=0C, ∠08c=∠0cB=(180-∠B0G=50. ∴.a<0,e>0。∴.b=-2a>0。 .albc<0。故②错误，不符合题意； 故选B。 ③：抛物线的对称轴为直线x=1,与x轴的一个 8.1D【解析】x2-7x+10=0,(x-5)(x-2)=0. 交点为B(4,0), x-5=0或x-2=0,x1=5,x2=2。 .另一个交点坐标为(-2,0)。故③错误，不符合 当等腰△ABC的边长分别为5,5,2时，△ABC的周 题意； 长为5+5+2=12： ④从图象可以知道，抛物线顶点为(1,3)， 当等腰△ABC的边长分别为5,5,5时，△ABC的周 “抛物线y1=ax2+bx+c与直线y=3有且只有一个 长为5+5+5=15； 交点。 当等腰△ABC的边长分别为2,2,2时，△ABC的周 ∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根。故④ 长为2+2+2=6。 正确，符合题意： 综上所述，△ABC的周长为6或12或15。 ⑤由图象可知，当1<x<4时，1>2，故⑤正确，符 故选D。 合题意。故选B。 9.C【解析】：四边形ABCD是正方形， 12.A【解析】如图，设△OA41,△0A,A2,, .AB=AD=BC=CD=42.ZBAD=90,0A=OC= △OA。An的内切圆圆心分别为O,O2,…,设圆 OB=OD. O1与△OAM,的三边相切于点B,C,D, 46 =2×12x10m=60m 163【解析】由作法，得AP平分∠BAC, ∴.点D到AC和AB的距离相等。 SAAC:SARD=AC:AB=6:10=3:5 SAC :S△聊=CD:BD,.CD:BD=3:5。 ∠C=90°，AC=6,AB=10, A BC=√10-6=8。CD= 8=3 3 ∴.∠AB01=∠AC01=90°。 17.①③④【解析】如图1，过点0作0H⊥AB于H, 由题意“利用勾股定理”，可以作出长为的线段， ∴.∠A=90°。∴.∠A=∠AB01=∠AC01=90°。 .四边形AB0,C是正方形。.AB=AC=O,B=r1 .0B=OD=1-r1,A,C=A,D=1-r1o 0A1=2,∴1-71+1-T1=2。 “万=1412 2 图 同理在△OA,A,中，四边形A,EO,F是正方形， A2G=A,F=1-2,0G=0E=√2-r20 B×25=5。 0A2=3,.1-2+2-r3=3。 0A=2,.OH=√OA-AH=1 1+V2-3 ∴.T3= 故①正确，符合题意； 2 如图1，延长H0交⊙0于G,此时△ABG的面积 同“5 最大， :GH=0G+0H=2+1=3,AB=23, 5,=+h-n+可 六△4BG的面积=2AB.GI=35。 1+1-√2.1+2-√3.1+3-√4 故②错误，不符合题意： ∴T1+r3+…+rn= 4 2 2 2 如图2，四边形ABNM是正方形，与⊙O交于点P, 144-54+-n=10 Q,连接AQ,PB,作OK⊥AB于K, 2 2 C△0AB的面积=2AB·0K=,×25x1= .+l,-10。+1-n+T=20 0P=0Q=0A=0B, 2 ∴.△OAP的面积=△OAB的面积=△OBQ的面积 .n-19=√n+1。.(n-19)2=n+1。 =3 整理，得n2-39n+360=0. .m1=15,2=24 ∠P00=120°， M 当n=15时，代入n-19=n+1,不成立，舍去。 .n=24。故选A。 【解析】根据题意，得2x-1≥0，解得 号【解折1在0，反-7,5这五个数中，有 图2 4 理数有0,3，-7这3个， 扇形P00的面积=120m×24 360=3T 之精由的数是有理数的概率为子 ∴.以AB为边向上作正方形，与⊙O的公共部分的 面积=扇形POQ的面积+△OAB的面积×3=3，√3+ 15.60m【解析】根据题意，设扇形的半径为r, 故③正确，符合题意： 男1-需中10解得=12。 如图3，取AB的中点C,连接OC,OA,OB, 47 BC=2xD=5。 2 即当四边形BCDE为正方形时，BC的长为5。 21解：(1)如图，由题意，得AD=1.6米，∠DCA=45°， 太阳光线 图3 OA=0B,..OC⊥AB .0C=√0M-AC=√22-(3)2=1。 ,当AB绕点0旋转一周时，点C运动的路径是以 故AD=AC=1.6米。 0为圆心半径是1的园。 答：小星在A处的影子为1.6米。 ∴.点C运动的路径长是2π (2)如图，∠FBG=30°， 故④正确，符合题意。 设FG=x米，则BF=2x米 18.解：原方程变形为x2-6x=6, BG=√3x米。 则x2-6x+9=6+9,即(x-3)2=15, .EG=EF+FG=(x+1.6)米。 x-3=±15。.1=3+15，x2=3-√15 在R1△EBG中，∠EBG=45°， 19解：(1)把七年级20名学生的测试成绩从小到大 ∴.BG=EG。,∴.√3x=1.6+xa 排列为65,73,75,76,77,82,84,85,85,87,89,90. 90,90,90.93,95,96,98,98, 解得x=43+1)。 所以排在中间的两个数是87,89，故中位数a= 87+89 =88 5小显在斜坡上的影子为BF=2x=2×号(5+) 2 八年级20名学生的测试成绩中92出现的次数最 =3(5+1)米。 多，故众数b=92。 (2)小明的话错误。理由如下： 答：当他在坡面上至少前进8(5+1)米时，他的 5 因为小明本次测试成绩为87分，低于中位数 89.5分，所以小明的成绩低于八年级一半学生的 影子恰好都落在坡面上。 成绩。 22解：(1)设购买A种树苗每棵需x元，B种树苗每 棵需y元， (③)七年级学生本次测试成绩的优秀率为20 依题意，得8r+3=50解得=10， 15x+6y=800, y=50 1009%=45%。 答：购买A种树苗每棵需100元，B种树苗每棵需 建议七年级的学生加强党史学习（答案不唯一）。 20.(1)证明：AB=AD,CB=CD, 50元。 .AC为BD的垂直平分线，即AC⊥BD.OB=OD (2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(100- BE∥CD,∴.∠EBO=∠CD0 m)棵， r∠EBO=∠CDO. 依题意，得m>100-m, 1100m+50(100-m)≤7650. 在△EOB和△COD中，{OB=OD L∠BOE=∠DOC, 解得50<m≤53。又：m为正整数， .m可以为51,52.53。 .△EOB≌△COD(ASA)。.EO=CO。 ∴.共有3种购买方案。 ∴.四边形BCDE为平行四边形。 CB=CD,∴.平行四边形BCDE为菱形。 方案1：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵： (2)解：设0B=x, 方案2：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵： ,四边形BCDE为正方形， 方案3：购买A种树苗53棵，B种树苗47棵。 :OE=OB=xe (3)方案1：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵， 51×100+49×50=7550(元)： BC=√2x。E为AC的中点， 方案2：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵，52× AE=CE=2x 100+48×50=7600(元)： 在R△AOB中，0B+0A2=AB 方案3：购买A种树苗53棵，B种树苗47棵，53× 六x2+(3x)2=52, 100+47×50=7650(元)。 解得0 、10 舍去)。 ∴购买A种树苗51棵，B种树苗49棵最省钱，最 2 少费用是7550元。 48 23解：(1)设药物燃毕后y关于x的函数关系式是y= (k0)把(8,6)代入，得=48。 2x(4) =1,解得6=1 故)关于x的函数关系式是y=48 二次阔数的解析式为-子 21*3 48 当y=1.6时，代入y= ,得x=30。 (2)如图1，过点D作DE⊥x轴于点E,连接BD, 答：从消毒开始，至少需要经过30分钟后，学生才 能回到教室。 (2)此次消毒有效。 理由如下：药物燃烧时，室内每立方米空气中的含 药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例， 所以设y关于x的函数关系式是y=x(k≠0)。 将点(8,6)代人，得= 4 即)=子，自变量：的取值他周是0≤≤8。 图1 ·∠CAD=90°，∴∠BAO+∠DAE=90°。 3 4 :∠ADE+∠DAE=90°，∠ADE=∠BAOE 将y=3分别代人y=4,y= ,得x=4和x=16. '∠BOA=∠DEA=90°，△ADE∽△BAO。 因为16-4=12>10，所以能有效杀灭空气中的病菌。 BO AO ,即B0·DE=AO·AE 24.(1)证明：如图，连接0C, AE DE AC平分∠DAB,∴.∠CAD=∠CAB。 0A=OC,∴.∠OAC=∠OCA。 设点D坐标为，宁+3)， .∠OCA=∠CAD。÷AD∥OC 06=,0E=-+宁+3,46=-l. 1 AD⊥CD,∴.OC⊥CD. :OC是⊙0的半径，“直线CD是⊙0的切线。 D 3+3）1 解得=”会去)波14 当=4时宁3=1 .AE=3,DE=1。 (2)解：如图，连接CE,BC, 在Rt△ADE中，AD=√AE+DE2=√IO. 由(I),得∠CAD=∠CAB, 在Rt△A0B中，AB=√OA+OB=I0, CE=BC。六CE=BC=3 在B△ACD中，an∠CDA=4 AB是⊙0的直径，∠ACB=90° AD1。 (3)存在。理由如下： ∴.AB=√AC+BC=5,∠ACB=∠ADC=90° ①如图2，Rt△D'AC与(2)中Rt△BAD关于抛物 a△4c△40,0折9号 线对称轴对称时，an∠CD'A=1, 359 个y .CD=12 59 0k=v®-0：号A0=vAC-D.16 7 ∴.AE=AD-DE= 25解：I)将点B0,3)代入y=-+h+e,得c=3. 二次西数=-子4板e图象的对称辅与：辅 图2 点D的坐标为(4,1)， 交于点A(1,0), ∴此时，点C的坐标为(-2,1)。 49 ②如图3，当点C在x轴上方时，过点C作CE垂直 ⑤2023年莘县学业水平第二次阶段性质量检测 于x轴，垂足为E, (与高唐县联考) 答案速查 123456789101112 CCABCBDADBAD 1C【解析】A.既不是中心对称图形，又不是轴对称 图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，不是 轴对称图形，故此选项不合题意：C,既是中心对称 图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意：D.既不 是中心对称图形，又不是轴对称图形，故此选项不 图3 合题意。故选C。 ·∠CAD=90°，点C,D关于抛物线对称轴对称， 2.C【解析】题图2“堑堵”从上面看，是一个矩形。 .∠CAE=45°。 故选C。 ,△CAE为等腰直角三角形。 3.A【解析】356000=3.56×10。故选A。 .CE=AE 4.B【解析】·AB∥CD,∠DFE=∠BAE=50°。 设点G的坐标为(m, 2m+3 .CF=EF,.∠C=∠E ∠DFE=∠C+∠E, +2m+3,4E=1-m。 1 4m LE=LDFE=×50=25,故选B 1 1 4m+2m+3=1-m, 5.C【解析】AB=6,BC=8, .矩形ABCD的面积为48，AC=√AB+BC=10。 解得m=3+√17（舍去）或m=3-√17。 此时点C的坐标为(3-17,17-2)： 540=0=4C=5。 ③如图4，当点C在x轴下方时，过点C作CF垂直 对角线AC,BD交于点0，△AOD的面积为12。 于x轴，垂足为F E0⊥A0,EF⊥D0,.SAoD=S△A0m+SamE, 即12=2A0x0E+2D0xER 1 .12= X5x0B+2X5xEF。 ∴.5(0E+EF)=24。 0E+EF=24 。故选C 6B【解析】分两种情况： (1)当a>0时，一次西数y=ar+1的图象过第一、 图4 LCAD=90°，点C,D关于抛物线对称轴对称， 二、三象限，反比例画鼓y=一兰国象在第二，回摩 .∠CAF=45°。 限，无选项符合： .△CAF为等腰直角三角形 (2)当a<0时，一次函数y=ax+1的图象过第一、 CF=AF。 设点C的坐标为(a,子 二、四象限，反比例画敏y=-。图象在第一、三象 2m+3 限，故B选项正确。故选B。 cf-3f=1-m 7D【解析】如图，连接AD,交直线EF于点N。 1 2m-3=1-m。 解得m=-1+√7（舍去）或m=-1-√17 此时点C的坐标为(-1-√17，-√7-2)。 综上，点C的坐标为(-2,1)或(3-√17，√17-2) 或(-1-√17，-√17-2)。 50